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Mathematics Senior High

どういう流れで黄色いマーカーの式になったのかが分かりません 詳しく教えていただけると嬉しいです

22 基本例題 70 放物線の平行移動と方程式の決定 次の条件を満たす放物線の方程式を,それぞれ求めよ。 (1) 放物線 y=2x² を平行移動した曲線で, 2点 (1, -1, (20) を通る。 ③ 基本 68.69 (2) 放物線y=-x2+2x+1 を平行移動した曲線で, 原点を通り,頂点が直 線y=2x-1 上にある。 CHART & SOLUTION 放物線の平行移動 平行移動によってx^2の係数は不変」 2の係数はそのままで, 問題の条件により、 基本形または一般形を利用する。 (1) 移動後の頂点や軸が与えられていないから、 一般形 からスタート。 平行移動してもx²の係数は変わらず2である。 (2) 頂点に関する条件が与えられているから、 基本形からスタート。 頂点(p, g) が直線 y=2x-1 上にある⇔g=2p-1 解答 cina x (1) 求める放物線の方程式を y=2x²+bx+c とする。 放物線が2点 (1,-1), (20) を通るから b+c=-3, 26+c=-8 b=-5,c=2 これを解いて よって 求める方程式は y=2x²-5x+2 (2) 求める放物線の頂点が直線y=2x-1 上にあるから, 頂点の座標は(p,2p-1)と表される よって 求める方程式は y=-(x-p)²+2p-1 と表される。 放物線が原点(0, 0) を通るから YIRENOS 0=-(0-p2+2p-1 すなわち p22p+1=0 これを解いて p=1 ゆえに (p-1)²=0 よって 求める方程式は y=-(x-1)+1(y=-x2+2x でもよい) AOLA 立 BOLS 頂点や軸の位置はわか らないから、 一般形で 考える。 inf. x軸との交点 (2,0) が含まれているので,分解 形y=2(x-2)(x-β)から スタートしてもよい。 Team るだけ 頂点の座標を利用する から、基本形で考える。 重 (s) ea ER inf. (1) ly=2(x-p)²+q, y=-x2+bx として, 問題の条件から、未知数p, g, bを求めることもできる。 ACTICE 70③ でもよしらー 放物線 y=x²-3x-1 を平行移動して2点(1,-1), (20) を通るようにした 書き, その放物線の頂点を求めよ。 1133021 (代) 放物線y=212x2を平行移動した曲線で,点 (1, 5) を通り,頂点が直線 =-x+2 上にある放物線の方程式を求めよ。

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Chemistry Senior High

問3なんですけど混合気体の体積を求める時に物質量に窒素だけを代入する理由が分かりません。問4でジエチルエーテルの物質量を求めているから問3では関係ないのは分かりますがジエチルエーテルも一部気体として残っているから代入しないといけないと考えてしまいます。

標問 20 蒸気圧(2)農薬 扱う 次の値を 次の文章を読み、下の問いに答えよ。 気体は理想気体とし、必要であれば、 蒸気圧混合気体、蒸気圧曲線, 混合気体の圧力 用いよ。 C:12 0:16 原子量・・・ H:1.0 体積を自由に変えることができるピストン付きの容器に, 窒素とジエチルエーテル 気体定数R=8.3×10°Pa・L/(mol・K) 器内のジエチルエーテルはすべて気体になっていた。 このときの混合気体の全圧は を同じ物質量ずつ入れた。 温度を330Kにして, 容器の体積を6.0Lにしたとき、容 100×10Pa であった。 ジエチルエーテルの蒸気圧曲線は次図の通りである。 ジエチルエーテルの飽和蒸気圧 12 12× 10¹ 11 × 10¹ チ 10×10' ル 9×10^ I 8×10¹ 7×10¹ 6 × 10¹ の 5×10^ 飽 4×10^ 3x10¹ 13- 2×10¹ 1×10¹ 20 250 260 270 280 290 300 310 320 330 温度〔K〕 問1 ジエチルエーテルの物質量 〔mol] を求め, 3桁目を四捨五入して有効数字2桁 で記せ。 ★ 問2 ピストンを動かして混合気体の全圧を1.00×105 Paに保ちながら,温度を330K から267Kまで徐々に下げていった。 以下のⓐ~ⓓ の各温度において, 容器内にジ エチルエーテルの液体が存在しているものをすべて選び, その記号を記せ。ない場 合は 「なし」 と記すこと。 標 a 308 K b300 K 292 K (d) 284 K ★ 問3 問2の最後の状態 (全圧 1.00 × 10 Pa,温度 267K) における窒素の分圧 [Pa] と混合気体の体積 〔L〕 を求め,3桁目を四捨五入して有効数字2桁で記せ。 ただし, 267Kにおけるジエチルエーテルの飽和蒸気圧は1.7 × 10 * Pa とし, 液体の体積は無 視できるほど小さいとする。 ★ 問4 問3において,凝縮(液化)していたジエチルエーテルの物質量 〔mol] を求め, 3桁目を四捨五入して有効数字2桁で記せ。 | 名古屋工業大 | オ 示 に F

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Mathematics Undergraduate

【至急】帝京大学2021年数学の過去問です。 解説お願いしたいです🙇 どなたかお願いします🙏

〔1〕次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 解答が有 理数となる場合には, 整数または既約分数の形で答えること。 (1) a+b+c= 2, a²+b²+c² = 6, ab+bc+ca= ア となる。 (2) a = as+ 2 4-√ 12 は . 1 1 1 +. a b C 1 1 1 + + a h² 1 オ である。 エ のとき、a2+1/2 ウ 〔2〕を4≦a≦4を満たす定数とする。 放物線y=x2+7x-a²+6a+17 ....... ①につ 4 いて,次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 解答 が有理数となる場合には, 整数または既約分数の形で答えること。 11/12のとき、 イ (3) 放物線 ① の頂点のx座標は ア であり, 放物線 ① の頂点のy座標の最小値 イ である。 また, 放物線①をx軸方向に-1, y 軸方向に2だけ平行移動した放物線を②とす であり, 放物線② の頂点のy座標の最大値 る。 放物線 ② の頂点のx座標は である放物線②をCとすると, C上 個ある。 オ ウ である。 y座標の最大値が の点(x,y) で,xが整数かつy<0となるものは は I エ 〔3〕 次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 解答が有 理数となる場合には, 整数または既約分数の形で答えること。 (1) kを定数とする。 xの2次方程式x^ー (k +10)x+(10k+1)=0が重解をもつんの値 イ である。 ただし, 1 とする。 は. ア ア (2) xの2次方程式x2-5x+2=0の2つの解をα, β とする。 また,xの2次方程式 x2+px+q=0(p,qは定数)の2つの解はα+2,β+2 である。 このとき, p+q= ウ である。 (3) 2次不等式x²8x330の解と, 不等式6< |x-al(a,bは定数)の解が一致 するとき, a= エ b= オ である。 〔4〕 △ABCにおいて, ∠BAC=2∠ACBである。 ∠BACの2等分線とBCとの交点を D とするとき, BD = 2, CD =3である。 次の にあてはまる数を求め, 解 答のみを解答欄に記入しなさい。 解答が有理数となる場合には, 整数または既約分数の 形で答えること。 (1) cos ∠ACD = ア ×ACである。 (2) AB= イ (3) ABCの面積は, 数, である。 ウ は最小の正の整数とする。 (4) △ABD の外接円の半径は, 2√ < I オ 3 である。 ただし、 となる。 ウ は有理

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