108.2 記述に問題ないですか？ また、解答はなぜ0<p<q<rと書いているのですか？ 素数の中で最小は2なので2≦pと言えないですか？ （なので自身の記述では2≦p<q<rと書いています。）

474 00000 基本例題108 素数の問題 (1) nは自然数とする。 n2+2n- 24 が素数となるようなn をすべて求めよ。 練習 3 108 [(2)類 同志社大] (2) ,g,rp <g <r である素数とする。 等式r=g² -p を満たすか, 4,rの 組 (p,q,r) をすべて求めよ。 素数の正の約数は1とか 自分自身) だけである このことが問題解決のカギとなる。 なお, 素数は2以上 (すなわち正) の整数である。 これが素数となるには, n +6>0と!より,-4, (1) n²+2n−24=(n-4)(n+6) n+6のどちらかが1となる必要がある。 ここで,n-4とn+6の大小関係に注目する と、おのずとn-4=1に決まる。 (2)等式を変形すると (g+p) (g-p=r p>g-p>0,r は素数であることに注 目すると g-p=1 ここで,g, p はその差が奇数となるから, 一方が奇数で,他方が偶数である。 ここで, 「偶数の素数は2だけ である」という性質を利用すると、かの値が2に決まる。 CHART 素数 正の約数は1とその数だけ 偶数の素数は2だけ 指針 解答 (1) n²+2n−24=(n-4)(n+6) nは自然数であるから n +6>0 n²+2n−24が素数であるとき, ① から n-4=1 ゆえに n=5 よって このとき n²+2n−24=(5-4)(5+6)=11 これは素数であるから, 適する。 したがって n=5 (2) r=q²-p²t²5 (q+p)(q-p)=r 0 <p <g <rであるから 0 <g-p <g+p ①が素数であるから, ② より gtp=r, g-p=1 g-p=1 (奇数)であるから, g, かは偶奇が異なる。 更に, p<g であるからp=2 よってg=3 ゆえに r=3+2=5 したがって (p, q, r)=(2, 3, 5) POINT ① また n-4<n+6 n-4>0 2005 ·· (*) H 5+2=3 奇 偶偶 = まず, 因数分解。 (*) n-4=1が満たされて もn+6=(合成数)となって しまっては不適となる。 その ため。n²+2n−24 が素数と なることを確認している [n+6=5+6=11 (素数) の 確認だけでも十分である ] 。 素数は2以上の整数。 g, かのどちらか一方は 2 となる。 2 整数の和(または差)が偶数2整数の偶奇は一致する 2 整数の和 (または差)が奇数2整数の偶合は異なる (1)は自然数とする。 次の式の値が素数となるようなをすべて求めよ (ア) n²+6n-27

108.2 記述に問題ないですか？ また、解答はなぜ0<p<q<rと書いているのですか？ 素数の中で最小は2なので2≦pと言えないですか？ （なので自身の記述では2≦p<q<rと書いています。）

474 00000 基本例題108 素数の問題 (1) nは自然数とする。 n2+2n- 24 が素数となるようなn をすべて求めよ。 練習 3 108 [(2)類 同志社大] (2) ,g,rp <g <r である素数とする。 等式r=g² -p を満たすか, 4,rの 組 (p,q,r) をすべて求めよ。 素数の正の約数は1とか 自分自身) だけである このことが問題解決のカギとなる。 なお, 素数は2以上 (すなわち正) の整数である。 これが素数となるには, n +6>0と!より,-4, (1) n²+2n−24=(n-4)(n+6) n+6のどちらかが1となる必要がある。 ここで,n-4とn+6の大小関係に注目する と、おのずとn-4=1に決まる。 (2)等式を変形すると (g+p) (g-p=r p>g-p>0,r は素数であることに注 目すると g-p=1 ここで,g, p はその差が奇数となるから, 一方が奇数で,他方が偶数である。 ここで, 「偶数の素数は2だけ である」という性質を利用すると、かの値が2に決まる。 CHART 素数 正の約数は1とその数だけ 偶数の素数は2だけ 指針 解答 (1) n²+2n−24=(n-4)(n+6) nは自然数であるから n +6>0 n²+2n−24が素数であるとき, ① から n-4=1 ゆえに n=5 よって このとき n²+2n−24=(5-4)(5+6)=11 これは素数であるから, 適する。 したがって n=5 (2) r=q²-p²t²5 (q+p)(q-p)=r 0 <p <g <rであるから 0 <g-p <g+p ①が素数であるから, ② より gtp=r, g-p=1 g-p=1 (奇数)であるから, g, かは偶奇が異なる。 更に, p<g であるからp=2 よってg=3 ゆえに r=3+2=5 したがって (p, q, r)=(2, 3, 5) POINT ① また n-4<n+6 n-4>0 2005 ·· (*) H 5+2=3 奇 偶偶 = まず, 因数分解。 (*) n-4=1が満たされて もn+6=(合成数)となって しまっては不適となる。 その ため。n²+2n−24 が素数と なることを確認している [n+6=5+6=11 (素数) の 確認だけでも十分である ] 。 素数は2以上の整数。 g, かのどちらか一方は 2 となる。 2 整数の和(または差)が偶数2整数の偶奇は一致する 2 整数の和 (または差)が奇数2整数の偶合は異なる (1)は自然数とする。 次の式の値が素数となるようなをすべて求めよ (ア) n²+6n-27

