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Mathematics Primary

小学6年生の比とその利用の問題です。 算数が苦手で全然わからないです(>_<) 時間なくて急いでるので早めに回答お願いします。

(指導内容) 比を使った割合の表し方,比の意味、 比の表し方の考察、比の値の意味 等しい比の意味とその性質 9 比とその利用 5 その1 ① そうまさんとたいがさんは、下の図のように、すとサラダ油をまぜて, ドレッシングをつくりました。 下の にあてはまる数やことばをかきましょう。 そうま す 30mL ① それぞれのすとサラダ油の量の割合を そうま 30 : できます。 このように表した割合を, すの量とサラダ油の量の 30÷50= ① サラダ油 50mL たいが i (2) すの量は、サラダ油の量の何倍になっていますか。 そうま たいが a÷b 倍 たいが ② 次の比の値を求めましょう。 3:8 ( 30:50 60:100 では, 比の値はどちらも す 60mL 60 60÷100= 2つの比30:50 と 60 : 100 が等しいことを す a:bで表される比で, aがbの何倍になっているかを表す数を といいます。 a:bの比の値は で求められます。 30:50 = 60:100 のようにかきます。 サラダ油 100mL (知・技) 100 と表すことが 3 次のあえのうち,2つの比が等しいものを選びなさい。 あ 2:38:12 (U 3:55:7 う 7:9 と 28:36 え 6:99:12 比 といいます。 ) (2) 12:3(x) ③3③ 36:48 ( 倍 で等しくなっています。 比の値 (知・技) ) (知・技) )

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Mathematics Senior High

a+b=log₁₀2+ log₁₀5=1になる理由がわかりません! 教えて下さい!

69 対数の計算(I) 次の各式の値を計算せよ. 10 2 (1) loga 40 +10g2 1/23 - 10ga /7/3 10g2 -- log2 9 5 | 精講 (2) 210g 12-1/2 10g2 080-510ga√/3 4 (3) (10g102)+(10g105) +10g105・10g10 8 10 9 (1) 10g2 +10g2 対数は,1とか2とか普通に使っている数字を「10ga. 」 の形で表す 新しい数の表現方法です. 9 なぜ、このようなワケのわからない表し方をする必要があるのかと 思う人もいるでしょうが,まずは慣れることです.そのためには,ある程度の 量をこなすことが必要です.何度も何度も間違いながら演習をくりかえし、自 然に使えるようになるまでがんばることです。 <基本性質〉 a>0, a=1, x>0 のとき, I. y=logax x = α (定義) II. loga a=1, loga 1=0 注 y=logax において, α を底, xを真数と呼びます. <計算公式〉 a>0, a ¥1, M > 0, N >0 のとき, I. logaM+logaN=loga MN M ⅡI. loga M-logaN=10ga N III. loga Me=ploga Mp: 実数) 解答 3-5 3 =log: (10) =10g2 9 5 3 (2) 2log2 12- 4 -10g2 10 3 =10g2 × X |=log21=0 9 5 12 653 35 37 360* 2²5*3-*--(+) 23 SAS $-<1- .243) (<) S-X 3>3 (0<1) 1= (2) .")=²(¹5) 8 log2-51og2√3 底はすでにそろって いる 計算公式 Ⅰ, I ◆基本性質ⅡI このままでは計算公 式 I, ⅡIは使えない =2log222.3- 注 4 =2(210gx2+logz3)-1/(3-210g43) 2/210g:3 =4+2log₂3-- -4-3-13 =4- (log:8-log:9)-log:30 3+1og23-log23 5 ポイント 4 注 このように, 真数を素数の積の形で表し, 計算公式Ⅰ を利用して できるだけ小さくするところがコツです。 川 (3) 10g102=a, log105=6 とおくと | 5t=a³ + b³ +3ab130 =(a+b)3-3ab(a+b) +3ab 演習問題 69 <log28=3 ここで, a+b=10g102+10g105=1 だから 与式=1-3ab+3ab=1 注 対数計算には,積に関する公式がありません。 たとえば, 10g10 3.10g 10 2 はこれ以上簡単になりません。 底がそろっていないときは,次の70で学びます. log 108=3logio2 対数計算は, ① 底をそろえて ② 真数を小さくして 次の公式を用いる I. logaM+logaN=loga MN M II. loga M-logaN=10ga N II. loga Me=ploga M 115 次の各式の値を計算せよ. Cul beyol (1)(10g102)+(10g105)(10g104)+(10g105) 2 (2) 10g(√2+√3-√2-√3) Pigok aol Eegol 第5章

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Mathematics Senior High

数A整数 (2)の指針の線で引いたところから最初から分かりません。

00000 基本例題 104 (1) 5桁の自然数 2576 が8の倍数であるとき, 口に入る数をすべて求めよ。 (2) 6桁の自然数Nを3桁ごとに2つの数に分けたとき, 前の数と後の数の差が 7の倍数であるという。 このとき, Nは7の倍数であることを証明せよ。 869-036=833=7×119であり, 869036=7×124148 750 869036 の場合 [(2) 類 成城大] p.468 基本事項 指針 (1) 例えば,8の倍数である 4376は, 4376=4000+376=4・1000+ 8・47 と表される。 1000=8・125は8の倍数であるから, 8の倍数であることを判定するには,下3桁が8の (ただし,000 の場合は 0 とみなす) 倍数であるかどうかに注目する。 (2) Nの表し方がポイント。 3桁ごとに2つの数に分けることから, N=1000a+b (100≦a≦999,0≦b 999) とおいて, N は 7の倍数⇔N=7k(kは定数)を示す。 解答 (1) 口に入る数を α ( α は整数, 0≦a≦9) とする。 下3桁が8の倍数であるとき, 2576は8の倍数となるから 700+10a+6=706+10a=8(a+88)+2(a+1) 2 (a+1)は8の倍数となるから, a +1は4の倍数となる。 よって α+1=48 すなわち α = 3 7 (C-1)・ したがって,□に入る数は DON 3, 7 PS 4000 (2) N=1000α+6 (α, bは整数;100≦a≦999,0≦b≦999) とおくと、条件から, a-6=7m (mは整数)と表される。 ゆえに, a=b+7m² であるから 用 201± N=1000(b+7m)+b=7(1435+1000m) さらば したがって, N は 7の倍数である。 | 706=8・88+2 0≦a≦9のとき 1≦a+1≦10 基本 | 869036=869000+36 |=869×1000+36 ように表す。 10016+7000m (1) (2) 指針 5}&#780}\x=7-143b+7-1000m E

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