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Mathematics Undergraduate

幾何学の問題です。 (1)~順に解いていくと思うのですが、(1)の単体分割の図示の仕方から分かりません。そのため、後半もどのように解いていけばいいか分かりません。計算問題は自分で頑張りますので、図示、説明の方のご説明よろしくお願い致します。

2. トーラス T2 の位相幾何学的な性質をホモロジー群を用いて調べる. まず, トーラス T2 を1つ穴 あきトーラスŠと円板 ID2にカットする. Š := このとき, カットラインをC: SOID2と表す。 以下の問に答えよ. (1) D2の単体分割Pを1つ図示せよ. (2) |Kp| = P を満たす単体的複体 Kp を求めよ。 ただし,単体的複体であることの確認は「単 体的複体」の定義を述べることで省略できるものとする. (3) 単体的複体 Kp の1次元ホモロジー群H1 (Kp) を定義に沿って計算せよ. (4) H1(S) を,同相変形とレトラクション, ホモロジー群の図形的意味を用いて求めよ.ただ し, 同相変形とレトラクションがわかるように, 「パラパラ漫画」の要領で, コマ送りで図 を描くこと.また, 必要に応じて, 図に説明を付けよ.尚, レトラクションについては, S の単体分割は十分細かく取ったと仮定し, “なめらかに”変形してよいものとする. (5) カットラインCはH1 (S) 上の 1-cycle として0であることを (4) の図式を用いて説明せよ. (6) 上記の問と Mayer-Vietoris の定理を用いて, トーラスT2の1次元ホモロジー群H1 (T2) を 計算せよ。 ただし、途中の計算式,並びに Mayer-Vietoris の定理をどのように適用したか を省略せずに書くこと. (7) トーラス T2の0次元ホモロジー群Ho (T2) を, ホモロジー群の図形的意味を用いて 求めよ. (8) トーラスT2の2次元ホモロジー群H2 (T2) を, ホモロジー群の図形的意味を用いて求めよ. (9) X(T2)=2-2g (T2)が成り立つことを結論付けよ. (10) 2次元球面S2 := {( ,y,z)∈R3|z2+y^+22=1}とトーラス T2は同相ではない.その 理由を、上記の問いを含む幾何学6で学んだ内容を用いて詳しく論じよ.

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Chemistry Senior High

至急です!!酸と塩基についてなんですが、、 この問題の解説をお願いしたいです…🙏 ちなみに答えは ①2.0 ②0.50 ③CH₃COOH ④60 ⑤30 ⑥12 ⑦2.5 (数字は全て有効数字2桁) (7)2 (8)イ です そこまで詳しい解説でなくても全然良いのでお願いし... Read More

問6 食酢中に含まれる酢酸の質量パーセント濃度を求めるために、西川くんと岩土くんが以下のような実験手順に 従い中和滴定の実験を行った。 その後、実験結果に従って2人で相談しながら食酢中の酢酸の濃度を求め た。 以下の文章を読んで、 下の問いに答えよ。 【思考・判断・表現】 ただし、食酢中の酸としてはたらく物質は酢酸のみとし、酢酸の電離度をα=0.020、薄めた食酢の密度は 1.2g/cm² とする。 【実験手順】 (I) 食酢を、(a) ホールピペットを用いて10mL 正確にはかり取り、(b) メスフラスコに入れた。 (II) メスフラスコに純水を標線まで加えて、 正確に食酢の濃度を 1/10 に薄めた。 (Ⅲ) 薄めた食酢をホールピペットで10mLはかり取り、(c) コニカルピーカーに入れた。 (IV) コニカルビーカーにpH指示薬としてフェノールフタレイン溶液を数滴加えた。 (V) (d) ビュレットに 0.10 mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液 (以下NaOHaq と記す) を入れて、 中和滴定を開始 した。 (VI) (A) 溶液の色の変化に注意しながら滴定を進め、 あるところで中和点とみなして滴定を終了した。 【実験結果 】 滴定前と滴定後の目盛りの差を読み取ったところ、 中和点での NaOHaq の滴下量は 5.0mLであった。 【西川くんと岩土くんの会話】 西川くん 中和点では、 (酸の物質量×価数)=(塩基の物質量×価数) が成り立つんだよね。 岩土くん:じゃあまず NaOHの物質量から考えると、濃度が 0.10 mol/L で滴下量の体積が5.0mL だから、 (①) mol だと分かるね。 西川くん:そうだね、 じゃあ、さっきの(酸の物質量×価数) = (塩基の物質量×価数) の式から、薄めた食酢 10mL中には酢酸が (②) mol含まれていることが分かったね。 岩土くん:このことから、薄めた食酢中 10mL中に含まれる酢酸の質量が求められるんじゃないかな、、、 西川くん:そうか! 酢酸の化学式は [③] で、モル質量は (④) g/molだから、(②) mol を質量にすると (⑤) g になるね。 岩土くん 西川くん 体積が10mL だから、 (⑥) だね。 :薄めた食酢全体の質量については、密度が1.2g/cm²、 最後に、薄めた食酢中に含まれる酢酸の質量パーセント濃度を求めると、 x100= (⑦) % となるね。 岩土くん:そういえば最初に食酢の濃度を1/10 に薄めていたね。 だから、 さらに10倍すると元の食酢中に含まれ る酢酸の質量パーセント濃度が求められるね。 西川くん: 食酢中の酢酸の割合って意外と小さいんだな、、、。 (7) 元の食酢の pH を整数で求めよ。 (8) この実験の pH曲線はどのような形なるか。 下のア~エから1つ選び、記号で答えよ。 PH PHI pH 10 7 4 1 (ア) 滴下量 [mL] [PH [ (イ) 10- 7 4 滴下量 [mL] 10 7 4 滴下量 [mL] 10 7 4 滴下星 [mL]