106.3 56=2^3×7だから n=p^14(pは自然数)であることはあり得ないから 15=3×5で考えるべきだ。 と頭の中で考えるのは簡単ですが 解答のようにp,qを用いて記述するのがしっくりきません。 p,qを用いない解答例（記述式）があれば教えてください。

472 基本 例題 106 約数の個数と総和 (1) 360 の正の約数の個数と,正の約数のうち偶数であるものの総和を求めよ。 (2) 慶応大] (2) 12" の正の約数の個数が28個となるような自然数nを求めよ。 (3) 56の倍数で,正の約数の個数が15個である自然数nを求めよ。 指針▷ 約数の個数, 総和に関する問題では,次のことを利用するとよい。 自然数Nの素因数分解が N = pag...... となるとき 正の約数の個数は (a+1)(6+1)(c+1)...... E©**** (1+p+p²+...+pª)(1+q+q²+···+q')(1+r+r²+...+pc).….…... (1) 上のN2を素因数にもつとき, Nの正の約数のうち偶数であるものは 2aqb.gc…..... (a≧1,b≧0,c≧0,...;q, r, ・は奇数の素数) 1+ の部分がない。 【CHART 約数の個数, 総和 素因数分解した式を利用 468 基本事項 と表され その総和は (2+2²+...+2ª)(1+q+q²+…+q°)(1+r+r²+...+rc)... を利用し, nの方程式を作る。 (2) (3) 正の約数の個数 15 を積で表し, 指数となる a, b, ・・・・・ の値を決めるとよい｡ des 15 を積で表すと, 15･15･3であるから, nは15-11-1または 13-1の形。 となる 解答 (1) 360=2･32･5 であるから,正の約数の個数はAVH-S- (3+1)(2+1)(1+1)=4・3・2=24(個) また,正の約数のうち偶数であるものの総和は ←p,g,r, ….. は素数。 pag're の正の約数の個数は (α+1)(6+1)(c+1) (p,q,r は素数) (2+22+2)(1+3+32)(1+5)=14・13･6=1092 (2) 12"=(22･3)" = 22" ･3" であるから 12" の正の約数が 28 個 であるための条件は (2n+1)(n+1)=28 よって nは自然数であるから n=3 (3)の正の約数の個数は 15 (=15･15･3) であるから, nは 14 または pq2 (p, g は異なる素数) の形で表される。 2n²+3n-27=0 ゆえに (n-3)(2n+9)=0 たら誤り。 積の法則を利用しても求め られる (p.309 参照)。 ONT RJUUS 1=5310 A ◄(ab)"=a"b", (a")"=a™ のところを2m n とし 素数のうち、 偶数は2の みである。 15.1から p15-1g1 5.3 から -13-1 nは56の倍数であり, 56=23.7であるから、n は の形の場合は起こらない。 で表される。したがって, 求める自然数nは n=24・7=784 <p=2, g=7 練習 ② 106 (2)正の約数の個数が3で,正の約数の総和が 57 となる自然数n (3) 300以下の自然数のうち 工の数 求めよ。 (1) 756 の正の約数の個数と、 正の約数のうち奇数であるものの総和を求めよ。 n を求めよ。 重要 例 √√n² +40 指針net よって ここて を利用 このと 更に, CHART 解答 √n²+40=r 平方してn mnは自然 4の約数 また,m+n m+n m-n 解は順に( したがって, 検討 積カ 上の解答の 1つである 答えにたど また,上 の自然数の は、右の が決まるが ある。 ちな という条件 ため、組 しかし, 上 る。なお, 一致する。 更に効

