高一の数学です。解答を知りたいのですが、見つからず困っています💦 一問だけでもいいし、答えだけでもいいので教えてただけると嬉しいです🙇🏻‍♀️

12 次の問いに答えなさい。【途中式も書きなさい】<模試より>1つ4点 2x2-(a+4)x + α = 0 (αは定数) が x=1 を解にもつとき, (1) 2次方程式 a の値を求めなさい。 (2) x≧3 のとき, P=√x2-6x+9 + √4 x 2 + 12x +9 がある。Pを簡単にして、 xの1次式で表しなさい。 (3) 2次関数 f(x)=x2+ax+bがある。 ただし、a,bは定数とする。 このとき, y=f(x)のグラフの頂点の座標をa, b を用いて表しなさい。 (4) △ABCがあり,AB=6,BC=8, cos∠ABC=1である。 このとき,辺ACの長さを求めなさい。 (5) A,B,C,D の4個の文字を横一列に並べて文字列をつくると全部で何個できるか (解説) 求めなさい。 解答を確認してください -7-

次の(2)の問題で何故青線でkを-1と置くのでしょうか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

思考のプロセス ... 2 円 x2 + y = 4 ... ① と x + y2 + 4x - 2y+4 = 0 ･･･ ② について (1) 2円 ①,② は, 異なる2点で交わることを示せ。 (2)2円 ①,② の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。 (3)2円 ①,②の2つの交点と原点を通る円の方程式を求めよ。 (1)《ReAction 2円の位置関係は,中心間の距離と半径の和 差を比べよ (2),(3) 素直に考えると・・・ 例題101 ①②の交点の座標を実際に求め, それらを通る直線や円を考える。 ← 計算が繁雑 ↓見方を変える 《ReAction 2つの図形f(x,y)=0とg(x,y)=0 の交点を通る図形は, f (x,y) +kg (x, y) = 0 とおけ 2つの円のときも、同様に考える。 例題 84) ①:x2+y2-4=0, ②: x+y2+4x-2y+4=0に対して移項して右辺を0にする。 (x2+y^+4x-2y+4+h(x2+y^-4) = 0 が表す図形は, ① ② の交点を通る円または直線を表す (Play Back 9 参照)。 解 (1) ② を変形すると (x+2)+(x-1)=1 題 よって, 2円の中心間の距離 d は 01 d=(-2)+1 = √5 円 ①,② の半径をそれぞれn, P2 とすると 1円①の中心は (0,0) 円②の中心は (-2, 1) • n=2,12=1 11-22-1 =2-1=1, n+r=2+1=3 したがって, n<d<nt が成り立つから, 円 ①,②は異なる2点で交わる。 題! 84 調 (2) 2円 ①,②の交点を通る円または直線の方程式は、 ① を除いて次のように表すことができる。 (x2+y2+4x-2y+4)+k(x+y-4) = 0 (3 k=1のとき,③は直線を表すから (x2 +y +4x-2y+4) + (−1)(x + y -4) = 0 よって 2x-y+4=0 2つの円が異なる2点で 交わる条件(数学A )。 Play Back 9 参照 (x+y2-4)+k(x+y2 +4x-2y+4) = 0 とおいてもよい。 このと きは円②を除く。 k=-1/

問1のカッコ2なんですが、なぜこうなるのかわかりません。35と37の時の2ってなんですか？

が増加 めてか 1以下の問いに答えなさい。 JP 0.8 光強度 き表し 周期表の17族に属する元素を 子の数は 次の文章を読んで、 以下の(1)~(4)に答えなさい。 ハロゲン ア 」という。 ア 原子の価電 子分子をつくる。 A7 個で不対電子の数は ア B 個であり,単体では二原 元素の一つである塩素では,質量数が35の CL と質量数が37のCIの2種類の原子が存在する。 このように,原子番 号が同じで,質量数の異なる原子を,互いに という。35C1と37C1 の天然存在比はおおよそ3:1であるので, 塩素の原子量はおおよそ35.5と なる。また,塩素分子では相対質量の異なる3種類の分子が,ある割合で存 黄緑 在している。 塩素は常温・常圧で ウ 色の気体であり, 有毒の物質である。塩素 は水に少し溶け,その一部が水と反応し, 塩化水素と次亜塩素酸を生じる。 次亜塩素酸は強い酸化作用を示すが,やや不安定であり長期の保存には向か ない。一方,次亜塩素酸のナトリウム塩である次亜塩素酸ナトリウムの水溶 液は比較的安定であり, 家庭用の塩素系漂白剤としてよく利用されている。 次亜塩素酸ナトリウム水溶液の希釈溶液は、殺菌消毒剤にも用いられる。 (1) A B にあてはまる適切な数字, および ア ~ ウ にあてはまる適切な語句を答えなさい。 1-AR a a 下線部①について, 35 C1 と 37 C1 の存在比を3:1 とした場合, 相対質量の 異なる3種類の塩素分子の存在比を,相対質量が小さい方から順に整数の 比で答えなさい。

