答え教えてほしいです！多くてすみません。

問題 1. 長さ ru のひもの先端に、質量のおもりを結ん で滑らかな水平面上で速さ 2 の円運動をさせ た。 その後、 ひもを円の中心方向に非常にゆっく りと引っ張って、長さを ro/7 にした。 このことに ついて、 下記の問いに答えなさい。 (a) この過程を通じて、 おもりの角運動量は保存 することを示せ。 1点 (b) ひもの長さr が ro≧r ≧ro/7 のときの、 お もりの速さと、 ひもがおもりを引く力の大 きさ F を求めよ。 2点 (c) ひもの長さが ru から ro/7に変化したときの おもりの運動エネルギーの変化量を求めよ。 ・・・1点 (d) ひもがおもりになした仕事を計算し、 おもり の運動エネルギーが増加した理由を説明せよ。 2点 2. 質量が M, 半径が α、 高さ (厚さ) がもの一様な 剛体円柱を考える。 それが、 仰角 6 の斜面を滑ら ずに転げ落ちる運動を考える。 剛体の重心は、常 に一つの平面内を運動し、 回転軸は常にこの平面 に垂直であるとする。 2-18 図に示したように、 重 心が運動する平面を ry平面にとって、重心の座 標を (2G, YG) とする。 また、円柱が斜面から受け る摩擦力の大きさをF、 垂直抗力の大きさをRと する｡ Mg R 2-18 図 斜面を転落する円板 (a) (rg, yg) が満たすべき運動方程式を記しなさ い。... 1点 (b) 回転軸周りの力のモーメントの大きさNを 求めなさい。 ... 1点 (c) 回転軸周りの円柱の慣性モーメント Ⅰ を求め なさい。... 1点 (d) 剛体の回転角をとして､心が満たすべき回 転の運動方程式を記しなさい。 ... 1点 (e) 滑らないで転げ落ちるための条件式を記しな さい｡ ...1点 (f) F が満たすべき方程式を記しなさい。・・・ 1点 (g) IGが満たすべき運動方程式を記しなさい。... 1点 3. 上記の運動の初期条件を次式で与えるとして､ 下 記の問いに答えなさい。 t=0のとき、 πc (0)=L, Uc(0)= =0 drG dt (a) 任意の時刻における v(t) と rc (t) を求 めなさい。... 2点 (b) ro(t)=10Lのとき、 をLで表せ。... 1点 (c) このときの位置エネルギーの減少量Uを求め なさい。 ... 1点 (d) このときの重心の運動エネルギー KG を求め なさい。... 1点 (e) このときの回転エネルギー Krot を求めなさ |1点 い。 (f) この運動に関してエネルギー保存則は成り立 っているかどうか論じなさい。 ･･･1点 (g) 円柱の外枠の質量は無視できるとして、円柱 の中身が質量 M の液体で満たされている場 合を考える。 外枠と液体の間の摩擦が無視で きる場合は、液体は回転せずに滑り落ちると 考えられる。 中身が液体の場合と固体の場合 について、 落下速度がどうなるかについて、 エネルギー保存則と照らし合わせて論じなさ 1点

