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Physics Undergraduate

○初等力学の質問です。 以下に添付している問題⑵~⑻の解答を教えて下さい🙇‍♀️。計算の過程も書いて頂ければ幸いです。 もし、可能でしたら自身の回答における間違い等を確認し、教えて頂けると非常に有難いです。

1 内径aの円筒面の一部が図1のようにA点において水平面に滑らかに接している。 水平面上にばね(ば ね係数k: 質量は無視できる)を設置し、 ばねを α/2だけ締めて静かに離すことで質量mの小球Pを円筒 面に向けて発射する。 重力加速度をg とし、また水平面、 円筒内面はともになめらかであるとする。必要 な物理量は定義した上で用いること。 なお、 各設問に対する解答は解答用紙の所定の欄に導出過程ととも に記入すること。 (1) 小球Pはばねが自然長になった時点でばねから離れた。その理由を運動方程式を用いて説明しなさい。 (2) 小球 P は円筒面内に入り、円筒内面に沿ってB点まで達した。 このときの小球P の速度を求めなさ い。 (3) 円筒面内における小球Pの運動方程式を求めなさい。 (4) 小球Pが(2)に引き続き円筒内面に沿って運動し点Cを越えるために、 ばね係数kが満たすべき条件を (不等式で)求めなさい。 (5) 小球Pは点Dにおいて円筒内面から離れた。 このときのばね定数kを求めなさい。 (6) (5)において、 小球P のその後の運動について式を用いながら説明しなさい。 (7) (6)において、 小球Pが達する最高点のy座標を求めなさい。 (8) AD 間における小球P の加速度の大きさを0の関数として示しなさい。 k P műm Mo m VA A -120° D B C x

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Mathematics Senior High

青で丸した所3問が質問です!分かる方お願いします🙇‍♀️

【解答上の注意】 ① 答えはすべて解答用紙に書くこと、 ② [1]~[9] は答えのみを書き, [10]は途中の 式または説明を書くこと (答だけでは点数が入 りません). [1] 次の点を通り, d が方向ベクトルである直線の 媒介変数表示を媒介変数を として求めなさい. また, tを消去した式で表しなさい. (1) A(3, 5), (2) A(-2, 3), a = (2, 1) d=(3,-4) [2] 次の2点A,Bを通る直線の媒介変数表示を媒介 変数をとして求めなさい。また, tを消去した式で表 しなさい. (1) A(3, 1), (2) 4(2,-2), (1) A(-3, 4), (2) 4(1, 2), B(7,8) B(-1,3) [3] 次の点を通りが法線ベクトルである直線の 方程式を求めなさい。 P(x,y) n =(5,2) n = (72-8) [4] 次の2直線のなす角日 (0°<0<90°) を求めな さい。 (1) x-2y+7=0,-2) 3x-p-8=0(火) (2) √3x-3y-8=0,(^*)x+√③3y+7=0 (火) (3) =(1-√3)x+7, L この問題を、2直線各々の法線ベクトルを出し、 その大きさと内程からcs①を求めて角度を出そうと解いても。 上手くいかないのですがなぜでしょうか? y=(√3-4)x-8 [5] 次の点Aと直線gとの距離を求めなさい. (1) A(2, 3), g: 3x+y-2=0 (2) A(1, -1), 4 g: y=-=x+12 3 12:0 [7] 次の円の方程式を求めなさい. (1) 原点が中心で, 半径が50円 (x-17)² + (78) ²015 (2) 中心が(-7, 8) で, 半径が 15 の円 (3) 4(3,5),B(11, 11) を直径の両端とする円 [8] ABC の頂点A,B,Cの位置ベクトルをそれぞ れ, a, b, c とするとき、次の直線のベクトル方程式 を求めなさい。 (1) 点Aから直線BC への垂線g (2) 点Aと辺BCの中点を通る直線g (3) 辺CA の中点を通り, 辺ABに平行な直線g 解答で急に声が出てくるのですが、 Pは任意の文字ということではないのですか? 任意の文字なら、 Pの説明も入れるべき だと思うのですが、 [9] 4点O, A, B, C は異なる点とし、 どの3点も同一 直線上にないとします. OA=a, OB=b, OC=C, OP=p とするとき、次のベクトル方程式はどのような図形を表 しますか. 下の (ア) (キ)の中から選んで記号で答 えなさい. (1) p +24|=|p-24| (2) ³p-a-b-c=9 (3) (p-a) (p-b) = 0 (4) (p+a) (p − a) = 0 ABを直径とする円のとも 0 1 1.71 + AP-TP 1B / LAPB = 10⁰ なるのはどうして ですか? (エ) △ABCの重心を中心とする半径90円 (オ)∠AOB の二等分線 (カ) 2点A,Bを直径の両端とする円 (キ) △ABCの重心を中心とする半径3の円 B [10] 原点を0とし, A(4,0), B(34) とします. このとき、∠AOB の二等分線の方程式を求めなさい. た だし、 ∠AOB は鋭角とします .

