（3）で凝縮した分も気体にするには5.0✖︎10^4で状態方程式を作ると解けませんでした。どうして2.0✖︎10^4で計算するのですか。

〒55. <混合気体と蒸気圧) 体積を自由に変えることができる容器内 にヘキサンと窒素をそれぞれ 0.20mol ず つ入れ,圧力を1.0×105 Pa,温度を60℃ に保ったところ, ヘキサンはすべて気体と なった。 ヘキサンの蒸気圧曲線は図の通り である。 次の問いに有効数字2桁で答えよ。 0.4 R=8.3×10 Pa・L/(mol・K) (1) 混合気体の圧力を 1.0×105Pa に保 ったまま、温度を徐々に下げていったと き,何℃でヘキサンが凝縮し始めるか。 (2) 混合気体の圧力を 1.0×10Pa に保っ たまま,さらに温度を下げて17℃にした。 このときの混合気体の体積は何Lか。 (3) 17℃のもとで, 凝縮したヘキサンをすべて気体にするためには、混合気体の体積を L以上に膨張させなければならないか。 [07 上智大] ヘキサンの蒸気圧(×10°Pa) 1.0 0.9 0.8 20.7 0.6 20.5 20.3 0.2 20.1 0 0 10 20 30 40 50 60 70 温度(℃)

地表からの高さとはどこからの高さなのですか？ 半径Rで円運動してると思ってしまいました

205 だ円軌道上の運動 地球の半径をR, 地球上 での重力加速度の大きさをgとする。 いま, 地表からの 高さ尺のところを円軌道を描いて回る質量mの人工衛 星があるとする。 (1) 人工衛星の速さを求めよ。 (2) 人工衛星の周期 To を求めよ。 軌道上の点Aで人工衛星を加速し, 速さを ひ にした +2R 6R- ところ, 図の点Aが近地点, 点Bが遠地点となるだ円軌道に移り, OB=6R, 点B での速 さは2となった。 (3) 点Aおよび点Bについて力学的エネルギー保存則を表す式を立てよ。 (4) v2 を v1 で表せ。 (5) 01 およびv2 を求めよ。 (6)このだ円軌道を回る人工衛星の周期T を求めよ。 I - I I RUS B <->208

物理です。 （1）です。 これはなぜスレスレでの運動なのに万有引力が向心力になってるんですか？

基本例題 40 人工衛星の運動 地球の表面すれすれの円軌道を,一定の速さで運動する人 工衛星がある。地球の質量をM, 地球の半径を R,万有引力 定数をGとする。 人工衛星の速さ”と周期Tを求めよ。 (2) 地表からの高さが尺の円軌道の場合,人工衛星の速さと 周期は(1)の何倍になるか。 解答 (1) 人工衛星の質量をmとする。運動 v² 方程式 「m=F」 より r 曜針 (1) 万有引力 「F=Gmn2」 が向心力となり, 人工衛星は半径Rの等速円運動をする。 [F=G² .2 M を2R に置きかえると 速さv= m R = Mm R2 G- ひ= GM R R 周期 T= = 2πR√√ GM V 2πR ひ (2) 地表からの高さが尺のとき、円軌道 の半径は 2R である。 (1) の結果のR GM 2R >>194,195 √2 よって 倍 2 R 2R 周期T'=2π･2R√ GM よって 2√2倍 √2 1 = = -√2/20 = √ 2 V 1月 =2√2T

一枚目のオレンジの線がなぜ成り立つかわかりません。 教えて欲しいです！

ATED 形 d 式 147. 摩擦力と力学的エネルギー k (1) √ 1/1 1 kL² m 2μ'mg る位置エネルギーが運動エネルギーに変わり, その運動エネルギーが摩 の力学的エネルギーはその分だけ変化する。 この運動では、弾性力によ ■指針 物体が保存力以外の力 (摩擦力など) から仕事をされると、物体 「解答 2 mvo = -L (2) 2kx² ときの ネルギー保存の法則の x₁= v= m L k Us 水平面上の運動であり、 高さの変化がないため、 重力による位置エネルギ 擦力による仕事によって 0 となる。は考慮する必要がない。 解説 (1) 点Aから左側はなめらかな面なので、 動摩擦力はたら かず,物体の力学的エネルギーは保存される。 求める速さをひとして 手をはなした直後とAの左側をすべっているときとで, 力学的エネル ギー保存の法則の式を立てるとされる。 1/kL²=1/1/2mv² k m (2) 点Aから右側は粗い面なので, その面上を運動するとき, 物体は動 摩擦力を受ける。 動摩擦力の大きさをFとすると,「F'='N」から, F=μ'mg となる。 動摩擦力は運動の向きと逆向きにはたらくので、 物体がすべった距離をxとすると, 動摩擦力がした仕事Wは負とな り,W=-Fx=-μ'mgx 物体の力学的エネルギーの変化は,動摩擦力からされた仕事に等し い。手をはなした直後と静止したときとで,この関係を式で表すと, kL2 0-121kL2=-wimgx x= 2μ'mg 148. 摩擦のある斜面上での運動 朝とエネルギー ばねが自然の長さのと 物体はばねからはな 物体がはじめにもって いた弾性力による位置エ ネルギー 1/12kL2は、動撃 力した仕事によって 0 となる。 力学的エネル ギーの変化は、 130000-12/27kL2と求められる。 200 k

