線引いた部分がわかんないですおしえてください🙏🙏🙏

S0-010-A10AX 10 る 4 問題 は でのxMAD1A-41C4-01 1辺の長さが1の正三角形 OAB があり三角形OABの内部および周からなる図形をTと する。さらに,辺 ABに平行な直線/に関して図形Tと対称な図形を T' とする。直線!を 辺 OA(ただし,両端を除く)と共有点をもつように動かすとき, Tと T' の共通部分の面積 Sの最大値を求めよ。 (25 点) ポイント ー00 まずは,TとT' の共通部分の概形を捉えるのが第一歩。そのために,辺 ABに平行な直線しか 辺 OA と共有点をもつような図をいろいろとかいてみよう。すると,Tと T' の共通部分は下の図 のときを境にして“ひし形 ←→六角形”と変化する。 そして,最大値を求めるのが目標なのだから T) A' 0 B' “どのような図形量を変数として設定するか” を考えるわけで 面積が立式しやすい変数の設定(41) がポイント。「解答」では, 相似な図形に着目して相似比を考える。 O' B 解答 辺 OA, OB と1の交点をそれぞれ P, Q とする。 OP =Dt (0<t<1) とおくと が OB とも交点をもつこと は、対称性より明らかとして よいだろう。 OP:PA =t:(1-t) となる。 41 相似を利用するため, この ように変数tを設定したわ けである。 (i) 0<tS-のとき, TとT' の共通部分は下の図の斜線部のよう になる。ここで A' B' △OPQ の AOAB であり,相似比は P OP:OA =t:1 である。したがって, T と T'の共通部分の面 積をSとすると 1-t O' A B ;=Px(T の面積) 相似比がa:bのとき, 面積 比は a°:6 となる。 V3 S= 2 (T の面積) =OA-OBsin 60° = L0くtsのとき単調に増 であり,0<tSでSは単調に増加する。よって, 0<tいに おいてSは1= のときに最大となり, その値は 加することは, 図形的に明ら かとしてもよいだろう。 V3 8 である。

ア〜コまではわかりますがサ〜ソがわかりません。 （ii）の式でなぜ正解答の方は（i）も足し合わせているのでしょうか。 教えていただきたいです。

第2問(配点 30) 関数S(z)を f(z)=2|z-4|-z+1 によって定める。 Tく ア のとき f(z)=| イウr+ エ r2 ア のとき S(z)=ェ- オ であるから,関数y=f(z) のグラフの概形は カ である。 カ に当ては まるものを、次のO~Oのうちから一つ選べ。 ト『 0 0 0 さらに、r20に対して関数g(z) を g(z)= J)d によって定める。 キク 0SrS ア のとき g(z)= コ ケ サ r2 ア のとき 9(z)= ス r+ セソ シ である。

数三選択者でちょっと媒介変数表示された関数のグラフの書き方を教えて欲しいです。

3 Tπ 4° π π π 0 0 4 2 0 f(0) 0 1 1 1 V2 0 V2 -1 x 0 g'(0) 0 0 1 0 -1 0 y

(5)の問題についてですが、写真の2枚目の解き方でもいいですか？ 心配になったので質問させていただきました！ よろしくお願いします。

第2章 「76 基礎問 a>0 だから 44 係数の符号 開間」 -4ac>0 (判別式を利用すると…) 右の図は、y=a.r"+br+c のグラフの概 形である. このとき,次の各式の符号を調 ない) ではこ y=ar+ br+c のグラフはェ軸と異なる2点で交わるの で,a.r°+ bz+c=0 は異なる2つの解をもちます。 まくま よって,判別式をDとすると, こに出 上げ (3) c べよ。 (2) 6 D="-4ac>0 ます (5) エ=-1 のとき, リ 間。 (4) 6-4ac(5) a-b+c (6) 4a+26+c y>0 だから, (6) 放物線の軸は,エ=1 だから、 エ=0 のときと エ=2 のときのyの値は等しい。 よって,(3)より, a-b+c>0 20れぞれ、グラフの次の部分に着目すると決定できま。。 a:下に凸ならば正, 上に凸ならば負 6:aの符号と軸(=頂点の.r座標)の符号 4a+26+c>0 のポイント 2次関数の係数の符号は,次の3点に着目 c:y切片 I. 上に凸か,下に凸か II.頂点の座標の符号 I. y切片の符号 が-4ac:頂点のy座標の符号 また,上記以外の a, 6, cを使った式の符号は上の4つの符号をあわサー。 えるか,zに特定の値を代入したときのyの符号で考えます。 解答 (1) 下に凸だから, z'の係数>0 ; a>0 (2) y=ar'+br+c +リー8ー 6? 6-4ac 4a =ar+ 2a) 6°-4ac b より,頂点の座標は 2a 4a 演習問題 44 右のグラフは,関数 y=4 グラフの概形である。このと b グラフより,軸: 2=-. >0 2a また,(1)より, a>0 だから, (3) y切片>0 だから, 6<0 の符号を調べよ。 c>0 (2) 6 (4) グラフより, 頂点のy座標=- 6°-4ac (4) 6-4ac <0 (5) a C 4a (6) 4a-26+c 注 がのはでだ式を利用してもできます。 2次関数 y=ar?+br+c の各a, b, c, および,6°-Aac の

