どうしても計算が合いません。何が間違っているのか教えてください🙇‍♀️

(2)円 x 2 + y2 = 10 と直線 y=3x+k が接するとき, 定数kの値と接点の座標を求めよ。 → 例題 46 2径10とy=3xkからgを消去して整理すると x²++ (3x+6)=10 10x+6kx+k10=0 この2次方程式の判別式をDとすると D=36k-4011400=4400 円の直線が接するときD=0であるから -4k+400=0 -462-400 n k=±10 エロK=10のとき ①に代入して2→6200=0 x=3のときy= x=3

《大至急》明日提出です！ 学校で記述の宿題が出されました。 どのような記述をして答えを導けばよいのか教えてください🙇🏻‍♀️

x>0.0 のとき,(4z+3g) (4z+3g) (123+23)の最小値を求めよ。

質問です！ 高校数I 二次方程式の重解　 定数mの値を求めるやつです！ (3)の問題なんですが、マーカーを引いたところがわかりません。なぜ、8が消えているのでしょうか？ わかる方いたら教えてください🙇‍♀️

✓ 182 次の2次方程式が重解をもつように, 定数の値を定めよ。 また、そのとき の重解を求めよ。 (1) 3x²-8x+m=0 (3) mx2-4mx+2m+4=0 *(2) 4.x2+(m-1)x+1=0

この問題教えてください

3. 方程式 ax26x+a-8=0が唯一つの実数解を持つ ような実数の定数αの値とその解を求めなさい。 (類 23 東北福祉大)

赤い線のところは、地道に3乗を展開して計算するしかないのでしょうか😭 もっと簡単なやり方があれば教えてください🙇‍♀️

よって, ①,②の両方に接する直線は, y=x+2 m=1, n=2 (3)Sは右図の色の部分. s="((r²-x+3)-(x+2))dr S= 面積を +∫{(-5.x+11)(x+2)}dz 3 =(x-1) dr+S (x-3)' dr 2 分ける (*) 2 =112 (1) +11 (3) 11-12/13-3/ == (x = + = y ① 532 0123 (*)で定積分する関数が完全平方式になるのは当然です. 106のを見てください。 中 「上にある式一下にある式」 という計算は、2つの式を連立させて 消去する作業と同じことをしているので,交点のx座標がかくれて ることになります. ①と③の交点が, x=1 (重解) だから, 「上にある式一下にある式」 =(x-1)2 となるのは当然です. ●ポイント 上にある式や下にある式が積分の範囲の途中で変 ときは,面積はそこで分けて考える

帝京大学2024年度総合型選抜の過去問です。 誰かに解説して頂きたいです。

数学(総合) 経済・法・文・外国語・教育・医療技術・福岡医療技術学部 01-04-20 (1) (1) 6x + 13xy +6y-16x-9y-6= ア x+ イ ウエ x+ オ Ly+ 〔3〕 △ABCについて, sin A sin B sin C √7 が成り立っている。このとき. ア cos C= である。またこの△ABCの面積が1/3であるとき イ AB= ウ (2)実数a, b は,a-b=8,ab=4を満たす。 んだ とすると, (△BCD の面積) (△ACDの面積) I である。 さらに, ∠BCAの2等分線と線分AB との交点をD オ 3であり. このとき,+b= キクである。また,'+6= ケ コ である。 AD = カ キ CD = ク ケ である。 (3) x+yv3=2+√3 を満たす有理数x,yは,x= x+√3 サシ . y= スセである。 he a (3) 2. [2] (1)αを定数とする。 xの2次関数y=x-4ax-a+10q...... ① がある。 (i) ① のグラフは,a = ア のとき, 点 (1,10) を通る。 (ii) ①のグラフの頂点のy座標をm (a) とするとき m (a) カ である。 表される。 m (a) の最大値は イウ + エオα と 〔4〕 e ウ (1) 2次方程式 5x +28x-12=0の解は,アイ である。 I (2) αを定数とする。 - 8x +15≦0を満たすすべてのxが, 不等式x+ax +7≦0を オカキ 満たすときのとり得る値の範囲は, a≦ ク である。 (2)2辺がxとyの長方形の周の長さは20, 面積は16以上24以下である(ただし, ク である。 xyとする)。この長方形のxの範囲は, キ ≤ x ≤ (3) αを定数とする。 xの2次方程式(x+1)+α(x+2)+15=0が重解をもつαの値は, <サシとする。 サシである。ただし,ケコ ケコ VIDOR © NEWED 20 9月の スゲールは

この問題についてなんですが、画像のようなパターンが考えられていないと思うのですが、なぜですか？お願いします！

重要 例 130 2次方程式の解と数の大小 (3) ①①① 方程式x2+ (2-α)x+4−2a=0が-1<x<1の範囲に少なくとも1つの実数解 をもつような定数aの値の範囲を求めよ。 指針 基本 128 129 条件が 「-1<x<1の範囲に少なくとも1つの実数解をもつ」 であることに注意。 大きく分けて次のA, B の2つの場合がある。 A [1] A -1 <x<1の範囲に,2つの解をもつ (重解は2つと考える) ® -1 <x<1の範囲に, ただ1つの解をもつ 方程式の2つの解をα, β(α≦β) として, それぞれの場合につ いて条件を満たすグラフをかくと図のようになる。 a B 1x ®は以下の4つの場合がありうるので注意する。 B [2] s-1<x<1 の範囲に2つ ® [3] (水 B [4] B=1 a B x は a -1<x<1 の範囲に1つ、 + B1 x -131 x <-1 または 1<xの範囲に1つ x=-1と-1<x<1 の範囲に1つ -1 a x=1と-1<x<1 の範囲に1つ

