回答の｢f(0),f(3)の値について｣から分かりません、、グラフを書いたら分かるかなと思ったんですがグラフも合っているかわからないし分かりませんでした、、😭😭どこから√3分の1がでてくるんですか？？ 回答お願いします😭😭

5 413 aは定数とする。 関数 f(x)=x3-27a'x (0≦x≦3) の最大値、最小値を,次の各場合につい て求めよ。 (1) 0<a<1 0<80<3 f(x)=3232702 =3(x=9a²) =3(x-3)(x+3a) x=3a1-3a (1) x f(x1 f(x)~ 3a 3 0 1-5400 -5407 727-8102 270_8103 27-8102 18 sa 30

下線部の部分がよくわかりません。なぜOHに2がつくのですか？

404 半径3の球に内接する直円柱のうちで体積の最も大きいものの底面の半 径,高さ,およびそのときの体積を求めよ。 ヒント 402 条件の式を用いてxのみの関数にして求める。 →教p.198 応用例題3

マーカーの部分私の解釈合ってますか？？

8 重要 例 96 関数が極値をもたない条件 00000 la を正の定数とする。 関数f(x)=ex+alogx (x>0) に対して,f(x)が極 をもたないようなαの値の範囲を求めよ。 【類 東京電機 基本 指針 微分可能な関数f(x)が極値をもつための条件は,前ページで学んだように f(x) =0を満たす実数x が存在する かつその前後で∫(x)の符号が変わる であった。よって, f(x) が極値をもたないための条件は,上の否定を考えて f(x) =0を満たす実数xが存在しない f(x) または f(x) 0 が成り立つ あるいは である。 ぐにはわからない部分を新たな関数g(x)として,/'(x)の代わりにg(x)の値の変 f(x)の質の変化を調べる必要があるとこの質ではの代わりの式の中の物が を調べるとよい。 基本 例題 関数f(x) き、定数 指針 解答 CHART 極値をもたない条件 S'(x) の値の変化に注目 f(x)=eax+alogx から 1 f'(x)=-aex+a- a(-xe-x+1) x xC g(x)=-xex+1とすると g'(x)=-1.e-ax-x(-ae-x)=(ax-1)e-ax g'(x)=0(x>0) とすると, x>0,a>0であるから 分子の( )内の式を g(x)=-x+1 として,g(x)の値の変 化を調べる。 解答 x 20 α> 0から x= a x≧0 における g(x)の増減 g'(x) 120 a + y 表は, 右のようになる。 極小 g(x) 1 7 1 f(x)=1/2x2g(x)であり, y=g(x) ae 1 x>0,a>0から,x>0における各 x に対し, f'(x) の符号 ae 0 g(x)の符号は一致する。 a よって増減表から, f(x) が極値をもたないための条件は,増減表から、常に x>0において常にg(x) ≧0が成り立つことである。 g(x) 0 は起こり得ない すなわち (1/1)=1-1 ≥0 (*) なお,(*)では (1)>0としないよう ゆえに a-10 に。 したがって, 求めるαの範囲は あるから66 41- 1 ae 0の両辺に ( 0) を掛ける。 [練習 関数 y=10g(x+√x2+1)-ax が極値をもたないように, 定数 αの値の範囲を定め ③ 96 よ。

場合分けの2番目の時の増減表のプラスマイナスが分かりません、、。

数IIの質問です！ 微分係数の増減表なんですけど、真ん中のf'(x)の+と-の記号はどの増減表でも変わりませんか？？ もし変わることがあれば教えて欲しいです！

x ... -1 1 ... f'(x) + 0 - 0 + f(x) 2 -2 1 2 ③3 4) (5

何故赤線のようにいえるのか教えてほしいです🙇🏻‍♀️

1003TRIAL数学Ⅱ よって,この関数の グラフは図のように なり,グラフとx軸 1点で接し, 1点 で交わる。 -1 3 x (S 4 したがって, 方程式 27 の異なる実数解の個 数は2個である。 14672 方式のを通を用粉分解すスレ

