この二つで例10はx軸に重なってて、例11は重なってないのはなぜですか？　あとこういうグラフの傾きはどうなりますか？　例10、11の傾きも教えてほしいです。

20 例 10 関数 f(x)=xの増減を調べる。 ✓ f'(x) =3x2 x f(x) の増減表は f'(x) 右のようになる。 f(x) よって, f(x)は常に増加する。 + 0 0 0 重 ...... + 終 B!!! YA 1 01 X

(4)がわからないので教えてください

[ア] (3) カを点Bを回転の中心として時計の針の回転と同じ向きにある角度だけ回転移動させるとケと重ね合わせ ることができます。このとき、回転させた角度を答えなさい。 [ (2) エを直線AB を対称の軸として対称移動させ て重ね合わせられるものを答えなさい。 3 次の各問に答えなさい。 (1) 半径6cm 中心角 210°のおうぎ形の弧の長さを求めなさい。 (2) 半径9cm 中心角 100℃のおうぎ形の面積を求めなさい。 (3) 半径10cm,弧の長さが4cmのおうぎ形の中心角の大きさを求めなさい。 20x3 21360 (4) 右の図で、 2直線AP, AQは円Oの接線です。 ∠POQ=124°℃のとき、 ∠PAQの大きさを求めなさい。 一数学 アドバイス 20 360 78 gr 無断複写、複製、転載を禁じます。 X x 18 2 [ •] 円の接線 APと接点を通る半径 OPはどのような位置関係にあるか考えましょう。 B 7匹 45 2F CI 156 72 P CL O

(3)がわかりません。答えは300°です。解説よろしくお願いします

◆おうぎ形の弧の長さと面積 ・半径r, 中心角のおうぎ形 ◆球の表面積と体積 ・半径rの球 表面積 S = 次の各問に答えなさい。 =(①2πr×360 弧の長さ l= (Ⓡ 4R2² ). **V= (1) 2直線AB, CD が交わってできる角が直角であるとき, 直線ABと直 線 CD の位置関係を記号で表しなさい。 (2) 平面上で, 2直線 EF, GH が交わらないとき, 直線 EF と直線 GHの 位置関係を記号で表しなさい。 2 右の図は,合同な二等辺三角形をしきつめたものです。 (1) ウを平行移動だけで重ね合わせられるものを 答えなさい。 バイス (3) 空間内の2直線が平行でなく, 交わらないとき, その2直線の位置 関係を何といいますか。 (2) エを直線AB を対称の軸として対称移動させ て重ね合わせられるものを答えなさい。 (①3) [キ 面積 次の各問に答えなさい。 半径6cm, 中心角 210° のおうぎ形の弧の長さを求めなさい。 半径9cm, 中心角100℃のおうぎ形の面積を求めなさい。 〔ア ] [ 3) カを点Bを回転の中心として時計の針の回転と同じ向きにある角度だけ回転移動させるとケと重ね合わせ ることができます。 このとき, 回転させた角度を答えなさい。 ●〕 右の図で, 2直線AP, AQは円Oの接線です。 <POQ=124°のとき,∠PAQの大きさを求めなさい。 半径10cm, 弧の長さが4cmのおうぎ形の中心角の大きさを求めなさい。 [AB+CD] [ EF // GH [ねじれの位置〕 エウ オ ア イケクキ カ [ B A :) 円の接線 APと接点を通る半径 OP はどのような位置関係にあるか考えましょう。 P cm cm ² ] ! :)

質問です。 どうして=0なのでしょうか?? 基本的なことですが教えて下さい〜!! 宜しくお願いします。

x,yがx≧-2xcx+y≧4を満たすとき、x+yの 最大値、最小値を求めよ X² + (− x + √₂ ) ² = 4 ⇒2x²=2kx+1-4=0 2/2 = 6²21 ₁²-4) = 0 •:. k= 2√2 (k>0) ( X = 1 + 10 = √2, J =√12) 2 x+y=key=-x+h 2 (12/12) 右 (仮) -2 O -2 12

(1)番の解き方が分かりません

直し 直縁も 10の接線 ✓ A 197 下の図において、円Oは,∠A=90°の直角三角形 ABCの内接円 まとめ であり, 点Pは辺BCとの接点である。 A (1) 円0の半径をrとして, 辺AB, AC の長さをで表せ。 (2) 円の半径を求めよ。 B 9-

