空間ベクトルの問題です。 平面ABCの式が、④を法線ベクトルとしてAを通るとはどのような状況でしょうか、 下の式になる理由も分かりません。 詳しく教えてください🙇‍♂️ 芝浦工業大学 2019 大門2

2. a,b,c, tを正の定数とし, t < 1 とする。 座標空間内の6点 A(a, (1-t)b, 0), B((1-t)a, b, 0), C(a,0, (1-t)c), D((1 t)a, 0, c), E(0, b, (1-t)c), F(0, (1-t)b, c) が同一平面上にあることを示せ。

26.1 この記述でも問題ないですよね？？

0 00 基本例題26 不等式の証明 [A-B>0 の利用など] ①①①①① 次のことを証明せよ。 (1) a>b>0,c>d>0のとき ! (2) a>b>0のとき LUND a > 1,6>2のとき (3) 指針 解答 (1) a>b,c>0から c>d, b>0から したがって 別解a> b,c> 0 から ac>bc したがって ac-bdbc-bd=b(c-d) [] b>0であり,c>dよりc-d>0であるから b(c-d)>0 ac-bd>0 すなわち ac>bd (2) (左辺) (右辺) の式で通分する。 (3) (左辺) (右辺) の式で因数分解する。 【CHART 大小比較は差を作る よって 不等式 A>B を証明するには, A-B>0であることを示す。あること A>B 20 ↓ 差 A-B>0 ac>bc bc> bd ac>bd a b a(1+b)−b(1+a) 1+a 1+6 (1+a)(1+b) = したがって ac>bd a-b (1+a)(1+6) a 1+a a 1+a b 1+6 (zd+xp a-b (2) (1+a)(1+b) a>b>0より, a-b> 0, 1+α> 0, 1+b>0であるから >O ab+2>2a+b bob 1+6 = A≤³y0[+xa (1) 0=8-40=y6-1 (-vE) (r0ItxDx) -²₂01+xx0-³x= したがって (3) ab+2-(2a+b)=a(b-2)-(6-2)=(a-1)(b-2) a> 1,6>2より,α-1> 0, 6-2>0であるから (a-1)(b-2)>0 ab+2>2a+b p.47 基本事項 ① (40+8+ -20)=²xEXE=E (1) 差をとるよりも, 大小 係の基本性質を利用した が示しやすい。 ARS <A> B,B>C⇒A>C kde th HROUVIER この説明を忘れずに。 (左辺) (右辺) > 0 立剣低 木の方 (+) (+) (+) ① (zotud +20) ≤('s+|+x)(²+8+) @ αに着目して整理する。 00 この説明を忘れずに。 左辺) (右辺) > 0

生物の釣り合いです。 ｃがＡを食べる。DがＢを食べるので、上からＣＡＤＢだと思ったのですが、CはDに食べられるようで理由がわかりません。 続きの次の問題もわからないです。 答えの出し方をご教授いただきたいです。よろしくお願いいたします。

んで、次の問 WAY SMAR TREN SAR Na まく (山形県酒田市) 生物の数量のつり合い 2 ある環境での生物のつり合いを調べるため 実験を行った。次の問いに答えなさい。 分解してつくっ 落ち葉などからつ 合物などの植物の ランスよく含まれ るために使われる。 ることもできる。 約180kgの生ごみ できる。 生ごみは 落ち葉も重ねて入れ て、 酸素を行き渡ら この微生物が有機物を に生ごみのにおいが 完成である。 つくっ 着ててみよう。 堆肥 <実験> 水草が入った水槽の中で微小な生物AとB を長い期間飼育すると, 個体数はそれぞれ 図1のようになり, 大きな変化は見られな くなった。 この水槽に別の生物C,Dをそれぞれ加え た。生物A,Bの個体数の変化を調べると, 生物Cを加えたときは 図2のように生物A の個体数が減り, 生物Dを加えたときは(図3) のように生物Bの個体数が減った。 また, 生 物CとDの両方を加えると, 生物AとBの個 体数は図4のようになった。 をつくるときに,数回か 度らせるようにするのはな 図1 AとB 個体数 A B 図3Dを加えた結果 個体数 A B 図2Cを加えた結果 A B 図4CとDを加えた結果 ● 生物A~Dの間の関係 について,図5に食べ られる生物から食べる 生物に向けて矢印をか き入れなさい。 ただし, 図5 A C A B B D 10 X Science Pr 自然界には、多種 ている。その動物 れるというつなが 野生動物のそのつ 場合, 動物がもつ を潜めて隠れてい しまう。 すると, ひそ ので,本来のすが そこで,本来の 態を知るため、私 カメラを使った。 で人間の気配はな 複数のセンサー おきなわ 生物AとBの関係は考えないものとする。 ③場の状態から時間がたち、何らかの原因で生 物Bが死滅した場合、個体数が減少し始める生 物はどれか。 いり 沖縄県にある西 リオモテヤマネ 水中の生物を狩 きた。そして 島の森でくらす きるようになっ ロボットカメ 所でじっと森の その結果, 時間 ちこちに記録さ を使い, 同じ場 たちのすがた に現す方法を一 づけたこの方 ように動物た た、それによ 生態系の中で 画像化される 今まで想像 森の生態が, よって表示て なったわけて

