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Mathematics Senior High

(2)なぜ移項した時に符号が変わってないんですか? ノート(2枚目)のように考えました

とする円 y+15=0. p. 133 基本例題 95 2つの円の交点を通る円・直線 2つの円x2+y2=5 ....... ‥.①, (x-1)^2+(y-2)²=4 (1) 2つの円は、異なる2点で交わることを示せ。 ②② 2つの円の交点を通る直線の方程式を求めよ。 3 2つの円の交点と点 (0, 3) を通る円の中心と半径を求めよ。 解答 1) 円 ①,②の半径は順に5,2である。 2つの円の中心 (0, 0), (1,2) 間の距離をdとすると d=√12+2°=√5から よって,2円 ①, ② は異なる2点で交わる。 40(kは定数) 2) k(x²+y²-5)+(x-1)+(y-2)=4 とすると, ③は2つの円 ① ② の交点を通る図形を表す。 これが直線となるのは k = -1 のときであるから③に k=-1 を代入すると ya -(x²+y²-5) √5-21<d<√5 +2 CHARTO SOLUTION 2曲線 f(x,y)=0,g(x,y)=0 の交点を通る曲線 方程式 kf(x,y)+g(x,y)=0 (kは定数) を考える (1) 2つの円の半径と中心間の距離の関係を調べる。 (2),(3) 曲線k(x2+y2-5)+(x-1)²+(y-2)²-40 , (2) 直線, (3) 点 (03) を通る円となるように, それぞれんの値を定める。 +(x-1)2+(y-2)²-4=0 整理すると x+2y-3=0 (3) ③点 (0, 3) を通るとして, ③にx=0, y=3 を代入して整理 すると /29 (2) 心 (24) 半 V 2 半径√5 k= ・・・・・・ ② について 一次方程式の の式に ならないといけない! 2 (3) 01 ...... ② 半径2 基本 78, p.133 基本事項 5 k= 381 4k-2=0 よって 29 これを③に代入して整理すると (x-21/31) 2+(y-143) - 20 X ² ² = V 9 0000 x k=-1 r-r'<d<r+r' 147 ③がx,yの1次式とな るように, ん の値を定め る。 Tk(0²+3²-5) inf. (2) の直線の方程式と 1 の円の方程式を連立さ せて解くと、直線と円の交 点,すなわち2つの円 ① と②の交点が求められる。 3章 (+{(-1)2+12-4}=0 12 円,円と直線,2つの円

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Mathematics Senior High

82(2)について質問です。a=0のとき、0x小なりイコール2となるところまでは分かるのですが、なぜ解はすべての実数であると言えるのでしょうか。

指針 (1) 5x-3>x+αか 解がx>2 であるから a +3 (2)x=3x> 4 よって a +3 4 <=2 を満たすから a+3<12 すなわち ゆえに +3 a + ³ <3 4 a<9 *81 不等式2x-3>a+8x について,次の問いに答えよ。 ( 解がx<1となるように、 定数αの値を定めよ。 (2) 解がx=0 を含むように、 定数αの値の範囲を定めよ。 の範囲を定めよ。 この不等式を満たすxのうち, 最大の整数が0となるように、定数 a=0 のとき 解はない a<0 のとき x>a a=5 例題11 aを定数とするとき, 不等式 ax <a を解け。 指針xの係数αの符号(正, 0, 負)によって場合を分けて考える。 解答 [1] a>0 のとき 両辺を正の数αで割って x <a [2] α=0 のとき 与えられた不等式は 0.x<0 これを満たすxの値はない。 よって 解はない。 [3] α <0 のとき 両辺を負の数αで割って x >a [1]~[3] から a>0 のとき x<a 箸 a+3 82 aを定数とするとき、次の方程式, 不等式を解け。 ① (1) ax=1 (Dax≤2 86 い長いす。 研究絶 *(3) ax+6>3x+2a 例題 12 指針 編 解答 83 1個 800円の品物がある。 入会金500円を払って会員になると、この品 6%引きで買うことができる。 入会して品物を買う場合、 何個以上買えば No 87 しないで買うより安くなるか。 ただし, 消費税は考えないものとする。 *( 1*88- -4 13% 5%の食塩水を混ぜて400gの食塩水を作った。 その濃度が10%8 であるとき, 混ぜた 5%の食塩水は何g以下か。

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