⑵がわかりません 詳しく教えていただけますか？ よろしくお願いします🙇‍♀️

[2] 花子さん, 太郎さん, 先生が授業についての会話をしている。 先生: 前回の授業で学習した集合と論理について振り返りましょう。 実数x に関する条 件か,gがあり条件 p, g を満たす実数xの集合をそれぞれP, Qとします。命 題 「bg」が真であることを集合P, Qの包含関係で表すとどうでしたか。 です。 花子 : 集合の包含関係で表すと 先生:正解です。では、命題「p→g」 が偽であるときには反例がありますね。その 反例が属するのはどのような集合ですか。 (2) 太郎 : (イ) です。 先生: 正解です。 今日は不等式と命題の問題を考えてみましょう。 2つの条件間 p:|x|≦2,g:|x+α|≧1 について考えます。 ただし, aは定数です。 命題 「pg 」 が真であるようなα --xp+; の値の範囲はわかりますか。 太郎: 命題「p=g」 が真であるから, 包含関係は であり、求めるαの値の 範囲は です。 先生: よくできました。 では最後に, 命題「p→g」 が偽であり, x=1 がその反例 の1つであるようなαの値の範囲はわかりますか。 花子:求めるαの値の範囲は です。 先生:正解です。 これからもしっかり復習しましょう。 PnQ 6 PM Q 7 POQ 0-40- (1) (イ) に当てはまるものを、次の1~7のうちから一つずつ選び番号で答 えよ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 また, P, Q は実数全体を全体集合 とする集合P,Qの補集合を表す。 1 PCQ 2 POQ 3 PCQ 4 PɔQ 5 る に当てはまる式を, 求める過程とともに解答欄へ記述せよ。 ( 配点 10 )

去年の入試問題なのですが、答えしかなくて解説がないので、どなたか解説していただけると嬉しいです🙇‍♀️

問題 3 先日,優太さんは恵子さんの家に遊びに行った。 駅に着いた優太さんは恵子 さんに連絡して, 恵子さんの家から駅まで自転車で迎えに来てもらい, 出会ってか らは一緒に歩いて恵子さんの家に向かった。 次の ] 内の文章は,その数日後 の2人の会話である。 優太さん:今度の日曜日に、この前のように恵子さんの家で遊ぼうよ。 恵子さん: いいわよ。 先日と同じように、連絡をくれたら駅まで自転車で迎えに 行くわね。 優太さん: うん, ありがとう。 途中までは道順を覚えているから、歩いて向かっ ておくね。 恵子さん: わかったわ。 その方が早く着くわね。 結局, 優太さんはこの日 ( 約束の日曜日) 先日のように恵子さんが駅に着くまで @ 待ってから行くよりも, 12分早く恵子さんの家に着くことができた。 優太さんが1人で歩く速さは時速6km, 恵子さんが自転車を運転する速さは時速 15km, 2人が出会ってから一緒に歩く速さは時速4kmである。 また,駅から2人 が出会った地点までの道のりをxkm, 2人が出会った地点から恵子さんの家までの 道のりをykmとする。さらに､ 優太さんが駅を出発した時刻と,恵子さんが家を出 発した時刻は同じであるとする。 次の各問いに答えなさい。 問1 12分は何時間か求めなさい。 0.2時間 問2 この日 約束の日曜日) 優太さんが駅から恵子さんの家に着くまでにかかった 時間を,xとyを用いた式で表しなさい。 ただし, 答えの単位は時間とする。 第Ⅰ期 数-5 問3 次の等式が, 下線部の数量の関係を表した式になるように, イ に適する x,yを用いた式をそれぞれ求めなさい。 ただし, ア には問2で求め た式が、 エ には問1で求めた値が入るものとする。 また, イ ウ に入 る式の順序は問わないものとする。 等式 問4 問5 I x,yの連立方程式をつくるために、1つは問3の等式を用いるとき, 下線部⑩ に着目して,もう1つの方程式をつくりなさい。 ただし,この問いの答えは,必ず しもつくった方程式を整理する必要はありません。 この日 約束の日曜日) 優太さんは駅から恵子さんの家に着くまでに、何分 かかったかを求めなさい。 第1期数-6