至急 化学基礎です！ この問題がわかりません🥲 答えと解き方を教えてください🙏🏻💦

化学基礎 問9 硫酸で酸性にしたシュウ酸(COOH)2 水溶液に, 0.20 mol/Lのニクロム酸カ リウムK2Cr2O7 水溶液を30mL加えて温めたところ, ニクロム酸カリウムが 酸化剤,シュウ酸が還元剤としてそれぞれ次のようにはたらき,酸化還元反応 が起こった。 Cr2O7² + 14H+ + 6e ] → 2Cr3+ + 7H2O (COOH)2→2CO2 + 2H+ + 2e¯ ニクロム酸カリウムが完全に反応したとき, 発生した二酸化炭素の物質量は 何mol か。 最も適当な数値を、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 9 |mol ① 1.0×10-3 ④ 1.8×10-2 ② 3.0×10-3 ⑤3.6×10-2 ③ 6.0×10-3

高校物理　LC振動回路 Ⅱの（1）の答えが0A になるのですが、その理由がわかりません。 抵抗R2に電圧がないから流れないとあったのですが、導線で繋がっているので、 V=IR2　 の電圧があるのでは、と考えてしまいます。 間違っている点を教えてください。

3 図1でEは起電力 E [V] の電池, R1, R2 はそれぞれR, [Ω], R2 [Ω] の抵抗, Lは自己 インダクタンスLのコイル,Cは電気容量 C [F] のコンデンサー, S1,S2, S3はスイッチ である。以下の設問に答えよ。 ただし, 電池およびコイル内の内部抵抗は無視できる。また, 電流は図1の矢印の方向を正, ab間の電圧はa側が高電位の時を正とする。 I 最初すべてのスイッチは開いており、またコンデンサーは帯電していない。 S を閉じ て十分に時間が経過するとコイルLに流れる電流が一定となった。 コイルLに流れる電流 および蓄えられるエネルギーはいくらか。 E S1 R1 L a b 図 1 (5) 二つのスイッチがいて およびCを用いて ab間の電圧 S 2 R2 0 S3 C AL Raforom TVLC 2T LC コイルの電流 TVLC 2T LC 図3 → +[s] 図2 t[s] (6) S.を閉じ、かつ ⅡⅠの状態でスイッチ S2 を閉じた。 (1) スイッチ S2 に流れる電流はいくらか。 (2) その後, スイッチ S」 を開いた。 その直後のスイッチ S2 に流れる電流, ab 間の電圧, および抵抗 R2 で消費される電力はいくらか。 (3) その後コイルLを流れる電流は減少する。 減少の速さは R2 の大小によってどう変わ るか。 理由とともに記せ III ⅡIでは,Iの状態でスイッチ S2 を閉じた場合の現象を考えた。ここでは,と異なり, I の状態でスイッチ S2 のかわりにスイッチ S3 を閉じた。 (1) その後、スイッチ S, を開くとコイルLに流れる電流は図2のように正弦波的に振動 した。 周期は2π√ LC [s] であった。 図3の座標を写し,その上に ab間の電圧の時間変 化の様子を描け。ただし, スイッチ S を開いてからの時間をt [s] とする。 (2) コイルLの電流が0 [A] となった瞬間に,スイッチ S3 を開いた。 コンデンサーCに 蓄えられる電荷はいくらか。

なぜ点Dの電位差は-100Vになるのですか？0Vではないのですか？

485 電位 図の回路において,Eは内部抵抗の無視 できる起電力 100Vの電池であり, それぞれの抵抗は, R=20Ω, R2=30Ω, R3 = 50Ω, R = 100Ω である。 Sはスイッチを表し, Gは接地されている。 (1) スイッチSが開いているとき, 点A,B,C,D A の電位はそれぞれいくらか。 (2) スイッチSが閉じているとき, 点A,B,C,D DE S E100V R1 20 R3 50 C R₂ Bo R₁ B G =

