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Mathematics Senior High

(2)が分かりません。分かる方お願いします。

(① ラコーー. ヒラ に当てはまるものを, 次の⑩ー⑨のうちから一っ 4東 固形と計量 s 放訂ある日. 太郎さんと太子さんのクラスでは, 75* や 15* の三角比の値を求める方法 2 のだーのSN 15* ⑥ se @ 4 @ ee 7 @ 9 @ ize の is @ is @ sw について, 授業が行われた。 (ヵ) 先生から, 次のような条件で sin75* の伴を求めるという問題が出された (⑯⑩ コビーコービン に当てはまる数を求めよ。 2 束 D を含まない弧 AC 上に 0 しち、 しチコに当てはまる最も適当なものを, 次の各角客二のうちから一 AB ニソ3, ADC 75*,。 BCD ニ 120" とし, ADB, ンACD の WW 大きさと CD, 4AC の長さをそれぞわれ求め, sin75* の値を求める。 ⑩⑯ 二答辺三角形 。 意角三角形 @ 正三角形 ⑬ 鈍角三角形 ⑯ 鋭角三角形 ⑯ 直角二守辺三角形 先生 : では, まず図をかいて考えてみましょう。 しチ |の解答群 太郎 : 四角形 ABCD は円に内接するから, の ⑩ 円周角の定理 ② 円に内勾する中負形の性質 ゃ @ 正束定理 ⑯ 中線定理 中県傍結定理 に当てはまるものを。 次の ⑩一⑦ のうちから一つずつ和選べ。 2 =OB の で ABニア3 だか 次に, O4 ら, AOB =エイゴ ⑳ の ょって, AD = 5 ただし, 同じもゃのを選んでもよい。 ということは 0 1 なるか 2+73 2+YS 5+75 Y6+J5 ら,- ZACD = の 0計富の @⑩ 3 asホー ーー 4ewr2cmpemコが AD=ッ[=キゴ (語還線 @ 2ニニ8. @ 2-ツ3 @ 6-J? @ YS? めるために: ok る 4 紹 に (次ページべで宰くふ 花子 : 次に, CD, AC を AACD においら D から対辺AC に下ろした垂線を DH とすると, ンDAC = 昌 還 Aニ となるね。 大疲 : また。 へCDH において, HCD ニ 「コだの2 GD王 ー・ 人 1 になるわな。 、。 したがって, 4C = AH+HCニ 18生CN 6タ と となったょ。 光子 AACD におらて, しを用いると, sin75 - (炊ページに続く<) ⑫) 次に, sin15" の値について考える。 夫郎 : sini5" の値ほどうすればいいのかな。 左子 : 同じように, へBCD で考えればできそうだね 先生 : そのためには, 四角形 ABCD の残りの辺 BC の長さを求める必要があ りますね。 求めてみてください。 玉郎 : へBCD において, BC = * ,とおくと, ェの方程式 [(あ) ] = 0 ができ アア)デルー【 るね。 これを解けば, 簡単に求められそうだ。 る) sin15* 王 テ となったね 診子 : へBCD において, [し チ 放用いると。 先生 : よく考えました。 これ朗′ sin75*。 sin15* の値が求まりましたね。 のつて7 と, cos(90*一の テヒよ | を用いる と, 3 の) cos15* ニニゴ5められるよー ーー 6 徐子 : 最後に. これらを利用すると。 ian75 イヒテコ enisy でしまう *ま められるね。 [Cあ) ] に記述せよ。 G) 過刀本に当てはほまる式を, 解答欄

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Mathematics Senior High

(2)の問題を教えてください。 2枚目は解答解説です。 何故CAとDAをhを用いて表すのですか?

【半奄計齋 数学」 図形と計量 に222 い 数学」 図形と計量 佑角・仰角 アンクググクンシン ッングググ ンン ックグジグ タク - シンンンシシシンンクンクグググンググ て数学化する を ・ 日事家の問題は 人の特徴とら ① 事介の特徴をとらえる ② とらえた特徴をもとに数学化する レレンクンククンクンク ノノクノクンング半 の ンク シンクンンクンクンククンクンググクククグクンクク Step1 例頭克大作っつかむ あるタワーの近くに右の図のような長方形 ABCD の水平なマラソンコースがあり, 頂点 A の地点に 地面に垂直なタワーが建っている。 B N 太郎さんがこのマラソンコースを地点 D から地点 A に向かっ走っているとき, 途中の地点で? ワーの頂上を見上げたときの角度は 665であった。 さらに地点 A に向かって走り、途中の地点F で再びタワーの頂上を見上げたところ, その角度は 78*であった。また, 地点 C からタワーの頂上| を見上げたときの角度は 30", 地点 D からタワーの頂上を見上げたときの角度は 45* であった。 こ| | のとき, 次の問いに答えよ。 ただし, 太郎さんの目の高さは考えないものとする。 (1) タワーの高さをん (m) とする。 太郎さんが地点 とFの間にいるときの地点 A までの旗隊を テ (m) とするとき, >のとりうる値の範囲は| ア | でぁる。 ア |に当てはまるものを, 次の(0 - ⑩ のうちか5ら一っ選べ ⑳⑩ /sin66" <zく7sin78* ⑩ Acos78* <z<zcos66・ @ 4ne6'<z<n78 6 mm <r<ーよ Sin66* ん ん ん ⑳ 6e' 7^ oe 2 @ tan78 tan66* (2) 地点 AB 間の距離を 400 m とするとき タワーの [ 9 、72 =1414とする。 0

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