連立方程式の応用問題が分かりません💦 分かる人説明お願いします( . .)"

E②に代入すると, +3y=9 3y=-3 y=-1 --11 11 15-9y=-33 15x+35y=55 入すると、 -11 -5 ~① -1 44y-88 y = 2 x=3. y=-1 ①も②も何倍かして、 係数の絶対値を そろえよう。 他の解き方 ①×7+②×3で を消去してもよいです。 x=-1, y=2 0y=10 Qy=-24 =-14 =-2 と、他の解き方 ①x4+②×3で を消去してもよいです。 x=-2, y=-4 y=9 y=9を②に代入すると、 |2x+3×9=5 2x=-22 x=-11 3 x+3y=21の解を求めなさい。 X 他の解き方 ①x3-②'×4で リを消去してもよいです。 力をのばそう 次の条件をすべてみたす2 第1次方程式 x=-11,y=9 xyは1けたの自然数 ・x<y 条件①よりyは1けたの自然数だから, x+3y=21 の に1から9までの自然数を代入してxの値を求める と、下の表のようになります。 18 15 12 44 3 2 1 x=3, y=6のときです。 6 9 3 0 7 5 6 -3 -6 8 19 y このうち、条件①のxも1けたの自然数をみたすのは をつけた値の組で,さらに、条件 ② をみたすのは x=3, y=6 49 (1- 41-63+7 -6 31126 2 5 547 下の式 15.0-17

数Ⅰの問題です。 (2)の答えが±1になるのはなぜですか? どなたか解説お願いします🙇

2 〃 = 36-72 34 36-2(9/8) 1 2-√3 √2-1 い (√2-11) (2 711 (11)(√2-11 リリ 1 (1) x² + 2 = ² (2+ = ) ² - 2 z f- □14 x 1/12=√5のとき,次の値を求めよ。 ((1) 5点 (②2) 10点) 14x+ (2)x 2-2√5241 2+²√2+1 2-1 2₂ 31 252 1² - 11/1² 5² 12 = 34 1 = (x - 2)² = x² - 2 + 1/² x (4) = (x + + + ² ) = ²/1/2 X² * (215)-(+14) = 3-2 * の整数部分をα, 小数部分をbとするとき, 次の値を求めよ。 (10点×2) (2) a+26+6² -2

汚くてごめんなさい😭😭 合ってるか教えてほしいです💦

家から図書館まで往復する。行きは分速90mで歩き、帰りは分速180m で走ったところ、合計3分かっかった。図書館まで何か求める。 キョリー 分速90m 合計3分かかった 4211 = 11+ H zorz x÷90=90 x 20 キョリーと 3 30 + x 186 zx+x 3x = 3. m =60 ・60 "" x=20 速180m² x÷180=180 780 60 x 60 3/180 1 キ /\ 11 er 20 3/60 Vi 0 9 0/300

441の(2)の問題間違ってませんか？ 答えでは、最後2の倍数であるとかいてありますが、 僕は3の倍数であるが正解だと思うんですがどう思いますか？

る。■ だから24の倍数であ 441 方針 (1) は,α, b, c がすべて奇数であると 仮定して, 矛盾を示す。 (2) は, n²を3で割った 余りが 0 または1であることを利用。(問題439 解答 (1)a,b,cがすべて奇数であるとすると a b c はすべて奇数であるから, '+は 偶数は奇数となり矛盾する。 よって,少 なくとも1つは2の倍数である。 (2)a,bがどちらも3の倍数でないとすると, 6を3で割った余りは1であるから d' +62 を 3で割った余りは2である。 一方, c2 を3で割った余りは問題439(1)より2 になることはないから矛盾する。 よって, a, bの少なくとも1つは2の倍数で ある。■ 442 方針 合同式の性質を利用する。 解答 (1)47=3 (mod_11), 81=4 (mod_11), 112=2 (mod 11) であるから 47×81×112=3×4×2=2 (mod11) よって余りは2 (2)4°= (42)=1645 16=1 (mod 3)であるから 1645=14=1 (mod 3) よって余りは1 また,163 (mod 13) であるから 1645 345 27161¹5=1 (mod 13) よって余りは1 44 3の 仮に a1- k-11 よって