写真の(2)の赤文字にどうやってなるのかわかりません。 教えてください！

問題 145 148 小球の力学的エネルギーは保存される。 小球は,点Bから飛び出したあ と放物運動をする。 放物運動をしている間,重力によって鉛直方向の速 度成分は変化するが, 水平方向には力を受けないので, 水平方向の速度 成分は常に一定であり, 最高点に達しても小球の速度は0にならない。 解説 (1) 点Bでの速さを”として,点Aと点Bとで,力学的エネル ギー保存の法則の式を立てる。 地面を位置エネルギーの基準とすると, mgh₁ = 1/2mv -mv²+mgh₂ v=√2g (h₁-h₂) #430- ATO (2) 点Bから飛び出した直後の速度の水平成分は (図), v cos 45°=√g (h₁-h₂) 1 最高点Cでは、鉛直方向の速度成分は0 となるが, 水平方向の速度成分は式 ① と同じである。 したがっ て, 最高点Cでの運動エネルギーは, m (vcos 45°) ² = m(√g (h₁h₂))² = -1/2 mg (h₁h₂) (3) 最高点Cの地面からの高さをんとする。 点Aと最高点Cと 学的エネルギー保存の法則の式を立てる。 地面を位置エネルギーの基 準とすると, =1/12mg(hi-ha) +mgh h= mgh₁ (h₁ 45. 滑車と力学的エネルギー hi 2 mo TV-YOLD 白点Bから ら飛び出したと きの運動は,斜方投射に 相当する。 h₁+h₂pts 点Aでの運動エネルギ ーは0である。 vsin 45° TO B 145° v cos 45° M h₂ Caucos45 mos. TOS.0x8.0) 地面 | (2) 直角三角形 別解 この辺の長さの比からも、 点Bでの速度の水平成分 (vx) を求められる。 √2 h 45° Ora 200 AT 0:0x=√2:1 vx=v/√√2 =√√gh₁ h₁)

高一の化学基礎です。 この問題の（４）が分かりません。 答えだけでなく、具体的な解説も載っているとありがたいです。 よろしくお願いします。

子の物 である。 大改 それ 酸化物 式 = 2.3 えよ。 =18 をす 物 で20. 60℃で40である。 (e) 73 (a) 30 (b) 46 (c) 52 (d) 60 ? 112 アボガドロ定数の測定 ステアリン酸を 蒸発しやすい溶媒に溶かした溶液1滴を図1の ように水槽の水面に滴下する。 溶媒が蒸発すると図2のようにステアリン酸 分子が並んだ単分子膜が形成される。 分子量 Mのステアリン酸w 〔g〕 を溶媒にとかして体積 V] [L] の溶液とし, その溶液を体積V2 〔L〕 だけ 滴下して単分子膜を形成した 単分子膜の面積を Si [cm²], ステアリン酸分子1個の断面積をS2[cm²〕として,次の 各問いに答えよ。 (1) 水面に滴下したステアリン酸分子の物質量は何mol か。 ② 単分子膜中には何個のステアリン酸分子が含まれるか。 (3) この実験から求められるアボガドロ定数NA [/mol] はいくらか。 (4) 単分子膜の密度をd〔g/mL] とすると, ステアリン酸分子の長さは何cmか。 (1) 東京理科大 改 (2) 名城大 改 ステアリン酸分子 水面 図1 ステアリン酸のステアリン酸単分子膜の模式図 ベンゼン溶液を 図2 水面に滴下する 113 水和物の加熱 金属Mの硫酸塩 MSO4nH2O 目 東京農工大 改 (g) ., MSOinH,O 4.82円 5