数列 al=bm…以降の解き方なのですが、l,mの整数解が違うからか答えが全然同じになりませんでした。 模範解答の整数解しか条件を満たさないのでしょうか？ 解説お願いします。

Example 44 ***** 1つの実数がある。を初頭… を公差とする等差数列をを を公差とする等差数列を(b)とする。 いま数列 (17²) の第2項がα-8で あり、数列(b)の第4項がb-14 であるとする。このとき､ の値は カッターである。また、このとき2つの数列 (an) と [6] 共通 して現れる数を小さい順に並べて新しい等差数列{cm) を作ると,{cm) は公差はである。またAcadの初項から第n項まで の式で表すとである。 解答 α=p+(n-1)g、bm=g+(n-1)p 8 から p+q=8 3p+g=14 ****** 共通な項を α = bm とすると b=14 から ① ② を解いて p=73.g=15 ① - (9 α=3+5(n-1)=5n-2 b²=5+3(n-1)=3n+2 5.(-1)-2=3· (−3)+2 ③ ④ から 5と3は互いに素であるから l=k-1(k≧1) 51-2=3m+2 4 5(+1)=3(m+3) ****** 1+1=3k(kは整数) ■頃までの和は、 [類 13 関西学院大] key α = bm を満たす を求める して Cn=α3n-i=5(3n-1)-2=15n-7 key 等差数列の和 ゆえに、数列{cm} は初項 "8, 公差 -15 の等差数列である。 答 等差数列{an}の初項か よって、数列{C}の初項から第n項までの和は ら第n項までの和 S は \n(c₁+c₂)=n(8+(15n-7)) = n(15n+1) S₁= n(a₁ + a) Sn²

(8)ってどうして2じゃだめなんですか？ ただの完了形とbeenがはいったときのちがいがいまいちわかりません

) asleep. But outside factors can influence LIU (6) ( Among such factors are diet, stress and (7)( ) to light. Rhythms ✓ set by the body's internal clock naturally flow like tides of the ocean. For example, body temperature is lowest around 4 a.m. and highest around 7 p.m. ) in the evening than in the Occur Interestingly, more world records (8)( morning. And research has shown that many athletes perform best in the intern: afternoon or evening - near the peak of body temperature. influer tide (1) prepared preparing 3 are preparing 4 prepare intere predicta circadia rhythm biologic

黄色所の直訳教えてほしいです

[英文] A trophic cascade is an ecological process which starts at the top of the food chain and tumbles all the way down to the bottom, and the classic example is what happened in the Yellowstone National Park in the United States when wolves were reintroduced in 1995.

