青チャートIIの質問です。何故求めた答えが次数が「最小」のものと分かるんですか？

EX x2 +1で割ると3x+2余り, x2+x+1で割ると2x+3余るようなxの整式のうちで,次数が最 ④38 小のものを求めよ。 HINT 整式を P(x) とし, 割る式x2+1, x2+x+1の積(x2+1)(x2+x+1) で割ったときの割り算の 基本等式 P(x)=(x2+1)(x2+x+1)Q(x)+R(x) に注目する。 P(x) を x2 +1, x2+x+1 で割ったときの余りは, R(x) を x2 +1, x2+x+1 で割ったときの余りにそれぞれ等しい。 整式 P(x) を 4 次式(x2+1)(x2+x+1) で割ったときの商を Q(x), 余りを R(x) とすると,次の等式が成り立つ。 P(x)=(x2+1)(x2+x+1)Q(x)+R(x) R(x) は 3次以下 P(x) を x2+1, x2+x+1で割ったときの余りは,R(x) を x2+1, x2+x+1で割ったときの余りにそれぞれ等しいから, 求める整式は R(x) [3次以下の式] である。 R(x) を x2 +1 で割ったときの商は,1次式または定数であり, 条件から R(x)=(x2+1)(ax+b)+3x+2 同様に R(x)=(x2+x+1)(ax+c) +2x+3 と書ける。よって (x+1)(ax+b)+3x+2=(x2+x+1)(ax+c)+2x+3 これはxについての恒等式である。 両辺を展開して, 整理すると ax³ + bx²+(a+3)x+b+2=ax³+(a+c)x²+(a+c+2)x+c+3 係数を比較してb=a+c, a+3=a+c+2, 6+2=c+3 これを解くと a=1,b=2,c=1 したがって 求める整式は R(x)=(x²+1)(x+2)+3x+2=x³+2x²+4x+4 ←4次式で割ったときの 余りは, 3次以下の式ま たは定数｡ ←3次以下の式 R(x) を 2次式x^2+1で割ったと きの商は、1次式または 定数。 ←係数比較法。

先日写真1枚目のような実験(使用した金属は亜鉛のみ)を行いました。 水素は50mL出るように実験を行ったので、2枚目の計算から亜鉛は0.13g必要だと判断して行いました。塩酸は6mol/Lを5mL使用しています。 しかし、結果としては37.5mLのみしか発生しませんでした。... Read More

5.0[g] 応 30 25 30 係があることを確認してみよう。 化学変化の量的関係 いて物質間に一定の量的関 2 実験 2 目的 化学反応式の係数比を用いて, 一定量の気体の発生に必要な物質の物質量 (質量)を計算し, 実験によって化学変化における量的関係を検証する。 準備 6 mol/L 塩酸, 金属 (マグネシウム, 亜鉛, アルミニウム), 電子てんび こまごめ ん (最小秤量 10mg), 駒込ピペット, 二また試験管, 気体誘導管(ゴム管, ゴム栓,ガラス管), 水槽, 200mL メスシリンダー, 温度計、気圧計 保護眼鏡をかけ、火気のないところで行う。 操作 ① それぞれの金属と塩酸の化学反応式を書き, 右 表を参考に, 一定量の水素 (100~200mL) を発生させ るのに必要な金属の質量(有効数字2桁) を計算する。 ①で求めた質量の金属を電子てんびんで正確には p.124~130 初めは二また試験管中にあった空気が押し出されてメスシ リンダーにたまるが, 反応によって発生した気体は、二ま た試験管中にあった空気と同体積だけ実験後も二また試験 管中に残るので,気体は最初から捕集する 気温〔℃〕 モル体積 (L/mol) 23 24 25 ~12 13~25 かる。 26~ ③ 水槽に水を入れ,水を満たしたメスシリンダーを沈める。 ⑨ 二また試験管の一方に塩酸を5mL,もう一方に②ではかった金属を入れ, 気体誘導管を取りつける。 ⑤ 塩酸を少しずつ金属側に移し、穏やかに反応させ、水上置換によって発生 した水素をメスシリンダーに捕集する。このとき, に浸しておくと穏やかに反応し、発生する気体の⑤ 温度上昇も少ない。 また試験管を水槽の水 V ⑥ 反応が終了したら, メスシリンダー内の水面と水槽の水面をできるだけそ ろえ, 捕集した気体の体積を読み取る。 発生した気体の物質量を求める。 ➡p.118 ･発展 実験時の気温・気圧での気体1mol の体積 V[L] を正確に知りたい場合 は,次式に気圧 [Pa〕と気温f[℃] を代入すると求められる。 V[L]= 8.31 × 10°Pa・L/K×(273+t) K p 〔Pa〕 結果と考察 ①①で化学反応式の係数比から必要な金属の質量を求めた,計算 の過程を示せ。 ②2 反応させた金属の質量から予想される水素の体積と,実際に発生した水素 の体積を比較し、誤差の原因について考察せよ。 第1章 物質量と化学反応式

