数Bの数学的帰納法の問題です。 この3k^2ってなにを表してますか？

107 14 数学的帰納法 Skill 連鎖のしくみの証明と連鎖が実際に開始することの証明! 学的帰納法 自然数nについての条件が すべての自然数nについて成り立つことを証明す には、次の2つのことを証明するとよい。 n=1のときPが成り立つ。 [m] =kのときPが成り立つと仮定すると. =k+1のときもPが成り立つ。 ■ を Check で割って 定めると 連鎖が実際に開始することの証明 連のしくみの証明 共通テスト 命題 「自然数nに対して, 3">² である。」 ある。 太郎さんは,数学的帰納法を用いて次のように証明しようとした。 ...... (*) とする。 I) 3'1" であるから､n=1のとき (*)は成り立つ。 [II] n=kのとき (*) が成り立つ。 すなわち, 3① と仮定する。 n=k+1のときの (*) の両辺の差を考えると,①より, 3+¹-(k+ 1)² ≥ 3k²-(k+1)² = 2k²-2k-1 太郎さんはここで2k2k-10 を示すことができないことに気づき､ 行き詰まっ てしまった。 この後の修正方針として適切なものを次の⑩~②のうちから一つ選べ。 〔II〕で,n=kのとき(*)が成り立つことを仮定し,n=k+2のとき(*)が成り 立つことを示す。 ⑤ [II] で、nk+1のとき(*)が成り立つことを仮定し,n=k+2のとき(*)が 成り立つことを示す。 ② [1] で、n=1,2のとき (*)が成り立つことを示し,〔II〕で,k22 としてn-k のとき(*)が成り立つことを仮定し,n=k+1のとき(*)が成り立つことを示す。 数列答 0 の場合.n= 2,4,6,・・・ に対して (*) が成り立つことが示せない。 ①ではk=0,1, 2, …. としなければならず、 結局. 現在の太郎さんの解答と同じ。 ② める 学的帰納法による証明には、いくつかのバリエーションがある。 例) [B] において 「n=k, k+1 での成立を仮定して,n=k+2でも成立することを示す」 [1] においては"= 1,2で成立することを示さないといけない。 [1] [II] を組 の例の場合、 (4) の ことも 合わせることで「証明したい範囲のすべての自然数nに対して条件が成り立つことが連鎖して か」を確認すること｡ 数学B 115

至急です。 分かる方教えていただきたいです。

13 次の不定積分を求めよ。 (1) ∫ x³ x2+1 -dx 2x ((2) 2) Se ²4+2 dx e*+2 (③3) S 14nは2以上の整数とする。 次の等式が成り立つことを証明せよ。 cos"xdx={sin xcos"-1x+(n-1)| cos" -1)| cos"-2xdx} 求め上 logx x (logx-1)20 -dx 115 関数 y= easin bx について,次の問いに答えよ。ただし,a,bは定数とする (1)y" を求めよ。 (2) y”を,xを用いずにyy' を用いて表せ。

