（2）直径の円周の長さで計算して、答えが会ったのですが、解説は面積で計算していました。 この計算方法は同じような問題で計算しても大丈夫ですか？

[ 9 右の図1は、母線の長さ OA=15cm,底面の直径AB=10cmの円錐 である。 これについて, 次の問いに答えなさい。 ただし, 円周率はとする。 この円錐の側面積を求めよ。 5 15 120 ×380 15×15×m× AL 300 15 [ 75m 25 cm²] ■(2)この円錐を図2のように, 側面を平面上におき, 頂点を中心として すべらないように転がす。 このとき, 点Aがはじめて元の位置にもど るのは何回転したときか。 1070 3002 cm²] 図1 □ (2 15cm B 10cm 図2 B O [ 3 回転 ] 15 10

私の解き方の問題点を指摘してほしいです

の周と内部を動く. 169 IPA+mRB+nPC=1 に n=1-l-m を代入して •P C Aと巻け IPA+mPB +(1-1-m)PCへんでも、 .. CPO A =l(PA-PC)+m(PB-PC) =ICA+mCB (i) CAはCBと平行ではないから、 Pが辺BC上にある条件は, l=0,0≦m≦1 (i) が直線BCに関してAと同じ側 にある条件は、1>0 線上に ## of BER CB上に確 通

この問題の不等号の使い分け(≧ ＞どっちにすればいいかなど)がよく分かりませんどなたか教えてください

29xについての連立不等式 x>3a+1 の解が、次の条件を満たす L2x-1>6(x-2) うな定数αの値の範囲を求めよ。 [神戸学院大 ] (1) 解が存在しない。 (2) 解に2が含まれる。 (3) 解に含まれる整数が3つだけとなる。 30,33

化学基礎　量的関係 (3)、(4)について、質問が1つずつあります。 　 　①黒丸をしている、2.4ってどこから来たのかわかりません。 　②⑷の赤字の部分が全く理解できません お願いします。

- 84,85 解説動画 マグネシウム 4.8gを燃焼させると,酸化マグネシウムが生じる。 0=16,Mg=24 とする。 マグネシウムの燃焼を化学反応式で表せ。 (2) マグネシウム 4.8g を完全に燃焼させるのに必要な酸素は何 mol か。 [g/(2)で生じた酸化マグネシウムは何gか。 M4 / マグネシウム 4.8gと酸素 2.4gの反応で生じる酸化マグネシウムは何gか。 指針反応量・生成量を求める場合は,化学反応式を書き,その係数を用いる。 反応式の係数の比=分子 (粒子) の数の比=物質量の比=気体の体積の比 (同温・同圧) 解答 (1) 2Mg+O2 2 MgO 4.8 g (2)Mg4.8gは 24 g/mol = 0.20mol。 化学反応式の係数より, Mg2molの燃焼に必要なO2 は1mol とわかるので, 0.20mol/1/20 = =0.10mol 答 (3)化学反応式の係数より,反応するMgと生成するMgO の物質量が等しいとわかる。 OS. 40g/mol×0.20mol = 8.0g 答 MgOのモル質量 (4)Mgは 4.8 g 24 g/mol -0.20mol, O2は 2.4 g 32g/mol = =0.075mol (2)より,Mg4.8gの燃焼に必要なO2 は 0.10mol なので Mg が過剰である。 そのため, 020.075mol がすべて反応し, MgO 0.15molが生じ, Mg が 0.05mol余る。 Mg 2N 2Mg + 02 → 2 MgO (反応前) 0.20 mol 0.075 mol (変化量) -0.15mol -0.075 mol 20mol +0.15mol (反応後) 0.05mol 0mol 0.15 mol ・ Mg が余る。 生じた MgO 0.15molの質量は, 40g/mol × 0.15mol=6.0g 答 2 mt