黄色の部分がなぜそうなるのか分かりません。教えてくださると助かります。

△ABCにおいて,AB=3,BC=4,AC=5とする。 <BACの二等分線と辺BCとの交点をDとすると BD = ア AP= イ AD ク = キ である。 また,∠BACの二等分線と△ABCの外接円 0との交点で点Aとは異なる点 をEとする。△AEC に着目すると AE = カ ウ である。 △ABCの2辺ABとACの両方に接し, 外接円に内接する円の中心をPと ) する。円Pの半径をrとする。さらに, 円Pと外接円 0 との接点をFとし,直 線 PF と外接円 0との交点で点F とは異なる点をGとする。 このとき 1', PG= オ ケ H と表せる。したがって, 方べきの定理によりr= コ である。 サ (数学Ⅰ・数学A 第5問は次ページに続く。)

この問題で①の式からa=3が導けないのはなぜですか a=3を1に代入してもy=3の重解になるのでどういう理屈で導けないのか分かりません

156 重要 例題 102 放物線と円の共有点 放物線y=x2+αと円x+y=9について,次のものを求めよ。 (1)この放物線と円が接するとき,定数aの値 (2) 異なる4個の交点をもつような定数aの値の範囲 $%........ 指針▷放物線と円の共有点についても、これまで学習した方針 共有点 実数解 接点 ⇔ 重解 で考えればよい。 この問題では,x を消去して、yの2次方程式(y-a)+y²=9 の実数 解,重解を考える。放物線の頂点はy軸上にあることにも注意。 (1) 放物線と円が接するとは,円と放物線が共通の接線をもつこと である。この問題では、 右の図のように, 2点で接する場合と1点 で接する場合がある。 2点で接す (2) 放物線を上下に動かし, (1) の結果も利用して条件を満たすαの値の範囲を見極め 解答 (1)y=x2+αから x2=y-a これを x²+y²=9に代入して よって x2+y-a-9=0 ここで, x2+y2=9から [1] 放物線と円が2点で接 する場合 2次方程式 ① は ② の範囲 にある重解をもつ。 =4a+37 ...... ① x2=9-20 よって, ① の判別式をD とすると D=0 D=12-4・1・(-a-9) (y-a)+y2=9 であるから このとき, ① の解はy=- [1] a=- -3 3 4a+37= 0 すなわち 0 -3 37 4 13 37 a=- 4, ゆえに [2] 4 (p [2] 放物線と円が1点で接する場合 図から,点(0, 3),(0, -3) で接する場合で 以上から, 求めるαの値は ±3 日 (2) 放物線と円が4個の共有点を -3 07 -3≦y≦3: a=-3 5 YA 3 0 374038 009 37 38730 a=- 4 1212となり、②を満たす a=±3 13 x を消去すると,yの 方程式が導かれる。 基本95 x 3 1点で 接する a=3 \YA -3 0 2次方程式 by2+qy+r=0の重 y=19 2p 頂点のy座標に注目

分かる方教えてください🙏

5 図において点Aは半径1cmの円の中心、点Bは半径4cmの円の中心、点C、D、E、 F は円 A と円 B の共通接線の接点とする。また、2つの円の中心A、B間の距離は6cm と する。 このとき斜線部分の面積を求めよ。 1. (12√3-67)cm² 2. (12√3-57)cm² 3. (15√3-67)cm² 4. (18√3-67)cm² 16 5. (18√√3-15)cm² E F

2枚目の赤線のところです。 この解き方が分かりません。3枚目のように自分でやってみたのですが、合っていますでしょうか？ 適切な解法を教えて欲しいです。よろしくお願いします。

it 285-101 基礎問 118 第5章 微分法 66 接線と法線 崎線(よ)上の点(L) (10) における接線と法線が、 3 軸と交わる点をそれぞれ A, B とするとき, 次の問いに答えよ. (1) 接線, 法線の方程式を求めよ. (2) A,B の座標を求めよ. (3) t>0 のとき, 線分ABの長さL (t) の最小値を求めよ. (1) 接線公式は数学ⅡI・B 85で学習しましたが, 法線とはどんな直 線でしょうか? 法線とは 「接線とその接点において直交する直線｣ 精講 のことです. だから、法線を求めるときは, 接線公式における傾 きのところを (3) x軸上の2点A,Bの距離を求めるときは|Aのx座標-Bのx座標」で 求めます。要するに, 座標の大きい方から小さい方をひかないと負になっ てしまい, 距離ではなくなってしまうので絶対値をつけて負になることを防 ぎます. (1) f'(x)=- y- √3 t y=- 1 接線の傾き y- √√3 2 -= -√3 +² =-2x+2/3 また、法線は だから,接線は √3 +² t √3 = にかきかえて使います. -(x-t) t 解答 -(x-t) y=f(x) 法線 接線 I 接点 数学ⅡⅠ B85 . ポイント参照

この解き方教えて下さると嬉しいです！🤦🏻‍♀️🤦🏻‍♀️💦

* 1 右の図において, ABは円 0, 0'の共通接線で, A, B は接点である。 このとき, 線分ABの長 さを求めよ。 ▶p.97 $17 SPIRAL B 8802 -12- B