(2)がわからないです。教えてください🙏

② 図の四角形 PQRSは縦の長さが1, 横の長さが2の長方形である。 P 図の中の頂点Qを中心とする半径1 の扇形の弧の部分をD頂点Rを中心 とする半径1の扇形の弧の部分をDと する。図のように弧 D, D2 と辺 PS のQ すべてに接する円を C, とする。 更に,弧 D, と円 C と辺 PSのすべてに接するような円をC2とする。 (1)円 C の半径 n は である。 長方形の頂点 Q と円 C の 中心を結ぶ線分と, 長方形の辺 QR のなす角の大きさを 0; とする ウ とき, sin0 の値は オ 4 coso の値は である。 キ (2)C2の半径 12 は ク である。 長方形の頂点 Q と円 C2 の 16 (1) 中心を結ぶ線分と, 長方形の辺 QR のなす角の大きさを02とする ケ サ 15 8 とき, sin02 の値は coso2 の値は である。 シ 17 17 4 H+ (-) (1+r)²) 1+1-2r+r' = 1+2x+8² -4r=-1 sinθ= r ( T (1- r.)-5 3

(2)についての質問で、解答では、2dの範囲で波長の数が１個増えてるとしてると思うのですが、私は総距離で波長が１個増えていると思ってしまいました。なぜ違うのか教えてくださいm(_ _)m

30 波動 8 光の干渉 Sは任意の波長の単色平行光 線を取り出せる光源, Hは光の 一部を通し一部を反射する半透 明鏡(厚さは無視),M1,M2 は 光線に垂直に置かれた平面鏡, Dは光の検出器である。 Sから 出た光線は,Hを通り M1 で反 射され再びHで反射されてDに 入る光線と,はじめHで反射さ M2 T P 45゜ S H M1 (1 れたあとM2で再び反射されてからHを通りDに入る光線とに分かれ る。この2つの光線がDで干渉する。 装置全体は真空中に置かれて いる。 はじめ光路差はなく,光はDで強め合っているとする。 光の波長を 強め合 5.00×10-7〔m〕 とし, M1 を図のように距離だけ右へゆっくり平行 移動する。移動を始めてからd=2.25×10[mm] までに,Dでは光 が (1) 回強め合うのが観測された。 次に M1 をその位置 (平行移 動した位置)で固定する。 そこで, 波長をゆっくり減少させていった ら (2) [ [m]で再び強め合った。 次に波長を 5.00×10-7〔m〕 にも どし,今度はゆっくりと波長を増加させていったら,はじめに (3) 〔m〕で弱め合った。 最後に, 波長を 5.00×10-7 [m] にもど し,H と M2 の間に屈折率nが1.500で,厚さが48.8 〔μm]≦t≦ 49.4〔μm〕 であることがわかっている平行平面膜を, 光線に直交する ように置いたら,光はやはり強め合った。これから、この膜の厚さは (4) 〔μm〕であることがわかる。 ( 東京理科大)

（1）の変形の青線から青線までのところなのですが、これって作りたい目標の形から条件を変形して行くということですよね。 正直僕は今こんなに上手く条件を使って変形できないのですが、どう考えればこのように変形できますかね。

下 46 要 例題 22 漸化式と極限 (はさみうち 00000 0<a<3, an+1=1+√1+an (n=1,2,3,.....) によって定められる数列 {a}について,次の(1),(2),(3) を示せ。 [類 神戸大 ] J ( (1) 0<an<3 (2)3-an+1<- +1<1/12 (3-am) (3) liman=3 81U p.33 基本事項 3 基本15 CHART & THINKING 求めにくい極限 はさみうちの原理を利用 漸化式を変形して, 一般項 αn をnの式で表すのは難しい。 小問ごとに,どのような方針を とればよいのか考えてみよう。 (1) すべての自然数nについての成立を示すから, 数学的帰納法を利用。 そのために、 何 を仮定すればよいだろうか? (2) (1)の結果を利用。与えられた漸化式をどのように使えばよいか考えてみよう。 (3)(1),(2)で示した不等式を利用し, はさみうちの原理を用いる。 数列{3-4㎡} の極限を 求めればよい。 liman= limb = α ならば lim Cm =α 7210 1218 71100 この不等式の 明のときは はさみうちの原理 すべての自然数nについて ≧≦b のとき 学的帰 法が t (2)の不等式は繰り返し用いる。 どのように利用すればよいか考えてみよう。 解答 (1) 0<an<3 •••••• ・① とする。 [1] n=1 のとき, 条件から 0<α <3 が成り立つ。 [2] n=k のとき, ①が成り立つと仮定すると 0<ak<3 n=k+1 のとき 3-ak+1=3-(1+√1+ax)=2-√1+ak ここで, 0<ak<3 の仮定から 1 <1+ak<4 ゆえに 1<√1+αk <2 よって, 2-√1+α 0 であるから ささ 3-ak+10 すなわち ak+1 <3 1 数学的帰納法で示す。 +1 のときも 0 < ak+1 <3 すなわち k+1 かつ ak+1 <3 が成り立つことを示す。 また、漸化式の形から明らかに 0<ak+1 44 ゆえに, 0<ak+1 <3 となり, n=k+1 のときにも ① は 成り立つ。 (2) 3-αn+1=3-(1+√1+an)=2-√1+an [1], [2] から, すべての自然数nに対して ①が成り立つ。 (2-√1+αn)(2+√1+an)_4-(1+αn) 漸化式から。 ◆分子を有理化。 2+√1+an 2+√1+an 1 -(3-an) ② ← 3-α+1 と同形の3 2+√1+an が現れる。

