この問題をどうやって解けば良いのか分かんないので教えて下さい。

S 2 ⑤5 下の図のように、直線y=1/2x+b. ①があり、点 A (-5, -4/3)は直線①上の点 A(-5, である。また、直線②は2点B(0,2a), C(a, 0) を通る直線であり, 4>1である。 このとき、次の問1~問3に答えなさい。 ただし, 0は原点とし、座標軸の1目も りを1cmとする。 B y=ax+ y=-2x+b 320 IC y=-2x+2㎝

ここの問題で何故1:2:√3の三角比になるのかわかりません。正三角形が出てるので1/2をして30°を出したのかとも思ったのですが、違うような気がしてどうしたらこの三角形の比をとれるのか教えて欲しいです。

標問 106 [空 半径の球面上に4点 A, B, C, D がある. 四面体 ABCD の各辺の長さ は,AB=√3, AC=AD=BC=BD=CD=2を満たしている.このとき, の値を求めよ. (東京大)

途中までは解いてみたのですが bの求め方がわかりません 教えていただきたいです🙏🏻

4ab-4b □(1)(x+a)(bx+3) を展開すると, bx+11x+6になった。 a, bの値をそれぞれ求めなさい。 3+x=11-3x=8 32=6. (x+2)(6x+3) 6x2 + 3+ x = 11. 3xx=6 7(2) 109 × 109—2 × 109 × 106+106 × 106% +1 +1 (a= 2 >> 00

青の線の式になる理由が分かりません💦

基本 例題 81 2 直線の交点を通る直線 2直線x+y-4=0 たす直線の方程式を,それぞれ求めよ。 (1) 点 (1,2)を通る 指針 133 ①①①①① ①, 2x-y+1=0 ･･････ ②の交点を通り、次の条件を満 (2) 直線x+2y+2=0 に平行 2直線①②の交点を通る直線の方程式として,次の方程式 ③ を考える。 k(x+y-4)+2x-y+1=0 (kは定数) (1) 直線 ③が点 (-1, 2) を通るとして, kの値を決定する。 (2)平行条件 ab2-a2bi=0 を利用するために, ③をx,yについて整理する。 CHART 2直線f=0,g=0 の交点を通る直線kf+g=0を利用 基本80 点をもた 9基本 理が面倒 ることに 一致す -1のと k は定数とする。 方程式 p(x+y-4)+2x-y+1=0 解 (3) は,2旧緑U,②の父息を通る直線 を表す。 (-1,2) (1) 直線 ③が点 (-1, 2) を通るか 0-1 ② 別解として, 2直線の交 点の座標を求める方法 4 x 2 き -11/2 に分け ぶら 50-3k-3=0 すなわち k=-1 これを③ に代入して -(x+y-4)+2x-y+1=0 すなわち x-2y+5=0 (2)③ x, yについて整理して (k+2)x+(k-1)y-4k+1=0 3章 1 直線の方程式、 2直線の関係 もあるが, 左の解法は今 後、重要な手法となる (p.168 例題 106 参照)。 検討 与えられた 2直線は平 行でないことがすぐに わかるから 確かに交 わる。 しかし 交わる るかどうかが不明である 2 直線 f = 0, g=0 の 場合, kf+g=0 の形 から求めるには,2直 線が交わる条件も必ず 求めておかなければな らない。 直線 ③が直線x+2y+2=0に平行であるための条件は (k+2)・2-(k-1)・1=0 これを③に代入して すなわち x+2y-7=0 よって k=-5 -5(x+y-4)+2x-y+1=0 [参考 ③ の表す図形が, [1] 2直線 ①,②の交点を通る [2] 直線である ことを示す。 [1] 2直線の傾きが異なるから, 2直線は1点で交わる。 その交点(xo, yo) は, xo+yo-4 = 0, 2xo-yo+1=0 を同時に満たすから, kの値に関係なく, k(xo+yo-4)+2x-yo+1=0が成り 立ち,③は2直線 ① ② の交点を通る。 [2]③をxyについて整理すると (k+2)x+(k-1)y-4k+1=0 k+2=0, k-1=0 を同時に満たすkの値は存在しないから, ③は直線である。 なお, ③はんの値を変えることで, 2直線①②の交点を通るいろいろな直線を表すが、 ①だ けは表さない。 練習 2 直線 x+5y-7=0, 2x-y-4=0の交点を通り、次の条件を満たす直線の方程式 981 をそれぞれ求めよ。 (1)点(-3,5)を通る (2) 直線x+4y-6=0に (ア)平行(イ) 垂直 S8

