ここを正弦定理で解こうとしたら答えが2つ出てくるんですけどどうしたらいいんですかね？

基本例題 118 余弦定理の利用 渋三 L〇O000 △ABC において,次のものを求めよ。 (1) 6=/6 -V2,c=2/3, A=45° のとき aとC (2) a=2, b=/6, B=60° のとき C b.180 基本事項2 CHARTO SOLUTION 余弦定理 a=6+c°-26ccos A 6°+c°-α など coS A = 0 26c ロ 0 三角形の2辺の長さとその間の角の大きさが与え られたとき 2 三角形の3辺の長さが与えられたとき 余弦定理を用いて, 残りの辺の長さや角の大きさを求めることができる。 (2) Cがわからないから c=a+ー2abcosC は使えない。 6, Bに着目して 6°=c°+a°-2cacos B を使うと,cの2次方程式が得られる。 c>0 に注意。 ●2-○+口-2O□cos0 4 解答 (1) 余弦定理により a°=(/6-/2)?+(2/3)?-2(V6-/2)·2/3 cos45° =8-4/3 +12-12+4/3 =8 a>0 であるから *a=°+c°-26ccos A 50% V6-2D C a a=2/2 245° A 2,3 a°+6°-c 2ab B また COs C= T cos C= 2-2/2 (/6-/2) 8+8-4/3-12 8/3-8 どちらの定 8(/3-1) 2 V6 よって C=120° 60% B A4 C (2) 余弦定理により (/6)=c°+2°-2c·2cos60° ←6=c+a°-2cacos1B 1 よって 6=c°+4-4c… 2 整理して c-2c-2=0 C=1±/3 c=1+/3 と欠 これを解いて c>0 であるから 合解の公式から c=-(-1) 土(-1)°-1-(-2) PRACTICE…118® △ABCにおいて, 次のものを求めよ。 テと思じ (1) c=3, a=4, B=120° のとき =V21, 6=4, c=5 のとき A (3) 6=V2, c==3, C=45° のとき 10 a

写真二枚目の疑問点に答えていただきたいです。一応考えとして三枚目のようにしてみましたが，こういうことなんですかね？

だったんだね。このような問題が自力でスラスラ解けるようになるまで反 の疑問だね。解の公式そのものは, 中学でも習っていると思うけれと, れをキチンと導くには, 絶対値の計算など, やはり高校数学の知識が必要 HRF3G-20-2 ● 解の公式の証明もやっておこう ! これまでの解説で, 2次方程式の解の公式の使い方も十分にマス。 復練習することだ。実力がグングン伸びるはずだよ。 きたと思う。これで, 2次方程式の解法にも自信がついただろうっ となるかを知りたいって? エツ, 当然 2a でも何故解の公式がx=ーb±vb-4ac なんだね。 ここでは,理解を助けるために, 具体的な2次方程式(P109): +6r+4=0 …① の解法と並行させながら, 一般の2次方程式: ar'+bx+c=0 (aキ0) の解の公式を導くことにしよう。具体例と一般論を対比しながら, よ~く 見ていってくれ。 ax'+ bx+c=0 (aキ0) 両辺をaで割って +6x+4=0 *ax : 0 a 三 (これを平方完成にもち込む) (これを平方完成にもち込む (x°+6x+9) +4-9=0 b b 6? =0 4a° C- a 2a a 2で割って2乗) 9をたした分, 2を引く。 2で割って2乗 b 2a をたした分, 4を引く。

sinA=2分の√2はなぜA=45°または135°となっているのかが分かりません。教えてください。

よ Oセ (2) a=/2, B=50°, R=1 のとき 130mie 練習 (1) 正弦定理により (1) 0GL O大最0 0 。09) =2R sin 45° 10 180.00T R (1) 余弦定 a2- sin60° 0<<00 B 45°) sin 45° c=3… sin60° ゆえに I =3· V2 V3 9/= 2 また I R= E T S +3-3(s-S)+3 S +1 1-1 高一 2 sin60° V3 ニ E= 20<0 *E 2 次に, (2) 正弦定理により V2 =2·1 sin A V2 sin A= 2 ゆえに ゆえ 0°<A<180°-50° より 0°<A<130° であるから そA=45° または 135°で A=135° は不適。 A=45° また C=180°-(A+B)=180°-(45°+50°)=85° 0=2.P5 し 練習 AABCにおいて, 次のものを求めよ。 ②149 (1) b=/6-/2, c=2/3, A=45° のとき aとC (2) a=1+V3, b=/6, c=2のとき B (3) a=2, c=v6-V2, C=30°のとき 6 (2)会 (1) 余弦定理により α3(V6-V2)?+(2/3) -2(/6-/2)·2/3 cos45° =8-4/3 +12-12+4/3 先国式水S 2,3 。 V 2S る-9 oこ -26ccos A つ+9=D→ =8 a>0であるから S3] Wにg (=8 =2/2 O) D>0