一辺の長さがx（m）、もう一辺の長さがy（m）の長方形の面積を100（㎡）とするとき、xとyの関係を座標平面上に描きなさい。 この問題のグラフを書いたのですが合ってるのか分かりません💦（あと、10×10の時は正方形になるのでグラフに含めなくていいですか？）教えて下さい🙇‍♀️

t Cm) (00 (10, 10 ) 0t (00

教えてください

問題 5[-T,T] を基本区間とする周期関数f(t) の概形を図示し, フーリエ級数に展開せよ。 ー/T,-TくtA0 t/T, 0<t<T f(t) = ただし,f(t+2m) 3D f(t). なお,周期[-T/2,T/2] の関数はつぎのようにフーリエ級数展開される (k%3D0,1,2, ). 2元kt f() =D +2(a COS 2元kt + be sin T T た=1 T 2 2元kt ak f(t) cos -dt T T 2ヶkt be f(t) sin dt T T a Sla S II

答え、解き方があっているか教えて下さい。（　）の座標やグラフも確認出来ればお願い致します。

2つの放物線y=x*-x-3と y= -x?+x+1 で囲まれた図形の面積S. O 「解 x?-x-3= -x+x+1 -2ーチ0よって, 求める面積Sは を解くと,x=(-| ),( 2 ) だから, 2つの放物線の交点は, ベ-メ-2-0 (xH)(x-2)-0 このことに注意してグラフの概形をかくと, X=ート2 s= S5{1-ズャx+0-(xニスー3)}d2 ニ XP(ヤ+えてナェえて-)5S y [-号キズ+キ -2+2+4:2-<ーデ(4)- 2 2 ンングー3 ニ 1 Xー1ゼス 4-1-1-3=-3 1/0 x 16 4-2-3-1 (号1) -3 4-9-3-3=3 F15 2141-3-1 2-4t2-3-3 代入 4-41t1-1 おー-t小1 ー4+24-1 まー4-21 -943+1=-5 -5 ニ Seed & Floweer LLC

量子力学、有限井戸型ポテンシャルの問題です。 (5)がわかりません。V_＊=π^2hbar^2/8ma^2と求めました。

以下の問I、II に答えよ。ただし、プランク定数を 2mで割った定数をんとする。 I.1次元のポテンシャル中の質量mの粒子を量子カ学的に取り扱う。粒子の座標をとし、ポテ ンシャルをV(z)とする。aと %を正の定数として、図1のように| >«の領域でV(z)= % で|<』の領域でV(z) = 0のとき、V%の値を小さくしていったところ、V%<V,のときに東 縛状態が一つだけになった。 (1) 図2のようにV% が無限大のとき、すなわち ||>aの領域でV(z) が無限大で || Saの領 域でV(a) = 0のとき、基底状態のエネルギーおよび第1励起状態のエネルギーを求めよ。 (2) 図1のポテンシャルでV%> V,のとき、基底状態の波動関数および第1励起状態の波動関 数の概形を描け。 (3) 図1のポテンシャルでV%> V。のときを考え、基底状態のエネルギーと第1励起状態のエ ネルギーをそれぞれ Eo, E, とする。このポテンシャルを、図3のように、a<0の領域で はV(z) が無限大となるように変更する。変更後の系の基底状態のエネルギー Eを Eと EEのうちの必要なものを用いて表せ。 (4) V,を求めよ。 (5) 図4のように、|2| < 3a の領域および ||> 5a の領域でV(z) = V./2で3a< ||| < 5aの領 域でV(z) = 0のとき、束縛状態の数を答えよ。厳密に導出する必要はないが、根拠を簡 潔に記すこと。またすべての束縛状態の波動関数の概形をエネルギーが小さい順に描け。 V(2) V(2) V% * E ーa 0 a ーa 0 a 図1 図2 V(2) V(x) Vo Iv./2 0 a ー5a -3a 0 3a 5a 図3 図4

