(2)でこの式になるのはなぜですか？また、それぞれの数字は何を表していますか？

←余事象の確率 £2 練習 1個のさいころを投げる試行を繰り返す。奇数の目が出たらAの勝ち、偶数の目が出たらBの 50 勝ちとし,どちらかが4連勝したら試行を終了する。 (1)この試行が4回で終了する確率を求めよ。 出目の増 (2)この試行が5回以上続き,かつ,4回目がAの勝ちである確率を求めよ。 1回の試行で, A, B が勝つ確率はともに 3 1 = 6 2 (1) この試行が4回で終了するのは,Aが4連勝またはBが4 [類 広島大 こち 連勝する場合である。 したがって, 求める確率は = (1/2)+(1/2)-1/6/1/ 8 0=(-01)(S-14 (2)条件を満たすのは、1回目から3回目までにBが少なくとも 1勝し(すなわちAが3連勝しない),かつ4回目にAが勝つ 場合である。 したがって, 求める確率は 71 ・ 82 7160 ←5回目はどちらが勝っ ても条件は満たされる。 ←余事象の確率

問3(２)で、なんで原尿の量を500mgという数字の方を使うのですか？原尿500mg/125mlと、尿400mg/100mlを比べてmlがずれているのはいいのですか？ 最後のノートの解釈ではダメなのでしょうか？(字汚くてすみません)

問 問2 (2) 3. ヘル 14. 粘膜 歌な こい 皮 って -免 の障 チや な TeeReg 思考 計算やや難 72. 腎臓の働き 次の文章を読み、下の各問いに答えよ。 原尿中/ ヒトの腎臓は,左右1対あり 1個当たり約100万個の(ア)と呼ばれる尿を生成する 構造がある。( ア )は,腎小体と細尿管からなる。腎小体では,糸球体からボーマンの うへ,血液の一部がろ過され原尿となる。原尿中には有用成分も多く含まれており、原尿 が細尿管や集合管を流れる過程で,さまざまなものが再吸収された後,残りが尿となる。 集合管での水の再吸収量は,(イ)から分泌されるホルモンであるバソプレシンによっ て,細尿管でのナトリウムイオンの再吸収量は,(ウ)から分泌される鉱質コルチコイ ドによって促進される。 図 1はある健康な人の測定値 から求められた血しょう中 のグルコース濃度と原尿中 のグルコース濃度の関係を 示したものであり、図2は 同じ人の血しょう中のグル コース濃度と1分間当たり に生成される原尿や尿に含 まれるグルコース量の関係 を示したものである。 (mg/100mL) 原尿中のグルコース濃度 500 400 300 200 100 0. 0 100 200 300 400 500 血しょう中のグルコース濃度 SA(mg/100mL) 図1 (mg/分) 原尿中・尿中のグルコース量 原 600- 1500 400 300 尿中 200 A 100 0 体 0 100 200 300 400 500 血しょう中のグルコース濃度 (mg/100mL) 粉 う は 問1. 文章中の空欄 (ア)~(ウ)に入る適切な語を答えよ。 問2. 下線部の過程でろ過されないものとして適当なものはどれか。 次の①~⑤のなかか すべて選べ。 ① カリウムイオン ② アミノ酸 ③ タンパク質 ④ 尿素 問3.図1,2について,次の問いに答えよ。 (1)この人の体内で1分間にろ過されて生じる原尿量(mL) はいくらか。 ⑤ 血小板 (2) 血しょう中のグルコース濃度が400mg/100mL のとき, 1分間に再吸収したグルコ ース量 (mg) はいくらか。 008 問4.図1,2に関する記述として適当でないものはどれか。 次の①~④のなかから1つ 選べ ① 血しょう中のグルコース濃度が150mg/100mLのとき, グルコースの再吸収率は 100%である。 (2) 図1,2の範囲において,血しょう中と原尿中のグルコース濃度は等しい。 (3) 血しょう中のグルコース濃度が200mg/100mLから400mg/100mL に上昇してい くと、グルコースの再吸収量は徐々に低下していく。 ④4 血しょう中のグルコース濃度の上昇とともに,再吸収されるグルコース量も徐々に 増加していくが,400mg/100mL以上では再吸収されるグルコース量は一定である。 ヒント 23. 玉川大改題) 問3 (1) 1分間に原尿中に出ているグルコース量 (mg) を得るために必要な原尿の量(mL) を考える。 78 2編 ヒトのからだの調節

