例題と練習どちらも教えて欲しいです。 例題が分からないので、練習も分かりません… 回答お願いします🙇

330 第6章 場合の数 2 正四角猟の庭面は5色のとれでもよいので、 5通り りの1つの側面は、残りの4色を円形にもべての と考えることができるので、 (4-1)!通り よって、求める後り方は、 5×(4-1)!=5×3!=5×6-30(通り) Think 列 331 例 170 色分けの問題2(立体) 次の間いに答えよ。 1)正四角策の5つの面を,赤,貴,青,献,紫の5つの色を1色 関は料転しても じなので、東編と 面を守けて考える。 せたときの面の塗り方が一致するものは1通りとして考える (2) 正五角柱の7つの面を赤、黄。青,緑,紫,茶,黒の7つの。 色ずつ用いて塗り分ける方法は何通りあるか、ただし、正五布 国転したり倒したりして同じになる塗り方は1通りとする。 の正五角柱の底面 (正五角形) と反対間の上 の色の後り方を考える。 底面は7色どれでも憧れるので、 7通り 上面の違り方は、底面で使用した色似外の 6色で、 6通り の底と上画をい 「た拡分(面)は4 転しても同じなので。 調々に考える。 『え方(1) 正四角量とは,底面が正方形の角旗である。 1つの底面と4つの鶴面として考えると、たとえば、次の4 つの建り方は同じ破り方として考えられる。 上面と底面をひっくり返すと同 じものになる強り方が2つずっあ るので、残りの側面は、5色のも のを円形に並べるじゅず照列と考 えられ、その途り方は, (5-1)! 通り きる よって、求める違り方は、 7×6×(5-1)_7×6×4! |2 7×6×24 2) 正五角柱とは、底面が正五角形の角柱である。(1)と同様にして,底面に塗る色と。 色決めて、簡面と上面の途る色を考える。 このとき、角桂は底面と上面をひっくり返しても同じ形に なることに着目すると。 =504(通り) 第6々 |Focus 正●角錐の色分けは,円顧列の応用 正●角柱の色分けは,じゅず順列の応用で考える つまり、Dと同様に円順列で考え,上面と底面をひっくり返すと同じものになる り方が2つずっあるので、じゅず順列として考えることができる。 よ) 上面と 底面を ひっくり 返しても 同じ並び 次の立体の6つの面を,異なる6色をすべて使って塗り分ける方法は何道りあ UU るか、ただし,回転したり倒したりして同じになる強り方は1通りとする。 12正西角柱(立方体ではない) .332回 6) 練習 o (1)正五角錐 る

数Bの漸化式の問題です。 81(1)なぜn+2個の点が並んでいると分かるのですか？ (2)赤線部は階差数列の公式なのですか？

L1 図のように,正五角形の辺に点が並んでおり,次々と辺の長さを大きくした図形を重 一番外側の正五角形の辺の長さがnの図形を Tr,そのときの点の数を an とする。 AJ 76 T2 Ts Ti (1) an+1 を an を用いて表せ。 (2 an を求めよ。

この問題の②の解説をして欲しいです

8次の問いに答えなさい。 (1)下の図の五角形 ABCDE において, A をスタートしてさいころの出た目の数だけ, 時計周り に頂点上を順に移動する。続けてさいころを投げる場合は, 止まっている頂点から移動する E ことにする。次の問いに答えなさい。 のさいころを1回投げたとき,C の場所にいる確率を求めなさい。 S0 のさいころを2回投げたとき,C の場所にいる確率を求めなさい。

印のついた角の大きさの和を求める問題です。 やり方を教えて下さい🙇‍♀️

Y

5番の問題の解説をお願いします

(埼玉) T19.類退下レ 1 正五角形の1つの内角の大きさを求めよ。 (宮崎 内角の和が1260°である正多角形の1つの内角の大きさは何度か。 口度である。 (福岡 つの外角の大きさが40度の正多角形の内角の和は 頂角が 150°の正多角形がある。 ゆこの多角形は何角形か。 この多角形には対角線が何本ひけるか。 (法政一高 (玉川学園高 コ角形である。 5 対角線の総数が35本あるような多角形は, 122 :

黄金比に関する問題です。 いくら考えてもこの課題4が分かりません。 それぞれの証明を教えていただきたいです。 丸投げでごめんなさい🙇

4課題4 正五角形では,1辺と対角線の長さの比は黄金比になっている。 次の問に答えることでこのことを示せ。 問図は,正五角形に5本の対角線を引いたものである。 図において, 次のことを示せ。 (1) △ACD△DGC (2) CD=D1, AC=xとすると, xは x?ーxー1=0 を満たす。 1+V5 2 A F/ B E G I (3) CD:AC=1:y H C D