英語の分詞の所の問題につまづいていてこれ以上進まないので、アドバイスと答えを教えて欲しいです。m(*_ _)m

) 30 Lessons Step 1 Lesson 19 分詞 (2) ● 〈have[get] +0 +現在分詞>:「O を~させる/させておく」 ● 〈have[get] +0 +過去分詞>:「O を~してもらう/される」 ● < make + 0 + 過去分詞〉 : 0 を~されるようにする」 at whe ●〈知覚動詞 +0 +現在分詞 過去分詞> 0 が~している / ~されるのを見る」 知覚動詞 : see, look at, hear, listen to feel など [ ]の語句を並べかえ, 完成した英文を日本語にしなさい。 (1) [ crying / she / me / got] with her sad story. She Crying me got 彼女の悲 参考書 よって私は泣いていました。 (2) [blown/she / her hat / hád] off by the wind. she had her hot blown. 風により、彼女の帽子が吹きはいされてしまったり (3) [swimming / fish / saw / some / we ] in the river. with her sad ston I heard name my called 道中で私の名前が呼ばれるのが聞こえる。 [ ]から適切な語を選びなさい。B (1) The passenger sat on the seat [reading/read] a magazine. (2) [Come/Came / Coming ] home, Nancy turned on the TV. (3) [Shocking / Shocked] at the news, I couldn't say anything. (4) [Keeping/Kept ] in the fridge, the orange juice was cold. pp.250~2 We saw some fish swimming 私たちは川で泳いでいる数匹の魚を見かけた。 (4) [IV/my/ heard / called / name ] in the street. ④ 原因 理由: 「~なので」 ●否定語の位置 : 分詞を否定する not や never などは分詞の直前に置く off by the win 2 ●分詞構文:副詞的に文の情報を補足する分詞。 同時性連続性を表す sporightne ●分詞構文の意味上の主語: 原則として文の主語と同じ (2) While was reading a comic book, he suddenly began to laugh. mo(while )acomic book, Tim suddenly began to laugh. S in the rive 3 ■ 分詞構文が表す内容: ① その時していること (付帯状況) : ｢~しながら」 ② 時: ｢~している時/~しているあいだ」 ③ 動作の連続:｢〜して,そして」 in the stree 次の状況を表す英文を, 分詞構文を使って、( )に適切な語を入れて完成させなさい。 (1) Olivia was studying for the exam and listening to music lat the same time. Olivia was studying for the exam ( ) to music.

この問題の下線部は、なぜ、x=1.2xとy=1.1xにならないんですか？ あと、問題の解説をお願いします🤲

ために, アルミ缶1個を2円, スチール缶1 個を1円と交換している。 K町のA中学校で は、アルミ缶とスチール缶を集めてリサイク ルに協力し、 交換したお金は寄附している。 A 中学校では先月, アルミ缶とスチール缶を 合わせて4000個集め, お金と交換した。 今 月は、先月に比べ, アルミ缶の個数が20%. スチール缶の個数が10% それぞれ増えたの で, 今月集めたアルミ缶とスチール缶を交換 した金額の合計は、先月より1150円多かっ た。 今月集めたアルミ缶の個数を求めなさい。 〈12〉(福岡) (1) 先月集めたアルミ缶の個数をx個, スチール缶の個 数を個とする。 できるか 今月は, 先月に比べ,アルミ缶の個数が20%, スチ ール缶の個数が10% それぞれ増えたから、増えた個数 は,アルミ缶がxx0.2=0.2x (個) スチール缶が×0.1=0.1g (個) となる。 よって、先月集めた缶の個数の関係と先月より増え [x+y=4000 た金額の関係から、 アルミ缶で先月より増えた金額 この連立方程式を解くと, x=2500, y=1500 したがって,今月集めたアルミ缶の個数は, 2500×(1+0.2)=3000 (個) 2×0.2x+1×0.1y=1150 スチール缶で先月より 増えた金額 3000個 別解 先月集めたアルミ缶の個数は, 2×0.2x+1×0.1 × ( 4000-x) = 1150 を解いて 求めてもよい。

問2の答えが、④になるのですがなぜそうなるのか教えてください💦

51 [パフ] 次の文章を読み、 下の問いに答えよ。 パフではアが行われていることが知られる。 発生の段階でだ腺染色体のパフの位置が異なる のは,各段階でだ腺に作用するホルモンが異なるためだと考えられる。この仮説を確かめるために, キイロショウジョウバエの蛹化開始 2時間後の前蛹期の幼虫のだ腺を取り出し, 蛹化開始 6時間前の 別の幼虫の腹部に移植した。 その後, 蛹化が始まったところで, 移植しただ腺の染色体を観察した。 問1 文中のアに入る語句を、次の①~④のうちから一つ選べ。 ③ 翻訳 ⑩① 複製 ② 転写 ④ 分化 問2 仮説が肯定されるのは, パフの位置がどのようにみえたときか。 最も適当なものを、次の①~ ⑤ のうちから一つ選べ。 no ① 移植しただ腺染色体にパフはできない。 ② 蛹化開始 10時間前の幼虫のだ腺染色体と同じ。 ③ 蛹化開始6時間前の幼虫のだ腺染色体と同じ。 ④ 蛹化が始まった幼虫のだ腺染色体と同じ。 ⑤ 蛹化開始2時間後の幼虫のだ腺染色体と同じ。 ( 2014 群馬大改) 11500 AZ 51

