数II、二項定理による証明に関する質問です 赤でラインを引いた部分について、丸をつけたnCrのところが書かれているのは、そもそもの問題と比較した時に証明する等式にもnCrが含まれているからで合っていますか？ それともなにか理由があるのでしょうか？ 塾の教材には2枚目の①の... Read More

基本5 二係数と式の証明 (1) 19 00000 (822-1.2... n) が成り立つことを証明せよ。 (2)(140)"の展開式を利用して、次の等式を証明せよ。 (1) Co-C1+Ca C-C+2,C,.....+(-2)",C.+....+(-2)"C"=(-1)" (1)C +(-1) C++ (-1)".C.-0 p.13 基本事項 を利用して、 kC をそれぞれ変形する。 10 (2)定理(.13基本事項■)において、 a1bx とおくと 3次式の展開と因数分解、二項定理 (1+x)^=.C+CistaCoナ・・・・・・+C++C ****** ① 挙式のと、与式の左を比べることにより、①の両辺でx=1 とおけばよいこと に気づく。同様にして、(f)()ではに何を代入するかを考える。 (U) A.C.-A. (一) 解答 (n-1)! (k-1)!(n-k)! (-1)! R-CA-1- (1)1((n-1)(A-1)}! したがって RaCa=-1-1 4n!-n(n-1)! (n-1)! (k-1)!(n-k! すべてのxの値に対して成り立つ。 ① (2)二項定理により、次の等式①が成り立つ。 (1+x)"=Cat.Cix+++CsJ......Cax* (ア)等式① で, | とおくと (1+1)=,Co+C11+1+......+.+......+C・1" よって Co+++......+C+....+Ca=2" (イ)等式①で、x=-1とおくと (1-1)"=C+C (-1)+(-1)*+....+C (-1)+..+.C.(-1)* よって Co-C+C+(-1) Cy+....+(-1)",C,=0 (ウ)等式①で、x=-2とおくと (1-2), Co+ C (-2)+2(-2)+....+°C, (-2)"'+....+C (-2) Co-2,C,+2,C2......+(-2)"C,+......+(-2)",C=(-1)* よって 素数とするとき (1) から RCx=poCi-l(p≧2;k=1,2,,p-1) この式はC が必ず』で割り切れることを示している。 次の等式が成り立つことを証明せよ。 5 -+-+(-1)*1 2" 2" (2)が奇数のとき Cot,C2+....+.+.+....+, Co=20-1 (3)nが偶数のとき Cat,C+....+....+aCa-1=24 P.23 EX3、

(2)はXの範囲がないのに最大値を求めてるのが分かりません。また、なぜ平方完成で求めているのかも分かりません。教えてください。

203*2次関数 y=x2-2ax+24について,次の問に答えよ。 maの式で表せ 。 (1)この関数の最小値を m とするとき, (2)mの最大値とそのときのαの値を求めよ。

この問題ってどうやって解きますか？？ 解説がなくて、、分からなくなってしまいました。 変化前の 窒素と水素を1×10^5Pa、3×10^5Paと勝手においているのは、今回聞かれている数字が量や圧力そのものではなく比率だからですか？？ 1+9/2と3+9×3/2は1:3になり... Read More

演習 2 圧平衡定数 平 窒素N2 と水素HzからアンモニアNH3 が生成する反応は可逆反応で, 次式のように表される。 N2 +3H22NH3 840-Cargol ④ 3.7 この反応が平衡状態に達したとき,N2,H2, および NH3 の分圧をそれぞれ PNz, PHa, PNHs とすると,平衡定数 K, 〔Pa-2] は次式のように表される。 2 2 小さくなる 「HOO K₁ = PNH, om 0.0805 Kp= PN₂PH₂ 3 SJVlom S いま、容積一定の密閉容器中で,物質量比1:3のN2 とH2 を反応させたとき,平衡状態 では PN. 1.0×10Pa, PH2 = 3.0×10 Paであった。 このときの平衡定数を K, =3.0×10 -10 Pa" とすると,最初に容器内にあったN2の物質量の何%がNH3 に変化したか。 最も適当な 数値を,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ① 33 ② 50 ③ 60 ④ 82 ⑤ 93 IHOOD HO [0000] HIHOOD HO HF000,HO

(６)なぜ、a🟰➖1の時x🟰2で、a＝➖1/3の時、x＝0なんですか？ 解説見ても分かりません。

xの2次方程式 +ax +3a +1=0について, 解の1 4 つが2a +1であるとき, 次の問いに答えなさい。 □ (5) αの値を求めなさい。 この問題は答えだけを書いてください。 解説 《2次方程式》 解答 BBB x2 + ax +3a +1=0の解の1つが2a+1ですから,これ を方程式に代入すると,