高校1年化学です。化学反応式の係数比が物質量比になることについての説明お願いします！！

これは③のやり方でやってあるのですが、私は④でやろうとしました。④のやり方でも出来ますか？ また④でやって答えが合わなかったので、④のやり方ができる場合やり方を教えてほしいです！

00000 基本例題 63 2直線の交点の位置ベクトル 四面体OABCの辺OA の中点をP、辺BC を 2:1に内分する点をQ、辺OCを 1:3に内分する点をR, 辺AB を 1:6に内分する点をSとする。 OA=d, OB,OC=とすると (1) PQ を, 方 で表せ。 (2) RS を ,こで表せ。 (3) 直線 PQ と直線RSは交わり, その交点をTとするとき, Of を a,b,cで 表せ。 [類 岩手大 ] 指針▷ (1),(2) PQ=OQ-OP, RS=OS-OR (差による 分割) (3) 平面の場合 (p.418 基本例題24) と同様に, 解答 交点の位置ベクトル 2通りに表し係数比較 に沿って考える。 点T は直線PQ, RS 上にあるから PT = uPQ (u は実数), RT = RS(v は実数)として, OT をa, L,で2通りに表し, 係数を比較する。 (1) PQ=OQ-OP=1・6+2c (2) RS=OS-OR= (3) 直線PQ と直線RS の交点をTとする。 T は直線PQ上にあるから PT=uPQ (u は実数) 2 よって, (1) から 2+1 6a+1.6 1+6 6 OT=OP+uPQ=¹⁄(1−u)ã+⁄ub+ 2 2 → - 1/² à = -1/2 a + ²1² 6+² / č 1→ a+ b 2 3 3 3=35.9₂ 6 → 1 c = a + 1/ 6-1 c - 08/ 4 ¹80×40=3 OT-OR+vRS= va+vb + + + + (1 - 0) 2) 第1式と第2式から これは第3式を満たす。 よって, ① から 2 ² uč .uc.... ① 3 T は直線 RS 上にあるから RT=vRŚ (v t£#) >← |-[-)=BA ゆえに,(2) から [-E ₁1+EE+S)=JA IOHA ODA, HA SLA-87 4点 0, A,B,Cは同じ平面上にないから, ①, ② より 6 1 1/(1-u) = { v, \/\u= 7/7v, Zu-7 (1–0) u= 3 4 u= 7 5 =1/3.0=1/3 15 AZ is 2 17A+ÃO-HC P OT = ²a + 1/ 6+ /²/ c T $11 UN DAN HA B 基本24 の断りは重要。 > (1-0) 練習 四面体OABC において, 辺ABを1:3に内分する点をL, 辺OCを3:1に内分 ② 63 する点を M,線分 CL を 3:2に内分する点をN,線分 LM, ON の交点をPと OA=4,OB=1,OC=とするとき, OP を a, , で表せ。 4歳

至急⚠️ (3)が全く分からないので教えて頂きたいです！！！ 答えは70%です。

15 15 36+48=8 7 混合物の純度 不純物を含む炭酸水素ナトリウム 30.0gを加熱し、炭酸水素ナトリウムをすべて分 解させると,標準状態で二酸化炭素が2.80L と水と炭酸ナトリウムが得られた。 不 純物は反応しないものとして, 次の問いに答えよ。 (1) この反応の化学反応式を書け。 (2) 生成した炭酸ナトリウムの物質量は何mol か。 (3) 炭酸水素ナトリウムの純度(混合物中の質量の割合) は何%か。

この問題の解説お願いしたいです🙇‍♀️ 答えはx＝2、ｙ＝3です！

11 (5)等式(3+1)x+(2-3帖) 12-7-2をみたす有理数 x、yの値を求めよ。 =

至急!!!!この問題の答えを教えてください🙇‍♀️中2理科の問題です!!

