4
下の図のように,正三角形ABCの辺BCの延長上に点Dをとり、 線分ADを1辺とする
正三角形ADEを, △ABCと重ならないようにつくる。点Cと点Eを結び, 線分ADと繰
分CEとの交点をFとする。
E
60
A
60
2
B
D
次の(1)は指示にしたがって答え, (2), (3)に最も簡単な数で答えなさい。
(1) △ABDと△ACEが合同であることを,次のように証明した。
空欄ア~ウにあてはまる記号や語句を答えなさい。
ただし,辺,角を表す頂点の記号は, 対応する頂点の順に答えること。
[証明]
△ABDと△ACEにおいて,
仮定から,AB=AC …① , AD=
ア
…の
ZBAD=60°+ イ
ZCAE=60°+| イ
3, Oより,ZBAD=ZCAE
よって, O, ②, ⑤より,
△ABD=AACE
6
ウ
ので
[証明終わり]
(2) ZCAD=12°のとき, ZAFEの大きさを求めなさい。
(3) BC=CDのとき, 四角形ABDEの面積は, △ABCの面積の何倍か求めなさい。