どちらもわからないので教えていただきたいです

475 [確率の乗法定理と加法定理2] A, Bの2つの袋があり, Aには赤玉2 個と白玉3個,Bには赤玉2個と白玉1個が入っている。Aから1個の玉を 取り出してBに入れ,よく混ぜてから, Bの中の1個の玉を取り出してAに 入れる。このとき,次の確率を求めよ。039京 (1) AからもBからも白玉が取り出される確率 (2) Aの白玉の個数が変わらない確率 479+

数学が好きで定期テストレベルの問題ならすらすらと解けますが、模試とかになると校内平均を切ります。数学を模試でも取れるようにしたいです。 どのような勉強をしたらいいでしょうか？ 今、使ってる教材は青チャート、サクシードのみで、私はサクシードを主に解いています。

加法定理の問題です。 ピンクの波線の所が分かりません。

谷館 (3) 0<a, B<今とし, tana= 1 2 tan β= 5° 3 とする。このとき α+β= で ある。 〈関西大)

黄色のマーカーのところ、なんで2/√2が出てくるんですか？

3 三角関数の加法定理 P 157 図形への応用 のとき,3AP+4BPの B PAB=0 とする。 最大値と最小値を求めよ。 における 0+a=xの変域を調べ, y=\a+が'sinx のグラフで考える。 ZAPB=より. 3AP+4BP=3cos0+4sin0=y とおくと、 y=4sin0+3cos0=5sin(0+α) AP=ABcos0=cos 0, BP=ABsin0=sin@ ただし、 sing= cos a 15x 第 0 4- 0+a=x とおくと、y=5sinx であり、 2, また,くくより、 sin等<sina<sin となるから、<a< よって、 話量 s0s号より、a+SxSa+ -5 6 a+. a+の値は求め られないので、値の範囲を しぼりこんでおく、 くa+く,くa+く m 12" y=5sinx のグラフは右の図のようになる。 したがって,yは x=0+a=. つまり, 最大 最小 y=5sinx 0=ラ-a のとき最大となり, 最大値は、 5sin号-5 『+3p また。sin(a+)<sinォーsin くsin(a+号) より、 yは 12* *=0+a=a+ つまり、0-のとき最小となり、 最小値は、 6* 6 Sain(a+-inoco +cos asin 3、3+4 2 以上より、最大値5, 最小値 33+4 2 内157 において、0<us のとき、 2AP+BPの最大値と最小値を求めよ、 157

この問題は、どうしてtanを用いると分かるんですか？ なす角が出たらtanと覚えた方が良いのですか？

ヒント!リ一般に, 2直線y= mx+n,とy=m,x+n;のなす角を0とおくと, 2直線のなす角と tan の加法定理 講義 CHEC 西科大) 絶対暗記問題 44 道線y=2x-1 とy=すょ+1のなす角0を求めよ。 難易度 CHECK1 CHECK2 CHECK3 in 105° 員を計算す ただし、 0<0<受とする。 (自治医大*) 講義 Tan0 は次のように求まる。 右図のように, m, = tana, mz= tanβ と おくと, 0=a-B のの両辺の tan をとると, tan (a -B) 12 y=mx+n 2 30° m」 y=m,x+n2 加法定理 tan0 = 講義 m2 m2 IL m」 (tanβ (tana 1 + tana tanβ) 3 m」- m2 1+m」'm2 ニ n 45° T1 m」 m2 となる。 解答&解説 y= 2x-1 講義 m2 *(sin 45° m」 1 傾き m」 2直線y= 2x-1とy= x+1のなす角 3 +1 y= を9とおく。 また2つの角a, βを右図のようにおくと, 傾き ma tana = 2, tanB=- X 講義 10=a-B .① となる。 5 (谷) 分子·分母に3をかけた) 2 3 tana-tanβ 1+tana)·tanβ) 6-17 3+2-1 0より, tan0=tan(α-β): TT 2 (谷) :0<0<号 tan0 = 1より,0= 参考 える 直線が直交するとき, 1つの直線の傾きを m,= tan0とおくと, もう1つの直線の傾き m2は, mz=tan(0+ より、 tan0 …(谷) Xm;= -1 が導けるんだね。 納得いった? 115 指数関数と対数関数 悩分法と積分法 方程式·式と証明 レー3 22の 22

黄色のところ、なんでこの式になるんですか？

日の範囲が与えられていないので一般解を求める。一般解は,一般角で表す。 題 150 三角方程式·不等式(4 期合の農関ミ】 次の方程式·不等式を解け。 (1) sin0-cos0=1 (東京理科大) )>0 (-πS0<π) (2) cos0+sin(0+ 0 考え方(1) sin0と cosθを合成して, sin だけの式を導く。 まず、加法定理を用いて sin(0+)を分解し,その後合成する。 0200+0mie &Vー ()AT お m (2) 6. 三角関数の合成 解答 (1) sin0-cos 0=1 1 1 V2 ww COS α= V2 sin(0-4)=1 sin(0-4)- sine=-_1 |3, * 02 4 -1 π 47 したがって,右の図より, より,α=-I 4 3 +0rie 0-年+2m,+2nx ー元+2nπ 4 YA 4 4 EVI aie 0 Va x π よって, 0=+2nπ, π+2nπ (nは整数) Co. V2 nie0200+2onie sina= -1 P4 一般解で答える。 (2) cos0+sin(0+ -ともある cos0+sin@cos+cos@sin->0 π +cos0sin >0 合 3 6 加法定理 3 -sin0+ cos0>0 2 sin(a+8) 410a00 8 す 2 nie =sinacosβ (3 sin (0+4)>0 4 π +cosasinβ 三角関数の合成 ー元ミ0<π のとき, 10 21x 2 3π V3 3TS0+く 4 -Tπ 2 +0ao|cos α= 3 -1 V3 したがって, 右の図より, 3 3 0<0+ よって、一号くく合 くひく子 2 sina= 13 oieよって, 2 2 3 aia0nia+ より =ー 1_2 il ト」 a I

この問題の解き方を教えてもらいたいです。 お願いします🙇🏻‍♀️

2 αの動径が第2象限, Bの動径が第1象限にあり, sinα= 3' のとき, sin(αーB) と cos(α+B) の値を求めよ。 5 3 cos β =

sin130°の三角比の値の求め方を詳しく教えてください。

三角関数の合成の公式って、sinθの係数がx座標で、cosθの係数がy座標になるってことですよね？ cosθはx座標、sinθはy座標の数になると思ってたのですが、三角関数の合成だけ逆になるんですか？

Y 確認 三角関数の合成 asin0+bcos0 ただし,aは下の図の角。 (0+0)uIS.9+0 P(a, b) 19 9+2 0 I D

なぜ互いに排反だとわかるんでしょうか？ 説明お願いします🤲

(2) 2等から4等までのいずれかが当たる。 357 1002 7 2。 例題12 赤玉4個,白玉5個の入った袋から, 2個の玉を同時に取り出すとき, 2個が同じ色である 確率を求めよ。 700 年事器: gCz 「2個が同じ色である」という事象は, 「2個とも赤玉である」 という事象 A, 「2個とも白玉である」という事象B の和事象 AUBである。 A, Bは互Hに推及でイ397", 加法定理により, 求める確率は 12 + 72 16 36 sC2 20 PCAUE)=PA)tr(3)-22 t ニ PCz 9Cz 72 練43 赤玉2個,白玉3個, 青玉5個の入った袋から, 3個の玉を同時に取り出すとき, 3個とも同じ色である確率を求めよ。