2.3の(1)がわからないので教えてください

ステップ2 次の問題に答えなさい。 □(1) 次の図で,l//mのとき, ∠x, ∠yの大きさを求めなさい。 ① 2 l m 48% Z X m (2) 右の図について 次の問題に答えなさい。 ① 平行である直線の組を記号 // を使ってすべて答えなさい。 115° 85° X ② <a b c d のうち, 等しい角の組をすべて答えなさい。 ステップ3 次の問題に答えなさい。 口 (1) 次の図で,ℓ//mのとき, ∠ェ ∠yの大きさを求めなさい。 ① l m y 55% 88% X ③ m l 112° m y 130° 57° * X (3) l m l m n p y X 40°d 75° 55° ~75° 61% '85° 85°

多いですが全て教えてください 分かるところだけでも大丈夫です

A、B、C3種類の重さのおもりをてんびんにのせたところ、 下の図のようにつり合いました。この とき、後の問いに答えなさい。 AC ABC (1) Bのおもり1個は、 Aのおもり何個とつり合いますか。 (2) Cのおもり1個が12gのとき、 Aのおもリ1個は何gですか。 15円高いそうです。 みかん1個のねだんはいくらですか。 りんご3個とみかん4個の合計のねだんは460円で、 りんご2個のねだんはみかん 9個のねだんより た。この3つの数の和を求めなさい。 3つの整数があります。 この中から2つの整数を選んだときの和はそれぞれ138, 105, 97となりまし 買って370円はらった。 お菓子1個の値段は、あめ1個とガム1個の値段の合計と同じである。 お菓子 兄はお菓子4個、 あめ1個、ガム3個を買って630円はらい、弟はお菓子2個、 あめ3個、ガム1個を 1個 あめ1個、ガム1個の値段をそれぞれ答えなさい。 圏小学生と中学生とあわせて761人います。 小学生のと中学生の号が、 は432人になりました。 小学生は人、中学生は [ □人います。 が、写生に出かけたところ、残り 水そうに水がいっぱい入っています。 いま、全体のーより15L多く水を出して、次に残りのを したら、 25Lの水が残りました。 はじめに入っていた水は何ですか。 atm ある学校の入学試験で合格者数は受験者数のよりも4人少なく、不合格者数は受験者数の 1/27より も17人少なかったそうです。 受験者数は何人ですか。 06 0124- 友子さんは、ある本を1日目に全体の1/2日目に残りの1/12、3日目に42ページ読んだところ、全 体の1/3 にあたるページが残りました。 この本のページ数を求めなさい。 ある小数Aがあります。 Aの小数点をけた右にずらした数をB、Aの小数点をけた左にずらした 数をCとします。A、B、C3つの数の和が1345.32であるとき、Aは です。 1月のある美術館の入館者数の割合は、大人と子どもの比が32でした。 次の2月の入館者数は、大 人は前の月より15%増え、子どもは10%減りました。 2月の入館者数の合計が3150人であるとき、 2月の大人の入館者数は 人です。 92 50円玉と100円玉の枚数の比が58で、合計金額は8400円です。50円玉は枚あります。 115 116 エ と た 117 あ t 118 11

ここの計算がごっちゃになってます、、 教えて欲しいです🙏

したがって 00 Fº sin 22.5°= AC 1 AB √4+2√2 = 方 (47) 和が4で積が2である2 あ √2-√2つの実数は2±√2で √2(2+√2)(2-√2)-09/2007 200 るから D 2でくくる √21245)