係数比=質量の比にならない理由を「原子説」に触れて 答えない。

(2)を数値代入ではなく係数比較でやったんですけど、それでもいいですか？

基本例題156 第2次導関数と等式 (1) y=log(1+cosx) のとき, 等式 y' +2e-1/2 = 0 を証明せよ。 2x (2) y = esinx に対して, y" = ay+by となるような定数α, 6の値を求めよ。 (1) 信州大, (2) 駒澤大] 基本155 指針 第2次導関数 y” を求めるには、 まず導関数yを求める。 また, (1), (2) の等式はともに の恒等式である。 (1)y" を求めて証明したい式の左辺に代入する。 また,e-xxで表すには、等式 を利用する。 (2) y',y" を求めて与式に代入し、数値代入法を用いる。 解答 (1) y=2log(1+cosx) であるから (1+cos x)' y'=2･ 1+cosx よって 「明したい また, y"=_ ゆえに [1] =) 2{cosx(1+cosx)−sinx(sinx)} __ ; (1+cosx) 2(1+cosx) (1+cos x)² よって+2 Y = log(1+cosx) であるから 2 2 1+cos x 2e-1/12 = 2 y e2 2sinx 1+cosx 1+cos x 2 1+cosx ...... T また, x= を代入して 2 _e=1+cosx (2) y=2e²sinx+e2xcosx=e2x (2sinx+cosx) y"=2e²x (2 sinx+cos x)+e²x (2 cosx-sinx) 2 1+cos x =e2x(3sinx+4cosx) ゆえにのay+by'=aeusinx+be2x(2sinx+cosx)= =e2x{(a+26)sinx+bcosx} (2) y=ay+by' に ① ② を代入して ex (3 ③はxの恒等式であるから, x=0を代入して (3e¹=e¹(a+26) = 0 { sinx+4cosx)=e²x{(a+2b)sinx+bcosx} .... 4=b 00000 <log M = klog M なお、-1≦cosx≦1と (真数) > 0 から 1+cosx>0 sin²x+cos²x=1 elogp=pを利用すると elog(1+cosx)=1+cosx 267 [] (²) (2 sinx+cosx)) \ +e2(2sinx+cosx) (S) これを解いて α=-5,b=4 このとき (③の右辺)=e^{(−5+2・4)sinx+4cosx}= (③の左辺) 逆の確認 CHUO したがって a=-5,6=4 1 2 高次導関数 関数のいろいろな表し方と導関数 5章 22 [参考] (2) のy=ay+by' の ように、未知の関数の導関数 を含む等式を微分方程式と いう(詳しくは p. 473 参照)。 ③が恒等式⇒③にx=0, π を代入しても成り立つ。 2 [3][1 練習 (1) y=log(x+√x2+1) のとき, 等式(x+1)y"+xy = 0 を証明せよ。 3 156 (2) yeaste* y " +ay'+by=0 を満たすとき,定数a,b の値を求めよ。 2010 (1) 首都大東京, (2) 大阪工大] (p.275 EX131~1330

水素、33.6Lまでは分かるのですが、 その後の、解答だと、水のmolを係数比で 酸素のmolの2倍として計算していて、 自分は水素で計算したのですが、 答えが合わなかったです。 なぜ水素を使ってはいけないのか教えてください🙇‍♀️