(1)の(イ)の問題です 模範解答にある「この計算結果の下位5桁は、第2項を除いても変わらない。」という文はどういう意味なのか教えてほしいです🙇🏻‍♀️

11 重要 例題 6η桁の数の決定と二項定理 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 (2) 2951900で割ったときの余りを求めよ。 (イ)99100 00000 自 [類 お茶の水大] 基本1 指針 (1)これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それ を要求されてもいない。 そこで,次のように 二項定理を利用すると,必要とされ る下位5桁を求めることができる。 1 章 1章 3次式の展開と因数分解、 二項定理 解答 (ア) 101100 = (1+100)100 (1+102)100 これを二項定理により展開し,各項に含ま れる 10" (nは自然数) に着目して、下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(-1+100)'= (-1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 (2)(割られる数)=(割る数)×(商)+(余り) であるから, 2951 を900で割ったと きの商をM, 余りを とすると,等式 2951 900M+r (Mは整数,0≦x<900)が成 り立つ。 295130-1) 51 であるから,二項定理を利用して (301) を 900M+r の形に変形すればよい。 (1) (ア) 101100(1+100)'=(1+102) 100 +(x=1+100C1 × 102+100C2×10+10°×N展開式の第4項以下をま 3=1+10000+495×10+10°×N とめて表した。 (Nは自然数) 0.8=f=& この計算結果の下位5桁は,第3項 第4項を除いて も変わらない。 B 10001 よって、下位5桁は |___(1) 99100=(−1+100)¹00=(−1+10²)¹00 US✰ACHS =1-100C1×102+100C2×10+10°×MS =1-10000+49500000 +10°×M れる=49490001 + 10°×M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら ない。 よって、下位5桁は90001 10"×N (N, n は自然数 n≧5) の項は下位5桁の 計算では影響がない。 = ÉLOI 展開式の第4項以下をま めた。なお,99100 は 100 桁を超える非常に大 きい自然数である。 2 [E]-[1] (2) 2951=(30-1)51900-30² J =3051-51C1×3050+-51C49×302+5150×30-1(-1)'は =302(304-51C1x3048+. ･･･-51C49) +51×30-1 =900(3049-51C1×304+••••••- ･･-51C49) +1529 ==900(304-51C1×304+-51C49+1)+629p ここで, 3049-51C1 ×3048 + 51C49+1 は整数である から, 2951 を900で割った余りは 629 である。 rが奇数のとき -1 が偶数のとき 1 1529=900+629. Sp)+pE=A [ɛ] ABO [Sp

1番下の文にエステル結合が形成できないのでと書いてあるのですがエステル結合を形成しなければいけないのはなぜですか？

314. 芳香族化合物の構造推定 次の文を読み, 下の各問いに答えよ。 HOP 分子式が C18H1604 である芳香族化合物Aを酸性条件下でおだやかに加水分解したと ころ, 3種類の化合物 (B, C, D)が得られた。 BとCは同じ分子式をもち, ともにベ ンゼン環を含んでいた。 また, Dは水溶性の化合物であり,その組成式は CHO (原子数 の比C:HO=1:1:1)であった。 これらの化合物を用いて以下の実験を行った。 実験1: 化合物 B (108mg) を完全燃焼させると, 308mgの二酸化炭素と72mgの水が得 られた。 実験2: 化合物B を塩化鉄(Ⅲ) 水溶液と反応させると, 青色を呈した。 一方,化合物 C を塩化鉄(Ⅲ) 水溶液に加えても, 呈色しなかった。 実験 3: 化合物を過マンガン酸カリウム水溶液で酸化すると, サリチル酸が得られた。 実験 4: 化合物D (116mg) を160℃に加熱すると, 18mgの水が発生するとともに五員環 構造を含む化合物Eが98mg得られた。 (1) 化合物BとCの構造式を記せ。 (2) 加水分解後にBとCは混合物として得られる。 BとCを, 分液ろうとを使って確 実に分離するには水層に何を加えればよいか, 物質名を記せ。 (3) 化合物 A,D,Eの構造式を記せ。 (20 大阪大 改)

1番右の画像のように解いてはいけないのでしょうか？🙏 また、ダメな場合は理由を教えていただきたいです！ お願いいたします🙇‍♀️

nを自然数, iを虚数単位として, (cos O+isine)" =cos no+isin no が成り立つことを示せ.