なぜcosαとsinβを求めてから急に最大値と最小値が求められるのですか？解説お願いします🙇

二角関数の合成と最大・最小 |関数 y=3sin+2cos0 の最大値と最小値を求めよ。 視点 三角関数の和の形のままでは最大値・最小値を考えにくいので、1つの サインの形に変形するには,どこに着目するとよいだろうか。 y = 3sin0+ 2 cose E No.2 = 32 + 22sin(0+α) y =√13 sin (0+α) +8. > 02 P(3,2) ただし, αは次の式を満たす角である。 13 3 2 Ga COSQ = √13' sina = a 3 x √13 ここで,-1≦sin (+α) ≦1より この関数の最大値は 13 最小値は13 ,

答え教えてください！！ ノートに書いてなくてなんとなく授業で言っていたような気がした内容は、院政をしていた後鳥羽上皇は先例に囚われない自由な政治で不安に思う人が多かったからっていうのです

(3)[ポスター]の下線部aの乱の際、 後鳥羽上皇が出した命令が [資料2] である。 それに対 もし、[資料3] は、 北条政子が御家人によびかけた言葉である。 [資料 2] [資料 3] を参考 に、なぜ下線部bのように、 後鳥羽上皇に味方する武士が少なかったのか、 その理由を説 明しなさい。 ] [資料2] 後鳥羽上皇の北条義時追討の命令 [資料3] 北条政子の言葉 (1221 (承久3)年5月19日) かんとう ちあんじ めいもく 近ごろ, 北条義時は関東の治安維持という名目 みな しょうぐん よく聞きなさい。 これが最後の言葉である。 で、天下の政治をみだしている。 将軍はいるがま なによりともこう ちょうてい てき たお ぱく おさな ねんれい ほうじょうまさこ が朝廷の敵を倒し、幕府を開いてから, だ幼い年齢だ。義時は、将軍北条政子の命令 おん しょう だといって, ほしいままに政治や訴訟の裁きを全 国各地に対して行っている。 まるで朝廷が定めた きまりを忘れてしまっているようだ。 これはまさ ちょうてい 0 官位や土地など,その御恩は山よりも高く海よりも いよ むく。 ・・・名誉を失いたくない者は,敵を討ち幕府を守りな さい。 この御恩に報いる心が浅くてよいはずがない。 ごきしちどう むほん しく謀反であろう。 早々に五畿七道の諸国に命令 しゅご じとう して義時をうて。 また諸国の守護・地頭は,裁き かまくら を受けたいことがあるなら, 鎌倉ではなく朝廷へ (『小松氏所蔵文書」 要約) まいるようにせよ。 (吾妻鏡」より、一部要約》

リスニングについてです。 canとcan'tの発音の違いで、canはｸﾝ、ｶﾝみたいな感じで、can'tはそこにストレスを置いてｷｬｰﾝという風に言われると習いました。 しかし、z会が出している参考書の恐らく共テ過去問を扱ったであろう問題において、「this symbol ... Read More

(2)のどこからC(0,6)が分かりますか？

1 ある。 A、Bのx座標がそれぞれ-4、6のとき、 次の問いに 答えなさい。 □(1) 2点A、Bの座標を求めなさい。 y=1/2x=-4、x=6をそれぞれ代入すると、 "=1x(-4)²=4、y=1×6=9 右の図のように、関数y=aのグラフ上に2点A、Bが y 42 B C CA 箸 A (-4, 4) 答 B (6, 9) □(2) 直線ABの式を求めなさい。 9-4 直線ABの傾きは、 6-(-4) =12だから、y=1/2x+bに 1 r=6、y=9を代入して、9=1/2x6+66=6 □(3) OABの面積を求めなさい。 y=2x+6 直線ABと軸との交点をCとすると、(2)より、 C (0, 6) よって、 OC=6 △OAB=△AOC+ △BOC =1/2×6×4+12×6×6=12+18=30 Check! には、できたら○を入れ、全部の問題が解けるまでやろう! 30 T

