正規分布応用問題です。後半の計算の0.5とは何ですか。

a 応用 例題 2 ある県における高校2年生の男子の身長の平均は170.5cm, 標 準偏差は 5.4cm である。 身長の分布を正規分布とみなすとき、 この県の高校2年生の男子の中で, 身長 178cm 以上の人は約 SETA 何%いるか。 小数第2位を四捨五入して小数第1位まで求めよ。 D 正規分布の応用 答 考え方 身長を Xcm, m=170.5, o = 5.4 として, Z= P(X≧178)=α のとき, 100α% の生徒がいることになる。(I) に従うとき, Z= 身長をXcm とする。 確率変数 X が正規分布 N (170.5,542) STRA0 TOP2.0- は標準正規分布 N (0, 1) に従う。 X-170.5 5.4 X =178 のとき, Z = X-m O 178-170.5 5.4 よって, 約 8.2% いる。 を考える。 P(X≧178)=P(Z≧1.39)=0.5-p (1.39) =0.5-0.4177=0.0823 ≒1.39 であるから 0.0823× = 8.23

マーカーを引いた部分でなぜそのような計算ができるのかわかりません

Q7 (1) 確率変数 ZがN(0, 1) に従うとき,確率 P (1≤Z≤1.48) を求めよ。 (2) 確率変数 Xが正規分布 N(4,52) に従うとき, 確率P(X≤9) を求めよ。」 ○2位 位まで 解答 (1) P (1≦Z≦1.48)=p(1.48)-(1) (2) =0.4306-0.3413 = 0.0898 = JUICY X≤9 のとき Z ≤ 1 であるから P(X≦9) P(Z≦1)=0.5 +p(1) = 0.5 + 0.3413 イ 0-8413 U 148 平均標準偏差 1.4 (2) XN4④⑤)に従うとき, ZX-4 は (01)に従う。 DA YA 00 こ = 0.7745 1.0 0.3413 2= とおくと2は(0,1)に従う ×-2 5 -8≦X≦2のとき P ( -83 x ≤ 12 ) = P(-2³2 ≤2) 2×P(2) =2×0.4772 標準正規分布 3 (1) 確率変数 ZがN (0, 1) に従うとき,確率 P(−1≤Z≤ 1.5) を求めよ。 ****** 2.0 (2) 確率変数 X が正規分布 N (2,52) に従うとき,確率P(−8≤X≤12) を求めよ。 P(-1≦2÷1.5)=P(1.5)-P(-1) (1) →P(1)+P(1.5)(8) ↑ = 0.4332+0.3413 以下 .08 0.4306 (8.0 ON Þ(1) quERERE! P=0.9544 1000 15 B 80 P(X=12)=P(2=2^2) 2 2P(0≦2≦2) 8.SS=85$0.0=2p. P(2) X

≒0.062になるまでの途中式教えてください！お願いします。

41 あるテレビ番組の視聴率を調べるため, 200世帯を無作為に抽出して 調査したところ56 世帯が視聴していることがわかった。視聴率を 信頼度 95% で推定せよ。 答 標本比率R は R= 56 28 200 100 ここで = 標本の大きさn は n=200 信頼度 95% の信頼区間は R(1-R) n -=0.28 R-1.96, R(1-R) n =1.96 10.28 × 0.72 200 9 1.96 よって, 求める信頼区間は [0.28-0.062, 0.28+0.062] すなわち [0.218, 0.342] 圏 R+1.96% 3√7 250 =1.96× R(1-R) n ≒0.062

