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Mathematics Senior High

2枚目にある∠CYAが120°になる理由が分かりません 教えてください (1枚目に条件があり、3枚目には表があります)

第3章 形 6発展 15分 以下の問題を解答するにあたっては, 太郎さんと花子さんは、ある広い市内の宝探しゲームに参加することにした。この宝 ゲームは駅をスタート地点とし、ヒントに指定された各ポイントをめぐり、宝が隠された イントを見つけ出すゲームである。 スタート地点の駅で最初のヒント1が配られた。 a ヒント1 図書館体育館。駅の3地点から等距離にある地点Xに (1)まず。二人は、市内地図を広げて地点Xの位置を考えることにした。 体育館 213km 66 「図書館 AZ \13km 56 (2) 地点 Xに着いた二人は、ヒント2を見つけた。 ヒント2 次の条件を満たす地点Yにヒント3がある。 ・地点Y と駅の距離は7km である。 ・地点X と地点Y の距離と 地点 X と駅の距離は等しい。 ・地点Y と図書館の距離よりも、地点Y と体育館の距離の方が長い。 +静電 ヒント2がある。 太郎: 等しい距離だから,円を考えればよいのかな。 花子:円だったら,どんな円を考えればよいのだろう。 地点Yは 上にあり、 ク Bo の交点のうち、図書館からの距離が 上にあることから. ケ 方の点が地点Yである。 キ と ク の二つ ク の解答群 (解答の順序は問わない。) キ 13km 駅 Omen 〇〇 図書館,体育館, 駅のある3点を頂点とする三角形の外接円 図書館,体育館, 地点Xのある3点を頂点とする三角形の外接円 ②駅のある地点を中心とし、駅から地点Xまでの距離を半径とする円 × ③ 図書館のある地点を中心とする半径 13 2 kmの円 ④ 地点 X を中心とする半径 7kmの円× ⑤駅を中心とする半径 7kmの円 3 図形と計量 CV 花子 : 図書館のある地点をA. 体育館のある地点をB, 駅のある地点をCとして考 えることにしよう。 ケ の解答群 太郎: 地点 XはA, B, Cの3点から等距離にあるから, ABCの外接円の中心 が地点Xだね。 ⑩ 短い ① 長い 花子 : A と B B と C,CとAの距離は等しく13kmだから、駅から地点Xまで の距離がわかるね。 ウ km先が地点Y である。 よって、駅のある地点をCとするとき, 地点 Xから ∠CXY= アイ V コ となる方向 エ 駅から地点Xまでの距離は アイ ウ I km先が地点 X である。 駅のある地点をCとするとき、駅から∠BCX=オカとなる方向の kmであるから、体育館のある地点をB アイウ コ については,最も近いものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 I 30 34 ② 45 156 ④ 60 70

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Mathematics Senior High

数IIの微分の質問です。 赤字の、x^3(x-4)-(mx+n)=(x-s)^2(x-t)^2という所が、どうしてそうなるのか、どうやってこの式を出すのかが分かりません。 教えていただけると幸いです。

4 演習 例題 231 4 次関数のグラフと2点で接する直線 00000 | 関数y=x(x-4) のグラフと異なる2点で接する直線の方程式を求めよ。 [類 埼玉大 ] 基本207 指針 次の1~3の考え方がある [ただしf(x)=x(x-4), s≠t]。 3 の考え方で解いてみ 1 点 (t, f(t)) における接線が,y=f(x)のグラフと点 (s, f(s)) で接する。 よう。 ③ y=f(x)のグラフと直線 y=mx+nがx=s, x=tの点で接するとして, 点 (s, f(s)), (t, f (t)) におけるそれぞれの接線が一致する。 f(x) =mx+nが重解s, tをもつ。→f(x)-(mx+n)=(x-s)(x-t)2 y=x(x-4) のグラフと直線y=mx+nがx=s, x=t 解答 (s≠t) の点で接するとすると,次のxの恒等式が成り立つ。 x(x-4)-(mx+n)=(x-s)(x-t)2 (左辺)=x^-4x-mx-n (右辺)={(x-s)(x-t)}={x2-(s+t)x+st}2 =x4+(s+t)2x2+s2t2-2(s+t)x3-2(s+t)stx+2stx2 =x4-2(s+t)x3+{(s+t)'+2st}x2-2(s+t)stx+st2 両辺の係数を比較して -4=-2(s+t) m=-2(s+t)st ①から ①, 0=(s+t)2+2st ③-n=s2t2 ④ s+t=2 ③から m=-8-④から .. 2, ya 下の別解は、指針の の考え方によるもので ある。 これと② から (Ist=-2 n=-4 s,tはμ-2u-2=0の解で,これを解くと u=1±√3 L よって, y=x(x-4) のグラフとx=1-√3, x=1+√3の 点で接する直線があり,その方程式は y=-8x-4 s≠tを確認する。

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Chemistry Senior High

化学基礎で酸化還元反応が分からないですどなたか分かりやすく教えてください ①なんで右辺がMn²⁺になるのか ②還元剤の求め方  なんで右辺が+4になるのか

問 例題 したのを読み、 (0) 体内) 10 6 希硫酸を十分に加えて強酸性にしたシュウ酸 (COOH), 水溶液に、 過マンガン酸カリウム KMnO 水溶液を加えたときの化学反応式を示せ。 [解説] (COOH)が還元剤 MnOが酸化剤です。 MnO』 が酸化剤として働いてM²+になるためには 強い酸性条件が必要なので、 希硫酸を十分に加えています。 この条件を硫酸酸性といいます。 イオン反応式 2MnO4 + 6H + 5(COOH)2→ 2Mn² + 8H2O + 10CO2 化学反応式として完成させる 左辺のMnO4は過マンガン酸カリウムKMnO Hは希硫酸H2SO4 の電離によるものなので、 を考慮します。 けとなるイオンを考慮 K”を2個、SOを3個加えます。 2MnO4 + +) 2K+ 6H+ 3SO42- +5 (COOH)2→2Mn2 +8H2O + 10COz 2KMnO4+3H2SO4 +5 (COOH)2- 2K+ 3SO- 2Mn2+ 2K + 8H2O +10CO2 SOSO-3個のSOを 手順1 半反応式を書く 2個と1個に分けます MnO →Mn2+ MnOg Mn2+ + 4H2O MnO + 8H+ 酸化剤: MnO4 + 8H+ + 5e→ Mn2+ +4H2O としてからe-で合わせます Mn2+ + 4H2O 化学反応式が完成しました。 右辺も価数に注意して、電離していないときの化学式にします。 ......(1) 化学反応式 還元剤: (COOH)2 → 2CO2 + 2H+ + 2e (2) 2KMnO4 +3H2SO4 +5 (COOH)2 → 2MnSO4 + K2SO4 + 8H2O + 10COz 手順2 イオン反応式 (p.204) をつくる 還元剤が出した電子の数と酸化剤が奪った電子の数は同じなので、 このようにして、化学反応式をつくることができます。 (1)と(2)を何倍かずつして電子の係数をそろえ、2つを足し合わせます。 2x (MnO4 + 8H+ + 5e → Mn2+ + 4H2O) + ) 5x ((COOH)2 ← ......(1) x2 → 2CO2 + 2H+ + 2e-) ...... (2) ×5 2MnO4- + X6H+ + 10 + 5 (COOH)2 6 →2Mn²+ + 8H2O + 10CO2 + 1 + 100 両辺でダブっているH*を消去すると、 イオン反応式が完成します。 H 07 酸化還元

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