(2)の問題について質問です。 赤線部のように式を変形できるのはなぜですか？🙏

基礎問 133 格子点の個数 3つの不等式 0, y≧0 2x+y≦2n (nは自然数)で表さ れる領域をDとする. (1)Dに含まれ、直線=k(k=0.1...n)上にある格子点 ( 座標もy座標も整数の点) の個数をんで表せ. (2) Dに含まれる格子点の総数をnで表せ. 精講 計算の応用例として, 格子点の個数を求める問題があります。 こ れは様々なレベルの大学で入試問題として出題されています。 格子点の含まれている領域が具体的に表されていれば図をかいて数 え上げることもできますが、 このように, nが入ってくると数える手段を知ら ないと解答できません.その手段とは,ポイントに書いてある考え方です。 ポイントによれば,直線 y=k でもできそうに書いてありますが、こちらを 使った解答は (別解) で確認してください。 解答 (1) 直線 x=k 上にある格子点は y 2n |x=k (k, 0), (k, 1), …, (k, 2n-2k) の (2n-2k+1) 個. 2n-2k--- 注 y座標だけを見ていくと, 個数がわかります. (2)(1)の結果に,k=0, 1, ..., n を代入して すべ て加えたものが,Dに含まれる格子点の総数 . 0 (2n-2k+1) ◆ 等差数列 k=0 n+1 = 2 -{(2n+1)+1} 等差数列の和の公式 =(n+1)2

どなたかなぜこのような回答になるのか解説して欲しいです🙇‍♀️

追究4 (mm) 次のA~Cの雨温図は, 高松 高知 鳥取のいずれかである。 季節風と降水量との関係に着目し 20 (mm) 500 00 400 て当てはまる都市名を答えよ。 A B C 気温 降水量 気温 降水量 気温 降水量 (℃) (mm) (°C) (mm) 30. 500 30 500 30- 年平均気温 16.7°C 14.8°C 17.3°C 20- 400 20 400 20 10- 十年降水量 300 10- 300 10 E 1760mm 1150mm 2666mm 0. 200 0 200 0 -10- -20 20 100 -10- -10- -20 -20 1 4 7 10 月 7 10月 1 4 7 10 月 100 10 100 10 20 10 30 300 200 いるブラ A(鳥取 B(高松けた C(高知 Wa

①についてです。 両方とも完了の｢ぬ｣が入っているので、アだと思ったのですが、答えはウでした💦 解説お願いします！

入試に挑戦 STEP 3 1 次の文章を読んで、あとの問いに答えなさい。 (大阪府) A 聞こえた なづき みち 神無月の七日の夜深く立ちて、なほ干潟の路を行くに エウイア AAAA B B 明けた 聞こえた 明けない ウA 聞こえない B 明けた 旧十月 やはり 聞こえない B 明けない 鳥々、入江入江どもの、いふばかりなく目もあやなる所々 うちつづきたり。 大崎の浜田島といふ方は、うち煙りたるやうにて、 2 -線部の「春秋もみな忘れぬかし」の意味として適当な ものを、あとのア~エから一つ選び、その記号を書きなさ (新潟県) い。 「また、さかと思へば、冬の夜の、空さへさえわたりい あけぼの あしべ ソウカトウト 空のどかにて、波の音も聞こえぬほどなり。蘆辺 ひちりき みじきに、雪の降りつもりひかりあひたるに、菓のわな モイニ エテイルトコロニ フルエ のの明けぬと鳴く声のどかなり。 さなぎ 大崎の浦吹く風の朝凪に島を渡る鶴の諸声 なき出でたるは、春秋もみな忘れぬかし」といひつづけて、 ルヨウニ美シク響イテクルノハ 「いづれにか御心とどまる」と問ふに、秋の夜に心を寄せ より こちら側 そのこなたは、村の煙立ちならびて、梅や桜の時なら 季節はず てこたへたまふを、さのみ同じさまには言はじとて、 ぬ花さへ咲ききそひつつ、朝知の風に匂ひ来るも、春秋を ソウムヤミニ ウマイ れの かす 並べたらむ心地しておもしろし。 道行きぶり」より) 大崎・田島=現在の山口県の地名。 (注) 朝凪=朝風がやんで海上の波が穏やかになること。 問い 本文中の聞こえぬ、明けぬの言葉の意味の組み合 わせとして正しいものを次から一つ選び、記号を書きなさい。 あさみどり花もひとつに霞みつつ ウスイ緑色ノ空モ、 花モ おぼろに見ゆる春の夜の月 ア 春も秋も誰も忘れるはずがない。 春も秋もすっかり忘れてしまうよ。 ウ春も秋もどちらも忘れられないなあ。 春も秋もどうして忘れられないのだろう。 (「更級日記」より)