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Science Junior High

この問題の(5)で、解説に「水の質量の16+2分の16=9分の8が酸素原子の質量である」とあるのですが、16+2分の16の意味が分かりません。このことを踏まえて、この問題の解き方教えてください。また、他にわかりやすい解き方とかあれば教えてください🙏🏻

10 実験を行った。 あとの問いに答えなさい。 <実験1 > 酸化銅を得るために, A~Eの班 ごとに銅粉末をはかりとり, それぞ れを図1のようなステンレス皿全体 にうすく広げてガスバーナーで熱し た。 その後, よく冷やしてから加熱 後の物質の質量を測定した。 次の表 は班ごとの結果をまとめたものである。 班 B A C 銅粉末の質量 [g] 1.40 0.80 0.40 加熱後の物質の質量 [g] 1.75 1.00 0.50 酸素がかかわる化学反応について調べるため、次の 銅と化合した酸 銅 0.9 と 0.8 化 0.7 0.6 図1 (1) 表において,銅 粉末がじゅうぶん に酸化されなかっ た班が1つある。 それはA~Eのど の班か、 1つ選び、 記号で答えなさ い。 なお,必要に 応じて右のグラフ を使って考えてもよい。 (2) (1) で答えた班の銅粉末は何%が酸化されたか, 求めな さい。 (3) 実験1と同様の操作で3.0gの酸化銅を得るとき,銅 た0.5p 酸 0.4 ステンレス皿 ガスバーナー D 1.20 1.35 E 1.00 1.25 素 0.3 の0.2 質 0.1 量 %² LgJ 0.14 0.3 *0.540.70.91.11.3 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 銅粉末の質量 [g] [

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English Junior High

3時から塾ですたすけてお願いします2と3

□ (3) □(4) □ (5) □ (6) 4. 現在完了 演習問題 次の疑問文の答えとして適する文をあとから選び,記号で答えなさい。 □(1) Have you washed your face yet? How long have you studied English? Has she ever skied? □ (4) How often have you visited Okinawa? ア Yes, I have. イ No, she hasn't. ウ Several times. I For three years. □ (2) 2 次の各組の文がほぼ同じ内容を表すように, □(1) It was cold yesterday, and it is still cold. It cold She went to London, and she is not here now. She □ (2) □ (3) to London. I lost my camera, and I don't have it now. I my camera. This is the biggest dog I have ever seen. I have such a big dog before. He came to Japan ten years ago and he is still in Japan. He Japan We have had no rain here for a month. Her mother died six years ago. □ (7) Her mother Six years 3 次の文を ■ (1) に適する語を書きなさい。 ROOM rained here for a month. yesterday. dead for six years. since her mother died. They have finished the work. ( 疑問文に) bratasy の英文を日本文にしなさい。 I have been to Nagano twice. 私は2回名古屋に行きました。 内の指示に従って書きかえなさい。 He has already finished his homework. (否定文に) He has hot already finished his homework, 2) They are listening to music. (文末に for two hours をつけて現在完了進行形の文に) J She has lived in Kyoto since 1992. (下線部をたずねる疑問文に) ten years. 次 2) 3

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