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Physics Senior High

7、8、9の解き方を教えてください🙇‍♀️

10 ★ 基本 7 自由落下と鉛直投げ上げある高さから小球Aを自由落下させると同時に,その真 下の地面から,小球Bを速さ9.8m/sで鉛直に投げ上げると, 高さ 4.9m の位置で 両者が衝突した。鉛直上向きを正とし,重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 (1)A,Bが衝突するのは,Bを投げてから何秒後か。/秒後 (2)衝突直前のA,Bのそれぞれの速度は何 m/s か。 【3) Aを落下させ始めた点の高さは何m か。 A-9.8 B A 衝突 B 9.8m/s ★★ 標準 8 気球からの投射 気球が,地上から初速度0で鉛直上向きに一定の加速度で 上昇し, 40 秒後に高さ98mに達した。 このとき,気球から小球を静かには なした。重力加速度の大きさを9.8m/s2 として,次の各問に答えよ。 0.12m/52 気球の加速度の大きさは何m/s2 か。 (2)地上から見て, 小球をはなしたときの小球の速度を求めよ。 (3)地上から見て,小球が最高点に達するのは,小球をはなしてから何秒後か。 (4)小球が地面に達するのは,小球をはなしてから何秒後か。 高さ 98m 気球 ucto 小球を 落下 ヒント (2) 地上から見ると, 小球は,そのときの気球と同じ速さで,鉛直上向きに投げ上げられた運動に見える。 ★★ 標準 思考 ⑨9 鉛直投げ上げ時刻 t=0のときに,地面から小球をある速さで鉛直上向きに投げ上げた。 小球は, 時刻 t で最高点に達した後, 時刻 t で地面に落下した。 (1)小球の地面からの高さ」と時刻tとの関係を表すグラフとして最も適当なものを1つ選べ。ま た,その理由も答えよ。 ① YA A A A A t t₁ t2 t₁ t2 2 t2 (2)地面から最高点までの高さはん 〔m]であった。月面上でこの小球を同じ速さで投げ上げた場合, 最高点の高さは何m か。ただし,月面上における重力加速度の大きさは地上の1とする。 (2) 初速と地上の重力加速度の大きさをそれぞれ記号で表し, 小球が達する最高点の高さを求める。 第1節 物体の運動 49

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Mathematics Senior High

青いマーカーの部分を出すことができません。 計算方法を教えていただきたいです! よろしくお願いします🙇‍♀️

(2)a=1,6=2のとき (1) で求めたf(t) の最大値 M を求めよ。 (1) A' (a, 0), B'(6,0), T'(t, 0) とすると, △ATB の面積 f(t) は, 台形 AA'B'B の面積から 台形 AA'T'T と台形 BB'T'T の面積を引 10 y1 a A 1 x けばよいから f(t) 1=//+/1/10 a) (t- a) a a (+)- b2-a2 (b-a)(t+ab) b -t) 1-1-60 t T A T a t B' bx >0であるから, f(t) が最大値をとるための必要十分条件は, 2ab 2 = 2ab 2abt b²-a² b-a ab + 2ab b-a 0<a<bより 2ab ab t+ が最小値をとることである。 t >0 かつ かつ40であるから,相加平均と相乗平均の大小関係により t t 1+ ab 22 √√1. ab = 2√ ab ab 等号が成り立つのはt=- t=4 すなわち1=√abのときである。 t √a<√ab<√62 であるから,t=√ab はa<t<bを満たす。 。 したがって,f(t) = M となるt を a, b を用いて表すと t=√ab (2)(1) から M=f(√ab)= b²-a² b-a ·2√√ab (b-a)√√b-√a) 2 2ab 2ab 2ab よって, a=1,6=2のとき M= (2-1)(√2-√I)23-2/2 = 2.1.2 [メジアンⅠⅡABC 問題 A94] を2より大きい定数とする。 U= {xxは実数)を全体集合とし, ひの部分集合 A, B をそれぞれA={x|2≦x≦a}, B=|x|4<x<7) とする。ただし,Aは集合Aの補集 合を表す。 (1) AnB=Øとの範囲

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