66. BP:PC=AB:ACより BP:PC=AB:ADと言えるのは AC=ADだからですか？？

) E 性質。 て方 始めよ 基本例題66 角の二等分線の定理の逆 △ABCの辺BC を AB AC に内分する点をPとする。 このとき, APは∠A の二等分線であることを証明せよ。 KORE & COCK 指針 p.402 基本事項 ② 定理1 (内角の二等分線の定理) の逆である。 題意を式で表すと BP:PC=AB:ACAPは∠Aの二等分線 ( ∠BAP=∠CAP) 線分の比に関する条件から,角が等しいことを示すには,平行線を利用するとよい。 ∠Aの二等分線⇒BP:PC=AB:AC の証明 (p.402 解説)にならい,まず, 辺BA のAを越える延長上に, AC=AD となるような点Dをとることから始める。 別解∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとして,2点P, Dが一致することを示す。 なお,このような証明方法を 同一法または一致法という。 3830 解答 △ABCにおいて、辺BAの延長上に点D をAC=AD となるようにとる。 BP: PC=AB:ACのとき, BP:PC=BA: AD から 25 AP // DC ゆえに ACAD から 12/48 ∠BAP=∠ADC 円 BPC ∠PAC=∠ACD ∠BAP=∠PAC すなわち, APは∠Aの二等分線である。 別解 辺BC上の点Pが ① ∠ADC=∠ACD 注意 ②から BP:PC=AB:AC .... (1) を満たしているとする。 ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとすると, 内角の二等 分線の定理により D BETAGA AB:AC=BD: DC ･･････ BP:PC=BD:DC ② 平行線と線分の比の性質の 逆 1390 38 p.402 基本事項 ② 平行線の同位角、錯角はそ れぞれ等しい。 △ACD は二等辺三角形。 031185A U AR DP C B HULA ICA RO よってPとDは辺BCを同じ比に内分するから一致する。 したがって APは∠Aの二等分線である。 中の p.402 基本事項 2② の定理 2 についても逆が成り立つ。 下の練習 66 でその証明に取り組 んでみよう。 GORITO BCの辺BC を AB: AC に外分する点をQとする。 このと 線であることを証明せよ。 405 章 三角形の辺の比、五心 3章 10

問2の問題でBDを求めるこの式はあっているのですが、なぜ36、64、96、½が出てくるのかよく分からないので解説をお願いしたいです🙇‍♀️

3 右の図で,四角形ABCD は, 円 0 の周上にすべての頂点 がある四角形である。 頂点Aと頂点C. 頂点Bと頂点Dをそれぞれ結び、 線分 AC と線分BDとの交点をEとする。 次の各問に答えよ｡ 〔1〕 右の図2は、図1において、 辺CD が円Oの直径 に一致し, 点Eが線分 ACの中点となる場合を表し ている。 CD=10cm, AD=8cmのとき,線分 DE の長さは 何cmか｡ [2] 右の図3は、図1において, ∠BAC=∠CADの 場合を表している｡ AB=6cm. AD=8cm. BAC=30°のとき, BCD の面積は何cm²か。 図 1 B 図2 B C 図3 B E A A E 0 E 0 'D D D

問2を解説して欲しいです 答えは3分の13√3になります

3 右の図で,四角形ABCD は, 円 0 の周上にすべての頂点 がある四角形である。 頂点Aと頂点C. 頂点Bと頂点Dをそれぞれ結び、 線分 AC と線分BDとの交点をEとする。 次の各問に答えよ｡ 〔1〕 右の図2は、図1において、 辺CD が円Oの直径 に一致し, 点Eが線分 ACの中点となる場合を表し ている。 CD=10cm, AD=8cmのとき,線分 DE の長さは 何cmか｡ [2] 右の図3は、図1において, ∠BAC=∠CADの 場合を表している｡ AB=6cm. AD=8cm. BAC=30°のとき, BCD の面積は何cm²か。 図 1 B 図2 B C 図3 B E A A E 0 E 0 'D D D

写真の②の式がよくわからないです。 確かに、各文字に具体的な数値を代入したら②が成り立つことはわかるのですが、なぜy=axのときだけ、②のように表せるのかのイメージがわかない？どういう意味があるのか？というか、何というか、変化後の関係式が②のように表せるのがわからないです。... Read More

y=ax4y=a4x 404 2つの量xとyの関係がy=ax (aは定数) で表されるとき,つまりxとy が比例するときは,その変化量 ⊿x と ⊿y も同じ関係 ⊿y=adx を満たす。 (証明) はじめ y=ax あと y+4y=a(x+4x) ....2 ②① より 4y=a4x ® < £ $ 6₂¹ Cad D 平