pp60 (2) 青丸で示したようにAの上にバーがつくにはなぜですか

と白球1個を取り出す場合 Aから赤球を2個取り出す確率は 2C2 1 5C2 = 10 Bから赤球1個と白球1個を取り出す確率は 3C1 × 4C1 4 7C2 7 したがって,このときの確率は 20 (2)1人目と同じ箱を選んだときに,当たりくじ 引く確率は 1人目と異なる箱を選んだときに,当たりくじ いから を引く確率は 3 PE(A)× PE(A) 10 5 3 - 1/2 × 1/2+1/+ × 10/15 10 3 510 = 0.375 8 したがって, 1人目と異なる箱からくじを引く 場合のほうが,当たりくじを引く確率は大きい。 82個のさいころを投げ PE(A)× × || 58 1386 4 (+PE(A) 29 29 38 0.36111･･･ 13/16 詳細解答 233 52= 25 (個) (ii) 百の位に3がくる場合 十の位に3または4がくる場合は,一の位は, 5つの数字の何がきてもよいから 2×5=10 (個) 十の位が2の場合は,一の位は1以上の数がく ればよいから 4個 したがって 10 + 4 = 14 (個) (i), (ii)より, 全部で 25+14= 39 (個)

（2）についてです。コンデンサーの電気量を考える時によく符号に迷ってしまいます。 この問題で考えた時、電気量の符号が画像2枚目のようになるのはどう考えたら分かるのでしょうか？

2 コンデンサー C, C2, C3 と起電力 30Vの電池,ス イッチ S1 S2 からなる図のような回路がある。 電気 容量は C1 = 1.0 μF, C2= 2.0 μF, C3 = 3.0 μF である。 (1) まず, S を閉じ、 十分時間がたった。 このとき, C に蓄えられる電気量 Q1 [C] を求めよ。 C₁ C3 S2 S₁ C2 (2) 続いて, S を開いてから S を閉じ, 十分時間が たった。 C2に蓄えられる電気量 Q2 [C] を求めよ。 30 V (3) 最後に, S2 を開いてから S を閉じ, 十分時間がたった。 C1 に蓄えられる電気量 Q1' [C] を求めよ。

(1)の解説で1≦k≦nと範囲があるのは何故ですか？ 後、nは自然数と書かれているから原点の時は数えないと思ってるんですけどn²-k²+1個で良いのですか？

133 んで表す y=k) 上の格子点の個数を Ⅱ. I の結果について 計算をする (B) (a) 放物線 y=xc2 ① と直線 y=n² (nは自然数) ② 第7章 がある. ①と②で囲まれた部分(境界も含む)をM とする. このと き,次の問いに答えよ. (1) 直線z=k (k=1, 2,...,n) 上のM内の格子点の個数をn, k で表せ. (2) M内の格子点の総数をnで表せ.

三角関数の問題です！！ (3)なのですが、解答の矢印のところが、なぜこうなるのか分かりません。 省略されている式変形を教えて頂きたいです！ よろしくお願いします。

*141 三角形 ABC において ∠A=A, ∠B=B, ∠C=C とする。 (1) cos 2A + cos 2B=2cos (A+B) cos (A-B) が成り立つことを示せ。 (2 1-cos 2A-cos 2B+cos 2C=4sin Asin B cosC が成り立つことを示せ。 ③ A=B のとき, 1-cos 2A-cos 2B+cos2C の最小値を求めよ。 • [23 滋賀大 データサイエンス]

2枚目の最後の符号の変化が一回だけ起こる確率を1枚目のようにやるのはどうしてダメですか？

二 (2)符号の変化1回 2h 1回に変わる nc.(3)(/)n=1 1回一に変わる nC, (/)(/3/2)n-1 + -+++ 求めるソフ P = P → 1+27 1 - 13 + 2 -n { (9)(39 -n{()() 1 |- h 1+2n 3h h 3 + 2n-1+2 n 3-1-2-ng-2n 3n n- -2-2-2-1 3n