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お願いします

第4問 # (1) 1.2.3,4,5,6,7,8のとき17で割ったりは表1のように "² #³² & 17 (選択問題) (20) 17割ったときの余りについて考える。 となることがわかる。 I 1 4 9 4 =9のとき、9-17-8 であるから 9¹-(17-8) 17-2×17×8+8? -17 (17-2x8)+8¹ 3 4 16 9 0)² = (12-1² 15 表1 したがって 9 17で割った余りはアイ 同様に考えると、 356" を17で割った余りは 16 25 8 である。 2 7 8 64 49 15 13 16 225 are 24 324356 ウ である。 (数学Ⅰ・数学A第4問は次ページに。) 数学Ⅰ・数学A (2) 171+1=①を満たす自然数の組について考えてみよう。 ① 変形すると 171-²-1 (+1) (-1) となり、 17 は素数であるから、+1または-117の倍数である。 +1が17の倍数であるとき、自然を用いて n+1=17p 17p-1 と表される。 ⑦のように表される月のうち、15 100 の範囲にある最大のものは エオである。 また、1が17の倍数であるときも含めると、①を満たす自然数の組で、 IS100 を満たすものは全部でカキある。 (3) 17m +1・・・・・・③ を満たす自然数の組について考えてみよう。 を変形すると 17m-n¹-1 - (n²+1) (n²-1) となり、 17 は素数であるから、 +1 またはパー1 が 17の倍数である。 +117の倍数となるのは、が、 17 で割ると 余る数または ケコ 余る数のときである。 また、w-117の倍数であるときも含めると、を満たす自然数nの組 で, 15 100 を満たすものは全部で サシあり、このうち最大のは スセである。また、 〃が最小となるときのの値はソタである。

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(2)が分からないです💦

|教科書p 107 例題 3-2」 を参考にして、次の問題に答えなさい。 東北アウトレット本部では、一日の営業活動の終了後、これからの販売計画の資料とするために、各支 店から売上票を受け取り、売上一覧表を作成することにした。 ■入力データ 秋田支店 衣料品 ¥38,000 食料品 ¥43,000 電化製品 ¥35,000 雑貨 ¥12,000 その他 ¥8,000 ■処理結果 1 2 A 7 8 その他 9 10 11 売上集計一覧表 3 商品区分 秋田支店 盛岡支店 4 衣料品 38,000 32,000 5 食料品 24,000 6 電化製品 28,000 9,000 (1) 合計 最大 8 F 6 B B 9 盛岡支店 衣料品 ¥32,000 食料品 ¥24,000 電化製品 ¥28,000 雑貨 ¥9,000 その他 ¥10,000 C10 D11 35,000| 12,000 8,000 6 136,000 103,000 43,000 32,000 8,000 9,000 1 ① 仙台支店 ③ 雑貨 【例】 E4 【例】 =SUM (B4:D4) 仙台支店 衣料品 食料品 ¥17,000 電化製品 ¥18,000 雑貨 ¥6,000 その他 ¥15,000 ② 32,000 26,000 ① 26,000 17,000 18,000 6,000 15, 000 82,000 ⑦ 6,000 ¥26,000 E 単位:円 (1) 処理結果の① ~ ⑧ に表示される語や数値を答えなさい。 (2)例を参考にして、 F6 B9C10、D11の各セルに入力する関数を利用した式をそれぞれ答 えなさい。 合計 96, 000 84,000 321, 000 96, 000 27,000 27,000 33,000 11, 000 43,000 21,000 平均 (4) 28,000 27,000 9,000 (8) 81,000 最小

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なぜ4と13が答えになるのですか??