解答はcosで解いていたのですが、私はsinで解きました。sinでも答えは出ますか？ 教えて欲しいです。

0≦x≦のとき,P= 3cos2x2sin'x +7 2cos2x+1 の最小値を求めよ。 (大同工大)

数Ⅲの極限の問題です。ルート記号がついている不定形の極限の問題のときに、ある文字で括ったり、分子分母に同じ数を掛けたりし、式変形をして求めると思うのですが、使い分けの仕方が分からないので、教えて欲しいです。

2 (1) lim(n+2=lim (解説) (√√n+2n-n√n²+2n+n) √n+2n+n -lim 2n -√n+2n+n 2 lim 72 +1 =1, (2) lim(n-5vz〕=lim tim n (1-5)= ∞. 8.

「H2Oを消去するために～」とはどういった意味でしょうか？教えてください。

思考 272. ヘスの法則 次の各式を用いて,下の各問いに答えよ。 1 H2+12/02 HO H2O (液)△H=-286kJ H2+1202H2O(気) AH=-242kJ NATAROH-HC 10 C (黒鉛) +O2 CO2 AH=-394kJ 3 CHO (液) + 102 CO2+2H2O(液) 2 △H=-726kJ (1) 水の蒸発に伴うエンタルピー変化は, 1.0gあたり何kJ か (2) メタノール CHO (液)の生成エンタルピーは何kJ/molか。

D＝０としたときは2つの与式が接する場合だとはわかりますが、これで(0,3)で接するのはなぜ含まれていないのでしょうか

164 重要 104 放物線と円の共有点接点 放物線y=x+αと円x+y=9について、次のものを求めよ。 (1)この放物線と円が接するとき、 定数αの値 (2)異なる4個の交点をもつような定数の値の範囲 指針 放物線と円の共有点についても、これまで学習した方針 接点 共有点実数解 で考えればよい。 この問題では、xを消去して、yの2次方程式(yu)+データの 実数解解を考える。 放物線の頂点はy軸上にあることにも 注意。 (1)放物線と円が接するとは、円と放物線が共通の接線をも つことである。この問題では、右の図のように、2点で接する 場合と1点で接する場合がある。 (2)放物線を上下に動かし、(1)の結果も利用して条件を満たす の値の範囲を見極める。 0001 147 接する 2点です xを消去すると、 (1) y=x'+α から x=y-a 解答 これをx+y=9に代入して よって y²+y-a-9=0 ここで,x2+y=9から (y-a)+y2=9 次方程式が導かれる。 ① x2=9-20 ゆえに -3≤y≤3 [1] 放物線と円が2点 [1] で接する場合 D [2] a=-3 34 2次方程式 ①は②の 3 3 3- 範囲にある重解をもつ。3 よって、 ①の判別式を 13 0 0 AM -3 13 -30 Dとすると D=0 D=12-4-1-(-a-9) =4a+37 37 であるから 4+370 すなわち a=― 4 このとき、①の解はy=- 12となり、②を満たす。 2次方程式 by² +qy+r=00 [2] 放物線と円が1点で接する場合 重解はya- 図から, 点 (0.3), (0, -3) で接する場合で α=±3 以上から、求めるαの値は a1- (2) 放物線と円が4個の共有点をもつのは,右の図から、 頂点の座標に 34 37 ±3 4 放物線の頂点 (0, 4)が,点 (0.2) から点 (0-3) を結ぶ線分上 (端点を除く)にあるときである。 したがって -37 <a<-3 4

数II 解と係数との関係についてです。 答えはあっていたのですが、‪α‬=0のときの2つの解が0,-3の場合があるのではないかと考えてしまい悩んでいます(同様に‪α‬=-1のとき2つの解-1,2)。 kを元の式に代入して解けばよいのは分かりますが、それ以外でこの考えを除く... Read More

1281 2つの解をxsx+3 とする. x+x+3= ke 20+3 ke x.(a+3)=-3: x²+30=b-3 x+3u+3=k ①②より x²+3x+3=2a+3 x+a =0 a(a+1)=0 a=0 のとき k=3 x=0,-1 2つの解は 0.3 x=-1のとき=1 1.2つの解は -1,2

多項式の計算をした後、項を並べる時は、何も問題に書いてなくても降べきの順に整理するべきなのでしょうか？また、最後に定数項をおいた方がいいのでしょうか？採点でバツにされるか、教えて下さい。