4STEP数学Ⅲの313番です。 平均値の定理の問題で、(6)の解説4行目からがなぜ自然対数をとって…としなければいけないのか分かりません。 解答お願いします🙇‍♀️💦

313 次の関数と、示された区間について,平均値の定理の式を満たすcの値を求 めよ。 ただし, nは2以上の整数とする。 (1) f(x)=x-2x2 [-2, 2] *(2) f(x)=cosx [0, 2] *(3) f(x)=x+2x+3 [0, 1] (4) f(x)=x* [0, 1] (5) f(x)=√x [1, 4] *(6) f(x)=logx [1, 2] 800

大問5の⑶の解答と解説お願いします。ノートで自力で解ける範囲は解きました。

15 (1) lim x→1 √x+1-√3x-1 x-1 (3) lim x→−8 (1) lim 2x-2-x 2x+2-x 5 次の極限を求めよ。 tan x x-o sin 3x (2) lim (2) lim x→18 2 √1+x²-1 x (4) lim {log₂ (x²+4)-log₂2x²} x→8 2² x-o cos 2x-1 板書 (3) lim x→π 1+cos x (x−π) ²

写真の問題の(2)についてですが、 赤線部に「x1とx2はf'(x)=0の解だから」同じ扱いができると書かれていますが、この文がいまいち理解できません。なぜ同じ扱いができるのか、より詳しいご説明をお願いします。(わかりにくくて、すみません)

関数 f(x)= x+b x2+2x+a 答えよ. (1) f(x) は極大値､極小値をもつことを示せ (2) 極大値、極小値を与えるxをそれぞれ, π1, I2 とするとき (+1)f(x)(x+1)f(x2) はa,bに無関係な一定値であることを Ft. A (3) α=3、b=1のとき, 極大値、極小値を求めよ. |精講 (1) f'(x)=0 をみたす』の存在を示すだけでは不十分. そのxの 前後で f'(x) の符号が変化することを述べなければなりません. (数学ⅡI B88 (2)(x+1)f(z)と(zz+1)f(x2)の2つについて議論する必要はありません。 「ともにf'(x)=0 の解」という意味で同じ扱いができます。 (a,bは定数,a> 1) について,次の問いに x₁+b ƒ(x₁)=¯x₁²+2x₁+a b== 両辺に +1 (2) (1)より1, x2 は f'(x)=0 の2解, すなわち, ①の2解だから, 解と係数の関係より x+x2=-26 ...... ②, X1X2=-a+26 ...... ③ において, ②,③より x₁+x2 2 a=-x102-(x+2) ③を変形 9 ②を変形 : ²7x₁ + b = 1/² (x₁-x₂), f(x)の分子を変形 x2+2x1+a=x2+2x1x182-(x+x2)=(π1-I2) (π1+1) ( 12より) X1 X2 = よって,f(z)=(-2)(x+1) 2(1+1) . (x₁+1)ƒ(x₁) = 2/1/2 127 この式の分母に 1+1がでてくるは と考えてい 同様にして,(z2+1)f(x2)=1/12/ …..fml

写真の(1)についてですが、「4次関数が極小値を持つときのグラフの概形は図のようになる」と書かれていますが、これはそういうものなんだなと覚えるべきでしょうか？

f(x)=-x^+α(x-2)^ (a>0) について、 次の問いに答えよ. (1) f(x) が極小値をもつようなaの値の範囲を求めよ A (22) (1) のとき極小値を与えるを とすれば, 2<x<3 が成りたつこ とを示せ. |精講 4 次関数の微分は数学ⅢIの内容ですが、 技術的には,数学ⅡIの微分 の考え方と差はありません。 (1) 4次関数 (x4の係数<0) が極小値をも つとはどういうことでしょうか? 138 とりあえず,f'(x)=0 をみたすæが存在しないと いけませんが,y=f(x)のグラフを想像すると右図 のような形が題意に適するようです。 ということは,極大値を2つもつ必要もありそうです. このことから, のことがいえそうです. f'(x) = 0 が異なる3つの実数解をもつ (数学ⅡI・B91) (2) x=x1 は f'(x)=0 の3つの解を小さい順に並べたときの中央の値にオ りますが,方程式の解が特定の範囲に存在することを示すとき、グラフを利 用します. (数学Ⅰ A45解の配置) . a |南極大 Aa Gof 解答 極値3つ (1) f'(x)=-4.°+2α(x-2)=g(x) とおく. f(x) が極小値をもつとき, g(x)=0 は異なる3つの実数解をもつ. g'(x)=-12x2+2α =0 より -g(x)は下を3 g(x)の極大・極くの材料として 極大- へ X1 x=± (a>0 より ) ガー 切り換わるから g(x) において,(極大値)・(極小値)<0であればよいので「極大値 (√) (-√3)(√√2-4aX-46-49) gemahle Aa ･極小 g'(x) = 0 & 12, 1²

極限を求める問題です。 途中式を見ても理解できなかったので解説お願いします。

3/1+x - ³/1-x x 1 S= (1+x)-(1 − x) = lim 3 x→0 x ³√/ (1+x)² +3/(1+x)(1− x) + ³√√(1-x)² (4) lim x-0 2 = lim x →0 ³√/ (1+x)² + ³√/1-x² + 3√(1-x)² 3 3 2 2-3