（い）が分かりません 教えてください🙏 答えは1です、解説もお願いしたいです

問6 Kさんは、一定量の水に塩化ナトリウム、硝酸 カリウム、ミョウバンのいずれかが同じ質量だけ溶 けている3つの無色透明な水溶液を溶解度の違い を利用して区別するために、次のような実験を行っ た。この実験とその結果について,あとの各問いに 答えなさい。ただし、図1は、それぞれの物質の溶 解度曲線を表したものである。 硝酸カリウム 60℃の 水50g ビーカーA ミョウバン 15gの白色の粉末 100gの水に溶ける物質の質量 100 120 ビーカーB 図2 (g) 100 60℃の 水50g 80 質40 60 20 0. 40 60 水の温度〔℃〕 図 1 〔実験〕図2のように, 60℃の水を50gずつ入れた3個のピーカー A~Cに硝酸カリウム, ミョウ バン、塩化ナトリウムのいずれかである白色の粉末を15gずつ入れてよくかき混ぜ、それぞれ 全部溶けて無色透明な水溶液になることを確認した。次に、水溶液を冷やしていき、20℃にな ったときにビーカーの中のようすを観察したところ, ビーカーAの水溶液中にだけ結晶が見ら れた。さらに、水溶液を10℃まで冷やしたところ、ビーカーBの水溶液中にだけ結晶が見られ なかった。 硝酸カリウム 20 塩化ナトリウム 60℃の 水50g ョウバン ビーカー C 塩化ナトリウム 80 100

(３)の問題です！なぜ答えが「ア」になるのか分かりません😢分かる方いらっしゃったら教えてほしいですm(_ _)m

9 ある年の 10 月に,月の全体が欠ける皆既月食が観察できました。 これに関するSさんと先 生の会話文を読んで,あとの問いに答えなさい。 Sさん: 月食の始めから終わりまで観察したのは初めてです。 先生:今回は、月が出て1時間ほどしてから欠け始めたので,観察しやすい時間帯でした。 Sさん:月食は, 太陽と地球と月がどのような位置関係にあるときに起こるのですか。 先生:図を見てください。 これは地球と月を北極側から見た模式図で,ア~エは月の位置を 表しています。 地球は x X の向きに 月は y の向きに図 公転しています。 月食が起こるときは,月は図 Z の位置にあります。 Sさん:日食が起こるときとは月の位置が違うの ですね。 先生: 何か観察の記録はありますか。 Sさん: 欠けていくようすをスケッチしました。 I 時間の経過とともに月が欠けていくようすは神秘的でした。 a 先生:良い観察記録が残せましたね。 今日は月食の日から6日たちました。 月食のときと ア AB 地球 自転の 向き 比べて 月がどのように見えるのか、よく観察してみましよう。 b D 太 光