問1の答えあっていると思いますか？答えがないので教えて頂きたいです。

第7問 災害史 日本列島は自然豊かであると同時に、自然災害ともつねに背中合わせの歴史を歩んできた。 災害に関する下の問い (問1~4)に答えよ。 問1次のグラフと表は、古代の飢饉の原因について、『続日本紀｣などを基にデータをまと めたものである。 これらを見て､ 下の問い (1) (2) に答えよ。 グラフ 表 8% 256%- 679年 ~791年 1000年 - 1099 F 1150年 ~1200年 158 1200年 ~1299年 日本紀』に記載された干ばつ、風雨 地震災害 煌害の件数と比率 全国計 近畿 東海 山陽・四国 東北 (出羽・ 陸奥) 関東 173 45% 31.3% 133 50 52 RE SORELL - THIE 降雨 寒冷 高温 59 67 24.7% 4.2% 28.0% 52 35 21.1% 42 3.9% 16.3% 85 10.8% 14 10 13.5% 24 21 [] 干ばつ | 風雨地震・災害蝗害 14.5% 87 31% 見益吉郎(1979) 日本紀に見ると京都大学学会誌による。 10 154 56% 121 乾燥 104 43.1% 55 33.1% 51.8% 377 47.7% 15.3% 198 41 73 1280年 1350年 60.7% 4.3% 12.6% 22.4% 72 4 13%- 28.0% 207 26.2% 計 239 166 257 790 5 16% 326 6 19% 16 52% (1) グラフと表から読み取れることを説明した文XYについて,その正誤の組合せとし て正しいものを､ 下の①~④のうちから一つ選べ。 X 飢饉の原因について地域による差異はなく、どの地域でも干ばつが最も多い理由であ った。 Y 飢饉の原因は気候変動に左右されるため、年代によっては大きく異なる。 4 X-E Y-E @ X-IE Y一誤 ③ X 一誤 Y-E X誤 Y一誤 (2) 次の文章はある地域の風土記のものである。 この風土記が記された地域を下のX・Y から、その理由として最も適当なものを下の①~④のうちから一つ選べ。 「霖雨に遭はば、即ち苗子の登らざる歎を聞き, 亢陽に遭はば,唯 穀実の豊稔なる よんこな 歓をみむ」 3 地域 X 出雲 理由 常陸 長く雨が降ることを喜んでいるため、干ばつの飢饉が多い東日本の風土記であると判 断できるから。 長く雨が降ることを喜んでいるため、長雨による飢饉が多い西日本の風土記であると 判断できるから。 日照りが続くことを喜んでいるため、長雨による飢饉が多い東日本の風土記であると 判断できるから。 日照りが続くことを喜んでいるため、干ばつの飢饉が多い西日本の風土記であると判 断できるから。 問2 次の資料は18世紀に起きた江戸時代で最大の飢饉の様子を記録したものである。これ を読み. 下の問い(1) (2)に答えよ 資料 出羽陸奥の両国は、 常は豊穣の国迫しが、 此年はそれに引かへて取わけての不熟 にて、南部津軽に至りては余所よりは甚しく (中略)元より貧しき者共は生産の 手だてなく. 父子兄弟を見棄ては我一にと他領に出さまよひ嘆き食を乞ふ されど. 行く先へも同飢饉の折からなれば、他の人には目もかけず. 一飯あたふる人も なく日々に千人. 二千人流民共は餓死せし由 又出行事の叶ずして残り留る者 は食ふべき物の限り食ひたれど、後々には尽果て先に死たる屍を切取喰ひしま (後略)。 ( 『後見草』) (1) 資料に描かれている地域を地図のアイから選び、資料から読み取れる内容をウエ から選んだ場合、その組合せとして最も適当なものを、下の1~4のうちから一つ選べ。 A 地図 内容 ウ地域のなかには豊かな収穫があった地域も存在したため、 他領からきた困窮化した人 びとに食事を恵むことがあったことがわかる。 エ貧しくても他領に移動できない人びとのなかには屍さえも食すほど飢餓に苦しむ人び ともいたことがわかる。 59

至急です💦この方程式の解き方教えてください！

43+(x+2)+115=x