空間ベクトルです。 解いたのですが合っているかわからず、、 採点をお願いします🙏

78 第2章 空間のベクトル 練習 20 平行六面体OADB-CEGF において、 辺 DG のGを越える延長上に DG=GH となるように点Hをとり、 直線OHと平面 AFCの交点を M とする。 ->>> → AOB=b,OC=c とするとき, OM を a,b,c を用いて表せ。 上にある(直線上)

ベクトルです。 6行目以降がわかりません、教えてください。

平行四辺形ABCDがあり,辺 AD を 2:1に内分す る点をE, △ABCの重心をG とする。 AG と BE の交点をPとするとき (1) BP:PE を求めよ。 (2) APPG を求めよ。 JA (2) P G B' LA BOTA E① D

ODベクトルの求め方ですが、m(1/3aベクトル+1/2bベクトル)から絶対値を求める方針だとkの値が異なるのですが何故ですか？

線 (点を #E. AP いて表す 2√6 |OP > 0 より |OP|= 3 ここで,二等辺三角形OAP,二等辺三角形 ODA に着目すると,これらは底角が等しいか ら 確認する 新しい課 三角形OAP と三角形 ODA は相似である。 (②) A 10<10-30 したがって Point OA' : OD = OP: OA 1: : OD = OD 2√6 3 = 3√6 4 よって |0|=3√6 4 次に, 点Dは半直線OP 上の点であるから OD = mOP=m と表され, [OD|=m|OP| であるから 3√6 4 2√6 3 m : 3 a- よって, m= 10/08 となり OD = 2 ( a + 12/2) = ²/1 a ² + 1/16 5 9/a 6 9 83 B =ā - ( ²³a + 1²/66) 16 (+2) (mは0以上の実数) さらに、四角形OQADは4辺の長さが等しいからひし形であり、 OD+OQOAであるから OQ=OA-OD -b D A B' B -AT 間形相こ し 対と 対 折 0 わ

この時なぜopベクトルが0の時のことを考えなければいけないのですか？

△ 78 平面上の異なる2点O, Aに対して, OA=a とする。 このとき、次のベ ク トル方程式において, OP=1 となる点Pの全体はどのような図形を表すか (1) |+2|=|-2| (2) 11²-2a-p=0 (3) 2a p=lap

一つ目の黄緑の下線部について、なぜBCでなくBPなのですか？ 二つ目の黄緑の下線部についてまたNがA,Pから三角形BCDに下ろした垂線の足だからあのように退席日を求めているのですか？もしそうであればどこから、垂線の足だとわかるのでしょうか？

⑥6 四面体 ABCD において, 点PはAP+ 2BP + 3CP + 4DP=0 を満た すとするとき,四面体 ABCD の体積V」 と四面体 PBCD の体積 V2の 比を求めよ。 ( 思5点) 12.3% AP+ 2 (AP-BP') + 3 (AP- P) + 4 (AP²- DP') = 0 10 AP² = 2BP² + 3 CP² + 4DP AP²= 2 BP + 3 CP² + 4 DP² 10 5 x 2 BP²+ 3 CP² + APP 4 10 10 5 x 2 BP + 3CP² +4PP² 9 X BP 3:23€€M²1. DE 4.5 3 3 5 € №z z z PANE 9: 1×45-135i53. 四面体ABCDPBCDのABCDを底面とときの 高さをそれぞれんとする hi: h₂ = AN: PN = 10:1 IK V₁ V₂ h₁h₂ = 10:1

この問題で使用する原点Oがどっから来たのかがよくわかりません。このことを踏まえて解説お願いします🙇

* 195 A(1, -2, -3), B(2, 1, 1), C(-1, -3, 2), D(3, -4, -1) とする。 線分 AB, AC, AD を3辺とする平行 六面体の他の頂点の座標を求めよ。

至急‼️🚨‼️ 回答解説教えてください‼️

問 10 △OAB の辺 OA の中点をM, 辺OB を 2:1に内分する点をNとし, A(d), B() とす るとき、次の直線のベクトル方程式を求めよ。 (1) 直線 BM (2) 直線 AN 1. A M IN 1 B 33

至急！明日テストなのでここ教えてください！

問 4 3点A(d), B (7) C() を頂点とする △ABC の辺BC, CA, ABの中点をそれぞれL, M, Nとす るとき、次の問いに答えよ。 (1) 3点L,M,Nの位置ベクトル,m,nを a, b, c £#u¹³7##.7² ±₂ (a+b), m² = 2 (btc) を用いて表せ。 B (2) ALMN の重心Gの位置ベクトル」を 1/2(+α)² a を用いて表せ。 2.2.2. To N A G # M C

これのやり方詳しく教えてくれたら嬉しいです！！！！🙏

2 【教科書P.47 章末問題 A4(2)】 △ABCの外心をO、重心をGとし､ OH = OA+OB+OC とする。 このとき、Hは△ABCの垂心であることを証明せよ。 (ただし、3点O、G、Hは一直線上にあることは証明なしで用いてもよい) 方針 3

外分のmとnの値はどっちがどっちでもいいんですか？大きい方がm小さい方がnなどと決められていますか？

内分点・外分点の位置ベクトル min に外分する点の位置ベクトルは,次のようになる。 2点A(d), B() に対して, 線分ABを minに内分する点 na+mb m+n 内分 外分 ..... とくに, 線分ABの中点の位置ベクトルは -na+mo m-n a+b 2