数学の文字式による説明の問題です。 (2)の問題の③の解答でXの一の位の数は9a＋bの一の位の数とあるのですが、なんでそうなるんですか？教えてください💦

1 (117 43% (1|4 1% [2] 28% がつく!! (2枚) 【17% がつく! (210 1% 2 (35% Aさん: B さん: Aさん: B さん: Aさん: 次の文は,ある中学校の生徒2人の会話の一部である。 この文を読んで,次の問いに答え なさい。 B さん: Aさん: 題 解答・解説 B さん: Aさん: Bさん: Aさん: B さん: Aさん: 別冊 P.1 2けたの自然数を思い浮かべてみて。 その2けたの数を当ててみせるよ。 じゃあ、やってみて。 例えば,君が28を思い浮かべたとするよ。 その数を100倍した数2800 と, 思い浮かべた数の十の位の数と一の位の数を入れ替えた数82を足すと, 2882 になるね。 こんなふうに,4けたの数を作ってほしいんだ。 まず, 28 以外の2けたの自然数を思い浮かべてみて。 思い浮かべたよ。 次に, 思い浮かべた数を100倍した数と、思い浮かべた数の十の位の数 と一の位の数を入れ替えた数を足して, 4けたの数を作ってごらん。 できたよ。 その4けたの数は11の倍数になるんか その4けたの数を11で割った 商をXとするよ。 X の十の位と一の位の数を教えて。 十の位の数は ア で, 一の位の数は7だよ。 68 君が思い浮かべた数は, 75 だね。 そのとおり。 でも, どうしてわかったの。 実は,思い浮かべた数の十の位の数と,Xの一の位の数は同じなんだ。 じゃあ、一の位の数はどうしてわかったの。 10(99tb 10ab 君が教えてくれた X の十の位の数と一の位の数を足すとイになるね。 aa-b X の十の位の数と一の位の数の和をYとすると 思い浮かべた数の一の位 の数とYの一の位の数は同じなんだよ。 75887 1117557 ga+b + a 10mm (1) ア イに当てはまる数を,それぞれ答えなさい｡ (2) 思い浮かべた数がどんな2けたの自然数であっても, Aさんが話した方法で, その 数を言い当てることができる。 このことを確かめるために, 思い浮かべた数の十の位 の数をα, 一の位の数をbとして,次の ①~③の問いに答えなさい｡ ① 下線部分1の手順で4けたの数を作ると, その数はどのように表すことができる か, a b を用いて表しなさい。 (2) 下線部分の手順で4けたの数を作ると, その数は11の倍数になることを,a, bを使って説明しなさい。 (3) 下線部分ⅡI ⅢIについて,このことがそれぞれ成り立つことを, 4, bを使って 説明しなさい。 < 新潟県 > 円錐Aと円錐Bがある。 円錐Bの底面の半径は円錐Aの底面の半径の3倍であり、 円錐Bの高さは円錐Aの高さの1/13 倍である。円錐の体積をV, 円錐Bの体積をW とすると,W=3V となることの証明を完成させなさい。 ただし, 円周率はを用いて表すこと｡ (証明) 円錐 A の底面の半径をr, 円錐Aの高さをんとする。 11

高校数学① 確率の単元です。 (4).(5)を詳しく解説してくださると嬉しいです。

1501 2349 2799 3270 3764 $399 5003 643 040 607 15 CO 20) 二つの袋A,Bがあり, 袋Aには赤球9個 白球1個の計10個の球が入って おり 袋Bには赤球2個,白球 8個の計10個の球が入っている。 袋AとBは 外見がそっくりで、外から袋の中身は見えない。 太郎さんと花子さんは, 無作為に袋を選び, その選んだ袋から球を無作為に取 り出すという試行について議論している。 会話を読んで、下の問いに答えよ。 花子: 袋に関しては,Aが選ばれやすいとかBが選ばれやすいとかという情 報が全くない状況では,それぞれの袋が選ばれる確率は等しく だね。 2 太郎: 無作為に袋を選び, その選んだ袋から無作為に球を1個取り出す試行 を考えよう。 (1) この試行で、赤球を取り出す確率は 太郎: こういうことが確率 花子: 試しにやってみよう。 無作為に袋を選び, その選んだ袋から無作為に 球を1個取り出してみると・･・ 赤球が出たよ。 アイ で起こるということだね。 p> アイ ウエ ウエ 花子 : 赤球が出たということは,私が選んだ袋はおそらく袋Aだったのでは ないかな? 太郎 袋Aだった可能性が高いね｡ もちろん, 袋Bを選んでいる可能性も否定 はできないけれども, 袋Bなら赤球を取り出す可能性はわずかだからね。 花子: いま取り出した赤球を元の袋に戻すね。 そのうえで、 元に戻した袋か らもう一度無作為に球を1個取り出すとき、 再び赤球を取り出す条件 付き確率はいくらかな? 太郎: 選んだ袋はAの可能性が高いから,おそらくは、 アイ ウエ である。 を満たすよね。 花子の正確な値を計算してみよう。

