買い物に行きましょう。の英文の答えが Let’s go shopping だったのですが Let’s go to the shopping は間違いでしょうか？？ 教えてください🙇🏻‍♀️

新高１です春休みの課題でわからないところがあるので教えてください。 ３次式の展開の公式が (a+b)3=a3+3a2b+3ab2-b3 になる理屈？がわかりません。 よろしくお願いします🙇‍♀️

青の所が少し分からないのですがどなたか解説お願いします🙇

107 面積(IV) mを実数とする. 放物線 y=x2-4.x +4 ...... ①, 直線 y=mx-m+2 ...... ② について,次の問いに答えよ. (1)②はmの値にかかわらず定点を通る. この点を求めよ. (2) ①,②は異なる2点で交わることを示せ. (3) ①,②の交点のx座標をα, B(α <β) とするとき ① ② で囲 まれた部分の面積Sをα, β で表せ. (4)Sをmで表し, Sの最小値とそのときのmの値を求めよ. 精講 (1)37 ですでに学んでいます. 「mの値にかかわらず」 とくれば, 「式をmについて整理して恒等式」 と考えます. (2) 放物線と直線の位置関係は判別式を利用して判断します. (3)105ですでに学んでいますが,定積分の計算には100 (2) を使います. (4) 21 (解と係数の関係) を利用します。 =-∫{x²-(m+4)x+m+2}dx α, β は, 2-(m+4)x+m+2=0 の2解だから S=-S(x-a)(x-B)dx=1/2(B-α) 注 紙面の都合で途中の計算は省略してありますが,100 (2) のようにき ちんと書いてください. (4) 解と係数の関係より, α+β=m+4,aβ=m+2 参考 ∴. . (B-α)=(a+β)2-4aß= (m+4)2-4(m+2) =m²+4m+8 s={(B-a)/2=1/2(m°+4m+8)/2 6 (*) S=1/2(m+2)2+4)1/2よりm=-2のとき最小値 4.5 をとる. 3 (*)は, よく見ると(2)のDです. これは偶然ではありません。 ax2+bx+c=0 (a>0) 2解をα, β(α <β) とすると, Q= -b-√D 2a B= 6+√D 2a :. β-α= -b+√D 2a -b-√D VD 2a a 解答 (1) ② より m(x-1)-(y-2)=0 <mについて整理 これがmの値にかかわらず成立するとき, x-1=0, y-2=0 本間は α=1のときですから, (β-α)²=(√D)=D となるのは当然. このことからわかるように, 2解の差は判別式を用いて表すことも 可能で,必ずしも, a+β, aβ から求める必要はありません. よって, の値にかかわらず ②が通る点は, (12) (2) ①,②より,yを消去して, 判別式をDとすると, D=(m+4)2-4(m+2) x2-4x+4=mx-m+2 . 2-(m+4)x+m+2=0 ポイント f(x-α)(x-B) dz=-1/2 (B-α) 6 <D>0 を示せばよい =m²+4m+8 =(m+2)2+4>0 よって, ①と②は異なる2点で交わる. (3) 右図の色の部分がSを表すので S= 6= f * {(mx−m+2)−(x²-4x+4)}dx Y! (2) 演習問題 107 O α1 2 BIC y=4-x2 ...... ①, y=ax (a は実数) ...... ② について,次の ものを求めよ. (1) ① ② のグラフが異なる2点で交わるようなαの値の範囲 (2) ①,②のグラフで囲まれた部分の面積が10となるようなαの値 3

数2の式と証明の分野で（3）がわからないので教えて頂きたいです。解説でx＝1を、代入すると項の係数の和になる理由がいまいちわからないので教えて頂きたいです。

7Co 1+70 EX (1) (1+x)"(1+x)"=(1+x) 2 の展開式を利用して, 等式 „C2C2+C=Cが成り 3 立つことを証明せよ。 (2)n≧2 のとき, 等式 n C1+2nCz+3,C3 +......+nnCn=n2"-1 が成り立つことを証明せよ。 ●(3) (2x-1)を展開したとき、すべての項の係数の和はである。 (1) (1+x)"(1+x)"="ConCotnix++ Cmx") Cx("Co+nCx+....+hCnx") +...... +nCmx" (nCo+nCx+......+nCx) ゆえに,(1+x)"(1+x)" の展開式において, x” の項の係数は, nCk=nCnkにより [(3)近畿大] ←(1+x)" % =nCo+rCix+••••・・ nCo•nCn+nC₁•nCn−1+ + n Ck • n Cn - k + +nCn•n Co (8) 201 =nCo2+nCi2+•••••••••••+nCn2 2n ←展開式の一般項は 一方,(1+x)2" の展開式において, x” の項の係数は 2n Cn したがって nCo+„C12+..+nCz2=2nCmple n! (n-1)! De (2)km=k· =n° k!(n-k)! (k-1)!(n-k)! S=10 =nn-1C-19 また 2"-1=(1+1)"-1 > =n-1Co+n-1C1+n-1C2+..+n-1Cn-1 inCrxr ① +b)"-1 の展開式で よってこれらのことから a=b=1とおく。 nC1+2nC₂+3nC3+ ··· + n nСn S)(0,1)=(p) =n(n-1Co+n-1C1+n-1C2++n-1 Cn-1) .p 24 ←C=Coなど。 =n•27-1 -10-09-2016-12-0