回答見てもやり方が分からないので簡単なやり方を教えてください

(1) 球体が机上を離れす いて表せ。 (2)(1)における球体の等速円運動の角速度wをm, k, g, L, 0のうち必要なものを用いて表せ。 (3) 球体の等速円運動の角速度がある限界値 um を超えていると、球体は机上を離れる。限界値をm kg Lのうち必要なものを用いて表せ 56 (4) フックの法則にしたがうばねの伸びの限度をxとする。この限度内に球体が机上を離れるために、ばね定 数kが満たすべき条件をm,g, L, xm のうち必要なものを用いて表せ。 問題2 次の文を読んで,以下の問いに答えよ。 ただし,解答は記号 0, L,m, d.gのうち適するものを用いて表せ。 〔I〕 右図のように水平面と角0 〔rad] をなす滑らかな斜面の上に, ばね AB が置 かれている。一端A は斜面に固定され, 他端 B は斜面に沿って自由に動くこと ができる。 B端の上方L [m]の場所から質量m[kg]の物体 C を初速度 0m/s で すべらせた。 物体CはB端に触れた後, B端と離れずに運動しつづける。 そし て,物体CはB端に触れた場所からd[m〕 だけ進んだところで運動の向きを変え,それ以後は単振動を行っ た。ここで,重力加速度の大きさをg [m/s2] とし, 空気の抵抗およびばねの質量は無視できるものとする。 (1) B端に触れる直前の物体Cの速度 uc [m/s] を求めよ。 Amm 0 (2) ばね定数k [N/m〕 を求めよ。 (3) 単振動の周期 T [s] を求めよ。 〔Ⅱ〕 物体Cとばね AB を右上図に示した状態にもどした後、物体Cに斜面に沿った下向きの初速度 v[m/s] を与えてすべらせた。 物体CはB端に触れた後, B端と離れずに運動しつづける。 そして, 物体CはB端に 触れた場所から2d [m〕 だけ進んだところで運動の向きを変え,それ以後は単振動を行った。 ただし, 解答に ばね定数kの記号が含まれてもよい。 (4) 物体Cに与えられた初速度v[m/s] を求めよ。 (5) 単振動を行っているときの物体Cの速度の最大値 Vmax [m/s ] を求めよ。 L

物理の運動量の保存の問題です。 式は立てることができたのですが、解き方がわかりません マーカー部がどうしてこうなるのか教えて欲しいです

問3 Aに初速度を与えると, ばねは縮んでいき, B はばねから水平右向きに Banc 押されて加速される。 ばねが最も縮んだ後、 次第に伸びていく間に,ば ねが自然の長さより縮んでいるとばねはBを水平右向きに押すので, B は加速され続けるが, ばねが自然の長さより伸びるとばねは縮もうとし てBを水平左向きに引くので、Bは減速する。 よって, 縮んでいたばね が自然の長さに戻ったとき, Bの速さは最大になる。 このときのAの速 度を求めるBの速度をVとして,運動量保存の法則より mvo=mo'+MV' 1 力学的エネルギー保存の法則より — -mvo² = 1² mv ² ² + 1/ MV ₁² 2 2. 2. ① ② 式より 'V' = = V' =0であるから 'を消去してV'を求めると, 2mvo m+M 1/5

(1)が力学的エネルギーの保存の式で解けない理由を教えていただきたいです。 すごく初歩的な質問ですみません。 回答よろしくお願いします🙇‍♀️

43. 物体と動く台との運動 図のように,なめらか な斜面をもつ質量Mの斜面台が, なめらかで水平な床 の上に静止している。 この床の上を質量m (m <M) の 物体が速さで斜面台に向けて移動し、斜面を途中まで 上り 再び床の上にもどる運動を考える。 重力加速度の大きさはg とする。 物体が最高 点に達したときの水平面からの高さをH, そのときの斜面台の速さを Vとする。床と 斜面台の間に段差はなく, 物体はなめらかに斜面台上に移動し、斜面台から離れずに斜 面にそって運動するとする。 また, 物体と床および斜面台,床と斜面台の間の摩擦はな く, 物体や台の運動はすべて図に示される鉛直面内で起きるものとする。 次の問いに答 えよ。 m 床 M ↑ H (1) 物体が最高点に達したときの斜面台の速さVをm, M, v を用いて表せ。 (2) 物体が最高点に達したときの物体と斜面台の運動エネルギーの和をm, M, v を用い て表せ。 Ja EVO (3) 高さHM, m, v, g を用いて表せ。 (4) 物体が床の上にもどったときの斜面台の速さ V と物体の速さひ を,それぞれm. M, v を用いて表せ。 [18 工学院大 改]