この問題教えてください❗️

第2問 (必答問題)(配点 30) [1] 先生と花子さんは, 半径が等しい二つの円C:x+y2 = 4, C2x2+y2-8x+12=0 について話している。 二人の会話を読んで,下の問い に答えよ。 先生: C2 の中心の座標を求めてください｡ 花子:中心の座標は ア |です。 先生: 円 C, 上の点 (x1, y) における接線の方程式を求めてください。 です。 花子: 接線の方程式は (1) 先生は,さらに問題を花子さんに出題した。 ものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩ x1x+yiy=2 ① x+y=2 ② x1x+yiy=4 3 x+y=4 x1 y1 X1 y1 花子: 接点の座標は カ です。 先生: よくできました。 イ 問題 円 C2の接線で, 円 C を面積の等しい二つの部分に分けるものが2本あ る。この2本の接線について,円 C2 との接点の座標を求めよ。 (3) カ に当てはまるものを,次の ⑩~⑤のうちから一つ選べ。 0 (4-√3, ±√3) ① (4-√3, ±2√3) (2) (3, ±√3) 4 (4+√3, +√3) (3) (3, ±2√3) と求まりました。 先生: よくできました。 また、 ク 0 先生これで(i) は解決しましたね。 次に (ii) を考えましょう。 太郎:y= キ としていいですから, 2次方程式 Q(x)=0 の解をα, βと して、 解と係数の関係を用いて, +β2 をk で表すことができます。 花子ということは, f(k)=²+B2+y²" とおいて, y=f(k) のグラフを考えれ ばいいですね。 先生: そうです。 太郎: ²+B2+y”のとり得る値の範囲は キ 0 テ ケ ク の解答群 に当てはまる ツ から一つずつ選べ。 ただし、 テ ① > イ ト の解答群 ① m テ a² +B² + y² ト ツ テ ウ に当 N ナニ ナニ ヌ ト に当てはまるものを、次の各解答群のうち (4+√3, ±2√3) ヌ に当てはまる数を求めよ｡ まる については同じものを選んでも 4 S | 先生:では, 円 C2 上の点Q(p, 9) における円 C2 の接線の方程式は,どのよ うに考えて求めますか｡ 花子: 円 C2 の中心が原点に移るように円 C2 を平行移動した円が, 円 C です。 この平行移動で点Qが点Q’ に移るとすると, 円 C1 上の点Q における 円 C の接線の方程式は I となります。 このことから, 接線の方 (2) 選べ｡ 程式は I オ オ と求まります。 に当てはまるものを、次の各解答群のうちから一つずつ I の解答群 ⑩ (p+4)x+gy=2 ① (p-4)x+gy=2 ② (p+4)x+qy=4 ③ (p-4)x+qy=4 オ の解答群 ⑩ (p+4)(x+4)+gy = 2 ② (p-4)(x+4)+gy = 2 ④ (p+4)(x+4)+gy=4 ⑥ (p-4)(x+4)+gy=4 〔2〕 先生と太郎さんと花子さんは, 3次方程式に関する次の問題について話して いる｡ 三人の会話を読んで、 次のページの問いに答えよ。 問題k を実数とする｡ P(x)= x³ (2k+1)x²+(3k²+7k-7)x-3k²-5k+7 とする。 (i) 3次方程式 P(x) = 0 が異なる三つの実数解をもつようなkの値の範 囲を求めよ｡ (ii) k(i)で求めた値の範囲にあるときを考える。 3次方程式 P(x)=0 の 解をα, B, y とするとき ++のとり得る値の範囲を求めよ。 先生 まず, (i)から考えてください。 3次方程式 P(x)=0 が異なる二つの実数 解をもつようなんの値の範囲を求めましょう。 太郎: P キ 1=0 ですから, P(x) は x- キ で割り切れます。 P(x) キ で割ったときの商をQ(x) とし, 2次方程式 Q(x)=0 の 判別式をDとすると, 方程式 Q(x)=0 が異なる二つの実数解をもてば よいので, D ク 0 より ケ ① (p+4)(x-4)+gy = 2 ③ (p-4)(x-4)+qy=2 ⑤ (p+4)(x-4)+gy=4 ⑦ (p-4)(x-4)+gy = 4 コ セ が(i)の答えです。 | 先生 (i) の答えは (*) ではないよ。もう少し考えてください。 太郎 そうか。三つの解が異なるから, (*) の条件に Q という条件が必要でした。 花子:確かにそうですね。 じゃあ、 3次方程式 P(x)=0 が異なる三つの実数解 をもつようなkの値の範囲は ソ k. サ くんく- が正しい答えとなります。 または k. ス チ