この問題のカキで、PR🟰ACだから13と求められるのはわかるのですが、なぜ三角形PDRの三平方の定理ではPRが求められないのかが分かりません。 いつもPR²🟰201となってしまいます... 計算ミスでしょうか？

(1) 四角形 DPQR について, DP=アイ PR= カキであるから, COS ∠PDR= (2) 右の図のように, AB = 12, AD=5, AE=10の直方体 ABCDEFGH が Rを通る平面でこの直方体を切り、切り口の平面と辺 BF との交点を Q とする。 ある。 辺 AE, CGを2:3に内分する点をそれぞれ P, R として, 3点 D, P, DR=ウエオ 16 E 2 クケコ F |サシス である。よって, 四角形 DPQR の面積は センタチである。 ナニヌネノ ハヒフ である。 (2) 四角錐 B-DPQR の体積はツテトであり,点Bから平面 DPQR に引いた垂線の長さは R

囲ったやつの3と2ってどっから来たんですか？

基礎問 精講 170 第6章 微分法と積分法 109 面積(V) 放物線y=-x+3 ①, y=x2-5x+11 ..... ② につい て,次の問いに答えよ。 (1) ①②の交点の座標を求めよ. (2)mm,nは実数とする. 直線 y=mx+n...... ③ が ①,②の両 方に接するとき,m,nの値を求めよ. (3)①,②,③で囲まれた部分の面積Sを求めよ. (2)90 によると,共通接線には2つの形があります。 (3) 図をかいてみるとわかりますが, 面積を2つに分けて求める必 要があります。 それは,上側から下側をひくとき (106) 上側の 式が2種類あるからです. y-(2-t+3)=(2t-1)(x-t) y=(21-1)x-t²+3 これは、②にも接しているので、 x²-5x+11=(2t-1)x-12+3 より2(+2)x+t2+8= 0 の判別式をDとすると, 20 4t-4=0 D =0 4 ∴. t=1 (t+2)-(t2+8) = 0 よって、 ①,② の両方に接する直線は,y=x+2 m=1, n=2 (3)Sは右図の色の部分. . S={(2x+3)(x+2)}dx面積を 解答 (1)①②より,yを消去して x²-x+3=r2-5x+11 ∴. 4x=8 :.x=2 このとき,y=5 よって, ① ② の交点は (2,5) (2)(i) ① ③ が接するとき 判別式をDとすると D=0 x+3=mx+nより2-(m+1)x+3-n=0 :.m²+2m+4n-11=0 ...... ④ (i) ② ③が接するとき (m+1)2-4(3-n) =0 2-5x+11=mx+nより-m+5)x+11-n=0 判別式を D2 とすると, D2=0 (m+5)2-4(11-n) = 0 :.m²+10m+4n-19=0 ④ ⑤ より ..... ⑤ 171 140 分ける 15 ③ +∫{(x-5.x+11)(x+2)}dr ① 13 12 J1 (x-1)²dx+√(x-3)²dr (*) 0123 IC 1 2 3 3 =113 (1-1)+113 (1-3) 11-13 注 (*)で定積分する関数が完全平方式になるのは当然です. 106の を見てください. 「上にある式一下にある式」という計算は、2つの式を連立させて」を 消去する作業と同じことをしているので,交点のx座標がかくれてい ることになります。 ①と③の交点が,r=1 (重解) だから, 「上にある式一下にある式」=(x-1)^ となるのは当然です . ポイント 上にある式や下にある式が積分の範囲の途中で変わる ときは,面積はそこで分けて考える

−2がどこからきたのかわかりません 後上とか下とかどうやって決まってるんですか？

107 面積(III) 放物線y=x^2-3x-3 とy=-x+5x+7 で囲まれた部分の 面積Sを求めよ. 精講 106と同じで,上下関係と交点の確認をして定積分です。 解答 x-3.x-3=-x²+5x+7 を解くと交点の確認 2x2-8x-10=0 . 2(x-5)(x+1)=0 ∴x=-1,5 よって求める面積Sは図の色の部分. C5 :.S=-2(x-5)(x+1)dx 上下関係 == -1 -2√(x+1-6)(x+1)dx y=-x+5cc+7/ y=x²-3x-3 101(2) =-2∫{(x+1)2-6(x+1)}dx --2(x+1)-3(x+1) =-2(1/3・6'-3・62)=2・6°=72 |累乗の部分をくくるのがコツ 注 図は上下関係を確認するためのものですから, 106のようにx軸, 軸まできちんとかく必要はありません. ポイント 面積=(上下) 115555