問4で解き方はわかったのですが、自分で置いたvを消去する方法を教えてください。

22 2022年度 物理 物理 (1科目: 60分 2科目 : 120分) Ⅰ 図1のようになめらかな水平面上で質量mの小球Aと質量mの小球Bが 同じ速さでx軸からの角度45°で進み、座標の原点で衝突した。衝突後,小球 A は角度の向きに速さで進み、小球Bは角度0g の向きに速さひBで進んだ。 ただし、0はx軸から反時計回りを正とし, 0g は x軸から時計回りを正とする。 また、小球Aと小球Bが衝突するとき互いに受ける力はy軸方向であった。以下 の間1~4に答えなさい。なお,問3と問4は、解答の導出過程も示しなさい。問 題の解答に必要な物理量があれば、それらを表す記号は全て各自が定義して解答欄 に明示しなさい。 (配点25点) 問1 衝突前の二つの小球の運動量の和のx成分とy成分を含む式で答えな さい。また、衝突後の二つの小球の運動量の和のx成分と成分を角度0A, 0g を含む式で答えなさい｡ 2 衝突後の二つの小球の運動量の和のx成分と成分をvo を用いて答えなさ い｡ 3 この衝突が完全弾性衝突である場合に, tan by を ma.mB のみを含む式で表 しなさい｡ 問4 次に、小球Aと小球Bが完全非弾性衝突により一体となった場合を考え る。この場合,小球Aと小球Bの運動エネルギーの和が, 衝突の前後でどれ だけ変化するか, m, MB, Vo のみを含む式で表しなさい。 II #1 問 小球 A Vo Vo 小球 B 電場の向きがわかる 45° 45° 小球 A 図 1 Or 0B 小球 B UA VB 】1~5に答 2022年度 物理 23 さい。 なお、 問3~5 あれば、 を を含 また,図中に

(2)の解き方が分かりません！

発展例題13 摩擦のある斜面上の運動 発展問題 17, 一 図のように, 水平とのなす角が0の斜面の下端に質量mの物体を置き, 斜面に沿っ て上向きに初速度 vo を与えた。 斜面と物体との間の動摩擦係数をμ', 重力加速度の大 きさをgとして,次の各問に答えよ。 NOSSONNECT (1) 物体が斜面を上がって最高点に達するまでに,斜 K 面上を移動した距離をvo, g, μ', 0 で表せ。 (2) 物体は最高点に達したのち, 斜面をすべりおりる。 下端に達したときの速さをvoμ', 0 で表せ。 指針 物体は,運動の向きと逆向きに動摩 擦力を受けており, その仕事の分だけ力学的エネ ルギーが減少する。 最高点では速さが0となる。 解説 (1) 物体がすべり上がるときに受 ける力は,図のようになる。 動摩擦力の大きさ は、μ'mg cose であ り, 最高点に達した ときの力学的エネル- ギーの変化は,動摩 擦力がした仕事に等 mgcost mg sin 0 μ'mg cos mg 1 = JSH m mglsine-1/2mv2μmglcost 2 v₁² 2g (sin0+μ'cost) → 日 2 2. (2) 斜面の下端に達したときの力学的エネルギ 一の変化は,往復する間に動摩擦力がする仕事 に等しい。 -m²-1212mv²²=-2μmglcost sino-μ'coso (1) を代入して, v= sino+μ'coso Vo CS Act Nor

(2)の解説の0－1/2kL^2が成り立つ意味がわかりません。教えてください。

TEP [知識 000000000 165. 摩擦力と力学的エネルギー 水平面上で ばね定数kのばねの一端が固定されている。 ば ねの他端に質量mの物体を押しつけ, 自然の長 さからLの長さだけばねを縮め、静かにはなす 120 A ²2\8.0 と､物体は、ばねが自然の長さになったときにばねからはなれ、点Aを通り過ぎてある 位置で停止した。 図の点Aから左側はなめらかな面であるが, 右側は動摩擦係数が のい面である。重力加速度の大きさを」として,次の各問に答えよ。 (1) 物体がばねからはなれ,点Aから左側を運動しているときの速さを求めよ。 (2) 物体が点Aから静止するまでにすべった距離はいくらか。 [知識] 発展 図 て上 きさ (1) (2) 161000-$√SIN SOL 下

1番でなぜ答えがマイナスになるのですか？

問3. 【 運動エネルギーの導出 】 なめらかな水平面上を速さで運動していた質量mの物体が、おもりをの せたいものさしを押しながら等加速度直線運動をし、距離sだけ移動して 静止した。右向きを正として,次の各問に答えよ。 (1) 物体がものさしを押す力の大きさをFとして,物体の加速度 αを求め よ。 (2) 等加速度直線運動の式ぴ-v²=2ax を利用して, v, a, s の間に成り 立つ関係を表せ。 3) 静止するまでに物体がした仕事 Fs を, m, vを用いて表せ。 a = m -F=ma a. し LLIE m 12 ものさし v=0