肴 78 [気体の燃焼] 標準状態のもとで、 56.0Lの水素と11.2Lの酸素を混合して点火し た｡反応が完全に起こったとして, 反応後に残っている気体の名称, その体積(標準 point 状態), 生じる水の質量について, 正しい組み合わせを選び, 記号で答えよ。 水素, 11.2L, 9.0g (イ) 水素, 33.6L, 18g (ウ) 水素, 22.4L, 18g 酸素, 5.6L, 9.0g (オ) 酸素, 2.8L, 4.5g 化学基礎 第2編 物質の変化 (ア) (エ) 78 気体の燃焼 解答 (イ) 60 水素が燃焼するときの反応式は, 2H2 +02 2H2O 化学反応式の係数から、 水素と酸素は2:1の体積・物質量の比で反応する。 水素56.0L と酸素11.2Lにおいて, すべての水素が反応 するには, 酸素が 56.0L×12/23=28.0L 必要となるので, 酸素が不足する。 酸素がすべて反応するとき必要な水素は, 11.2L×2=22.4L である。 過不足のある反応では少ない反応物に合わせて 生成物を考えるので, 酸素 11.2L がすべて反応する場合 を考える。 反応後に残る水素は, 56.0L-22.4L=33.6L 反応によって生じる水は、化学反応式の係数から、 酸 素の物質量の2倍である。 酸素の物質量は 11.2L =0.500mol 22.4L/mol で生じる水の物質量はその2倍であるから, 0.500mol×2=1.00mol 水の分子量は18なので、 生じる水の質量は, 18g/mol×1.00mol=18g 化学基礎・第2編 の書おえ

青チャの数IIの問題です。 未定係数を数値代入法によって求めるという問題です！ 黄色の部分には『３つのxの値以外でこの恒等式が成り立つかわからない』ので【実際に代入して恒等式になるか確かめなさい】とかいてあるのに 別の記述方法として青い部分には『３つのxの値に対して等式... Read More

値を定めよ 2通りの方 比較法 代入法 整理。 数の項の係数 る。これ P=0 は れはx 基本例題 16 未定係数の決定 (2) [数値代入法] 00000 次の等式がxについての恒等式となるように,定数a,b,cの値を定めよ。 ax(x+1)+bx(x-3)-c(x-3)(x+1)=6x2+7x+21 [京都産大] 指針▷ 係数比較法でもできるが, 等式の形から、数値代入法 を利用する。 P.33 基本事項 恒等式はxにどんな値を代入しても成り立つから, a, b,cの値が求めやすいxの値を代 入する。 ただし,3つのxの値の代入でα, b,cの値は求められる(必要条件)が、この3つのxの 値以外でも成り立つかどうかは不明。よって、恒等式であることを確認する(十分条件)。 数値代入法を利用するときは,この点に注意すること。 【CHART 恒等式 1 展開して係数を比較 ②2 適当な数値を代入 代入法では,逆の確認か、(次数+1) 個の値での成立を述べる 解答 この等式が恒等式ならば, x= -1, 0, 3 を代入しても成立。代入する数値は0となる項 x=-1を代入すると 46=20 が出るように選ぶ。 つまり、 x=0 を代入すると 3c=21 dx(x+1)=0, x(x-3)=0, 12a=96 x=3 を代入すると したがって (x-3)(x+1)=0 b=5,c=7,a=8 となるxの値を代入する。 このとき (左辺)=8x(x+1)+5x(x-3)-7(x-3)(x+1)+ 逆の確認 =8(x2+x)+5(x2-3x)-7(x2-2x-3) つまり, 恒等式であること を確かめる。 =6x2+7x+21 ①① S歌 ゆえに,与式は恒等式である。 8=15+6+D= よって a=8, b=5, c=7 検討 p.33 の基本事項 3 の定理の利用 「P, Q がxについてのn次以下の整式であるとき, 等式P=Q がn+1 個の異なる x の値 に対して成り立つならば,この等式はxについての恒等式である。」 から、3つのxの値に対して成り立つα, b,c ( ① のこと) が求める値であることを示してもよ い。ただし、その場合, 定理が使える条件を以下のように, きちんと述べなければいけない (① の後に述べる)。 「このとき,等式の両辺はxの2次以下の整式であり,① のa,b,cの値のとき,異なる3 個のxの値に対して等式が成り立つから,この等式はxについての恒等式である。 よって a=8, b=5, c=7] の定め上 35 章 4恒等式 1章