これの(2)のdが分かりません、一応aから合ってるか見てもらえると嬉しいです🙇‍♀️dは、考えてみましたが自信ないです、また、概形もどう書けばいいか分かりません…。よろしくお願い致します

2. (1) 質量の無視できる長さ!/2 の剛体棒に, 質量 M, 長さ 1/2 の一様な剛体棒を取り付け, 二つの剛体棒が同じ方向を向 くように固定した。 質量の無視できる剛体棒のもう一方の 端を支点として鉛直面内で振動させる。 (右図上). 剛体棒 が鉛直下方となす角を0,重力カ加速度の大きさをgとして 以下の問いに答えよ。 1/2 a 支点のまわりの慣性モーメント, およびトルクを求めよ。 b. 0 の運動方程式を与えよ。 「M c. 0<1のとき, 振動の周期を求めよ。 (2)(1) に加えて, 支点から!/4の位置に質量 M の質点を取り 付けた(右図下). 1/4 M a. 剛体全体(質量を無視できる剛体棒、, 質量 M の剛体棒, 質量 M の質点) の支点のまわりの慣性モーメントを求 めよ。 0 /2 b. 剛体全体のエネルギー EをM,l,9,6,6のうち必要なも のを使って表せ。 c. つりあいの位置 (@= 0) で静止している剛体棒の下端 をたたいたところ, 剛体全体は支点のまわりを初期角速 度 n で回転し始めた. 剛体全体が支点のまわりを一回 転するために g が満たすべき条件を求めよ。 M d. 支点のまわりを一回転した剛体全体が鉛直下方(0=D0) を通過する瞬間に, 支点が外れて落下し始めた。 その後。 剛体全体はどのように運動すると考えられるか, 簡潔に 述べよ。また, 解答用紙に @%3D0の位置にある剛体全体 を描き,支点が外れた後の剛体全体の重心の軌跡(概形 でよい)を図示せよ。 裏面に続く。 に 。

右ページに書いてあるCの概形の書き方を教えていただきたいです。

4 17 <において、 4 dx A0だから do 第2章 式と曲線 とする。 dy dy do cos 30 dx dx sin 30 d0 -1であるとき0の値を求めよ。 の部分の面積Sを求めよ。 C上の点Qにおける接線の傾きが -1となるのは、 dy A曲線Cとx軸によって囲まれる図形のr -1のとき、つまり dx (名古屋工業大 Cos 30 11 sin 30 tan 30=1のとき 3π だから 0S30S 30= 4 (思考のひもとき)○0 π .(求める0)= 12 オ=rcos0, y=r sin0 (3) のより 2.f0030年:0 y- lo1g dy Cos dy_de dx dx d0 0 0 YA 4 0のとき y=x V6 2 0 4 1 0 C したがって、Cの概形は右図のようになる。 0 6 44 Gr(595) V6 となるのは,0=の T x= 4 とき、 X=rcosd, y=rsin@に①を代入して dx において、 d0 sin 30 *=\cos 20 · cos6, y= Vcos 20 · sin0 0<0< <0より,xは減少する。 Vcos 20 : Pcos 20 cos e, Jcos 26 · sin0) V3 1 また,0=のとき, cos0= 2 V6 x=\cos 20· cos0=- COs 20= だから 2 x,yを0で微分すると 4 V6 よって、x= となるのは、0-のとき) dx 1 (Ccos 20) ?.(-2 sin 20) · cos0+ Vcos 20 ·(- sin0) do 2 a a sin 30 図を参照すると,求める面積Sは sin 20 cos 0 + cos 20 sin0 Vcos 20 Vcos 20 S= ydx Sin 20 sin0+Vcos 20 ·cos0 (cos 20 dx ここで,x=Vcos 20· cos0 より d0 sin 30 sin 30 d0 Vcos 20 de だから dx= Vcos 20 Cos 20 cos 0- sin 20 sin0 また,xと0の対応は COs 30 (car20) de Vcos 20 ine) Vcos 20 c0)0 ィ 2nkoとe