数学Ⅱのパスカルの三角形です。パスカルの三角形を作ったら、青線部のようになったのですが答えはあってますか？ どうしてパスカルの三角形を作って求めるのでしょう？

<パスカルの三角形> (a+b)" の展開式の係数を三角形状に配列したもの (a+b)1=a+b 11 (a+b)²=a2+2ab +62 (a+b)3=a+3ab+3ab2+b2 (a+b)₁ = α4+426+4a²b² + 4ab² +64 (a+b)5=a+sab+Subt Sabet Sabytbs 性質 1 各行は左右対称で, 両端の数は1である。 1 2 1 13 3 1 146 41 15 10 to 5 2 両端以外の各数は,その左上の数と右上の数の和に等しい 例 (x+y) の展開式を, パスカルの三角形を使って求めよ。 x+7xy+7+2x'+xye+7iys+7nge+y7 い <二項定理> 121 し 331 14641 15101051 161520156 1 172135352171

数学Ⅱの二項定理のとこです。 書いてあるとこはあってますか？ここからどうやって計算すれば良いですか？ 因みに普通のやり方でやったら３枚目のようになりました。 解説お願いします🙇

例 次の式の展開式を, 二項定理を使って求めよ。 (1) (a+26)4 (1) n Cra" - r2f r (2) (3x-1) 5 2x 4 Coa4+4cia"-12b + 4C2 04-226² + 4C3 04~3264+ 4C304-4264 t

（4）のF₂はなぜ小さくなるのか解説お願いします。

3 斜面上の物体にはたらく力 図のように斜面上で物体が静止して おり、Wは物体にはたらく重力である。 □ (1) 重力Wを、斜面に平行な力 F と斜面に垂直な力F2に分解せよ。 アシスト p.42 12 p.43 31 斜面 □(2) 物体が静止しているのは、力F1 とF2がそれぞれどのような力と 大きさが等しいからか。 力の名称 を答えよ。 P W コ (3) (2) 「力と大きさが等しい力」 A を作図せよ。 作用点はPとする。 □ (4) 斜面の傾きが大きくなると、力F1とF2は大きさがどのようになるか。 「大きくなる。」 「小さくなる。」 「変化しない。」 のいずれかで答えよ。

（2）の解き方を詳しくお願いします。 答えは、2.9倍になります。

望遠鏡と太陽投影板を使って記録用紙にス 1 太陽の観察 R5 福井シストP.542 1日おきに同じ時刻の黒点の位置と形を、 図1 O O 黒点A ケッチした。 図1はその結果である。 □(1) 太陽が球体であることは、 図1からわかる。 その理由を、解答欄の書き出 1日目 3日目 5日目 7日目 19日目 11日目 13日目 1 <8点×2〉 しに続けて書け。 ただし、 黒点Aは円形とする。 図2 (1) 黒点A □(2) 図1の7日目の黒点Aについて、 図2のように黒点A をふくむ太陽の中心を通る面を考えると、黒点Aは3度 の広がりをもっていた。 黒点Aの長さLは、地球の直径 の何倍か。四捨五入して小数第1位まで書け。 なお、 太 陽の直径は地球の直径の109倍で、円周率は3.14とする。 太陽の 中心 13度 黒点A C

（4）（5）のみ解説お願いします。

8 次の円の方程式を求め,その円の中心の座標と 半径を答えよ。 (1) 2点(-2,-1),(4,-3) を直径の両端とする円 (2)3点(0,-2, 2, 4), (42) を通る円 (3) 点 (2,1) を通り, x軸とy軸の両方に接する円 (4) p.83 例題1.p.85 例題 p.89 例題6 y=x+3上にあり,2点(2,2), (55) を円 中心が直線 (5) 点 (02) を中心とし, 直線x+2y-1=0に接する円 (5) 点

（1）（2）（3）解説お願いします。

次の円の方程式を求め,その円の中心の座標と 半径を答えよ。 P F (1) 2点(-2,-1),(4, -3) を直径の両端とする円 - (2)3点(0,-2, 2, 4),(42) を通る円 (3) 点 (21) を通り, x軸とy軸の両方に接する円

解説お願いします。

例題 8 2つの円 (x-3)2 +(y-4)²= r2......①, が外接しているとき, の値を求めよ。 2つの円の位置関係 x2+ y2 = 9 ...... ② y1(x-3)2+(y-4)=r 3 d 解 2つの円の中心の座標は (3, 4), (0, 0) であるから中心間の距離dは d = √32+42=5 4 ここで, 円①の半径は,円 ② の -3 半径は3であるから, 2つの円が外 接しているときのの値は, d = r +3 すなわち 5 = r +3 より r = 2 3 3 -3 x2+y2=9 練習 上の例題8において, 2つの円 ① ② が内接しているとき, rの値を 12 求めよ。

導関数の問題です。 8xと答えたら三角だったのですが、どこが間違っているか分かりません、教えて頂きたいです！🙇‍♀️

(10) 14 次の関数を微分せよ。 (•) J = 4 1² f(x+h)-f(x)=4(えん)-4x よってf(x) = limf(x+h)-f(x) ん 4(h)4x² = 4(x²+22h+k²)-41². 4x²+8xh+4h²-422² 8 than =4h(2x+h) = →0 =tim 4m (2x+h) ん→0 ん lim4(2x+h) h30 4.2~ 8x A

問2がわかりません！

ことができる。 151 リン酸の電離と中和反応 pH • 生体にはリンを含む分子が多種類存在する。 リン酸カルシウムは骨や歯の主成分であ り,リン酸は核酸の構成成分でもある。 また, リン酸とエステル結合したタンパク質は 細胞内の情報伝達に関わることが知られている。 リン酸は水に溶かすと次に示すように 段階的に電離する。 (1) H3PO4H+ + H2PO4- (2)H2PO4- Ki = 7.6×10-3mol/L H+ + HPO42- (3) HPO42H+ + PO43- K2=6.2×10-mol/L K3 = 2.5×10-13mol/L ここで,Ki,K2,Kgはそれぞれの反応の25℃における平衡定数 (電離定数)である。 水素イオン濃度に対して水素イオン指数を pH= -10g[H+] と定義したように、平衡 定数に関してもpK = logoK と定義すると, pK=2.1,pK2=7.2, pKs=12.6 になる。 中性付近においては, [H2PO4-] や [HPO42-] に比べて、 [H3PO4] や [PO]は低いの で、3つの電離平衡の中で (2)の寄与だけを考えることができる。 (2)の平衡の式 [H+] [HPO42-] [H2PO4-] = K2 [HPO2] pH = pK2 + log10 イ TH2PO4 の両辺を対数に変換して 7.2 と表される。 この式から [HPO42] = [H2PO4-] のとき,pHは口であることがわかる。 問1 文中のイロを埋めよ。ロは数値で答えよ。 問2 0.10mol/L NaH2PO4 水溶液1.0Lに NaOHを加えて pH=7.2 の溶液を作りたい。 何gのNaOHが必要か。 有効数字2桁で求めよ。 なお, 原子量をH=1.0, 0 = 16.0. Na=23.0 とする。 問30.10mol/L NaH 2 PO 4 水溶液1.0L に NaOHを加えて pH = 8.0 の溶液を作った。 86

これがどうしてもわかりません。まずどの式から組み立てれば良いのか…証明おねがいします😭

ように表される。 20 内積と成分 P21参照 20 a 25 a = (41,42,43),万=(by, ba, b) のとき ab=abitabetab でた 問15 次のベクトル これの証明 の内積を求めよ。 自由課題 (1) a = (-2, 2, 3), = (4, 5, 6)