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Biology Senior High

問7の解説をお願いします。

論述 計算 280 ミオグラフによる筋収縮の測定 次の文章を読み, 以下の各問いに答えよ。 神経細胞は,普段は細胞外が( 1 )が瞬間的に開いて(4)が神経細胞内に大量に流れ込み, )に,細胞内が(2) に帯電している。 神経細胞 が刺激を受容すると,(3 (5)が発生する。 また, ( 5 ) が発生した後, すぐに( 6 )に戻るのは, (7)が開き(18)が神経細胞の外に出るからである。 神経の興奮と筋肉の収縮について実験する ときに,カエルの足のふくらはぎの筋肉とそ れにつながる神経(座骨神経)を切り離さずに 取り出したものを使う。 これを神経筋標本と いう。この実験には, すすを塗った紙をドラ ムにはり付けたミオグラフ, おんさなどを右 の模式図のように設置して使用する。 問1. 文章中の 1)~(8)に入る適 切な語または記号を答えよ。 回転 筋肉 たい 大腿骨 B -座骨神経 A M- おんさ ミオグラフ おもり ふくらはぎの 筋肉 問2.筋肉の神経筋接合部から3cm離れた座骨神経のAの場所で,1回刺激を与えると 5.5ミリ秒後に,また,神経筋接合部から6cm離れたBの場所で同じ強さの刺激を与え ると6.5ミリ秒後に,それぞれ筋肉の収縮が起こった。この座骨神経の興奮伝導速度(m/ 秒)を計算せよ。 問3.問2と同じ神経筋標本で,筋肉に直接電気刺激を与えた場合に収縮までに要した時 間が2ミリ秒であった。神経筋接合部における刺激伝達に要した時間は何ミリ秒か,計 算せよ。が開き (税込) 問4.脊椎動物の有髄神経は興奮の伝導速度が非常に大きい。その理由を,神経の構造と 興奮伝導様式を考慮して100字以内で説明せよ。 問5. 座骨神経のAの場所で10秒間, 1秒間に30回の割合で刺激を与え続けたところ,筋 肉は刺激を与えている間, 一続きの収縮をし続けた。 このような筋肉の収縮と問2のよ うな刺激で起こった収縮を,それぞれ何と呼ぶか。また,どちらの収縮がより強いか, 等号あるいは不等号で記せ。よ 問6. 問5のような刺激を与え続けると筋肉中の以下の成分はどのように変化すると考え られるか。増加するものと減少するものに分け,それぞれ記号で答えよ。 (a) グリコーゲン(b)乳酸 クレアチンリン酸 問7.問5のような刺激を与え続けたとき,筋肉1g中にクレアチンが 0.0655mgふえた とすると,1gの筋肉で消費された ATP は何マイクロモルと考えられるか,答えよ。 ただし、クレアチンの分子量を131とし、実験開始時と終了時で筋肉中の ATP 濃度に変 化はなく, 実験中に解糖系は働かなかったものとして計算せよ。 ●ヒント) (東京海洋大改題 問6,7. クレアチンリン酸1分子は, それぞれ1分子のクレアチンとリン酸に分解される。

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Mathematics Senior High

(2)θとおく、という考えの導き方を教えて欲しいです。 あと、θと置いた時、どうして(2)の解説の3行目のことが言えるか教えて欲しいです。

4/ 無限等比級数の図形への応用 (2)POQ=0 とおくと, (1) より 8 83 zy 平面上に, 2直線 y=xとl:y=2x とがある。 直線上の点P (1,1) を通りに垂 直な直線との交点をQ とし,点Q を通り に垂直な直線との交点をP とする. 以下同様に,上の点P を通りに垂直な 直線との交点をQnとし, Q を通りに垂 Y 12:y=2x ao sin= OP。 √10 √10 (0<<) Ly=x [PQncos0QnP+1 XpPo (1,1) ... 直な直線ととの交点をP+1として,直線上の点Po, Pi, Pz, ・・・お よび直線上の点Qo, Q1, Q2, を定め, PrQn=an (n=0, 1, ...) と おく.このとき,次の問いに答えよ. 10° (1) α を求めよ. なかも (2) an+1 を an で表せ. 次に,∠PQP+1=∠QnPn+1Q+1=0より QP+1 cos 0=Pn+1Qn+1 QnP+1 を消去して Pn+1Qn+1=cos20PQn an+1= cos20.an cos20=1-sin²0=1- an+1= an lim PQ すなわち lim n→∞k=0 だから, YA Q Q Pa Pa+1 1 9 0 = より 10 10 akは、 n→∞k=0 ( (3) lim PkQk * * D L . n→∞k=0 初項 店,公比 あるので 10 -1<- <<1 だから,収束して 10 9 の無限等比級数を表し (46ポイント) 精講 「以下同様に」という文言がポイントです. この文言があるときは、 漸化式をつくることになりますが、 1つだけコツがあります. それ は,初項を求めるための図とは別に, 漸化式をつくるための図をか くことです. 問題文の図を利用して(1)も(2)も解こうとすると,図がゴチャゴチ ャしてわかりにくくなります. 1 1 その和は, =2√5 √5 9 1 10 ポイント 点列ができる図形の問題では、 初項を求めるための図 と漸化式をつくるための図の2つをかく また,(3), limΣの形からもわかる通り、無限級数の和がテーマです. (46 解答 (1) Po(1,1) と直線 2x-y=0 の距離:y=2xc がα だから, 演習問題 47 h:y=x ao Po 1----- |2-1| 1 ao= 5 ことができ √22+(-1)2 (IIB ベク34点と直線の距離) To x 10 点P (n=0, 1, 2, …)をx座標が1/7(a>0)である放物線 y=x2上の点とする. 2点PとP+1 を結ぶ線分と放物線によっ て囲まれる部分の面積を An とするとき, 次の問いに答えよ. (1) A をαで表せ. (2) Anna で表せ. (3) Anaで表せ. n=0

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