この問題教えてほしいです！計算過程もお願いします！

第2問 (必答問題)(配点 30) [1] 先生と花子さんは, 半径が等しい二つの円C:x+y2 = 4, C2x2+y2-8x+12=0 について話している。 二人の会話を読んで,下の問い に答えよ。 先生: C2 の中心の座標を求めてください｡ 花子:中心の座標は ア |です。 先生: 円 C, 上の点 (x1, y) における接線の方程式を求めてください。 です。 花子: 接線の方程式は (1) 先生は,さらに問題を花子さんに出題した。 ものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩ x1x+yiy=2 ① x+y=2 ② x1x+yiy=4 3 x+y=4 x1 y1 X1 y1 花子: 接点の座標は カ です。 先生: よくできました。 イ 問題 円 C2の接線で, 円 C を面積の等しい二つの部分に分けるものが2本あ る。この2本の接線について,円 C2 との接点の座標を求めよ。 (3) カ に当てはまるものを,次の ⑩~⑤のうちから一つ選べ。 0 (4-√3, ±√3) ① (4-√3, ±2√3) (2) (3, ±√3) 4 (4+√3, +√3) (3) (3, ±2√3) と求まりました。 先生: よくできました。 また、 ク 0 先生これで(i) は解決しましたね。 次に (ii) を考えましょう。 太郎:y= キ としていいですから, 2次方程式 Q(x)=0 の解をα, βと して、 解と係数の関係を用いて, +β2 をk で表すことができます。 花子ということは, f(k)=²+B2+y²" とおいて, y=f(k) のグラフを考えれ ばいいですね。 先生: そうです。 太郎: ²+B2+y”のとり得る値の範囲は キ 0 テ ケ ク の解答群 に当てはまる ツ から一つずつ選べ。 ただし、 テ ① > イ ト の解答群 ① m テ a² +B² + y² ト ツ テ ウ に当 N ナニ ナニ ヌ ト に当てはまるものを、次の各解答群のうち (4+√3, ±2√3) ヌ に当てはまる数を求めよ｡ まる については同じものを選んでも 4 S | 先生:では, 円 C2 上の点Q(p, 9) における円 C2 の接線の方程式は,どのよ うに考えて求めますか｡ 花子: 円 C2 の中心が原点に移るように円 C2 を平行移動した円が, 円 C です。 この平行移動で点Qが点Q’ に移るとすると, 円 C1 上の点Q における 円 C の接線の方程式は I となります。 このことから, 接線の方 (2) 選べ｡ 程式は I オ オ と求まります。 に当てはまるものを、次の各解答群のうちから一つずつ I の解答群 ⑩ (p+4)x+gy=2 ① (p-4)x+gy=2 ② (p+4)x+qy=4 ③ (p-4)x+qy=4 オ の解答群 ⑩ (p+4)(x+4)+gy = 2 ② (p-4)(x+4)+gy = 2 ④ (p+4)(x+4)+gy=4 ⑥ (p-4)(x+4)+gy=4 〔2〕 先生と太郎さんと花子さんは, 3次方程式に関する次の問題について話して いる｡ 三人の会話を読んで、 次のページの問いに答えよ。 問題k を実数とする｡ P(x)= x³ (2k+1)x²+(3k²+7k-7)x-3k²-5k+7 とする。 (i) 3次方程式 P(x) = 0 が異なる三つの実数解をもつようなkの値の範 囲を求めよ｡ (ii) k(i)で求めた値の範囲にあるときを考える。 3次方程式 P(x)=0 の 解をα, B, y とするとき ++のとり得る値の範囲を求めよ。 先生 まず, (i)から考えてください。 3次方程式 P(x)=0 が異なる二つの実数 解をもつようなんの値の範囲を求めましょう。 太郎: P キ 1=0 ですから, P(x) は x- キ で割り切れます。 P(x) キ で割ったときの商をQ(x) とし, 2次方程式 Q(x)=0 の 判別式をDとすると, 方程式 Q(x)=0 が異なる二つの実数解をもてば よいので, D ク 0 より ケ ① (p+4)(x-4)+gy = 2 ③ (p-4)(x-4)+qy=2 ⑤ (p+4)(x-4)+gy=4 ⑦ (p-4)(x-4)+gy = 4 コ セ が(i)の答えです。 | 先生 (i) の答えは (*) ではないよ。もう少し考えてください。 太郎 そうか。三つの解が異なるから, (*) の条件に Q という条件が必要でした。 花子:確かにそうですね。 じゃあ、 3次方程式 P(x)=0 が異なる三つの実数解 をもつようなkの値の範囲は ソ k. サ くんく- が正しい答えとなります。 または k. ス チ