312.(2) Fの化合物特定について 化合物Eはスズと濃塩酸で還元できるのですか？

思考 と濃塩酸を用いてニトロフェノールの(ア)基を(イ)したのち, アンモニア 311. 医薬品の合成 次の文を読み, 下の各問いに答えよ。 解熱・鎮痛作用を示すアセトアミノフェンは,次のように合成される。まず, 水を加えると化合物 Aが生じる。 ② Aに化合物Bを作用させると, アセトアミノフェン と有機化合物Cが生成する。 なお,BはCの縮合によって得られる。 NHCOCH3 + C スズ, 濃塩酸 HO -NO2 反応 1 アンモニア水 反応 2 B → A HO 反応 3 ニトロフェノール アセトアミノフェン 思考 313. 二置換体の 芳香族化合物 いろ (1) 文中の(ア), (イ)に適切な語句を記せ。 (2) 下線部①の反応によって生成した有機化合物の構造式を記せ。 (3) (2)の化合物とアンモニアから化合物Aが生成する反応を,化学反応式で表せ。 (4) 下線部②の反応の反応名を記せ。 (5) 有機化合物 B, Cの名称と構造式を記せ。 思考 論述 312. メチルレッドの合成 次の文を読み, 下の各問いに答えよ。 (摂南大) ベンゼン CH6 と混酸(濃硝酸と濃硫酸の混合物)の反応により、ニトロベンゼン C6H5NO2が得られた。ニトロベンゼンにスズと濃塩酸を加えて加熱し,反応が完結し たことを確かめたのち,適切な実験操作を行うことでアニリン C6H5NH2 が得られた。 トルエン C7Hg と混酸の反応により, 分子式 C7H-NO2 の芳香族化合物Aとその構造 性体Bがおもに得られた。さらにAと混酸を反応させると, 分子式 C7HN204 の芳香族 化合物Cとその構造異性体Dの混合物が得られた。 一方, Bと混酸を反応させると,D がおもに得られた。 化合物CおよびDと混酸の反応では,いずれの場合も2,4,6-トリニ トロトルエンが生じた。 化合物 A を中性の過マンガン酸カリウム水溶液中で加熱すると 化合物Eが得られた。 化合物Eにスズと濃塩酸を加え, 適切な処理を行うことで化合物 Fが得られた。Fの希塩酸溶液を冷やしながら亜硝酸ナトリウム水溶液に加えると, 化 合物Gが得られ, その水溶液にジメチルアニリン C6H5N (CH3)2 を加えると,化合物が 得られた。 化合物Hはメチルレッドとよばれる合成染料である。 (1)下線部について,以下の実験操作を(i)→(ii)→(i)(iv)の順に行うことが進 切である。ある日,操作(i)を行わずに, (i)→(i)→(iv)の順で操作を行ったとこ ろ, アニリンはほとんど得られなかった。 次の【 由を簡潔に記せ。 】内の語句をすべて用いてその理 【 溶解性, 水, ジエチルエーテル】 操作(i):水酸化ナトリウム水溶液を反応液が塩基性になるまで加える。 操作(ii):ジエチルエーテルを加え, 分液ろうとに入れて振り混ぜる。 操作(道):水層を流し出してから, ジエチルエーテル層を蒸発皿に移す。 操作 (iv): ジエチルエーテルを蒸発させる。 + (2) 化合物D, FおよびHの構造式を記せ。 (20 名古屋大 188