写真３枚目の問題についてなんですけど、解説を見てもなんで答えが２番かわかりません。 にばんの、 酸素濃度が濃くが、薄く、なら答えになると思うんですが、、

を読み,下記の問いに答えなさい。 ONA-based A coursing und and (7) Like a tiny submarine, the chambered nautilus speeds through the little jets that it creates by sucking in water and spitting it ocean on out. However, as ways of movement go, jet propulsion is not usually a very good use of energy. In the ocean's depths where oxygen gets thin, the nautilus seems to be putting itself at risk by expending so much effort on movement. Fish use far less energy by pushing at the water with their fins. So how does it manage to jet around unscathed in the ocean's depths? Graham Askew, a biomechanics professor at the University of Leeds, set out with a graduate student, Thomas Neil, to understand better how this shellfish moves. They found that the nautilus is actually a highly efficient jet-propelled creature, wasting much less energy than (9)

青線から青線までの流れをもう少し分かりやすくどなたか解説お願いします🙇

107 面積 (IV) mを実数とする. 放物線y=x2-4.x +4 ...... ①, 直線y=mx-m+2 ...... ② について,次の問いに答えよ. (1)②はmの値にかかわらず定点を通る. この点を求めよ. (2) ①,②は異なる2点で交わることを示せ . (3) ①,②の交点のx座標をα, β(α <β) とするとき, ① ② で囲 まれた部分の面積Sをα, β で表せ. (4)Sをmで表し, Sの最小値とそのときのmの値を求めよ. |精講 (1) 37 ですでに学んでいます. 「mの値にかかわらず｣ とくれば, 「式をmについて整理して恒等式」 と考えます. (2) 放物線と直線の位置関係は判別式を利用して判断します. (3) 105 ですでに学んでいますが, 定積分の計算には100(2)を使います. (4) 21 (解と係数の関係) を利用します. =− fr² {x²−(m+4)x+m+2}dx α, βは, x-m+4)x+m+2=0 の2解だから S=- =(xa)(x-B)dx=1/12 (3-0)3 B- 注 紙面の都合で途中の計算は省略してありますが, 100 (2)のようにき ちんと書いてください. (4)解と係数の関係より, a+β=m+4,aß=m+2 :. (B-α)=(a+β)2-4aβ= (m+4)2-4 (m+2) . S= =m²+4m+8 = {(B− a)²)}} = 1 (m²+4m+8)¾ S=1/2(m+2)2+4}1/2 より m=-2のとき最小値をとる. (*) は, よく見ると(2)のDです. これは偶然ではありません。 ax2+bx+c=0 (a>0) の2解をα, B(α <β) とすると, -b-√D 2a B= -b+√D 2a -b+√√D -b-√D √D . β-α= 2a 2a a 解 答 (1) ②より m(x-1)-(y-2)=0 <mについて整理 これがmの値にかかわらず成立するとき, x-1=0, y-2=0 本間は α=1のときですから, (B-α)²=(√D)=D となるのは当然. このことからわかるように, 2解の差は判別式を用いて表すことも 可能で,必ずしも, α+β, aβ から求める必要はありません. よって,mの値にかかわらず②が通る点は, (1,2) (2) ①,②より,yを消去して 判別式をDとすると, D=(m+4)2-4(+2) ポイント x2-4x+4=mx-m+2 . 2-(m+4)x+m+2=0 S(エー r− a)(x− ß) dx = — — — (B− a)³ <D>0 を示せばよい =m²+4m+8 =(m+2)2+4>0 よって, ①と②は異なる2点で交わる. (3) 右図の色の部分がSを表すので 5=fr^{( (mx—m+2)−(x²-4x+4)}dx S= (2) 演習問題 107 0 a 1 2 Bx y=4-x2 ...... ①, y=a-x (aは実数) •••••• ② について,次の ものを求めよ. (1) ① ② のグラフが異なる2点で交わるようなαの値の範囲 (2) ①,②のグラフで囲まれた部分の面積が1/3となるようなαの値 3