青いところの式の変換が分かりません

3つの不等式≧ 0, y≧0 2x+y/2n (nは目然数)で表さ れる領域をDとする. (1) Dに含まれ, 直線 x=k (k=0, 1, ..., n) 上にある格子点) (x座標もy座標も整数の点)の個数をんで表せ。 (2) Dに含まれる格子点の総数をnで表せ. 精講 計算の応用例として, 格子点の個数を求める問題があります。こ れは様々なレベルの大学で入試問題として出題されています。 格子点の含まれている領域が具体的に表されていれば図をかいて 上げることもできますが,このように, nが入ってくると数える手段を知ら ないと解答できません. その手段とは,ポイントに書いてある考え方です。 ポイントによれば, 直線 y=k でもできそうに書いてありますが、 こちらを 使った解答は (別解) で確認してください。 解答 (1) 直線 x=k上にある格子点は 2n x=k (k, 0), (k, 1), …, (k, 2n-2k) の (2n-2k+1) 個. 2n-2k 注 y座標だけを見ていくと, 個数がわかります. (2)(1)の結果に,k= 0, 1, ..., n を代入して, すべ て加えたものが,Dに含まれる格子点の総数. 0 I n 2 (2n-2k+1) 22 = k=0 n+1 {(2n+1)+1} 2 =(n+1)2 ◆等差数列で ◆等差数列の和の公式 注 計算をする式がんの1次式のとき、その式は等差数列の和を しているので、12/2(a+αm) (Ⅲ)を使って計算していますが、もら ろん、(2n+1)-2々として計算してもかまいません。 k=0

(5)の問題に対して質問です (5)の答えは 「ゴム栓をしないと、空気が試験官Aの中に入ってきて、炭素が空気中の酸素と結びついてしまい、還元される酸化銅が減ってしまう。」 と書いてありました。 つまり、炭素と入ってきた空気(酸素)は完全に酸化しないから、酸化銅は少し... Read More

入試レベル問題に挑戦 【酸化銅から銅をとり出す】 4 右の図のようにして, 酸化銅の粉末と物質X の粉末の混合物を加熱した。 しばらくすると, 試験管Aの中に赤色の銅ができ, 試験管Bの 石灰水が白くにごった。 これについて,次の 問いに答えなさい。 (1)物質Xは何か。〔 (2)この実験から, 酸素は銅と物質Xのどち 酸素と鯛と炭素 酸化銅の粉末と 物質 Xの粉末の 混合物 試験管 A せん ゴム栓 ゴム管 ガラス管 ピンチ コック 試験管 B、 ーガラス管 らと結びつきやすいと考えられるか。 ] ( (3)この実験で, 酸化銅が銅になる化学変化を何というか。 [ ―石灰水 (4)この実験を終わらせるとき, ガスバーナーの火を消す前に, ある操作を先にしないと. 試験管Aが割れるおそれがある。 ある操作とは何か。 [ えいきょう 思考 (5) この実験で, 試験管Aのゴム栓は,銅のでき方にどう影響しているか。 ゴム栓をし ないときと比べて, わかりやすく説明せよ。 ( ] ヒント (5) 試験管Aの中に外から空気が入ってくると,物質Xはどうなるか考える。

