この積分をする時って部分積分法の公式を使ってときますか？答えが3枚目のようになるんですがいまいち解き方がわかりません、教えてください

[(x³ + 1)². 3x² dx (x³ + 1)² 620 - 2(x²+ 1).x²³ dz (x(x²³² + 1)² -

②のどうして答えが鉄とマグネシウムになるのか教えてほしいです。学校では金属を使えば水素は発生すると教えられました。銅や銀は金属ではないのですか？ 詳しく教えていただけると幸いです。

□ ② 次のうち, 亜鉛のかわりに用いても水素を発生させることができるもの はどれか。 すべて選び, 記号で答えなさい。 ア銅 イ鉄ウ マグネシウム エ銀 □(6) 気休の集め方には、上方置換法(A),下方置換法(B), 水上置換法(C) の

分圧と圧力って違いますか？ (2)で酸素の分圧とありますが、なぜ酸素の「圧力」という書き方ではないのですか？

49 水上置換法■ 過酸化水素水に触媒を加え, 発生した酸素を水上置換法によりメ スシリンダーで捕集したところ,体積は1.02×105 Pa, 24℃ で 0.808Lであった。 記述 (1) 気体を捕集した後, その体積を測定する際には, メスシリンダーを上下させて内側と 外側の水面を一致させる。 この理由を簡単に説明せよ。 (2) 24℃ での飽和水蒸気圧を3.0 × 10Pa とすると, 捕集した酸素の分圧は何Paか。 (3) 捕集した酸素を乾燥すると, 標準状態 (0℃, 1.01×10° Pa) での体積は何Lか。 53

　過マンガン酸カリウムによる分解の問題です。 　化学重問に載っている有機化合物の構造決定問題なのですが、解説を見てもわかりません。 　化合物Bについてなのですが、これが過マンガン酸カリウムで酸化されたら両端の二重結合が切れて、ジカルボン酸Hとギ酸（さらに参加されて二酸化炭... Read More

エステルには [08 東京理大) [06 京都大改) するか。ただし、 [07 早稲田大〕 [08 関西大] つの構造異 は分子式 成した。 H CH3 CC=C_CH2-CH3 KMnO4 H2SO4 -COOH + CH3-C-CH2-CH3 H 分子式 CHio で表される化合物 A, B およびCがある。化合物Aは不斉炭素原子をも つが,化合物BとCは不斉炭素原子をもたない。これらの化合物を触媒存在下で過剰量 の水素を用いて還元したところ, 化合物AおよびBから分子式 C6H14 で表される化合物 DおよびEが得られ, 化合物 C から分子式 C6H12 で表される化合物Fが得られた。化合 物D~Fはいずれも不斉炭素原子をもたない。 15 有機化合物の構造と性質 反応 129 硫酸水銀(ⅡI) を触媒として希硫酸中で化合物Aに水を付加して得られる生成物は, カルボニル基をもつ構造異性体Gへと直ちに変化した。 化合物Gを水酸化ナトリウム水 溶液中でヨウ素と反応させたところ, 黄色沈殿が生じた。 化合物Bを過マンガン酸カリウム水溶液により酸化すると, 分子式 C4H6O4 で表され るジカルボン酸Hが得られた。 このジカルボン酸Hは、マレイン酸やフマル酸の炭素- 炭素二重結合を還元することによっても合成することができる。 化合物Cを過マンガン酸カリウム水溶液により酸化すると, 分子式 C6H10O4 で表され るジカルボン酸Iが得られた。 ジカルボン酸Iとヘキサメチレンジアミンとを重合させ ると, ナイロン 66 (6,6- ナイロン) が生成した。 (1) 化合物 A, B, C およびGの構造式を記せ。 (2) ジカルボン酸Iの化合物名を記せ。 228. 有機化合物の構造推定> 思考 ..... 八値は [15 岡山大〕 ML 5280 H51%

半減期の計算で答えが25パーセントになってしまったのですが、なぜこの計算は間違っているのでしょうか？

ラジウムなどの放射性物質は,各瞬間の質量に比例する速度で、質量が減少していく。その比例 EX 質量が半減するのに 1600年かかるという。 800年では初めの量のおよそ何%になるか。 @240 定数をん (k> 0), 最初の質量をAとして,質量xを時間tの関数で表せ。 また、ラジウムでは、 小数点以下を四捨五入せよ。 月 牛 10 か 時間tにおける質量の変化する速度は 条件から, dx dt == -kx と表される。 質量 xについては x>0 であるから O ゆえに S1. dx dt= -k Sdt dt よって ゆえに よって x=e- t=0のとき, x=Aであるから したがって x=Ae-kt A 4 すなわち 2 よって, t=800 のとき x=Ae¯ Sdx = -kSdt * logx=-kt+C (Cは任意定数) e-kt+C すなわち x=ele-kt e°=A -1600k Ae-1 小 = dx dt -1600k 1 dx x dt 2-1600k =-k I+(sts)-ss= 次に、t=1600(年) のとき, x=1となるから 2008 ||||←この1600年は、半減 (8.200 -2 (0200+5期といわれる。 1 2 $(0.205 = *)¹=A₁ -800=Ale' JE ME ←xは時間tの減少関数。 3+0200- ≒ 0.707A ←変数分離形。 EVE±Ex>0 1 2 したがって,800年では初めの量のおよそ 71%になる。 ←置換積分法の公式。 1402200 S)1=6200 (1 ←最初の質量は A √ = 1.414 2 √2 2 -=0.707