和訳を教えてください

Lesson 8 3 Our Future with Artificial Intelligence Part 1 1 教科書 p.112-113 り) 意味のまとまりに注意して, 本文全体を聞こう! 1 Al has been an important issue / for us. // Some people talk / about the bright future / that AI will bring us. // Others worry / that AI may take away our jobs. // Let's look at the figures below, / and consider these differences / in attitudes / toward AI. // Figure 1 shows/that 41.8% of people / in their twenties / worry about losing their jobs / due to AI. // On the other hand, / only 19.9% of people / aged over 60/worry about it. //Younger people feel more uneasy / about this negative side / of AI. // Concerning other areas / of AI, / Figure 2 shows/ that younger people have more positive attitudes / toward AI. // About 10% of people / in their twenties and thirties / think / AI will have a favorable impact / on their lives. // About half this percentage / of older people / have positive images / of AI. // (134 words) 10

答えお願いします

分 0問中 1 JC AN p.131~p.141 4章 変化と対応 予想問題 ② 3 節 反比例 4節 比例,反比例の利用 テストに出る! 成績 よく出る反比例の式の求め方 次の問いに答えなさい。 (1) gはxに反比例し、比例定数は-20です。xとyの関係を式に表しなさい。 (2)gに反比例し、x=3のときy=-5です。とりの関係を式に表しなさい。 (3)gに反比例し、x=6のときy=4です。x=8のときのyの値を求めなさい。 よく出る反比例のグラフ 次のグラフを、下の図にかき入れなさい。 16 10 (2)y= IC IC (1)y= NE 14 a (4) 反比例y=1のグラフをかいたら,点 (3,5) を通る双曲線になりました。 このとき aの値を求めなさい。 また, x=9のときのyの値を求めなさい。 ・5 y +5 20 _5_ IC y +5ト O ①20分 5 19問中 I 3 比例と反比例 次の問いに答えなさい。 (1) 平行四辺形の面積, 底辺の長さ、高さの関係について, 底辺の長さを決めると,面積と 高さの関係はどうなりますか。 決まる (2) 道のり、速さ、時間の関係について,どの量を決めると、他の2つの量が反比例の関係 になりますか。 速さ、時間 ① 反比例の式は、対応する1組のエリの値を2/2またはy=aに代入して、 αの値を求める。

（2)のⅱを教えてください

[io] II 一般項が次の式で表される数列{an} を考える。 J2×J5= 1.41×2.3 10 [5000][10] ただし,実数に対して, [x]はxを超えない最大の整数を表す。 (1) a10 = 規則 2: ア (i) b10= カキ 19 (ii) S2024 の最大の素因数は (iii) bk k=1 || n Q10 > (2) 自然数nに対して, Sn=ak とおく。 k=1 (i) S10= n = [√n] an= an3 an a100= チ 0 う 2 S100 = (iii) Sn > 2024 を満たす最小の自然数nは (3) 数列{bn} を次の規則 1,規則2で定める。 (6 規則 1: イウ n n an 0 (n=1,2,3, ...) キ [2] an 2 a2024 クケコ 625 サシス 181 である。 である。 ニヌネである。 172 エオ である。 44 センタ b100 ツテである。 10 217 となる自然数nに対して, bn 22 180 2025 である。 n (ii) 1≦n≦100 において, bm > 0 を満たす自然数nの個数は ある｡ 100 an 100 となる自然数nに対して, b=0とおく。 10 1.41 とおく。 3243 12024 24 506 EGE 253 トナ to で