助動詞の問題です。 なぜこれが打消当然だとわかるのか、赤文字が無いとして、教えてください。

同じ心ならん人としめやかに物語して、をかしきことも、 (例えば、)同じ心であるような人がいるとして、その人)としんみりと話をし て、趣があることも、 世のはかなきことも、うらなく言ひ慰まれんこそうれしか 世の中のちょっとしたことも、心の隔てなく話をして自然と心が晴れるとし たらうれしい るべきに、さる人あるまじければ、 だろうが、そのような人はいるはずがないので、 打消当然 (徒然草・一二1)

解説を読んでも場合分けの部分が理解出来ないので、誰か教えてください

(i) 98 第2章 関数と関数のグラフ 応用問題 1 aは実数の定数とする.2次関数 f(x)=x-4ax+3 について (1) f(x) の 0≦x≦2 における最小値を求めよ. (2) f(x) の 0≦x≦2 における最大値を求めよ. 精講 文字定数aの値によって,2次関数のグラフの軸の位置が変わりま すので,軸と変域の位置関係に注意して「場合分け」をする必要が あります.最小値と最大値で場合分けのポイントがどこになるのかを,注意深 く観察してみましょう. 解答 f(x)=(x-2a)2-4a2+3 より,y=f(x)のグラフの軸はx=2α である. (1) グラフの軸 x=2a が, 変域 0≦x≦2 の 「左側」 にあるか 「中」にある か「右側」にあるかで,最小値をとる場所が変わる. 軸が変域の 「左側」にある 2a<0 すなわち α <0 のとき 軸が変域の 「中」 にある •0≦a≦2 軸が変域の 「右側」 にある ... 2a>2 なので、この3つで場合分けをする. すなわち 0≦a≦1 のとき すなわち α>1のとき 大 あい (i) α < 0 のとき x=0で最小値をとり、最小値は,f(0)=3 (ii) 0≦a≦1のとき x=2a で最小値をとり,最小値は,f(2a)=-4a2+3 (Ⅲ) α>1 のとき x=2で最小値をとり,最小値は,f(2)=a+ 以上をまとめると 3 (a< 0 のとき) 求める最小値は, -4 +3 (0≦a≦1 のとき) $30050 [-8a+7 (a>1のとき (2)

英検準2級の英作文の添削をお願いしますm(_ _)m Do you think students should wear a school uniform at school? No, I don't think so. I have two reasons. Firs... Read More

(2)と(3)で写真の丸で囲んである箇所のように場合分けする理由をおしえてください。

例 題 51 次の極限値を求めよ. sinx A limxsin X 1 2 lim X イタ 考え方 lim sin x 10 -=1-との違いに注意する. (3) limxsin x → 0 1 x であることに注意する。 lim (2),(3)それぞれ,このままでは直接求めることはできない。 このようなときは, (1)x→∞ではあるが、sin 12に着目すると10 うちの原理 (113) を利用する。そのとき,(2)と(3)で考えるxの他の はさ が異なることに注意する. 180 180 解答 (1)=t とおくと, x→∞のとき,t→0 見 x 1 sint よって, limxsin- =lim -=1 X 「 (2)-1≦sinx≦1より 1 sin x >0のとき ...① A x Xx cos x) 2 考えてよい.ている。 x+∞より,x0 と 辺々を x(>0) で割る。 x11 ここで, lim(-1) = lim1=0 x x xxx よって、①とはさみうちの原理より, lim Sinx -=0 ラジ x-x x 答える。 (3) -1≤sin≤1. x x>0のとき AOのとき (3) ここで, x+0 1 180 Onie S mil- |x≦xin─① x sin xxsin-x x lim(-x)=limx=0 x +0 ② lim.x= lim(x)=0niety x-0 080 したがって, ①,②とはさみうちの原理より, +0) nie 'di 1 limxsin- lim x sin x+0 limxsin=0 よって、 * → 0 in sin s 180 x→0より,x +0 と x→0の場合を考える. 0ssin 1/11とし えてもよい. sin x200 場ができる limf(x)=α x → a =0 x *--0 x 1 nie S x mil- ( = (同じ式) Onia lim f(x) xa+0 として考 = limf(x) = a x-a-0