なぜ重力=万有引力-遠心力なのですか？

200 重力の大きさ 地球の質量を M, 半径をR, 自転の角速度を w,万有引力定数をGとして,質量mの物体にはたらく重力を, 地球の 自転を考慮して求める。 (1) 北極での重力を求めよ。 (2) 赤道での重力を求めよ。 FC ->206 北極 O 赤道

106.2 記述これでも大丈夫ですか？？

472 基本 例題 106 約数の個数と総和 31/ 00000 (1) 360 の正の約数の個数と、 正の約数のうち偶数であるものの総和を求めよ。 (2) 12" の正の約数の個数が28個となるような自然数n を求めよ。 [(2) 慶応大] (3) 56の倍数で, 正の約数の個数が15個である自然数nを求めよ。 指針▷ 約数の個数, 総和に関する問題では,次のことを利用するとよい。 自然数Nの素因数分解が N = pagere…..... となるとき 正の約数の個数は (a+1)(b+1)(c+1)...... EO (1+p+p²+…+pª)(1+g+q²+…+q¹)(1+r+r²+…+r²)....... 【CHART 約数の個数, 総和 素因数分解した式を利用 (1) 上のNが2を素因数にもつとき, Nの正の約数のうち偶数であるものは 2.gº.y....... (a≧1,6≧0,c≧0, … ; g, , ... は奇数の素数) 1+ の部分がない。 と表され, その総和は (2+22+..+2°) (1+g+q²+ +q°)(1+r+y^+..+rc)... を利用し, nの方程式を作る。 (2) (3) 正の約数の個数15を積で表し, 指数となる a, b, の値を決めるとよい｡ 15 を積で表すと, 15･1, 53 であるから, nは15-11-1 または'-'g3-1の形。 p.468 基本事項 ④4 ←P, 4, Y, ··· は素数。 解答 (1) 360=232.5であるから, 正の約数の個数は (3+1)(2+1)(1+1)=4・3・2=24 (個) また,正の約数のうち偶数であるものの総和は pg're の正の約数の個数は (a+1) (6+1)(c+1) (p,g,r は素数) の形で表される。 nは56の倍数であり, 56=23･7であるから, nはP2 の形 で表される。したがって, 求める自然数nは n=24.72=784 < 素数のうち, 偶数は2の みである。 (2+2+2)(1+3+3)(1+5)=14・13･6=1092 (2) 12"=(2･3)" = 22" 3" であるから 12" の正の約数が28個 (ab)"=a"b", (a")"=a" であるための条件は (2n+1)(n+1)=28 よって 2n²+3n-27=0 ゆえに (n-3) (2n+9)=0 nは自然数であるから n=3 (3)の正の約数の個数は 15 (=15.1=5･3) であるから, nは または pq2 (p, g は異なる素数) 積の法則を利用しても求め られる (p.309 参照)。 m のところを 2nn とし たら誤り。 15･1から 15-101-1 5･3 から 3-1 の場合は起こらない。 <p=2, q=7

有機化学の質問です。 画像は水素化アルミニウムリチウム(LiAlH₄)によるカルボニル基の還元の様子です。この最初の反応(丸で囲んだ所)は、酸素側に電子が移動したことにより＋になったCにLiAH₄のヒドリドが求核攻撃しているということですよね？ 説明の文章に「カルボニル基の... Read More

HH AIS H、 H3O HH H-A/ R11 x3 *&* R1 R2 R1 R1 0-4 Li R2 itra R2 H - KN AI R2 MeOH H R2 alane H + エ、 OH I Al、 HO、 COH RO RO H Li R2 反応はまず、カウンターカチオンであるリチウム イオンによってカルボニル基が活性化され、 カル ボニル基のLUMOであるπ*軌道に対して、 アル ミニウム-水素結合である。結合が作用します。 アート錯体のAIH4-からヒドリドがカルボニル基 の炭素原子に求核攻撃を起こし、リチウムアルコ キシドが生じます。

2番はなぜ重力=万有引力-遠心力となるのでしょうか？

200 重力の大きさ 地球の質量を M, 半径をR, 自転の角速度を w,万有引力定数をGとして,質量mの物体にはたらく重力を地球の 自転を考慮して求める。 (1) 北極での重力を求めよ。 TAM- (2) 赤道での重力を求めよ。 1+8 A LAILL 141A+DU -206 THE I++ ✓ 11/48 Jw ① 北極 赤道 の道を