解答と過程が違うのですが、答えだけは合ってました。 自分の解答ではダメでしょうか

12 媒介変数表示された曲線 x=sint xy 平面上において,媒介変数 t (OSIS 2/27)によって オ) によって {sin と表される曲線をCとする。 ly=1-cos3t (1) C上の点でx座標が最大になる点Pとy座標が最大になる点 Qの座標をそれぞれ求めよ. (2) Cとx軸で囲まれた図形の面積を求めよ. (熊本大医/一部省略) Y C:y=H(x) t=1 媒介変数のまま積分 曲線C上の点が (x, y) = (f(t), g(t)) と媒介変数表 示されていて,0≦t≦1での概形が右図のようであるとする.Cをy=H(x)と表せ ば,網目部の面積はSH (x) dz であるが,H (z)が具体的に書けない,あるいは積 分計算ができないときは, x=f(t) と置換しての積分にする. 定め方から H(f(t))=g(t)dx 0 ax |t=0 dt =f(t)なので,面積はSog(t)f'(t) dt と書ける。 例題では,ェはtに関して単調 ではないので,単調な区間に分けて立式しなければならないが, 計算 (tで積分する式) は1つにまとめて行う ことができる。 ( 興課) 解答 xyの増減とCの概形は右 のようになる. gol-1 (1) P(1,1) (Q Q(√332) π π t 0 : 8 0 33 7√3/27 21 |2|3|3 YA π 2 √3/2 C gol y 0 7 2 1 0 1 P(t=) π π (2) Costs の部分が,y=y(r), ts/ πの部分が √3 2 (t=0) 2 y=y2(x) と表されるとすると, 求める面積は =)(1)=( 0x gol is 0-2 2 ･･① =(x) gal ( dx -=cost より dt xが単調な区間に分け, 一度,関 数型の式を書く. (S π ← S² 41(x) - (土) dx -dt などとなる. dt π 2 π + としてまとめる. +10 積 和の公式 登録 cos A cos B sint と置換すると, y1(x)=y2(x)=1-cos3t, π π 2 ①= (1-cos3t) costdt-J (1-cos3t) costdt =J 2 3 (cost-cos3tcost)dt = { cost- (cos 4t + cos 2t)}dt 2 2 -[sint-1-sin 41-1 sin2+ |* √3 2 8 4t-- √3 1 4. sin2+(D) 9 1 √3 4 2 16 11 8 2 -√3 (E) {cos (A+B)+cos (A-B)}

これの理解ができません、 教えてください🙇⋱

51 410*f(x)=ax3-6ax2+b (-1≦x≦2) の最大値が 5, 最小値が-27 であるとき, 定数a,b の 値を求めよ。 ただし, a>0 とする。 I-

例10について質問です🙇🏻‍♀️ 何故、例9のようにf'＝0としないのか、増減表を書かないのか教えてほしいです🙏

例9 関数 f(x)=x の増減と極値を調べる。 f'(x) =3x2の f'(x) = 0 とすると x=0 f(x) の増減表は次のようになる。 0 x f'(x) + 0 + f(x) 0 1 01 x よって, f(x) は常に増加し, 極値をもたない。 終 - 補足 グラフは右上の図のようになる。 例 関数 f(x)=-xxの増減と極値を調べる。 10 YA f'(x)=-3x²-1 -3x2≦0 であるから,常に (S f'(x) <0 0 極値をもたない。 よって, f(x) は常に減少し, 終 補足 グラフは右の図のようになる 0 1 X -2 はその

（１）①②です。私立高校の問題で解説はなくどこから手をつけたらよいかわからない状態です。②は値上げ前の売上＝値上げ後の売上なのはわかりますが、どう式を作ればよいかわかりません。よろしくお願いいたします。

90 3 次の問いに答えなさい。 (1) あるテーマパークでは,入園するためのチケットの値段を 4% 値上げすると, 入園者数が 5 6 -α%減少することがわかっている。 ただし, a > 0 とする。 次の①②の問いに答えなさい。 ① 入園料を12% 値上げすると, 入園するためのチケットの売り上げの合計は何% 増加する か求めよ。 ②入園するためのチケットの売り上げの合計が増減しないのは, 入園料を何% 値上げしたと きか求めよ。