答えがなくてあっているか教えて欲しいですm(*_ _)m

4 (2) V6 +/96 29 次の計算をしなさい。 -2ス 石+ 416 515 (3) 3/8-V32 +150 -2/2 V2 12/2 -4に+52 4N2-22 (3位 30 次の計算をしなさい。 22 (2) 、/5(3/15-/10) 15月 -5N5 12+N3 5 -9 24-2伝+2 -4 26-25

途中式も教えてくださるとうれしいです(´ . .̫ . `) 誰かお優しい方お願いします🙏

[9] ¥2 =a, V3 =b として, 次の数を a , b を使って表せ。 (1) V6 (2) V300 V96 6 (4) V50 V2 V3

問13の証明をしてほしいです

28 根号を含む式の計算 中学校で学んだように, 次の公式が成り立つ。 平方根の積と商 a> 0, 6>0のとき 1/a6 = ab 1- a |2 三 b 6 証明 ]を証明する。 Vavb を2乗すると (a/5)=(a)(/5)3 ab ここで,Va >0, V6 >0 であるから Var5>0 よって,Vavbは abの正の平方根である。 したがって,回が成り立つ。 問13 上の2を証明せよ。 S O

(7)の途中式を教えていただきたいです🙏🏻

V5+3\? V6 V5-3 V6 2 S+大

(2)の丸つけた所のやり方がわかりません

この4つの公式は, sin0, cos 0, tan0 をつなぐ大切な関係式で, 3つの います。このとき, 0が鋭角か鈍角かによって, cos0と tan0の符号は変 比のうち, どれか1つがわかれば残り 2つも求めることができることを示 118 基礎問 C00-08i3 68 三角比の相互関係 0°S0S180° とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) cos@= のとき, sinθ, tan0の値を求めよ。 1_ 3 (2) tan0=/3 -2のとき, sin0, cos0 の値を求めよ、 3 (3) sin0= のとき, cos0, tan0の値を求めよ。 66の国より,次の4つの式が成りたちます. ine sin0 cos0 精講 sin0 I. COs 0 -×ト=ド -=tan0 tan 0= r tand \2 I. sin°0+cos。 0%= =1 r2 . sin'0+cos、0%31 I. sin'0+cos?0=1 の両辺を cos'0 でわると sin0\? COs0 1 1 1+tan?0= cos'0 Cos'0 N. sin'0+cos?0=1 の両辺を sin°0でわると 11 1+ tan° 0 1 sin°0 ますので,気をつけましょう, (→B6 基礎問) 解 答 (1) sin'0=1-cos' 0=1--=8 9 0°S0S180° だから, sin0No 9 sin0=2/2 3 この1行を忘れが ように

解説お願いします🙇‍♂️

81辺の長さが1の正四面体 ABCD に内接す A る球の中心をOとする。 (1) 四面体 OBCD の体積Vを求めよ。 (2) 球の半径rを求めよ。 D B |ヒント… C

40の問1がわかりません。あと、上の解説で√5−√2が出てきてますが、なんで符号違いのものがここで出てくるんですか？教えてください。

レ-8+8-- V3 V2 5 「S 1 Sa)ょ-( =2-538 1 36次 い (4) 25 例24 次の式の分母を有理化しなさい。 V2 V5 + V2 解説 分母の有理化 (2) Va +\b または、a-J5 が分母にある式は, 次のことが利用できま す。 (Va+Vb)Va ーV6)%3 (Va)?- (V6)%=Da-b V2(V5-V2) の 88日 V2 5-(V2) (V5)?-(V2) V2 V10 -2 解答 V5 + V2 (V5+V2)(V5-V2) D 3 ロ40 次の式の分母を有理化しなさい。 1 V3+V2 V5 -3