5 ∠A=90°の直角三角形ABC の ∠B
の二等分線と辺AC との交点をE, 頂点
A から辺BC への垂線とBCとの交点を
D, 線分 AD, BE の交点をFとすると,
△AEF は AE = AF の二等辺三角形で
あることを証明しなさい。
B
エ
D
国
5
AABEと△BOF
仮定より、
より
(10点)
∠BAE=<RDF=90°…..
... ⑨
LABE=∠FBD
③.④より.
△BEA=∠BDF…. ③3
対頂それぞれ等しいから、
∠AFE=∠BFD
三角形の2つの角が等しければ
その三角形は等しい2つの角
底角とする二等辺三角形だから
AE=AFの二等辺三角形である