（2）です。偶数は2の約数を持つが奇数は2の約数を持たないでは証明できませんか？

529 例題 基本例 (1) n ((2) 120 互いに素に関する証明問題(1) 00000 は自然数とする。 n +3は6の倍数であり, n+1は8の倍数であるとき, +9は24の倍数であることを証明せよ。 任意の自然数nに対して, 連続する2つの自然数nとn+1は互いに素で あることを証明せよ。 指針 P.525 基本事項 重要 122 (1) n を用いて証明しようとしても見通しが立たない。 例題110のように,n+1, n+9がそれぞれ8, 24の倍数であることを, 別々の文字を用いて表し, nを消去す る。そして,nの代わりに用いた文字に関する条件を考える。 次のことを利用。 a,bは互いに素で, akbの倍数であるならば、 はの倍数である。 (a, b, k は整数) +1は互いに素⇔nn+1の最大公約数は nとn+1の最大公約数をg とすると n=ga, n+1=gb (a, bは互いに素) この2つの式からnを消去してg=1を導き出す。ポイントは A,Bが自然数のとき, AB=1 ならば A=B=1 ak=blならばんは の倍数はαの倍数 a,bは 1 CHART) 互いに素 ② aとbの最大公約数は1 よ。ただし 付する。 とすると 素である。 JAを果た 4 4章 ⑩約数と倍数、最大公約数と最小公倍数 (1) n+3=6k,n+1=8l(k, lは自然数) と表される。 参考 (1) +9 は, 6 の倍 数かつ8の倍数であるか 6と8の最小公倍数 である24の倍数, とし て示してもよい。 解答 n+9=(n+3)+6=6k+6=6(+1) n+9=(n+1)+8=8l+8=8(+1) よって 6(k+1)=8(+1) すなわち 3 (k+1)=4(+1) 3と4は互いに素であるから, k+1は4の倍数である。 したがって, k +1=4m (mは自然数) と表される。 <指針_ ゆえに n+9=6(k+1)=6.4m=24m したがって, n+9は24の倍数である。 (2)nn+1の最大公約数をgとすると n=ga, n+1=gb (a, b は互いに素である自然数) と表される。 n=ga をn+1=g6に代入すると ga+1=gb すなわち g (b-α)=1 の方針。 なお,3と4は互いに 素」 は重要で,この条件 がないと使えない。 答案 では必ず書くようにする。 また、このとき, 1+1は 3の倍数である。 したがって, l+1=3m と表されるから、 n+9=8・3m=24m としてもよい。 PAC 注意 練 E ② 120 g は自然数, b-α は整数であるから g=1 したがって, nとn+1の最大公約数は1であるから, nn+1は互いに素である。 (2) の内容に関連した内容を、次ページの参考で扱っている。 積が1となる自然数は1 だけである。 (1)は自然数とする。 n+5は7の倍数であり,n+7は5の倍数であるとき, (2) n+12を35で割った余りを求めよ。 nを自然数とするとき、2-1と2+1は互いに素であることを示せ (1) 中央大 (2) 広島修道大] p.535 EX83、