(1)はこれ以外の解き方はありますか？

半径1の円に内接する正五角形形 ABCDE の1辺の長さをaとし,0=- 236 基本 例題151 3倍角の公式の利用 %am OOOO0 0-号のとする 2 5 (1) 等式 sin30+sin20=0 が成り立つことを証明せよ。 (3) aの値を求めよ。 (2) cos0 の値を求めよ。 (4)線分 ACの長さを求めよ。 (山形大) Ap.233 基本事項3 計>() 30+20=2x であることに着目。なお,0を度数法で表すと 72° である。 (1)の等式を2倍角。3倍角の公式を用いて変形すると。 (1)は(2)のヒント cOs 0 の2次方程式を導くことができる。0<cos0く1に注意して,その方程式を解く。 (3),(4)余弦定理を利用する。(4) では, (2)の方程式も利用するとよい。 解答 30=2元ー20 Sin 30= 3cin0-75in0 Sine=2SinC cosG 450=30+20 (1) 0=-xから 50=2元 よって sin30=sin(2rー20)=-sin20, sin30+sin20=0 3sin0-4sin°0+2sin0cos0=0 このとき したがって 43倍角の公式 sin30=3sin0-4sin'0 忘れたら,30=20+0とし て,加法定理と2倍角の公 式から導く。 (2)(1)の等式から sin0キ0 であるから,両辺を sin0で割って 3-4sin?0+2cos 0=0 3-4(1-cos'0) +2cos0=0 4cos'0+2cos 0-1=0 ゆえに 整理して =1+/5 4 |0<cos 0<1であるから Cos 0= 円の中心を0とすると,△OAB において,余弦定理により AB=0A?+OB?-20A·OBcos0 4 B E =12+12-2-1-1- 5-/5 2 a>0であるから 5-V5 a=AB= (4) AOAC において,余弦定理により 2 D AC=OA?+0C?-20A·OCcos20 =1+12-2-1-1-cos 20=2-2(2cos'0-1) =4-4cost0=4-(1-2cos0)=3+2cos0 AC>0であるから E B -(2)の(水)から。 AC= 3+2.-1+/5 4 5+V5 2 D 練習|(1) A-1co 3

(2)こような3枚取り出す系の樹形図の書き方がわからないです。

% 78 4 4 2 口(2) 点Pが頂点Dで止まる確率 262 4 o 42 Y - y4 96 ( ノち 5 y 3 図形と確率 T万 右の図のような正五角形 ABCDE と, A, B, C, D, Eの メ字が書かれた5枚のカードがある。このとき, 次の問いに答えなさい。 A ポイント 3 ※口(1) 5枚のカードのなかから2枚のカードを取り出し,それらのカードと B E 同じ文字の頂点を結ぶ。このとき,結んだ線分が正五角形の辺になる確 率を求めなさい。 B& らく合 Cくだかー区の 5 A D To 口(2) A, B, C, D, Eの5枚のカードのなかから3枚のカードを取り出し、それらのカードと同じ文字 の頂点を結んで三角形をつくる。この三角形が, 鋭角三角形になる確率を求めなさい。 Aこb B ED AE BA 11 A\@ Bく りそr 1B ②-0 5 2 2x3 18 3y4 23 確率の利用195 *ト

解説お願いします！！

3.3 (1) a = (2) 半径1の円に内接する正五角形の周の長さを求めよ. π - とおくとき, 3α=π-2α が成り立つことを用いて, cos α の値を求めよ. 5 stress *** の

教えてください💦 分かりませんでした🙏🏻🙏🏻🙏🏻急いでます🙇🏻‍♀️

対称な図形 (テスト) [知識・技能] 「せんたいしょう｡ ① 下の線対称な図形を見て答えましょう。 (5×3) (1) AからEにひいた直線を 何といいますか。 H I (2) 点Bと対応する点Hを つないだ直線は直線 AE と どのように交わりますか。 D E (3) 直線 BI が4cmのとき, 直線BH は 何cmですか。 cm ② 下の点対称な図形を見て答えましょう。 (5×3) (I) 図の中に対称の中心を かき入れましょう。 (2) 点Cに対応する点は 何ですか。 efe B (3) 辺AFに対応する 辺は何ですか。 辺 ③ 直線アイを対称の軸とした線対称な図形を かきましょう。 (10) ア イ 4 点Oを対称の中心とした点対称な図形を かきましょう。 (10) 0 B C G テスト 8 名 【思考・判断・表現] [⑤5] 次の四角形に対称の軸をすべてかきましょう。 (1) 正方形 (2) 長方形 (3) ひし形 (53) 6 正五角形は線対称な図形です。 (5×3) (1) 対称の軸は何本ありますか。 A 本 B E (2) 点Aを通る対称の軸を ひいたとき、点Eに 対応する点は何ですか。 点 (3) 点Eを通る対称の軸をひいたとき, 点Aに 対応する点は何ですか。 点 [7] 正六角形は, 線対称な図形でも点対称な 図形でもあります。 (5×4) (1) 対称の軸は何本ありますか。 本 A (2) 直線 AD を対称の軸と B E したとき、点Cに対応 する点は何ですか。 C (3) 直線 BE を対称の軸としたとき、辺EF に 対応する辺は何ですか。 (4) 点対称な図形とみたとき、辺EF に対応 する辺は何ですか。 (141%に拡大してご使用ください。) 21