下の注意のところの解説を授業で2枚目の写真のようにやったのですが、忘れてしまったので出来れば2枚の写真をもとに説明をお願いしたいです

2MnO4 + 6H+ + 5H2O2 ③式の係数の比から、2molのMnOと5molのH2O2が反応する。 すなわち,1mol の MnOと反応する H2O2 は 5 mol なので,次式が成り立つ。 0.0200 mol/LX 20.0 1000 5 -Lx C c [mol/L]× 2 10.0 -L 1000 c=1.00×10mol/L容 MnO』の物質量×2 H2O2 の物質量 問 9 硫酸酸性の0.20mol/L シュウ酸 (COOH)2 水溶液25mL を,濃度不明の過マンガン酸カリ ウム KMnO4 水溶液で滴定したところ,反応の終点までに 20mL を要した。この過マンガン 酸カリウム水溶液のモル濃度を求めよ。ただし,希硫酸中で, MnO4-, (COOH)2 は次のよ うにはたらく。 → MnO4 + 8H + +.5e ¯ → Mn²+ + 4H2O (COOH)2 0 2CO2 +2H+ + 2e ¯ 注意 水溶液を酸性にするには 5 酸化還元滴定において,酸化剤や還元剤の水溶液を酸性にする場合,一般に,硫酸H2SO4が用いられ,塩 化水素 HCI や硝酸HNO3は用いられない。 これは,塩化水素ではCIが還元剤としてはたらき, 硝酸はそ れ自体が酸化剤としてはたらくため, 滴下量に誤差を生じてしまうからである。 Check 酸化剤と還元剤が過不足なく反応したとき,酸化剤と還元剤の間に成り立つ関係を説 明しよう。 180 第Ⅱ章 物質の変化

（2）で、私は2枚目の写真のやり方だと思ったのですが、解答と5と2が逆でした。 式では、Mno4-の係数が2で、H2O2の係数が5だから、写真2枚目の（2）の式を立てました。

基本例題18 酸化還元反応の量的関係 ◆問題 177 178 179 180 硫酸酸性水溶液中における過マンガン酸イオン MnO』と過酸化水素 H2O2 の変化は, それぞれ次のように表される。 MnO4-+8H++5e → Mn²++4H2O ...① H2O2 → O2+2H+ +2e- ...2 ② これらの変化について, 次の各問いに答えよ。 (1) 1.0mol の MnO4 - と反応する H2O2 は何molか。 AUCET a (5) (1) 2) 硫酸酸性水溶液中で, 濃度不明の過酸化水素水 10mL と, 0.010mol/L 過マンガン 酸カリウム水溶液 8.0mL がちょうど反応したとすると, 過酸化水素水の濃度は何 mol/Lになるか。 え方 解答 還元反応では,次の関係が成り (1) 反応する H2O2 の物質量を x[mol] とすると,次式 が成り立つ。 E 剤が受け取るe-の物質量= 剤が放出するe-の物質量 である MnO』の1mol は De- を受け取り,還元剤で 1.0mol×5=x[mol] ×2 x=2.5mol 2,01 mol là 2 mol 0 e る。 MuOx 8.0 1000 c=0.020mol/L (2) 反応する過酸化水素水をc [mol/L] とすると, 次式 が成り立つ。 0.010mol/L× -L×5=c [mol/L] × 10 -L×2 1000 1-1202

［考え方］のところに赤字でBa（OH）2がHClで中和と書いてあるのですが、残っているのはBaCO3でBaCO3がHClで中和されるのではないのですか？

発展例題11 二酸化炭素の定量 Na2C るこ 各反 空気中の二酸化炭素の量を測定するために, 5.0×10-3mol/Lの水酸化バリウムを調 100mLに0℃, 1013 × 105 Paの空気10Lを通じ, 二酸化炭素を完全に吸収させ 応後の上澄み液10mLを中和するのに, 1.0×10-2mol/Lの塩酸が7.4mL必要です もとの空気 10L 中に含まれる二酸化炭素の体積は0℃, 1.013 × 105 Paで何ml 考え方 ■解答 二酸化炭素を吸収したときの 変化は,次式で表される。 吸収したCO2 を x [mol] とすると, 化学反応式から 158 Ba (OH)2の物質量は次のようになる。 実 Ba (OH)2 + CO2 5.0×10-3 × → BaCO3+H2O 100 1000 -mol-x この反応後に残っている 反応後の水溶液100mL から10mL を用いたので、 実 Ba (OH)2がHCI で中和され る。 Ba (OH)2 は2価, 2x (5.0×10-3× 100 1000 HCI は 1価である。 ■別解 =1×1.0×10-2x これより, x=1.3×10-4mol となり, CO2 の体積は, mol-xx- 10 100 実 水溶液中のCO2 2価の酸である炭酸H2CO3 と考えると,全体の中和につ いて次の関係が成立する。 酸が放出する H+ の総物質量 =塩基が受け取る H+ の総物 質量 22.4×103mL/mol×1.3×10-4mol=2.91mL=2.9ml ■別解 上澄み液10mLと中和する塩酸が7.4ml XI 溶液100mL を中和するために必要な塩酸は74mLである 収したCO2 を x [mol] とすると, CO2 と HCI が放出した ( 総物質量は,Ba (OH)2 が受け取ったH+の総物質量と等 2xx+1×1.0×10-2 × 74 100 1000 mol=2×5.0×10-3x- したがって, x=1.3×10ml 1000 X

