途中式教えてください🙏

る。 (2)この数列{a} の階差数列{bm} は, 6, 12, 24, 48, 96, であるから, 初項6, 公比2の等比数列である。 したがって, bn=6.2"-1 よって, n≧2のとき, n-1 an=a+bk k=1 n-1 =1+262-1 k=1 6(2"-1-1) =1+ 2-1 ( =3.2"-5 ①にn=1 を代入すると, 3.2'-5=1となり,初項 α1 と一致 する。 以上より, 一般項は, an=32"-5 よって, n Sn=Σak k=1 n =2 (3.2-5) k=1 n n =32-5 k=1 k=1 2(2n-1) =3. 2-1 -5n =3.2 +1-5n-6

途中式教えてください🙇‍♀️

(3) 求める和は, 第k項が (2k-1)k である数列の初項から第n項 までの和であるから, 1 n k=1 n (2k-1)k²= (2k³-k²) k=1 n n =2Σk³- Σk² {n(n+1)}² — — — n(n+1)(2n+1) k=1 k=1 2・ 1 6 1 6 ~\/n² (n+1)² — — — n(n+1)(2n+1) 1 = n(n+1){(3n(n+1)-(2n+1)} = 6 n(n+1)(3n²+n−1)

数列の和の記号を求めなさいという問題です。 答えを見ても計算の仕方がわからないので計算の仕方をわかりやすく教えていただきたいです😭😭

n-1 *(3) Σk(k+3) k=1

このシグマの計算のやり方を教えて欲しいです！答えは1/2[(n-1)/(n＋1)]になります！

n-1 1 1 k+1 k+2. k=1

（２）の問題なんですが、3枚目の自分で解いた解答のやり方が解説にのっていないので、3枚目の私の解答はどこから間違っているか教えてくださるとありがたいです。宜しくお願いいたします🙇

B1-68 (86) 第1章 数 列 例 B1.41 隣接3項間の漸化式(1) 考え方 次のように定義される数列{an} の一般項 am を求めよ。 (1) a=1, a2=2, an 2-2an+1-150=0 (2) a1=3, a2=5, an+2-30m+1+2a=0 (A) 特性方程式の解α, β が α β となる場合 (p. B1-67) である. (1) An+2-2+1-150=0.･･･ ① が ax +2aaμ+1=βan+1 aan) .....② たとする. ②より, an+2-(a+β)an++αβam= 0 |a=5 [α = -3 これより, α+β=2, aβ=-15 だから, lβ=5 または \B=-3 よって、②より 解答 とも Jax+2+3am+1=5 (an+1+3a) lan+2-5an+1=-3(an+1-5am) これより,一般項 α を求めればよい. (2)(A) aβにおいて,とくに α=1 となる特別な場合である。 つまり, an+2-3a+1+2a=0 は, an+2-An+1=B(An+1-an) となり, 数列{ant-am} は {an} の階差数列である。 mi (1)と同様に解くこともできるが,ここでは階差数列の 考え方を使って解いてみよう. ~20x150=0 (1) authen より となる. ......① an+2+3an+1=5 (an+1+3an) lan+2-50+1=-3 (a+1-5a) ②より, 数列 {am+1+3am} は, ③ {a} の階 {anta ① より,-2F wwww (x+3)(x-5)= よって, x=-1 α=-3,β=5 α=5,β=-3 {an+1+3a 初項 a2+3a1=2+3・1=5 公比 5 の等比数列であるから, an+1+3a=5・5"'=5" …④ a2+3a」(n=10) ③より, 数列 {an+1-5am} は, 初項 a2-5a=2-5・1=-3 公比3 の等比数列であるから, a,+1-5a= (-3)(-3)"'=(-3)"...... ⑤ ④ ⑤ より 3a-(-5am)=5"-(-3)" 8a=5"-(-3)" ④ ⑤から 去する. よって、 求める一般項 α は, _5"-(-3)" an= 8

ケコがわかりません。 ①2枚目の写真で蛍光ペンを引いているところなのですが、教科書で見たことがない解き方で、3枚目の写真（自分でまとめたノート）なのですが、これは黄色の蛍光ペンとピンクの蛍光ペンどちらなのですか？ ②共通テストで統計が出るのですが、初めの二項分布とかは誘... Read More