助けてください。 アメリカ住んでますが英語が上手くないです。 ですが、いい経験になるかなって思って部活に友達と(日本人じゃない)参加しました。 部活で課題が出されてしまいました。部活はカラーガードというすごく簡単に言うとダンスです。その映像を見て美的、感動的、知的な部分... Read More

（3）の証明の書き方？　どこを求めるのか教えていただきたいです。できればでよろしいのですが、（4）も教えてください

5 香さんと孝さんは、次の方法で、 ∠ABCの二等分線を図1のように作図できる理由に ついて、話し合っている。 下の会話文は,その内容の一部である。 方法 T 香さん 点Bを中心として、 適当な半径の 円をかき, 線分AB, BCとの交点を それぞれ点 M.Nとする。 ①1 でかいた円の半径より長い 半径で,点Mを中心として円をかく。 点を中心として②でかいた円の 半径と等しい半径の円をかき、2の 円との交点の1つを点Pとする。 直線BPをひく。 図1 1 B M/ 次の (1)~(4) に答えよ。 この方法で直線BPをひくと, ∠ABP=∠CBPになるのは, どうしてかな。 A 点Pと点M,Nをそれぞれ結んでできる四角形PMBNが (①) な図形だからだよ。 なるほど。 △MBP=△NBPになっているからだね。 3 そうだよ。 方法の①から(②) ②と③から(③)が わかり, 共通な辺もあるので, △MBP=△NBPが示せるね。 ア 点Bを対称の中心とする点対称 イ 線分BPの中点を対称の中心とする点対称 ウ 直線BPを対称の軸とする線対称 点と点を結ぶ直線を対称の軸とする線対称 4 (1) 会話文の (①)には, 四角形PMBNがもつ ある性質があてはまる。 (①)にあてはまるものを次のア~エから1つ選び,記号で答えよ。 CORNEL $100 100% 孝さん 12 分 (2) 会話文の (②) (③)には, △MBPと△NBPの辺や角の関係のうち, いずれかがあてはまる。 (②), (③) にあてはまる関係を, 記号を使って 答えよ。