⑵が意味わかんないです。

in (a+B), の値を求めよ、 p.241 =1 を利用して cos a cos B 角α. B 象限に注意。 sin² ar + costs sin²β+cosp= 12_16 13 65 1233 13 22 23 sin(a-8) を求め, sin(a-B) cos(a-B) 計算してもよい ing+coslo= n²+cos を求めよ 4 EX93(1 152 2直線のなす角 (1) 2直線3x-2y+2=0, 3√3x+y-1=0のなす鋭角を求めよ。 基本例 指針 ・例題 (2) 直線y=2x-1 と の角をなす直線の傾きを求めよ。 解答 2直線のなす角 まず, 各直線とx軸のなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tane (050<n, 077 ) π (1) 2直線の方程式を変形すると √3 y= 2x+1, y=-3√3x+1 図のように、 2直線とx軸の正 2 の向きとのなす角を,それぞれ α, β とすると, 求める鋭角は 0=β-a SIGN √3 2 (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα,βとすると, 2直線のなす鋭角は,α<βならβ-α または π-β-α) で表される。 ←図から判断。 この問題では, tane, tan β の値から具体的な角が得られないので, tan ( β-α) の計 算に加法定理を利用する。 an 6 tanc= tan 0=tan(8-a)= tan(a+4)= 0<0</ であるから 0= (2) 直線y=2x-1とx軸の正の向 きとのなす角をαとすると tanq=2 tan ±tan π y=-3√3x+1 -3√3で tan β-tana 1+tan βtana =(-3/3)={(1+(3/3)・丹 π 1 tan a tan- Sa √√3 y=- 1 0 O y=2x 2±1 (複号同順) 1+2･1 であるから 求める直線の傾きは -3, 3 B x /y=2x-1 m X p.241 基本事項 2 ys n to 0 y=mx+n | 単に2直線のなす角を求め るだけであれば, p.241 基 本事項 2 の公式利用が早 い。 1+ 傾きが mi, m2 の2直線 のなす鋭角を0とすると tan 0= x 2 別解 | 2直線は垂直でないから tan 8 m-m2 1+m1m2 √3-(-3√3) 2 -7/3+1/3-√3 ÷ 2 <<から 245 2直線のなす角は,それ ぞれと平行で原点を通る 2直線のなす角に等しい。 そこで、 直線y=2x1 を平行移動した直線 y=2x をもとにした図を かくと, 見通しがよくな る。 練習 (1) 2直線x+3y-6=0, x-2y+2=0 のなす鋭角を求めよ。 2 152 (2)直線y=-x+1との角をなし, 点 (1,√3) を通る直線の方程式を求めよ。 4 章 24 加法定理

⑵がいみわかんないです。なんでπ/4がここに入るんですか。また±になってる理由がわかりません。

sin(Q+B), B) の値を求めよ。 cos0=1 を利用して るが、COS acos Bと 36 角α B 象限に注意。 Asina+cos Asin²B+cos 31216 5 13 65 412 5 13 . 11 2013/18 ◄sin(a-8 を求め, sin(a- cos(a- 計算してもお "sin'a+adin sin³8+cos n(er-8), 基本例題 152 2直線のなす角 (1) 2直線√3x-2y+2=0,3√3x+y-1=0のなす鋭角0を求めよ。 4 | (2) 直線y=2x-1 と の角をなす直線の傾きを求めよ。 の値を求め 指針 IB 解答 2直線のなす角 まず、各直線とx軸のなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tane (0≤0<n, 0= 7 ) (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα, β とすると, 2直線のなす鋭角0は,α <βなら β-α または π- (B-α) で表される。 ←図から判断。 (1) 2直線の方程式を変形すると √√3 -x+1, y=-3√3x+1 2 図のように, 2直線とx軸の正 の向きとのなす角を,それぞれ α, β とすると, 求める鋭角は 0=β-α y= √3 2 tan0=tan(β-α)=- tan a=- 9 tanβ=3√3で tan(a+4)= この問題では, tan α, tan βの値から具体的な角が得られないので, tan ( β-α) の計 算に加法定理を利用する。 y=-3√3x+1 tan β-tana 1+tan 3 tan a tan a tan √3 y=- 1Ftan a tan- 4 (複号同順) π 0<0</ であるから 0= 75 3 (2) 直線y=2x-1とx軸の正の向 YA きとのなす角をα とすると tang=2 2001 = Ka I TEIS 4 = −(−3√3-√3)={1+(-3√3). √3)=√3 /3 2 2 340J 2004 S 0 0 16-2 y=2x 0 2±1 1+2.1 であるから 求める直線の傾きは -3, 1 3 =(0) TIA B x SELO _n m x /p.241 基本事項 2 YA n O 0 (S) Ly=mx+n -0 単に2直線のなす角を求め るだけであれば, p.241 基 本事項 2 の公式利用が早 い。 傾きが m1,m2の2直線 のなす鋭角を0とすると tan 0= m-m2 1+m1m2 x -7√3+1/3-√3 2 2 y=2x-10<<から6=7 GURA 10 2直線は垂直でないから tan 0 √3-(-3√3) 1+√3+(-3√3) 2 = 2直線のなす角は, それ ぞれと平行で原点を通る 2直線のなす角に等しい。 そこで,直線y=2x-1 を平行移動した直線 y=2x をもとにした図を かくと, 見通しがよくな る。 練習 (1) 2直線x+3y-6=0, x-2y+2=0 のなす鋭角 0 を求めよ。 ② 152 (2) 直線y=-x+1と4の角をなし,点(1,3)を通る直線の方程式を求めよ。 245 4 章 24 加法定理