数学Ⅰ・数学A 第3問 第5問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第 4 問 (選択問題) (配点20) (1) 1,2,3,4,5,6,7,8のとき、17で割った余りは表1のように なる。 M² OY. #² & 17 割った余り 17 で割ったときの余りについて考える。 「 1 4 2 [4] 月9のとき、917-8 であるから 9 (17-8) -172-2×17×8+8² -17 (17-2x8)+8 9 同様に考えると、356 17 で割った余りは 表1 4 16 16 となることがわかる。 したがって 9 17 で割った余りはアイ である。 5 25 8 6 36 2 である。 15 64 13 225 256 +34 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 数学Ⅰ・数学A (2) 17/+1を満たす自然数の組について考えてみよう。 ①を変形すると 171-²-1 -(n+1)(x-1) となり、 17 は素数であるから、+1または117の倍数である。 +1が17の倍数であるとき を用いて n+1-17p 17p-1 と表される。 ②のように表されるのうち、15 100 の範囲にある最大のものは エオである。 また、n-1が17の倍数であるときも含めると、①を満たす自然数の組で、 IS100 を満たすものは全部で カキある。 (3) 17+1=③ を満たす自然数の組について考えてみよう。 を変形すると 17m-x³-1 - (x²+1) (x²-1) となり、 17 は素数であるから、 +1または-117の倍数である。 +117の倍数となるのは、が、17で割ると 余る数または ケコ 余る数のときである。 また、パー1が17の倍数であるときも含めると、③を満たす自然数の組 で 15100 を満たすものは全部で サシ あり、このうち最大のは スセである。また,"が最小となるときのの値はソタである。 写真を使用 再撮影

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模範解答がないので答えを教えていただきたいです! 教科書から出題されているわけでもないので調べても何もわからなくて、、 1問でもいいので回答いただけると助かります!

DIAM B ヨーロッパ人の海外進出とその後の影響についての授業 先生: 今日は、16世紀頃からヨーロッパ人が海外に進出した背景、 その後の影響につい して、地図も活用しながら話し合いをしてください。 まずは、ヨーロッパの人々が海外進出し た背景について学んだことをそれぞれ答えてください。 生徒A 14世紀にイタリア人のマルコポーロが中国から帰国し、口述で残した(5 )』が影響を与えた。 (6) の国ジパングの内容が書かれていて、 人々の意欲を大い にかき立てたんだよね。 生徒B:アジア産の ( 7 ) が重宝され、 当時は銀1gと (7) 1gが同等の価値をもったら しいよ。 (7) がはやった背景には、保存用食肉の味付けや医薬品として価値があった。 14世紀頃からヨーロッパを震撼させたペストに効くといううわさが当時は広まっていたん だ。 (7) の価格をつり上げていたことで、 生徒C 現在のトルコにあった ( 8 ) 帝国が、 ヨーロッパにとっては対抗すべく新たな植民地拡大の必要性にせまられていたんだよね。 生徒D:( 9 )半島では、この地に建国されたスペインなどによりキリスト教の布教活 (10) 教勢力を挟み撃 動が活発になり、 アフリカ大陸にキリスト教徒の国を探して、 ちにしようとも考えていたんだよ。 先生:みなさん、素晴らしい。 ただし、事実とは異なった内容がありました。 どこだと思い ますか? 生徒E : 生徒 「x」さんの「Y」の部分だと思います。 正しくは 「 Z 」 です。 生徒「X」 : そうだった。 この時代は、まだそこまで進んでいなかった。 勘違いしていまし た。 先生: つぎは、海外進出の過程や、その後の影響について話し合ってみてください。 テノチティトラン 3000km マゼラン コロンブス パナマ カボット サンサルバドル キト カルティエ ヴェスプッチ クスコ ブラジル カナリア諸 スペイン ポルトガルー ガマ イギリス ヴェルデ カブラル オランダ フランス 喜望峰 リスボン パロス ディアス ロシア オスマン 帝国 マリンディ モンバ ソファラ トルデシリャス条約分界線 (1494年) ムガル帝国 ゴア。 カリカット マダガスカル セイロン鳥 明 マカオ マラッカ 朝鮮 日本 VA ・・・・ カボット (1497、98年) ガマ (1497~99年) フィリピン アンボイナ マルク(モルッカ諸島 ディアス (1487~88年) ヴェスプッチ (1499~1500,1502年) コロンプス第1回 ・ カブラル (1500年) (1492~93年) マゼラン (1519~22年) ※マゼラン死後の部下の航路を含む。 カルティエ (1534~42年)

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