問91 なぜこのように大量の場合分けが必要になるのか分かりません。 そりゃ計算したら答え変わるやーん って話ではあると思うんですけど…

26 4, 3 (3) は整 数であるから, ③ ④ を同時に 満たす整数が3 個になるのは 3(a-3)=a+3 のときである。 数学Ⅰ aa+la+2a+3x これを解いて a=6 これは 3 <a を満たす。 (i) α=3のとき ① は, 3x < 0 より x < 0 ② は, 0x0 となり, すべての実数x はこの式を満たす。 よって, ①, ② を満たす整数は無数にあ るから, 不適。 (m) 0<a<3のとき a> 0, a-3 <0であるから ①は x<3(α-3) xma a>0, 3(a-3) <0, 3(a-3)<a であるから, ①, ② を満たすxの範囲は x<3(a-3) よって, ①, ② を満たす整数は無数にあ るから、不適。 (iv) a = 0 のとき ① は, 0x<0 となるから, この式を満 たすxはない。 よって, ①, ② を満たす整数はないから, 不適。 (v) a <0 のとき a<0, a-3 < 0 であるから ①は x>3(a-3) xma ⑤ ⑥ を同時 に満たす整数 が3個になる のは I 3(a-3) 3(a-3)=a-3 ... ⑥ a-3 a-2 a-1 a 11 3(a-3) のときである。 これを解いて a =3 これはa < 0 ではないから, 不適。 (i)~(v) より a=6 * 92 (1) ||x-9|-1|2より -2≦x-9|-1≦2 ゆえに -1 |x-9 3 |x-9-1 は常に成り立つから x-913 を満たすxの範囲を求めればよい。 ①'より -3≤x-953 ゆえに 6 ≤ x ≤ 12 (2) ②を解くと, >0 より - k≤ x-45 le すなわち 4-k≦x≦4+k これと③が共通な範囲をもてばよい。 4 6 4+k 12 4+ k ≥ 6 って これを解いて k 2 2 (3) ④ が ③ を含めばよい｡ (4) 4k 4-k したがって これを解いて 46 4+k212 k 28 x 124+kx

4番の（3）の解き方を教えて下さい

1 11 111 8'10'12 1 ○次の数列はどのような規則で作られているかを考え、その規則に基づいて一 → p.9 例2 般項an をnの式で表せ。 7/81/4 2 4 6 8 10 -4, 8, 12, 16, -20, 24, TRIAL B 4 一般項が α= (-3)" である数列{an} に対して, 一般項が次の式で表される 数列{bn}の初項から第5項までを求めよ。 *(1) bn=an+1 (2) bn= an+1 2 (3) bn= ヒント 4 (1) b1=a+1, b2=a2+1, bs=as+1, (2) (3) も同様。 5 an+bをnの式で表す。 +1 25 2つの数列{an}, {bn}の第n項が, それぞれ an = (n-1)', bm=2n+1である。 Cn=an+bnのとき, 数列{cn}の初項から第5項までを求めよ。

237の(3)について質問です。 なぜ、AP＝AQが二分のaだと、PQも二分のaと分かるのでしょうか？ あと、PD＝√3Apになる理由も教えてほしいです。 分かる人いたら教えて欲しいです。 お願いします。