この基本例題27の（2）が解説を読んでもよくわからず、もう少し詳しく教えて欲しいです。お願いします。

300 基本 例題 27 同じものを含む順列 00000 J,A,P,A,N, E, S, E の8個の文字全部を使ってできる順列について、 次のような並べ方は何通りあるか。 (1) 異なる並べ方 (2)JはPより左側にあり,かつPはNより左側にあるような並べ方 CHART & SOLUTION p.293 293 基本事項 2 同じものを含む順列 |1 そのまま組合せの考え方で n! ②公式 p!g!r!...... (p+gtr+=n)を利用 0 ここでは,上の②の方針で解く。 (2) まず, J, P, N を同じ文字Xとみなして並べる。 並べられた順列において、3つのX を左から順にJ,P,Nにおき換えれば条件を満たす順列となる。 例:XAXAXESE と並べ, JAPANESE とおき換える。 解答 (1)8個の文字のうち, A, Eがそれぞれ2個ずつあるから 8! 2!2!1!1!1!1! 8.7.6.5.4.3 2.1 -=10080 (通り) ←1!は省略してもよい。 別解 8個の場所から2個のAの位置の決め方は 残り6個の場所から2個のEの位置の決め方は 残り4文字の位置の決め方は 4! 通り C2通り ①の方針。 C2通り よって 8C2×62×4!= 8.7 6.5 -X -×4・3・2・1 2.1 2.1 ←積の法則。 =10080 (通り) (2) 求める順列の総数は, J, P, Nが同じ文字, 例えばX, X, X であると考えて, 3つのX, 2つのA, 2つのE, 1つのSを1列に並べる方法の総数と同じである。 8! 8.7.6.5.4 よって -1680 (通り) 3!2!2!1! 2.1×2.1 別解 1 の方針で解くと 8C3 X5C2 ×3C2×1 8-7.6 5.4 -x3x1 3・2・12・1 =1680 (通り) POINT 並べるものの位置関係が決められた順列 位置関係が決められたものを すべて同じものとみなす PRACTICE 27Ⓡ internet のすべての文字を使ってできる順列は通りあり、そのうちどのも どのeより左側にあるものは 通りである。 [ 法政大 ]

209 (3)について、I行目は理解できるのですが、2行目以降がわかりません

★★☆☆ 組合せは何 場合 例題 209 整数解の個数 次の条件を満たす整数の組 (x, y, z) は何組あるか。 (1)x+y+z= 7, x ≧ 0, y ≧0, z≧0 (2)x+y+z= 7, x ≧ 1, y≧1, z≧1 01★★ ★★★☆ 6 章 15 順列と組合せ → a, a, b, c ◆a, a, a,c → b, b, b, b す の =2 (個) 必要 思考プロセス (3)x+y+z≦ 7, x ≧ 0, y ≧0, z≧0 既知の問題に帰着 (1)7を3つの整数x,y,zに割り振る。 ⇒ 7個のものを3種類に分ける。 ⇒7個のを2個の(区切り)で分ける。 (例題 208 に帰着) (1)･･ ...x, y, z はすべて 1以上 ⇒先にx, y, zに1つずつ0を割り振ってしまい, 残り4つの ○ の x,y,zへの割り振りを考えればよい。 対応 (3) 不等式の場合には、001000121わない 右のように対応させる。 001000010 y 対応 (x,y,z) = (2,4,1) ↓↓ (x, y, zに xyz割り振る (x,y,z)=(2,3,1) Action» 係数が等しい不定方程式の整数解の個数は、重複組合せで考えよ A (1) 求める組の総数は7個の○と2個のの順列の総数 に等しいから 9! 7!2! =36 (組) を合わせた ■場所から を選ぶと 15(通り) (2)求める組の総数は, 7個の○と2個のに対して, まず,3個の○を1個ずつx, y, zの値に割り振ると考 えると,残り4個の○と2個のの順列の総数に等しい =15 (組) から 6! 4!2! nHr (別解 合わ 50 含 つの箱だけに入 求める組の総数は7個の○に対して,間の6か所か ら2か所選んでを入れる入れ方の総数に等しいから 62 = 15 (組) (3)求める組の総数は7個の○と3個のを1列に並べ 1つ目のより左側の○の個数をxの値, 1つ目のと2つ目のの間の○の個数をyの値, 2つ目のと3つ目のの間の○の個数を2の値 とすると考えて 10! = =120 (組) 7!3! 209 次の条件を満たす整数の組 (x, y, z) は何組あるか。 (別解 x, y, zの3種類のもの から重複を許して7個と る組合せの数であるから 3H7=3+7-1C7=9C7=9C2 36(組) ○|○○○」のとき x=1+1=2 y=3+ 1 = 4 z=0+1=1 2個ので区切られた3 つの部分には少なくとも 1個の○が含まれる。 7-(x+y+z)=u とおくと x+y+z+u=7 x≥0, y ≥0, z≥0, u≥0 を満たす整数の組の個数 を求める問題となる。 は何 208 (1)x+y+z=8,x≧0, y≧0, z≧ 0 (2)x+y+z=9,x≧1, y ≧1, z≧1 (3)x+y+z=10,x≧0y0z≧0 381 p.391 問題209