第5問 (16点) 次のような実験を行うことを考える。 太さが十分に小さく長さがしである, 曲がっていない針を1本用意する。 次に, 平坦な机の上に, 隣同士の直線間の距離がLとなるような平行線を多数描いておく このとき、次の試行を1600回繰り返す。 試行 針を無作為に机の上に落とし, 机の上に落ちて倒れた針が机に描かれた平行線と共有点 をもつかどうかを確認した後, 針を机から取りあげる。 (1) 1≤k≤1600 +3. k回目の試行について, 落ちた針が机に描かれた平行線と共有点をもつ場合は1, 共有点をも たない場合は0となるような確率変数を X とおく. また + X=X+X₂++X1600 m とする. 落ちた針が机に描かれた平行線と共有点をもつ確率を とおくと, Xは二項分布 Bア, に従う。 で また、実験回数の値1600は十分大きい数なので, 二項分布 B( 正規分布 N(m,) と見なすことができる。 ただし ・① は近似的に X-m ① X-m ② X-a 6 m ③ X-02 m 回の試行を行う形式を 形式をとることで, 今回の実験をすることができた。 のの結果、落ちた針が机に描かれた平行線と共有点をもった回数がクラス全体でちょうど 1000回となった。 _1000_5 R=1 1600 8 このとき、落ちた針が机に描かれた平行線と共有点をもつ状況の発生頻度 今回の実験結果から, (1) でおいたかの値の, 信頼度 95%の信頼区間を推定しよう (i) 本間では, 正規分布表 (省略) を用いて答えよ。 1600 |標準正規分布 N (0, 1)に従う, (1)の確率変数Zについて, 正規分布表より P(カキクZカキク)=0.95 が成り立つ。 (i)の結果より,標準正規分布 N(0, 1)に従う確率変数Zはおよそ95%の確率で不等式 ウ m= σ²= H カキク ZSカ キク また, >0である。 をみたしている。 ここで, 確率変数Xが近似的に正規分布 N(m, ♂) に従うので, 確率変数Zを a である。 このとき,確率変数X, Zは関係式 ② 220 Z= オ ...2 Z= オ TOCH と定めると, Zは近似的に標準正規分布 N(0, 1)に従う。 をみたす。 er-14 ア ウ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 1 1 ⑩ 1600 ① 40 ② 1 ③ ④ ⑤ 1600p 6 40p ⑦カ ⑧ 44 40 1600 D 40 1600 I の解答群 ⑩ 1600p ① 40p 144 4 1600p(1-p) 40 p(1-p) 5 40p(1-p) ⑦ 40 1600 ここで, ①よりm= ウであり,これはかを含む式である また,得られた実験結果では X=1000 であったので 3.081 X 1600 5 =R= 8 (1 が成り立つ。 さらに、①の エ については,次の仮定を適用して考えるものとする。 仮定 エ の式中に現れるかは,今回の実験での発生頻度Rの値 D 1600 p(1-p) R=555 8 に置きかえて計算してもよい。 この仮定の下での値の信頼度 95%の信頼区間は

高1数Bの問題です 教えてください🙇‍♀️

練習 次の和を求めよ。 26 n (1) 5-1 k=1 n-1 mamoo (2) Σ3k k=1

答えがたまたまあっただけで、全体的に理解することができません。よろしくお願いします！🙇

1+√5 13 COS = であることを用いて、以下の各問いに答えよ。 5 4 2 アイ+√ウ COB- H= 7+ 5 8 オガ+Vキ 5 であり, COS である。 5 ク 4 2"-1 2 数列{az}, "=COS- - と定める。 5 コ ザラ ag である。 シ 4 5 2 6 セ+√ソ Σa= である。 k=1 タ2 13) 2022 チ 11070 テ である。 5 2022 ナニヌネノ +V Σan= である。 k=1 ヒ 2

模範解答は2^(n+1)で割ってるんですけど、3^(n+1)で割って求めることはできないんですか、？ やっぱりこう言う問題はa(n)が入ってない項で割るのが早いですかね

数列{a} を次で定める。 a1=2, an+1=3a,+2"+1 (n=1, 2, ......) an このとき、極限 lim を求めよ。 8 3"

解答解説をお願いします🙇

1,2を実数とする. 数列{a} は初項 1 公比が の等比数列であり, 数列{b,} は初項が 1公比が2の等比数列である.このとき,次の問いに答え 1 (1) r = 2 r2= -1/2 とする. (i) an2, anbn をそれぞれnを用いて表せ. 8 8 (ii)無限級数Σan2 amb の和をそれぞれ求めよ. n=1 a² n=1 () 無限級数 ∑(a+bm)2の和を求めよ. それぞれ n=1 8 8 8 = 9 (2)無限級数 Σan, Σb がともに収束し、Σanbn 10 n=1 n=1 (i) 12 の値を求めよ. 8 n=1 とする. (i) (a+b)=2のとき,71,2組 (1,2)をすべて求めよ. n=1