この(3)で、わざわざ１行目で実数解をαと置かなければいけない理由はなんですか？

例題 114 実数解のとり得る値の範囲 思考プロセス **** xについての2次方程式 x+2mx+4m²+2m=0m は実数) がある。 (1) x=1 がこの方程式の解となるような定数mの値を求めよ。 (2)x=2はこの方程式の解となり得ないことを示せ。 (3)この方程式の実数解のとり得る値の範囲を求めよ。 条件の言い換え x2+2mx+4m²+2m = 0 が x = α を解にもつ(or もたない) α+2ma+4m²+2m=0を満たす実数m が存在する (or しない) ⇒m についての方程式 4m² +2(a+1)m+α = 0 が実数解をもつ (or もたない) (3)は,2次方程式が実数解をもつmの範囲を求める問題ではなく、 2次方程式が実数解をもつとき,その実数解αの範囲を求める問題である。 Action » 解のとり得る範囲は, 方程式の係数に含まれる文字の実数条件を考えよ 3 3章 解 (1) x=1 を方程式に代入すると 4m² +4m+1= 0 例題 84 (2m+1)=0 より 1 m = - 2 1 m = - のとき, 方程 2 (2) x=2を方程式に代入すると 式は x-x=0 となり, 2m² +3m+2=0 その解はx= 0, 1 例題 86 9 2次関数と2次不等式 mの方程式と考えて, 判別式をDとすると D=32-4・2・2= -7 < 0 よって、この方程式を満たす実数は存在しない。 したがって, x=2はもとの方程式の解とはならない。 (3)この方程式の実数解をαとして, 代入すると a2+2ma+4m² +2m = 0 mについて整理すると 4m² +2(a+1)m+α = 0 ... ① 求めるものは,この方程式を満たす実数 m が存在するよ うな実数αの条件である。 よって, mについての2次方 程式 ①の判別式をDとすると D≧0 どのような実数mであっ てもこの方程式は成り立 たないから x=2はこ の方程式の解ではないこ とを示している。 解の公式により x=-m±√-3m²2m として、この範囲を求め ることは難しい。 D = (a + 1)² - 4a² =-3a²+2a+1 4 -3 + 2α +1≧0 より 3-2α-1≦ 0 1 (3a+1) (α-1)≦0 を解くと ≤a≤1 3 したがって,もとの方程式の実数解のとり得る値の範囲 は 自分で設定したではな xの範囲で答える。 207 p.221 問題114 練習 114x についての2次方程式 -2mx-m²-4=0 (mは実数)がある。 (1)x=2がこの方程式の解となるような定数の値を求めよ。 (2)x = -1 はこの方程式の解となり得ないことを示せ。 (3)この方程式の実数解のとり得る値の範囲を求めよ。

数Ⅱ　三角関数 黄チャート129の（2）です。 赤い波線が引いてあるところの±の意味が分かりません。 ∓の意味も分かりません。 どなたか教えてください。

tan0=tan(α-β)= tana-tan B 1 + tantan β +3・ -13-1/2)+(1+3-1/2)-1 << 21/2 であるから 0=T 4 (2) 直線 y=2x-1 とx軸の正の向 きとのなす角をαとすると tang=2 tan±tan π at tan (α ± 1) = π 4 π 1 + tantan 4 2±1 (複号同順) 1+2・1 よって、 求める直線の傾きは -3, 11/13 PRACTICE 129 O x 2 -2 007であるから 0 = ly=2x π 4 y=2x-1 π 4 a -1-2 18 a x 2直線のなす角は,それ ぞれと平行で原点を通 ある2直線のなす角に等 しい。 そこで, 直線 y=2x-1 を平行移動 した直線 y=2x をも とにした図をかくと見 通しがよくなる。 E

a=0の場合は考えなくていいのですか？定義域の両端が≦なのでx=0もあり得るのかなと思ったのですが

x=0x=a 値が変わるので場合分けが必要となる。 致する)ようなαの値が場合分けの境目となる。 よって、定義域 0≦x≦αの両端から軸までの距離が等しくなる (軸が定義域の中央に (1)y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから, 軸からの距離が遠いほどyの値は大 きい (p.110 INFORMATION 参照)。 112 基本 例題 63 定義域の一端が動く場合の関 は正の定数とする。 0≦x≦a における関数 f(x)=x2-4x+5 について p.107 基本事項 21. 基本60 (1) 最大値を求めよ。 求 (2) 最小値を求めよ。 CHART & SOLUTION 定義域の一端が動く場合の2次関数の最大・最小 軸と定義域の位置関係で場合分け 定義域が 0≦x≦a である から、文字αの値が増加する と定義域の右端が動いて,x の変域が広がっていく。 したがって,αの値によって,. 最大値と最小値をとるxの 軸 テーオー 区間の 右端が 動く 113 (1)定義域 0xha の中央の値は1である。 [1] 0 < < 2 すなわち 0<a<A のとき 図 [1] から, x=0 で最大となる。 最大値は f(0)=5 [1]軸が定義域の中央 x=1/2より右にあるか ら、x=0 の方が軸より 違い。 よってf(0) >f(a) 区間の 右端が 動く 10 [2]軸が定義域の中央 x2 [2] 1=2 すなわち a=4 のとき 図[2]から,x=0, 4 で最大となる。 最大値は f(0)=f(4)=5 [2] x= 最大 最大 d x=0 x=a x=0 ロー x=a x=0 x=4 ロー [3] 2< 1/2 すなわち 4<a のとき 図 [3] から, x=αで最大となる。 最大値は f(a)=a-4a +5 [3] x = 1/2 に一致するから、 軸とx=0,α(=4) との 距離が等しい。 よってf(0)=f(a) 最大値をとるxの値が 2つあるので,その2つ の値を答える。 [3]軸が定義域の中央 最大 x = 1/2 より左にあるか ら、x=αの方が軸より 遠い。 ニス大 [1] ~ [3]から [1] 軸が定義域の 中央より右 [2] 軸が定義域の 中央に一致 軸 定義域の両 端から軸ま での距離がDi [3] 軸が定義域の 中央より左 軸 等しいとき [最大] [[] T 最大 最大 最大 定義域 の中央 定義域 の中央 下に合 <D 定義域 の中央 0<a<4 のとき x=0 で最大値 5 a=4 のとき x = 0, 4 で最大値5 a4 のとき x=αで最大値α-4a+5 (2) 軸 x=2 が定義域 0≦x≦αに含まれるかどうかを考える。 [4] 0<a<2 のとき [4]軸が定義域の右 るから 軸に近 の右端で最小と x = 0 x=a よってf(0) <f(a) 答えを最後にまとめて 書く。 x=2x2 (2)y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから,軸が定義域 0≦x≦αに含まれてい れば頂点で最小となる。 よって, 軸が定義域 0≦x≦α に含まれるか含まれないかで場合 分けをする。 [4] [5] 軸が定義域 の外 軸が定義域 の内 牛の [4] 図[4]から、x=αで最小となる。 最小値はf(a)=α-4a+5 [5] 2≦a のとき 最小 [5]軸が定義域 図 [5] から, x=2で最小となる。 最小値は f(2)=1 x=a 頂点で lx=2 [5] [4],[5] から 0<a<2 のとき x=αで最小値 α-4a+5 最小 最小 a≧2 のとき x=2で最小値1 x=a 最小 答えを最 書く。