赤の印がつけられている部分で、なぜaが0の場合と0でない場合を考えるのでしょうか？

αを定数として,xの3次関数f(x)=x+6(1-a)x2-48ax について, 次の問いに答え よ。 (1) f(x) が極値をもたないときの値を求めよ。 (2) f(x) が正の極大値と負の極小値をもつとき, αの値の範囲を求めよ。 解説 (1) f'(x)=3x2+12(1-α)x-48a f(x) が極値をもたないのは, f (x) の符号が変わらないときである。 すなわち, 方程式(x) = 0 の解が重解, または実数解をもたないときであるから, 判別式をDとして D≤0 =(6(1-a))²-3-(-48a) =36a2+72a+36=36(a+1)²≤0 よって, a=−1のとき極値をもたない。 (2) f'(x) =3(x-4a)(x+4) f'(x) = 0 とすると x=4a, -4 (1)より, αキー1のとき, f(x) は x=4α, -4で極値をとる。 極値の積が負であればよいから, 求める条件は ここで f(4a)f(-4) <0 f(4a)=64z+96(1-4)a²-192a²=-32aa+3), f(-4)=-64+96(1-a)+192a = 32(3a+1) a=0 のとき, ① は成り立たない。 よって -322a2a+3)(3a+1) < 0 ・・・・・・ ・① a = 0 のとき, ① より (+3)(3a+1)>0 つ ゆえに 「a<-3 または 1/1 <a」 かつキ 以上より a<-3,132 <a<0.0. 1/3<a<0.0<a

なんで2番の問題はK＝0とかあるんですか？

次のxについての方程式の解を判別せよ.ただし,kは実数と する. (1) 2-4x+k=0 精講 (2) kx²-4x+k=0 16-484 16-4k 「解を判別せよ」とは,「解の種類(実数解か虚数解か) と解の個数 について考えて,分類して答えよ」という意味です。ということは、 (1) (2)も2次方程式だから, 判別式を使えばよい!!」と思いたくな るのですが、はたして…...... 次のように分類できる. (i)4-k0 すなわち, k<-2,2<kのとき D<0だから, 虚数解を2個もつ (ii) 4-k=0 すなわち,k=±2 のとき D = 0 だから重解をもつ () 4-k20 すなわち, -2<k<2 のとき D> 0 だから, 異なる2つの実数解をもつ (ア)(イ)より, k= 0 のとき, 実数解1個 FOR 8 k<-2,2くんのとき, 虚数解 2個 k=±2 のとき,重解 2<k<0,0<k<2のとき, 異なる2つの実数解 注 (2)のk=0 の場合と k=±2 の場合は,いずれも実数解を1個も一 ているという意味では同じように思うかもしれませんが, 2次方程 の重解は活字を見てもわかるように元来2個あるものが重なった状態 を指し, 1次方程式の解は、元来1個しかないのです。 だから, 答案 は区別して書かないといけません. 仮に,「kx²-4x+k=0が異な 解をもつ」 となっていたら 「k≠0 かつ D≠0」 となります. 問題文の1行目をよく読んでください. 「次のxについての方程式・・・・・・」 とあります. 「次のxに いての2次方程式 ･･････」とは書いてありません. よって, の方程式は k= 0 となる可能性が残されているのです. だから, のxについての2次方程式…………」 となっていたら、 すでに 「k≠0_ 前提になっていることになり, 解答の ) は不要となります. (1) 2-4x+k=0 の判別式をDとすると, D 4 =4-k だから. この方程式の解は次のように分類できる. (i) 4-k<0 すなわち, k>4のとき DO だから、虚数解を2個もつ D<0 (靴) (ii) 4-k=0 すなわち,k=4のとき D=0 だから,重解をもつ D=0 参考 (i) 4-k>0 すなわち, ん<4のとき <D>0 D> 0 だから, 異なる2つの実数解をもつ (i)~ (ii)より, k>4 のとき, 虚数解2個 k=4 のとき, 重解 しん<4のとき、 異なる2つの実数解 (2) (ア)=0 のとき k=0のときは1次 与えられた方程式は4x=0 (イ)のとさ .. x=0 kx2-4x+k=0 の判別式をDとすると D=4k だから、この方程式の解は 4 方程式なので判別式 は使えない ポイント 判別式は2次方程式でなければ使えないので, 2 数が文字のときは要注意 演習問題 17 (1) 2-(k+1)x+k2=0 を実数とするとき,次の2次方程式の解を判別せよ. (2) kx2-2kx+2k+1=0

判別式後の三次式の因数分解の仕方がわかりません😭 解説していただきたいです。

●こでx2+2a2x-3a2+4a=0 ① とする。 ] 2次方程式 ①がx=1の重解をもつとき 2次方程式①の判別式を D とすると ||= a¹+3a² −4a= a(a−1)(a²+a+4) 2次方程式 ①が重解をもつための必要十分条件は1