この矢印のとこの変換が分からないです。 掛け算なのに分配法則できるんですか、？💦

となり, 求める自然数nは 4 である. 第2問 指数関数・対数関数 (1) 21700 C= 0.1633. (01×EEP) 201 0.163=1.63×10 - 4. 21700 = 2.17 × 10 であるから log 10 c=log10(2.17 x 104) - log10(1.63 × 10-1)³ G = log10(2.17 × 10%)-3 |log10 (1.63×10-1) (log102.17 + 10g10 104) 3(10g10 1.63+10g1010-1) = (log102.17+4)3(10g 101.63-1) =10g102.17-310g10 1.63+ 7 =0.3365-3×0.2122 +7 =6.6999. 10-1= DIXE a>0, a≠1であり, M, N が正の 数, rが実数のとき 10g。 MV = 10gaM + 10gN, M loga=loga M-loga N, loga M'rloga M, r=logaM⇔d' = M. 常用対数表より 10g102.170.3365, 10g101.63=0.2122. この整数部分は 6 であるから 0 (0) 10g1oc=6+0.6999 ≒6+10g105.01 である. よって である. =10g1010°+10g105.01 = log10(5.01 × 106) ABはAとBがだいたい等しいこ とを表す. 常用対数表より, 10g105.01 = 0.6998. c≒5.01 x 10° 実際の計算結果も約501万である. 旅 h(x) = 24. (i) h(T)=2-72-1 a-¹ 2 であるから、 1年後の炭素14の残存率は である. T年後に残存率が半分になることか ら、丁年を炭素14の 「半減期」という. (i) h(x)=1/3のとき 一 = 2-3.

高校物理の問題です V-tグラフとx-tグラフ書く問題や平均の速さ、移動距離などです どなたかヒントだけでも良いので教えてくれませんか〜？

(5) 速さと時間との関係を表すをかけ B をのぼる台車の運動 打記録タイマーを使って、斜面をのぼる合車 1秒間に10打点 の運動を調べた。2打点ごとに基準点からの長 きをはかり、表のようなデータを得た。次の間 いに答えよ。 (mus 基準点から 時刻 の距離 r(s) x[m] 各区間の 移動距離 4x[m] 各区間の 2.00 平均の速さ [m/s] 0 0 1.00 2 0.3972 10 2 104 106 108 10 10 10 0.7075 0.9331 1.0720 1.1248 0 [s] (6) p-t図から、台車の速さと時間の関係についてわ かることを述べよ。 (1) 各区間の移動距離 (m) を表の中に書きこめ (2) 各区間の平均の速さ (m/s) を表の中に書きこめ。 (7) n-t図の傾きが加速度を表すことを用いて, 台車 の加速度α[m/s] を有効数字3桁で求めよ。 斜面 にそって上向きを加速度の正の向きとする。 (3)完成した表を用いて、 基準点からの距離と時間 との関係を表す図をかけ。 [m] (8) 台車の加速度は(7) で求めた値で一定であるとし さて、加速度と時間との関係を表す α-t図をかけ。 1.00 0.50 0 1 [s] a [m/s] 0 1 [s] -2.00 xt図から、基準点からの距離と時間の関係につ いてわかることを述べよ。 -4.00 (9) a-f図がこのように表される運動を何というか。

このマーカーの部分はどうなってるんですか？？横に書いてある矢印の補足を読んでも分かりません💦( ඉ-ඉ )

指針 106 〈三角形の形状の決定〉 正弦定理, 余弦定理を用いて, 与えられた等式から,辺の関係などを導く。 151 b=c AB=AC の二等辺三角形 ∠C=90°の直角三角形 a2+62=c2 (1) 余弦定理によりacosA=ccosC は b²+c²-a² a²+b²-c² a. 2bc =C°· 2ab よって ゆえに a²(b²+c²-a²)-c² (a²+b²-c²)=0 (a-c){62-(a²+c2)}=0 よって a=c または 62=d+c ゆえに, △ABC は BC=AB の二等辺三角形 または ∠B=90°の直角三角形 (2)△ABCの外接円の半径をRとすると, 正弦定理から b C = =2R sin B sin C よって b sin B= sin C = C 2R' ・① 2R 余弦定理から COS A b²+c²-a² 2bc ② sinC=2cosAsin B が成り立つとき, ①,② を代入して C b²+c²-a² b == 2° 2R 2bc 2R b2+c2-a2 cos A = = 2bc a²+b²-c² cos C = 2ab a² (b²-a²-c²) -c²(b²-a²-c²)=0 ← sin B, sin C, cos A を a, b, cなどを用いて表す。