[2]の(1)の18秒の求め方がわかりません( ; ; ) テキストに書き込んでて申し訳ないのですが教えてください😭💧‼️

となる。 (ずっと おしゃ す ずに歌いたいで 飲を扱うをし ガッチ 練習問題 公立高校の入試をしようと ① 兄と弟が家から1000m はなれた。公園に行きました。弟は午 前 10 時に歩いて家を出発し、途中の郵便局で、あとから出発 した兄に追いつかれたので、郵便局から歩く速さを速めました。 図は、弟が家を出発してからの時間と道のりの関係を表したグ ラフです。このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (mm) 1000] 500 (1) 弟が家から郵便局まで行ったときの速さは、毎分何mです か。 その速さを求めなさい。 (岩手県) O 10 (10時) (2) 兄は、10時7分に自転車で家を出発し、郵便局で弟に追 いついたあと、用事がすんでから、郵便局までと同じ速さで公 園に向かい、弟と同じ時刻に公園に着きました。 兄は、郵便局に寄っていた時間以外は、弟と同じ道を一定の ANY 速さで走ったものとします。 兄が家から公園まで行ったときの様子を表すグラフを図にか き入れなさい。 2図1のように, 周の長さが120cmの円があり、この円周上に固 定された点 A がある。 点P は, Aを出発し、毎秒2cm の速さで 円周上を時計回りに動く。 点 Q は, 最初 A の位置にあり、点P が出発してから15秒後にAを出発し、毎秒5cmの速さで円周 上を時計回りに動く。 点Pが出発してからx秒後の弧 PQ の長 さをycm として,あとの問いに答えなさい。 A 図1 でより ッた。弟は、 生に駅に着いて兄 人が一緒に家を ラフに表した えなさい。ただ と別れてから に戻ってから ないものとする。 次の文は、右 P ただし,弧 PQ の長さは2点P, Q を両端とする2つの弧の長さのうち短いほうとし、2つの弧の長さが等しいとき は, その長さとする。また, 2点 P, Q が重なったときは y=0とする。 (1) PAを出発してから, 3秒後と18秒後の弧PQの長 さは何cm か、 それぞれ求めなさい。 図2 y (cm) (2) 図2は、点PがAを出発してから, 点Qが点Pにはじめ て追いつくまでのxとyの関係をグラフに表したものである。こ のグラフにおいて, xの変域が15≦x≦25 のとき,yをxの式で 表しなさい。 60 50 40 30 20 10 (3) QP にはじめて追いついてから次に追いつくまで の,xとyの関係を表すグラフを図2にかき加えなさい。 何秒後から何秒後か、 求めなさい。 120cm ( 山形県 ・ 改) O 10 20 30 40 50 60 70 8 (4) PAを出発してから, 点Qが点Pに2度目に追いつくまでに, 弧 PQ の長さが50cm以上にな 2(土)~ が忘れ物 を出てか 距離 着くまで である。 2