辺BC上に点Pをとり,点Aから点Pを通って, 点Gまで直線で結ぶ。 このとき、次の問いに答えよ。 (1) AP+PG の最小値を求めよ。 (2) (1) のとき, ∠APGの大きさを求めよ。 (3) (1) のとき, APGの面積Sを求めよ。 236 右の図のような, 1辺の長さが1の立方体ABCD- EFGHの対角線 EC に頂点Aから垂線 AK を引く。 <EAK, KAB をそれぞれα, β とするとき, cosa, COS βを求めよ。 Hint 234 内接する球の半径をrとして正四面体の体積をで表す。 235 展開図で考える。 きる。 Hは ABCD の重心であるから MH-DM-3-√3 = 2 E 6 -MH²-(43)-(4) - 3 2 AH"=AM²-MH²= 237 1辺の長さがαの正方形を底面とする四角錐 O-ABCD がある。 OA=OB=OC=OD=αのとき (1) この四角錐の高さをαで表せ。 よって AH= F 3 3 実戦編 B A (2) 点Pを辺AD上に点Qを辺AB上にAP=BQ = x となるようにとる。 三角錐 P-AQD の体積を最大にする x を a で表せ。 (3)0=∠QPD とおく。 x が (2)で求めた値のとき, COSA の値とQPDの面積 を求めよ。 香川大) 236 ∠CAE=∠AKE =90° であることに注意。 237 (2) から底面に下ろした垂線をOH, P から底面に下ろした垂線を PH' とす △OAH △PAH' である。 E P F C G 235~237 の解 AE=BC ∠EAC=∠CBE (=∠R) AC=BE より △AEC≡△BCE AK, BLは辺ECを底辺としたときの AK=BL これより AEK (直角三角形の合同条件、斜辺と他 EK=CL ゆえに CL=EK =√AE²-AK²= よってK, LはCE の三等分

この問題教えてください。 10進法に直して6で割っても余りがでません。 選択肢は 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5. 5 です。 よろしくお願いします。

問題2 3 3 2 X × 4進法で表すと、3320になる整数がある。この整数を10進法で表して、 6で割ったときの余りを求める。 (4) 11 01 X × L 4444° "I 11 11 768 1923204 996 (10) 11

質問です。 赤で書かれた部分の式変形が分かりません。 4と2を作るのはなんのためでしょうか？ それと、したがってx＝1と√2➖1が出てくるのはどのような計算をしたらそうなるのでしょうか？ 解説お願いします🙇‍♀️

(3) x²-√x + √2-1=0 √2√2-4.1.(√2-1) 2x1 11 11 √2+√√2-4√2+4 2 126-4/2 2 √2 = √6-28 2 (4+2)-2/402 2 √2 ± √(√4-√2)² K Date 2 √2 ± (√4-√√2 ) √2 ± (2-√√2) 2 2 したがって、x=12-1 4

赤線のところはどういうことでしょうか。 一般項だけど、一般項が和になっていることですか？ 教えて欲しいです。よろしくお願いします！

117 Σ記号を用いた和の計算(I) 8 次の数列の一般項と第n項までの和を求めよ. 1, 1+2, 1+2+3,1+2+3+4, |精講 等差数列と等比数列にはそれぞれ和の公式がありますが,一般の数 列には和の公式はありません.このようなとき, 第k項を求め, (第k項)として計算するのですが, Σ計算は,第k項の形によっ て,いくつかの計算方法 (117~120 ポイント)があります. 解答 与えられた数列の一般項は, 1+2+3+…+n これは,初項1,公差 1,項数nの等差数列の和だから, /n(n+1) よって, 求める和をSとすれば S=2²M(x+¹)=(2²+2») 求め = n k=1 26 12/11/11n(n+1)(2n+1)+1/n(n+1)} MOTAIR n ポイント \k=1 k=1 k=1 JEUŽ =1/11n(n+1)((2n+1)+3}=1/1/n(n+1)(n+2) 展開しないで共通 因数でくくるのがコ OSHA S+I I {k=1_n(n+1), £k²= \\n(n+1)(2n+1), k=1 n 2k³²= {²}{\n(n+1)} ²₁ 9 k=1 179 n Σc=nc +8+1 111112 参照 k=1 (ただし,cはんに無関係な定数)