化学基礎の問題で、分数の値から、どのようにして 1：2と簡単に求めることができるのでしょうか？

61 原子量 2分 原子量が55の金属Mの酸化物を金属に還元したとき,質量が37%減少した。 全体の63%が金属 M, 37%が酸素 この酸化物の組成式として最も適当なものを、次の①~⑥のうちから一つ選べ。 ① MO ② M203 ③ MOZ ④ M205 MO3 組成式を MxOy とすると, x: y= 63.37 55 16 ≒ 1:2 ア M207

カードを区別する理由が分かりません。1のカード2枚引く時2C1/3C2にすれば良くないですか？12と21の区別ができなくなるから区別してるんですか？

40 1 のカードが2枚, 2 のカードが1枚ある。 これら3枚のカードから2枚を引 いて並べ 2桁の整数をつくる。 その整数の期待値は ウ である。 カード区別7.

マーカーを引いたところが分かりません。座標nに止まり、裏→裏と出て座標n+2に止まる確率は(イ)の場合に含まれるのはなぜですか？

･･ 318 確率漸化式〔2〕 ...Pn, Pi+1, Pa+2 の関係 Pn+1,pn+2 D 数直線上の原点Oに動点Pがある。 硬貨を繰り返し投げ, 表が出たら2, 「裏が出たら1だけ正の方向に点Pが進む。 点Pが座標nにちょうど止ま ることがある確率をn とする。 ① Deta を Duti, Dr を用いて表せ。 (2) by nを用いて表せ。 図で考える 座標n+2に止まるのは右の図のような場合がある。 (イ) 裏 307 座標nに止まり,裏→裏と出ても座標n+2に止まるが, これは (イ)の場合に含まれる。 x n n+1 n+2 (ア) 表 Action ちょうどぃに止まる確率は,最後の動きで場合分けせよ (1) 座標 n+2に止まるのは,次の2つの場合がある。を用 (ア) 座標nに止まり、次に硬貨の表が出る。 (イ) 座標n+1に止まり、 次に硬貨の裏が出る。 この2つの事象は互いに排反であるから 発 変身の 1 2 Pn+2= Pn+1 + 1/1/1 Pn ... ① 600 (2) ① より D+2Dn+1 1 1 1 (Dn+1-Pn) (2) Pn+2- Dn+1-Pn = 0 2 2 この特性方程式 6 ここで = Dn+2 + Dn+1 1 2 , p2 1 2 + 1 ②より,数列{bn+1}は初項 公比 11/23 の等比数列であるから ③ より P+1+ Dn+1-pn = Pn = Dn+ ⑤ ④ より したがって 3|2 Pn 1 2 . 1/2 -pn-1 == pm=1-(-1/2 n+1 n+1 = 3 章 = Pn+1 + 2 Dn ③ 1 x- 2 12 =0を解 18 = であり, くと x= 1 2 4 1 座標にちょうど止まる のは、硬貨を投げて1回 4' 目に表が出る(12) か、 1回目 2回目ともに裏が 漸化式と数学的帰納法 n-1 n+1 1 = ④ 出る(12/12/28-1/2)場合 がある。 + pi=1... ⑤- P1 を消去する