7.6×10^6にかけることでチミンの数が求められる理由が分かりません💦

3.4mm 3.4. ohmi 重要 重要例題 5-1 核酸の構造と塩基組成 AMRO DNA分子の二重らせん構造において、らせんの1回転当たりの長さは3であり、その間に 村のヌクレオチドが存在する。ある細菌の2本鎖DNA には 7.6 × 10° 個のヌクレオチドが含まれていた また、このDNAの構成塩基の割合は,グアニンとシトシンの合計が全塩基数の48%であった。 問1 この2本鎖DNAの全長(mm)はいくらか。 最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ ① 1.3mm ② 2.6mm ③ 1.3×10mm ⑤ 1.3 × 102mm ④ 2.6×10mm DA 問2 この2本鎖DNA に含まれるチミンの数はいくらか。 最も適当なものを,次の①~⑤のうちか ら一つ選べ。 成 質 ① ① RITA 4 7 44 まわ 培 ⑤ 2.0 × 106 個 ④ 1.8 × 106 個 ① 2.0 × 103個 ② 1.8 x 105 個 ③2.1 × 105個 問3 この細菌のあるmRNAの塩基組成を調べると、この RNA を構成する全塩基に占めるシトシンの 数の割合は15%であった。また,この RNA のもととなった転写領域の2本鎖DNAの塩基組成を調 べると,その2本鎖DNA を構成する全塩基に占めるシトシンの数の割合は24%であった。 この問 RNA を構成するグアニンの数の割合(%)はいくらか。最も適当なものを,次の①~⑥のうちから 一つ選べ。 ① 12% ② 15% ③ 24% ④26% 考え方 問 12本鎖DNA では,塩基はAとT, C とGがそれぞれ結合してヌクレオチド対を形成し ている。 よって、この細菌の2本鎖DNAは, 7.6 × 106 ÷ 2 = 3.8 × 106 対のヌクレオチド対からなる。 10 対当たりの DNA分子の長さが3.4mmなので, このDNA分子の全長は ・本・ 1m=1x100. 3.4 nm 3.8 x 106 X- ×10-6=1.3(mm)となる。 10 C2AとTの割合の合計は52%で,シャルガフの 規則よりAとTの割合は等しいので,ともに 26% である。 よって,このDNAにおけるTの数は ⑤ 33% ⑥ 36% 26 100 7.6 x 106 X ≒2.0 × 10% (個)となる。 問3 この RNA のもととなった2本鎖DNAの領域 の鋳型鎖における G の割合が15%で, 非鋳型鎖の Cの割合も15%とわかる。 この領域におけるCの 割合は24%であり,これは2本鎖の各鎖における Cの割合の平均値となることから, 鋳型鎖における Cの割合は, 24 × 2 - 15 = 33%とわかる。 よって この RNA における G の割合も 33%となる。 に 解答 問1 ① 問2 ⑤ 問3⑤

ここで言っている、4.0×10^5Paというのは、気体のエタノールで無かったら一体何の気体の圧力なんでしょうか？

②…誤図1より 30℃ 4.0×104 Paの下では、エタノールはすべ て液体として存在する。 なお, 蒸気圧曲線上の温度、圧力の下では 液体と気体が共存した状態となる。 よって,この記述は誤りである。