（1）も（2）も違うんですが、私の解き方は何が違うのかわかんないです💦

PILO Op PLASTIC 追加 スマートフォン 例題解説動 入の方は追加 ※解説動画は、 年4月までに順 80 重要 例題 44 解と係数の関係と式の値 解のおき換えを利用 | 2次方程式 2x2+4x+3=0の2つの解をα, β とする。 このとき, | (α-1)(-1)=であり,(α-1)+(B-1)=である。 [慶応大 基本4 指針 α+β, αβ で表し,解と係数の関係の利用の方針では、(イ)の計算が大変。 そこで, α-1=y, B1=8 (8は 「デルタ」と読む) (イ)はy*+8 の値を求める問題となる。 ここで ①から α=y+1,β=8+1 ② ① とおくと, (ア)は2 また,α,Bは2x2+4x+3=0 ③の解であるから,②③に代入して整理する ※解説動画は、 2次元コード と 2y2+8y+9=0, 282+88+9=0 すなわちは2次方程式 2x²+8x+9=0 の解である。 α-1=y, β-1=δ とおくと α=y+1,β=8+1 解答 α β は 2x2+4x+3=0の解であるから, y, δは2次方程α, β に対し, α-1,B-1 ①の解である。 式 2(x+1)+4(x+1)+3=0 ･･･ 基本 例題 45 2次方程式ャー めよ。 (1) 1つの解が- 指針 解の公式 係数(定 2つの解 (1) 1つ よっ (2) も同 CHAI 青チャー 日常学習 入試対策 選び抜かれ あり 効率 種々の解訓 学の知識 ① の左辺を展開して整理すると 2x2+8x+9=0 解と係数の関係から y+8=-4, yδ= 9 を解とする2次方程式を 新たに作成する。 そして 作成した方程式に対し、 解と係数の関係を利用す る。 (1) 2つ 解答 解と信 すな (ア) (a-1)(B-1)=y8=1212 (イ) (α-1)*+(B-1)*=y'+8*=(y2+82)2-27282 ■考える力 ={(y+8)^-2r8}'-2 (yô ) 2 例題ページ 針をどの 問題の解 法にたど えること 2x²+4x+3 =2(x-α)(x-β)の両 辺にx=1を代入して 2-12+4.1+3 =2(1-α) (1-β) ゆえ (2)2- 解と すな ①カ ② これから求めてもよい。 した おき換えないで解く =(16-9)-31-17 上の解答のように,Y, δとおき換えず,次のように答えてもよい。 解と係数の関係より、 a+β=-2, aß=1232 であるから ダ どこでも 検討 3 エスビュー 書をタブレッ いつでも, また デジタルなら ゆえに よって (a-1)(B-1)=aß-(a+B)+1=32-(-2)+1= (-1)+(B-1)=a+β-2=-2-2 = -4 (-1)+(B-1)={(a-1)+(B-1)-2(α-1)(B-1)=(-4) -2.1=7 (3-1) = ここでも α-1, β-1を1つのかたまりとして見ることが大切である。 練習 2次方程式 x2-3x+7=0の2つの解を 92 2 POINT 2解 検討 検算 例え ゆえ 解答 練習 (1) ② 45

この問題を教えて欲しいです。

7 【東京都立立川高等学校入試問題】 xについての2次方程式 x+24x+p=0 を解くと, 1つの解はもう1つの解の3倍となっ た。pの値を求めよ。

この2つの問題の違いはなんですか？ 式で言えば、1枚目が6で割り、2枚目は5で割って答えが出ています。どうしても違いが分かりませんー😭

計算 (7) 図のように,6人が手をつないで輪になる。 ストップウォッチを持った人が左手でストップ ウォッチをスタートさせると同時に右手でと なりの人の左手をにぎる。左手をにぎられた人 は,右手でさらにとなりの人の左手をにぎり 次々ににぎっていく。 ストップウォッチを持っ た人は,自分の左手がにぎられたら、すぐにストップウォッチを止 め,時間を記録する。これを3回行い、記録した時間の平均を求め たところ, 1.56秒であった。 1人の人が手をにぎられてからとな ストップウォッチ りの人の手をにぎるまでにかかった平均の時間は何秒か。 ( 岐阜 ) 0.26 (7) 0.32 入試

この問題の解説お願いします🙇‍♀️

|入試問題 5 右の図において,①は関数y= 2 y =- 3 -x+6のグラフ, ②は関数 y=ax のグラフであり,①と②は点Pで交わっている。点Pのx 座標とy座標がともに正の整数となるようなαの値を,すべて求 めなさい。 〈山形〉 (2) IC