どうやって解くのかが分かりません。 教えてください！！ 答えは①A②B③C④4.0⑤4.0⑥10.5⑦14.5⑧21.5⑨36.0

24 分子系統樹 次の文章を読み、以下の問に答えよ。 左下の表は,ヒト,生物種 A, B およびCの間で、 ある同じタンパク質のアミノ酸配列を比較し, 異なるアミノ酸の数をまとめたものである。 進化の過程におけるアミノ酸の変化数と共通祖先か ら分岐してからの時間に比例関係があるとしたとき、右下のような分子系統樹を作成することが できる。 下図の①~ ⑨について, ① から③までは生物種 A,B,Cのいずれか当てはまるものを 選び,そのアルファベットを答えよ。 また, ④ から⑨までは適切なアミノ酸の数 (それぞれの祖 先生物からのアミノ酸置換数) を小数第1位まで計算し, その値を答えよ。 dated sales AR ヒト A B C- _0 8 130 71 ヒ T ① [ ⑦( 0 28 73 72 B 0 C ヒト edasal.*0 ) 5( 〕 ⑧〔 (8) (2) ) ) (3) 3( ) 6( ⑥ 9 ( ) 〕

(3)でyについて積分しているのは、xだと複雑になるからという考えで合ってますか？

なる (2) S(√2)=1/1/21.f(√2)=1/12 であるから曲線Cの点(V2, f(√2)) における接線ℓ = すなわち y-√2/2 - 1/²(x-√2) y=1212x (o) |- の方程式は (3)(12)より、Dは右の図の斜線部分のようになる。 √√x²-1 x -=lim, x-00 関数 y=f(x) (x≧1) の値域は √x2-1 このとき、y=- から 両辺を2乗して整理すると ここで, lim x→∞0 x≧1,0≦y<1であるから よって -Juin -=1より, 0≦y<1 xy=√x2-1 x2(1-y2)=1 cos o √1-sin²0 -2 X² x= 1 √1-y² 求めるDの面積SはS= ここで,y=sin0 とおくと s=S -de-1/12/2 π π 4 1 -£* do + = [0]²+ + + + + + π_1 = de- 2 10 4 Jo 2 1 √1-y² dy=cosode prej 1 -dy- 1²/2² -√2 y 0 0 → 1 √2 O 分母0 であることと, 平方根が正である > ことを確認している。 √2 1 √2 x= 0 - 4 00 (4) säts l 1 √1-y² sk x 4

絶対値の外し方についてなのですが、＋−がついているところは|x−1|の絶対値を外したものだと思うのですが、|y−1|の絶対値を外すのは考慮しなくて良いのでしょうか？＋−yとはならないのでしょうか？

よっ ゆえに logy-1|=-log|x-1|+C (Cは任意定数) TOO よって |y-1|=- y-11-1 すなわちy=1± |x-1| Aは0以外の任音の値な 24 ec x-1 Ha laol ←置換積分 ←-log|x-

この積分のやり方を教えてください。

問 7-11 次の不定積分を求めよ. (1) fxe¯x² dx (2) S2²+1 dx X (3) S 1-x² dx

数3積分の問題です。a nを求める時にa1と同じように求めるやり方でときたいのですが、計算式が分からないので教えて頂いきたいです。

練習 曲線 y=ers と y=exicosx で囲まれた図形のうち、(n-1)≦x≦nを満たす部分の面積を 5 250 an とする (n=1, 2,3, ......)。 (1) a1, an の値を求めよ。 (2) lim(a1+a2+・・・・・・ +αn) を求めよ。 [類 早稲田大〕 (1) HINT |cos x|≦1であるから e-*≧e-x|cosx | 上側にある。 Sex cos cosxdx=−e*cosx—Se*sinxdx =-e 12 00 = COS x よって, 曲線 y=e-x は曲線 y=e-x|cosx | の --ex sinx + fe*cosxdx) =-e-*cosx+e-*sinx-fe-*cosxdx 積分定数を考えて fe*cosxdx=1/21ex (sinx-cosx)+C 15/01 0≦|cosx|≦1, ex>0であるから ex=e*\cosx nie+ ↑① 上下関係を ←部分積分法。 530 ←同形出現。 1 この不定積分はαを 求めるときに必要になる ies+1) (3 調べる