水晶体の厚さが変化するところについてです 『毛様筋が収縮するとチン小帯がゆるみ、水晶体が厚くなる』 なぜ毛様筋が収縮するとそれに伴ってチン小帯がゆるむのですか？

163 【解説 (2) (a) 6 多くの動物では、体外からの刺激を受け取 容器, 刺激に応じて反 また各受容器が受け取ることのできる刺激を適刺激という。 各受容器が適刺激を受容す を起こす筋肉などの効果器 そしてそれらの間の連絡にはたらく神経系が発達している。 ると、容器の中にある感覚細胞が刺激の情報を電気信号に変え,中枢神経系(大脳へ と送り、そこで刺激に応じた感覚が生じる。 角膜(瞳孔 (ウ) 水晶体(レンズ) (エ) ガラス体 (オ) 網膜 (カ) 毛様体(キ)チン小帯 (ク) 虹彩 (ケ) 瞳孔散大 (コ) 錐体(サ)桿体 (1) (A) 収縮する (B) ゆるむ (C) 厚くなる (D) 収縮する (E) 拡大する (2)2 黄斑 (3) 4 (4)Y (5) 赤色...c, 緑色･･･b, 青色・・・a 近くを見るとき ①毛様筋が収縮 解説 (1) 光は, 角膜 瞳孔 水晶体・ガラス体 を通って網膜に達する。 網膜には視細 胞が存在し, そこで生じた興奮が,視 神経を通じて大脳(大脳皮質の視覚野) に達すると、視覚が発生する。 変化した塩基を 遠近調節について, ヒトでは水晶体 の厚みを変えることで焦点距離を調節 し, ものがはっきり見えるようにして いる。 近くを見るとき、毛様体を構成 遠くを見るとき とな③毛様筋がゆるむ 165 らつくら 不足する なるので (イ) ダ (A) WM (F) 1 (2) 2 解説 (1) 聴覚が にある う , ②チン小帯がゆるむ ① ②により水晶体は 自身の弾性で厚さを増す ④チン小帯が引かれて緊張 ③④により水晶体は 薄くなる する毛様筋とよばれる筋肉が収縮して,チン小帯がゆるみ, 水晶体は自らの弾性で連 くなる。すると、焦点距離が短くなるので、近くの物体の像が網膜上に結ばれる。 DNくを見る場合は,毛様筋がゆるんでチン小帯が引っ張られて緊張し,水晶体が薄くな って焦点距離が長くなることで, 網膜上に結像させている。塩基でも棒の高さが (2) 明るいところで色の識別にはたらく錐体細胞が密集しているのは②の黄斑である。図 1の③は盲斑で、ここは視神経の束が網膜を貫いている場所で、視細胞は存在しない。 ①は錐体細胞も桿体細胞も存在し、 特に桿体細胞が多く存在する。 (5)光の3原色は赤・青・緑であり,この3原色の組み合わせによってさまざまな色を識 とその検出産 別できる。(a)は青色光を,(b)は緑色光を, (C)は赤色光をよく吸収する色素のグラフで あり,錐体細胞にはそれぞれの色素をもつ青錐体細胞, 緑錐体細胞, 赤錐体細胞の3 種類がある。例えば橙色の場合, 赤錐体細胞と緑錐体細胞がともに反応している。 検出される塩基とその検出頻度が大きく変化しているが、野生型の親とせ (1) (a) 錐体細胞 (b) 桿体細胞 (2) b (3)桿体細胞 網膜中に存在し、光を受容する細胞を視細胞といい、 錐体細胞と細胞の2種類が ある。 桿体細胞はうす暗い場 向け 166 解説 (2) いる まき (3) コル (4) 音 あり 4 グ 取れる 位置 10ml ④に が、 音に

数Aの条件付き確率です。 最後p(AかつB)の　4／18 はどのように出しますか？ Xの確率を使っていますか？3枚目の式を使っていますか？

131 39 6 3 つの袋X, Y, Zがあり, Xには赤玉4個と白玉2個 Yには赤玉2個と白玉4個, Zには赤玉1個 と白玉5個が入っている。3つの袋から1つの袋を選びその中から1個の玉を取り出したとこ ろ、赤玉であった。このとき、この赤玉が袋Xの玉である条件付き確率は である。 2

対偶を利用して証明する問題です。 解答と微妙に違うんですけど私の書き方では駄目ですか？😭💦

自 練習 対偶を考えることにより、次の命題を証明せよ。 ② 59 整数nについて が奇数ならば,積mnは偶数である。 与えられた命題の対偶は 「積mn が奇数ならば,m²+は偶数である」 である。 mn が奇数ならば,m, n はともに奇数であり ←奇数は2で割ったとき の余りが1である。 m=2k+1, n=2+1 (k, lは整数) と表される。このとき m²+n²=(2k+1)+(2+1)^ =(4k²+4k+1)+(472+4+1) =2(2k²+2l2+2k+2+1) 2k2+2l2+2k+2+1 は整数であるから,m²+m²は偶数である。 ←2×(整数) の形。 よって, 対偶は真である。 したがって,もとの命題も真である。

（2）の逆について。 私が考えた反例が合っているか教えてください🙇‍♀️

仮定した ・る。 練習 x, y は実数とする。 次の命題の逆・対偶・裏を述べ, その真偽をいえ。 ② 58 (1) x+y=5→x=2 かつy=3 (2)xy が無理数ならば,x,yの少なくとも一方は無理数である。 p.111 EX46