423番がさっぱり分かりません、、。どなたかよろしくお願い致します🙇‍♂️

3 極大値をとるときのxの値が 0≦x≦1にある場合とそうでない場合に分ける。 f'(x)=-3x²+3a=-3(x^2-a) f(x)=-x+3axを微分すると a≧0のとき 0<x<1においてf'(x)<0であるから, f(x) は定義域で常に減少する。 よって, f(x)はx=0で最大となる。 >0のとき f'(x)=0 とすると x= ± √a [1] 0 <a <1 すなわち 0 <a <1のとき f(x) の増減表は次のようになる。 0 √a xC f'(x) f(x) 極大 よって, f(x)はx=√αで最大となる。 以上から 1 + 0 [2] 1≦√a すなわち1≦aのとき 0<x<1において f'(x) > 0 であるから, f(x) は定義域で常に増加する。 よって, f(x)はx=1で最大となる。 a≦0 のとき 0<a<1のとき 1≦a のとき x=0で最大値 0 x=√a で最大値2√a x=1で最大値3a-1 10 [2] f(x) 0 最大 (2) 最大値を求めよ。 a 最大 1 1va x 423 a>0とする。 関数f(x)=x-3ax (0≦x≦1) について,次の問いに答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 *424a>0とする関数f(x)=x-3x2+2(0≦x≦a) について,次の問いに答え よ。 (1) 最小値を求めよ。 425 関数f(x)=x(x-1)(x-2)| (-1≦x≦3) の最大値と最小値を求めよ。 第6章 微分法と積分法

数3、微分の応用、関数のグラフの問題についてです！340(4)についての質問があるのですが、漸近線を求めるためにyの極限を求めるのは分かるのですが、なぜ(4)はyではなく、y’の極限を求めているのですか？y’の極限を求めると何がわかるんですか？ 私はyの極限を求める必要が無... Read More

340 次の関数のグラフの概形をかけ。 4x *(2) y= (1) y=x²+2 *(4) y=x√1-x² ON 海の cl +³ 61(O) x²-4 *(5) y=e* ex Cu(O) (3) y=x+√1-x² (6) y=e*cosx (0≤x≤27) - 2 Cl

327の問題です！まだ定数ａの値が分かっていない状態で増減表を書いていると思うのですが、定数ａが分かっていないのに、どうやってy’の値がプラスやマイナスと判断できるのですか？(マーカーの部分)私はいつも x･･･-1･･･1･･･ だったらy’にそれぞれ-2、0、2などを代... Read More

条件より *327 関数 y=x+ ゆえに a=2= の極大値が1となるように、 定数 α の値を定 ¥328 関数 f(x)= 2v2a=2 a x-1 だし, a≠0 とする。 ax2+bx+1 が HIN

最初から分からなかったです。 でも、三角形BCDが直角三角形ということがわかりました。 そこから、AHはどうやって求めるのですか？？ AH以外にも分かるのであれば、求め方教えて欲しいですm(*_ _)m

(5) BC=3,CD=5,DB=4,AB=AC=ADであるような四面体ABCD とその外接球 (四面 体の4頂点がその球面上にある)について考える。 (a) AB=3√2 とする。 底面 BCD に頂点Aから垂線 AH を引く。 このとき,BH, CH, DH の アイ 47 長さに注意すると, AH COS CAD = 半径は カキ クケ ある｡ ンタ V テト = 11 より, sin CAD = 136 チッ 47 47 より,この四面体の体積は 47 サシ となる。 コ スセ (b) このような四面体で外接球の半径が最小になるのはAB= 136 ナ ヌ エオ となるので, 外接球の d である。 47 1] のときで

日商簿記3級の精算表の仕訳がわからないです。 わかる方教えてほしいです！

勘定科目 現当受 金 96,000 当座預金 87,400 受取手形 売掛 繰越商品 物 19 500 lib 地 土 支 買掛 払手 形 ル 4 平 算 表 修 正記入 損益計算書 借 方貸方借 方貸方借 方貸方 前受 A Ste 貸倒引当金 建物減価償却累計額 備品減価償却累計額 資 日本 金 繰越利益剰余金 売 上 受取代 仕 19,600 9.600 10,800| 27,600 240,000 120,000 240,000 入 258,000 給 料 25,200 租税公課 5,000 保 険 料 7,000 1,126,600 1,126,600 || 備 品: 耐用年数5年、残存価額はゼロ 31日までの1年である。 4月1日からx3年3月 9. 従業員に対する給料の経過分¥1,200を計上する。 過去1年分として受け取っている。 8.受取地代は、3年前より土地の一部を貸しているものであり、毎年同額を1月31日 える｡ 7. 期中に租税公課勘定で処理している収入印紙の未使用高¥720を貯蔵品勘定へ振り り、当期分の減価償却を月間計算により行う。 なお、備品のうち¥24,000は当期の10月1日に取得し同日より使用を開始したもので 物 耐用年数30年、残存価額は取得原価の10% 6. 建物および備品について、定額法により減価償却を行う。 定は、差額補充法による。 5. 売上債権の期末残高に対して実績率を用いて4%の貸倒れを見積る。 貸倒引当金の する。 4. 商品の期末棚卸高は¥34,800であった。 なお、売上原価は「売上原価」の行で計算 との差額は、雑損または雑益として計上する。 3. 現金の実際有高を確認したところ、 ¥98,600であった。 現金の帳簿残高と実際有高 2. 当座預金口座より買掛金¥1,800を支払っていたが未記帳となっている。 した。 の商品を販売した際に、 誤って全額掛けで販売したものとして処理していることが判明 1. 前受金は全額得意先開山株式会社から注文を受けた際に受け取ったものであるが、 次の期末整理事項その他によって答案用紙の精算表を完成しなさい。 会計期間は2