数IIの問題です9（4）といてください

場合に 89 次の2次方 2つの解を,それぞれ *(1) x2+mx+27=0 (2)x2-14x+2m=0 (3)x2-(m+1)x+2=0 18 *(4) x2-6x+m=0 [1つの解 [2つの解の比が3:4] [2つの解の差が1] [1つの解が他の解の2乗 ] をもつ 90 次の2次式を,複素数の範囲で因数分解せよ。 ✓ *(1)x26x+4 (3) x2 +4 (2)x2+5x-1 *(4) 3x2+4x+2 2 +46 L 41 16-8 COTA)-J xBCate 8-18 4

1番下の波線を引いたところがわからないので教えてください。

発展例題12 二段階滴定 ◆問題 164 pH| 農度未知の水酸化ナトリウムと炭酸ナトリウムの混合水溶 夜を20mLとり, 1.0mol/Lの塩酸を滴下したところ,右 図の中和滴定曲線が得られた。 この混合水溶液20mL中 に含まれていた水酸化ナトリウムおよび炭酸ナトリウムは それぞれ何molか。 第1中和点 7 第2 中和点 0 15.0 20.0 〔mL] 考え方 ■ 解答 1中和点までに NaOHと ■2CO3 が反応する。 NaOH+HCI 第1中和点までには,次の2つの反応がおこる。 NaCl+H2O ・① 1中和点から第2中和点ま は 生じた NaHCO が反 する。 このとき, 生じた aHCO3 と, はじめにあった a2CO3 とは同じ物質量であ ことに注意する。 Na2CO3 + HCI → NaCl+ NaHCO3 ② 混合水溶液中の NaOH を x [mol], Na2CO3 をy [mol] とすると, ① ② から, 反応に要する塩酸について次式が成立する。 15.0 1000 x+y=1.0x mol fe NaHCO3 + HCI 反応式を書いて,量的関係 調べる。 第1中和点から第2中和点までには,次の反応がおこる。 NaCl+H2O + CO2 ②で生じた NaHCO3 は y [mol] であり、 反応した塩酸は 20.0mL-15.0mL=5.0mL なので, 0-2. .... ....③ (8) 5.0 y=1.0x mol 1000 10-3mol

赤線で引いた部分が何を言っているのかいまいちよくわかりません💦 解説よろしくお願いします

At. 燃焼後の気体の圧力 5.0Lの容器に 一酸化炭素と酸素を同温・同圧で2:3の体積比で入れたと ころ, 圧力は 1.0×10 Paであった。 この混合気体に点火して完全燃焼させ, もとの温度に戻すと,圧力は何 Paになるか。 ▶8 06

数2 指数関数 [352]の解説の下の傍線部、t=2のとき〜の説明がよく分かりません。 1行目のtの値の設定に代入するのかなと思ったのですが計算がよく分からず、、、

また, 連立方程式は xy=55 ①から Y=X-4・52 (3) これを②に代入して整理すると X2-4.52X-55=0 よって (X+52) (X-5°)=0 ゆえに X=53 すなわち 553 X+520 であるから よって x=3 X-53=0 ③ から, X=5のとき Y=5°-4・52=52 (これは Y> 0 を満たす) すなわち 5=52 したがって y=2 以上から x=3, y=2答 351 次の連立方程式を解け 2x+2y=6ol (1) 2x+y=8 2x-1+3y+1=31 (2) 12x+2-3-1=29 指数関数と対数関数 228☐☐ □ 352 関数 y=4(2x+2-x)-(4*+4¯*) の最大値を求めよ。 また, そのときのxの値 ヒント を求めよ。 348 (1) 3つの数をそれぞれ何乗かして比較しやすい数にする。 あるいは変形して指数をそ ろえる。 350 2* =t とおくと2次式。 tのとりうる値の範囲に注意する。 3522*+2¯*=t とおいて, tの関数として表す。 2*+2*2√2*2-x