(2)からの解き方が分からないです。 詳しく説明お願いしたいです。

(IV) 袋の中に1,2,3の数字が書かれたカードがそれぞれ2枚ずつ、計6枚入って る。 A,Bの2人が袋の中から無作為にそれぞれ2枚ずつカードを取り出す。 カードを取り出す順番は次のとおりである。 まずAが先に連続して2回取り出 し,その後,Bが2回取り出す。 ただし, AもBもカードを取り出した後は, 袋 にカードを戻さないものとする。 Aが取り出した2枚のカードに書かれた数字の 和をX とし, B が取り出した2枚のカードに書かれた数字の和をY とする。 〔解答番号 19~22〕 (1) X = 4 である確率は 19 である。 (2) X =Yである確率は 20 である。 また,X≧ 2Y である確率は 21 である。 (3) X>Y であるとき, Bが3と書かれたカードを少なくとも1枚取り出している条件 付き確率は 22 である。 19 ア. ① 20 ア. 13 1. 11/15 21 ア. イ. 希 22 22 イ. 12 7. 番 2. 昔 H I. 13 I. 35

この「x>0の範囲」だったり、「x<０の範囲」という意味がいまいち理解できません。 どういう意味なのか教えてもらいたいです🙇🏻‍♀️🙏

(1) (各5点) 1 下のア~カの関数について、次の(1)~(7) にあてはまる ものをすべて選び、記号で答えなさい。 アy=3x ①y=-3.x y=- 6 IC オ y=2x2 □(1) グラフが直線である関数 y= 1 62 2 ⑦ y=-2x2 (3) □(2) グラフが原点を通る関数 (4) □(3) グラフがy軸について対称となる関数 (5) □(4) グラフが点 (2, 8) を通る関数 (6) □(5) グラフが放物線である関数 (7) □(6) x>0の範囲で、xの値が増加すると、yの値が減少 する関数 □(7)<0の範囲で、xの値が増加すると、yの値が減少 する関数 14081 ま 5×6×4+ は、できたら◯を入れ、全部の問題が解けるまでやろう! 27 各5点) (1)

どうして153番では1番最初の位置エネルギーを考えないのですか？152番では最初の位置エネルギーをUaと置いているので、153でもそのようにやろうと思ったらうまく行きませんでした。

[知識] 第Ⅰ章 運動とエネルギー 152. 連結された物体と摩擦 図のように,粗い水平 A 面上に置かれた質量Mの物体Aが,なめらかな滑車 を介して,質量mの物体Bと軽い糸でつながれている。 Bを静かにはなすと, Aが距離Dだけすべり, 水平面 M 10000000 D→ B m 上に固定された軽いばねと衝突して, ばねをxだけ押し縮め, 物体A,Bの運動が停止 した。 Aと面との間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをg とする。 Aがばねと衝突する直前の, 物体AとBの運動エネルギーの和と速さを求めよ。 (2)Aがばねと衝突してから停止するまでの間において, ばねの弾性力による位置エ ネルギーの変化を, m, M, D, x, μg を用いて表せ。 思考 記述 三角比 (和歌山大 改) 20.M A B m 153. 動摩擦力と仕事図のように,水平とのなす角が 0の粗い板の上に、質量Mの物体Aを置き, 軽いひもの 一端をAにつなぐ。 ひもは板と平行に張って滑車にかけ, ひもの他端に質量 m (m <M)の物体Bを鉛直につり下 げる。 この状態から物体Bを静かにはなしたところ, 物 体Aは板に沿って下向きにすべり始めた。 Aが板の上を 距離すべりおりたときについて,次の各問に答えよ。 ただし,重力加速度の大きさをg, 板と物体Aとの間の動摩擦係数をμ'とし, 滑車はな めらかに回転できるものとする。 (1) 距離すべりおりたときの物体Aの速さを”とする。 A, B 全体の力学的エネル ギーの変化量 4Eを, M, m, 1, 0, vg を用いて表せ。 (2) 物体Aの速さ”を,M,m, 1, 0,μg を用いて表せ。 ach (3)この運動における物体Aの力学的エネルギーの変化量 ⊿EAは,正,負, 0 のいず れか。 理由とともに答えよ。 ( 12. 奈良女子大改) 例題10