この問題の(1)で、答えはa=2bなのですが、計算してもmbgが消えません。解説とともに(1)だけお願いします。

① 運動の法則 :「例としての等加速度運動」 「運動量変化=力積」「力学的エネルギー変化=非保存力のする仕事」 図のように、なめらかな水平面上に質量Mの台車Pが置かれ､Pの水平な上面に質量mの物体Aが固 定して置かれ、軽い動滑車 K, を介して軽い糸LでPの左側にある突起部につながれている。 動滑車K, は軽い定滑車 K, を介して軽い系L 質量 mgの物体Bとつながれている。 台車Pの右側面 S, は鉛直で 物体B は S に接触していて、Bが運動するときは S, に接触したまま鉛直下向きにすべり降りる。L は 水平を保ち, 物体 A,Bが運動するときも水平が保たれる. 運動は物体A, B を含む同一鉛直面内で生 じ,動滑車 K, が定滑車 K, に衝突することはない 物体A,Bの大きさは無視でき、 また、摩擦、空気抵 抗もすべて無視できるものとし、重力加速度の大きさを」 とする。 K₁ 外 水平面 突起部 S2 A 台車P Lag K2 B S₁ 台車Pの左側面 S2 に水平右向きの外力を加えてPが動かないようにし、 物体Aの固定を解除する、 (1) 物体Aの加速度の大きさをα 物体Bの加速度の大きさをbとする. aとbの関係を書け、 (2) 物体Aの加速度の大きさはいくらか. (3) 台車の左側面 S2 に水平右向きに加えている外力の大きさをFとする. F はいくらか､ (4)Pに対して A,Bが静止するように、軽いピン (外部からリモコンで外せる)で一時的に固定し、Pに 水平右向きの力積を加え初速Vを与えたはいくらか.その後,A,Bの固定を静かに外すと同時

高校物理です どなたか計算式等教えていただけますと嬉しいです💦

(8) 静止していた質量 5.0kgの物体が,質量 3.0kgの物体 A と質量 2.0kgの物体Bに 分裂した。 分裂直後の物体 A の速さが 4.0m/s であった場合、この分裂に必要なエネル ギーの最小値として最も適切なものを下記の選択肢の中から1つ選びなさい。 ① 20 J ② 40 J 3 60 J ④80J ⑤ 他の選択肢以外

この問題の解き方わからないので教えてもらえませんか

① 水平な板の上に置かれたビリヤード球Bに,別のビリヤード球Aを速度で衝突させ ると,衝突後に2球はそれぞれとBで別の方向に進んだ: A Vo VA ON 0B TB 2球の質量を共に m として, 衝突は弾性衝突であるとする. 以下の問いに答えよ. (1) 運動量保存則を適用した式をベクトル表示で書け. (2) 力学的エネルギー保存則の式を書け. (3) 衝突後の2球の進路の角度が直角 (0A+0B = -) になることを示せ .

この問題の解き方教えてもらえませんか？

1 水平な板の上に置かれたビリヤード球Bに,別のビリヤード球 Aを速度で衝突させ ると,衝突後に2球はそれぞれひとTBで別の方向に進んだ: A Vo 100 B UA ON OB TB 2球の質量を共に m として, 衝突は弾性衝突であるとする. 以下の問いに答えよ. (1) 運動量保存則を適用した式をベクトル表示で書け. (2) 力学的エネルギー保存則の式を書け. (3) 衝突後の2球の進路の角度が直角 (0A +0B=^-^) になることを示せ .

これで合っていますか？衝突後の速さと向きを求める問題です。

(3) 静止している粘土の塊 (clod of clay) に,もう1つの同じ質量の粘 土を速さで正面衝突させる. た だしe=0とする. (3) 反発係数e=0gl, 2物体が合体したとする。 運動量保存の法則より、 mV+ m².0 = 2mv' V = = V よって交後の速度は右向きに12/2V

教えていただけると嬉しいです よろしくお願いします

問3 一直線上を0.5m/sの速さで運動していた質量 4.0kgの台車B に、 同じ向きに 3.0m/sの速さで進んできた 質量 2.0kgの台車Aが追突した. 衝突後, A が初めと同じ向きに 2.5m/sの速さで進んだこの運動では,運動 量が保存されるとして以下の問いに答えよ 【3点×4】. (1) 衝突前にAが持つ運動量の大きさはいくらか? (2) 衝突前にBが持つ運動量の大きさはいくらか? (3) 衝突後のBの速度の大きさはいくらか? (4) この2つの物体の間の反発係数はいくらか?