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Chemistry Senior High

126(3)のBで[OH]=Kbになる理由が分かりません

prIh ight impression arious of ve variet コly for no Jcd paper ping KMnO,N Col 数+2→t 4.SO,(熱濃徒酸)、Cl』 など。 ととは、相 すい 66 回酸と塩基の反応 回酸と塩基の反応 67 P ing card 準°125.(塩の加水分解) ナトリウムイオンに完全に電糧する 酢酸ナトリウムを水に溶解すると酢酸イオンとナ 生成した酢酸イォンは水分子と反応し、 CH,COO + H:0 =CH,COOH + OH- あ 「B]に当てはまる数値を次の選択肢から選べ。 you can つns, W are sce You c 「Our」 is c for or) prir ur」 コe B:(ア) 4.3 (イ)4.7 (ウ) 9.3 () 9.7 2.0×10 (オ) 10.0 (オ) 4.0×10- (12 早稲田大) の平衡状態にあり,その平衡定数は, ICH,COOH][OH] K= ICH.COO][H:0] t°127. (電離平衡) で与えられる。水の濃度は一定とみなせるので、 [CH.COOH][OH_K, ICH.COO] と 100 倍に希釈した1.0×103 mol/Lの塩酸中では, 水の電離で生じた が,これを1 きる無視できなくなる。たとえば 1.0×10-"mol/Lの塩酸中の塩代水素の電離で K[H.O]= た[H*]は1.0×10"mol/L である。また,水の電雑で生じた[H°]をa(mol/L】 K=a] 全水素イオン濃度を計算すると, 何 mol/L となるか。 お 25°C における水のイオン積は1.0×10-14mol"/L? である。 (10 近畿大) (2=1.4, V3 =1.7, /5=2.2 12) 次の文章を訪読み,問いに答えよ。 のDHも温度によって変化する。純粋な水は25°℃のとき PHは7となるが、温 logio2=0.30 とする。 [13 東京理大 改) °126, (細衝溶液とpH) 度が変化するとpH は7にならない。水の電離平衡は HO → H* + OH- る。-logio K。=4.74 として計算せよ。 logio2=0.30, 1logio3=0.48 (1)濃度0.20mol/L の酢酸水溶液100mL と, 0.10mol/L 水酸化ナトリウム水淡流 で表される。この電離平衡において, 水の電離は(7)]であり, 温度が低くなると の原理により (ウ)。このため, 25°C よりも温度が低い中性の水の pH は7よ りも)なる。 (明い)「7)]から[にあてはまる語句を下の(a)~(1)から一つずつ選べ。 「CH.COO-]がイ]mol/L 存在する。従ってこの水溶液の水素イオン濃度「H*1は ウ]mol/Lとなり, pHは[エ]である。 (b) 吸熱反応 (c) 中和反応 (d) 滴定反応 (f) 電離が起こりにくくなる (i) アレニウス (a) 発熱反応 水溶液Aを純水で10倍に薄めたときpH はオ]となる。 次に,水溶液A 100mLに1.0mol/L塩酸を1.0㎡L加えると[CH3COOH] が (e) 電離が起こりやすくなる (g) 大きく (1) ブレンステッド (3) 電離定数 4.0×10-*mol·L! をもつ弱酸型の PH指示薬Xがある。 Xの分子式を HA と表すと溶液中では下式のように電離している。 (h) 小さく (i) ドルトン (k) ルシャトリエ |カ]mol/L, [CH:COO-] が[キ]mol/L となり, 水素イオン濃度[H+] は「ク mol/L, pH はケ」となる。 (13 北海道大) 一方,純水100mLに1.0mol/L塩酸を1.0㎡L加えると, この水溶液のPHは コ」 となる。 このように,水溶液Aに塩酸を加えたときのほうが PHの変化は小さい。 HA → H* + A- HA, A- の濃度比が 0.1 以上 10以下の範囲にあるときに色調の変化が肉眼でわかると 仮定する。このPH指示薬Xの色調の変化が肉眼でわかる pHの値の範囲を有効数字 2桁で求めよ。log1o2=0.30 |ア]~ウ] カ~[ク]の数値を有効数字2桁で, また エ オ, ケおよび コの数値を小数第1位まで求めよ。 (2) (1)の水溶液Aに少量の酸あるいは塩基を加えても PHはあまり変化しない。この理 由をイオン反応式などを用いて説明せよ。 3)はじめに, 1.10mol/Lのアンモニア水を 20.0mL とり, 蒸留水で希釈して100mL とした。この希アンモニア水中の水酸化物 [14 札幌医大) [13 東京大) [16 静岡大 改)

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Mathematics Senior High

1つ目の方は公式に当てはめているのに、2つ目の方はなぜ公式に当てはめていないのですか?解説お願いします🙇🏻‍♀️

an+2-aan+1=B(an+1-αan), an+2-Ban+1=«(an+1-Ba,). 指針> まず,an+2 をx, an+1 を x, an を1とおいたxの2次方程式(特性方程式)を熱く、 上め ニx+6を解くと、 572 an+2-an+1=ー5(an+1-Qn) と変形され, 階差数列 を利用することで解決。 (1) 特性方程式の解は x=-2, 3→解に1を含まない から, ② を用いて りに 基本 例題123 隣接3項間の漸化式( 次の条件によって定められる数列 {an} の一般項を求めよ OO00 基本 次の寺 (1) a=0, az=1, an+2=an+1+6an (2) a=1, az=2, an+2+4an+1-5an=0 p.571 基本事項 2解を、Bとすると, αキBのとき 針> が成り立つ。この変形を利用して解決する。 し,等比数列{an+1+2a»}, {an+1-3an} を考える。 (2) 特性方程式の解は x=1, -5→解に1を含む から, 漸化式は 解答 (1) 漸化式を変形すると につ an+2+2an+1=3(an+1+2an) an+2-3an+1=-2(an+1-3an) Oより,数列{an++ 2am} は初項a2+2a,3D1,公比3の等比 の, ゆ (x+2)(x-3)=0から の x=-2, 3 α=-2, B=3として掛 のAを利用。 数列であるから an+1+2an=37-1 2より,数列 {an+1-3an} は初項 a2-3a:=1, 公比 -2 の等 3 比数列であるから an+1-3an=(-2)"! の がS 3-4から 5a,=3"-1-(-2)"-1 1 an= 5 |an+1 を消去。 る したがって ute TSanti= antレ-San an+2-an+1=-5(an+1-an) ゆえに, 数列{an+1-an} は初項 a2-a:=2-1=1, 公比 -5 (2) 漸化式を変形すると x+4x-5=0を解くと、 (x-1)(x+5)=0から の等比数列であるから よって, n22のとき an+1-Qn=(-5)”-1 x=1, -5 n-1 an=Qi+2(-5)*-!=1+ k=1 別解 漸化式を変形して an+2+5an+1=Qn+ +50« よって an+i+5am 三 n=1を代入すると, (7-(-5)°}=1であるから, 上の式 =an+5an-1 =……=a+5a=l はn=1のときも成り立つ。 an+1+5an=7を変形し、 したがって a,=17-(-5)"-"} an+1- から a

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