解き方教えてください😖😖

次のような無限等比級数の収束, 発散を調べ,収束するときはその和を。 めよ。 →園p.99 例題 (1) 初項1,公比子 (2) 初項2,公比 1 13) 1+2+4+ … (4) 1- 2 4 (5) 5+2/5 +4+…

芝浦工業大学2020年の過去問です。 この大門が全くわからず、しかも解答がなくて困っています。どなたか解答お願いします。

4. nを0以上の整数とし, 定積分「。とJ。を, 次のとおりに定義する。 e-* sin r de, J,= e-" cos r de 三 れ電 ここで、eは自然対数の底である。 次の各問いに答えよ。 (1) cos nx の値をnを用いて表せ。 (2) 次の等式を満たす, 定数Cの値を求めよ。 (3) 次の無限級数が収束することを示し, その値を求めよ。 2(L,+ J) n=0

無限級数の収束・発散を調べる問題で、limSn=limSn+1(どちらもn→∞)=S(収束値)が成り立てば収束すると判断できるしくみを詳しく教えてほしいです。よろしくお願いします!!

無限級数に関する質問です。 Σ[n=1to∞]a_nが収束するならば lim[n→∞]{a_(n+1)+a_(n+2)+•••}=0 を示したいです。　 この証明の一例として S=Σ[n=1to∞]a_n とすると a_(n+1)+a_(n+2)+••• = S ... Read More

無限級数の問題を解いたのですが、解き方は合っていますか。自信が無いので教えていただきたいです🙇‍♀️

無限級数 2(-1)*-!n は発散することを示せ。 n=1 Iim (d).n 0味は<0を振動する a (nが奇数) im (a) -n を han < ( nが偶報) したがパって.栄散する ,

写真の問題を解いていただきたいです。 解く過程でフーリエ展開、またはフーリエ変換を用いると思います。 よろしくお願いします。

伝播速度cを定数とする波動方程式 0Pu(エ,t) O12 20°u(2,) = 0, (c>0, t>0, ->oSus8) を次の初期条件のもとで解け。 Ou(x,t) = 0. 三 u(z,0) = une" It=D0

2枚目の赤線を引いた部分からの計算を3枚目のように解いたのですが、答えが合いませんでした。 どこが間違っているか教えていただきたいです。

107 Lv.★★★ 解答は172ページ。 数列 {an}について, Sォ=Da (n=1, 2, 3, …), So=0とおく。 た=1 Sn-1+ n2"(n =1, 2, 3, …)が成り立つとき,次の各間に答えよ。 an= &) S,をnの式で表せ。 1,2° 2()極限値lim2を求めよ。 n→ o k=1 Ak (熊本大)

数学の質問です。 困っています。助けてください。 数3 基礎問題精講 42番、数列の極限（無限等比数列）の問題です。 何回も理解しようと、解説を読みましたが、理解できない点があります。 （1）（2）において収束することは、わかりますしたが、 ここで、（3）と（4）にお... Read More

42 数列の極限(IⅡ) n+1 1+rn 第n項が 合について調べよ。 (4) rく-1 (3) r>1 (2) -1<r<1 (1) r=1 2→ 00 精講 うになります。 極限値0(-1<r<1)] 収束 極限値1(r=1) limr"= +0 n→ 0 発散 振動する(rミー1) この基礎問は誘導がついていますが,このことを頭に入れておけば,自力で 場合分けをすることができます。 しかし,この問題は式が分数の形をしていますから,limr”, limr"+1 を求 n→0 n→0 めたとしても不定形になる可能性があります。 解答 アれ+1 (rキー1)とおく. 1+r (1) ア=1のとき、dn=; 2 lim an (収束) 2 三 れ→ 0 (2) -1<r<1 のとき, limr"=lim r*+1=0 だから, n→ 0 n→ 0 lim an=0 (収束) n→ 0 0 (3) r>1 のとき,an=- 0以外の定数 は0 r れ (分子,分母をr"でわっ

必要十分条件の所なぜ｜x｜<1ではダメなのですか？

次の無限等比級数が収束するようなxの値の範囲を求め 6 x+x(1-x)+x(1-x)?+… 解答 初項がx, 公比が1-xであるから,この無限等比級数が収束す るための必要十分条件は x=0 または |1-x|<1 |1-x|<1 のとき -1<1-x<1 すなわち 0<x<2 よって,求めるxの値の範囲は 0Sxく2 ©Disney

無限等比級数の収束か発散かを調べ、収束するものはその和を求めなさい。という問題です。 ○乗のところがN＋１だったら公式で和を出せるのは分かるんですが、-N+1だったらどうればいいんですかー？

(2) 24- ーn+1 n=1 8