解説を見てもわからないです。解き方教えてください😖🙏

3.逆向きに同じ速さで進んでいる,波長入の2つの 同じ波が重なり、 定在波ができた。 この定在波の 隣りあう腹と節の間隔として正しいものを、次の ①~③から選べ。 ①1/1/1②/1/2 ③ 4/4 (3) Itt EF E 22141+y y x (cm) 自分にとっ

問1~4 の解説をお願いします🙇🏻‍♀️💦 答えは画像に記載してある通りです。

13 図1のように30°60℃の 斜をもつ斜面があり, 滑車が取 り付けてある。 そこに同じ大き さの物体Aと物体Bを質量の 無視できる糸でつないで滑車に かけ、二つの物体を同じ高さの ところで静止させた。 物体A の質量を300g として、次の 問1と問2に答えよ。 ただし、 斜面と物体の間, 滑車と糸の間 には摩擦はないとする。 また, 100gの物体にはたらく重力の大きさを1N とする。 解答に平方根 がでた場合は,√2=1.41.√3=1.73として計算して答えること。 ① 2 2.1 cm 3.5cm 15 問1 物体Aにはたらく重力の斜面に平行な成分の大きさは, アイ INである。 ま た、物体の質量は、ウエオ g である。 173 2.8cm 30° 問2 次に物体AとBをつないでいる糸を静かに切って、物体AとBがそれぞれの斜面をすべ る様子を記録タイマー (1秒間に25回打点する) で調べた。 図2に示した2本の記録テー プ①と②は物体 AとBがすべり始めてからの記録の一部分をランダムに切り取ったもので ある (スタートしてから同じ時間の部分を切り取ったとは限らない)。 あとの1から5に答 えよ。 ● 3.6cm 4.9cm 物体 A 4.4 cm 図2 車 物体B 6.3cm 60° 1 物体への記録テーブは、記録テープ① と記録テープ ② のどちらか。 解答欄の①または② をマークせよ。 2 記録テープ① で, 打点 から打点Sの間の平均の速さはアイ 3 記録テープ② で, 打点X と打点Y の間隔は, 4 ア 0.6倍 カ 2.1倍 物体Aと物体Bが同時にすべり始めてからそれぞれの斜面を同じ時間だけすべったとき, 物体Bのすべった距離は物体A がすべった距離の何倍か。 最も近いものを次のアからクの 中から選べ。 ただし、この時、物体Aと物体Bは斜面上にあり下りきっていないものとする。 イ 0.9倍 キ 2.4 ウ 1.2倍 2.7倍 5 ウ cm/sである。 5 2 アイ cm である。 ア 物体Aの速さ > 物体Bの速さ イ物体Aの速さ 物体Bの速さ ウ物体Aの速さ 物体Bの速さ エ 1.5倍 オ 1.8倍 5 物体AとBがそれぞれの斜面を下りきる直前の二つの物体の速さの関係を示しているもの はどれか。 次のアからウの中から選べ。