ゼータ級数の写真の部分で、pが1以下なら発散、1より大きければ収束することのわかりやすい証明を教えて欲しいです。 もしくは、具体的な数字で示して欲しいです。 今の私はpが1より大きくても、ゼロでない数を足し続けるのなら、収束することはないと思っています。 よろしくお願いします🙇

1 1 1 + + n=1 np 1P 2D 3P 8 1 = ゼータ級数 (i) p> 1 ならば収束する。 (ii) p1 ならば発散する。 特に, p=1のときは調和級数と呼ばれ, これは発散する級数である。 ∞1 ·+···+· 1 1 1 1 調和級数 : Σ-=1+ + + + ・+・ n=1n 2 3 n ND +... (p>0) について,

（4）の問題で絶対値記号を外す時、負の場合は－（3x+2）として外すと答えでは書かれていますが、3x+2＜±2－xとするのは間違いですか？ 計算しても答えが違うのですが、何か法則があるのでしょうか

-(x-6)=2x 程式は って x=2 れは x<6を満たす。 ] から 求める解は x=2 式, 不等式を解け。 3|=4x 1≧ -2.x U かどうかを調べる。 (2) |2x-1|=3x-4 (4) [3x+2| <2-x 練習問題 →教p.50 研究

表の｢支払｣｢受取｣の意味がわかりません。 正解は⑥のようです。

問5 マサルさんたちの班では、サービスや資本の国際的な移動に関する発表のた アメリカ合衆国, インド, ドイツにおけるサービス貿易の状況を調べた。 質の高次の表中のJ~Lは, 知的財産使用料, 通信･コンピュータ・情報サービス, 旅行のいずれかである。 サービス貿易の内容とJ~Lとの正しい組合せを 後 ①~⑥のうちから一つ選べ。 12 アメリカ合衆国 支払 受取 1,994 548 1,155 1,333 表 1 知的財産使用料 通信・コンピュータ・情報サービス 旅行 支払 229 96 79 J K 430 L 417 統計年次は 2019年。 [逆] 一般財団法人国際貿易投資研究所資料により作成。 08- 100g- DOI インド 受取 307 944 9 02 ① (2) (3) J J K K L L K J L 支払 931 1000 443 164 K L J T (単位:億ドル) PSOR ドイツ (5) L J K 受取 418 336 362 (6) L K J

中2理科です。 1枚目が問題で、2枚目が解説です。 解説を見る限り、水素2g、酸素8gって言うのは関係ないと読み取れるんですけど…… なんでか教えてくださいませんか？

水素と酸素の反応を調べるため, 実験を行った。 次の各問の答を、 解答用紙に記 4 入せよ。 「【実験】図1のように点火装置をつけた化学実験用の袋にゴム管を通して水素と酸 素を入れ, ピンチコックを閉じたあとで全体の質量を測定した。 点火スイッチ を入れると大きな爆発音がし, 炎が一瞬見えたが, その後ふくらんでいた袋は しぼみ、内部に水滴が観察された。 そして装置全体が室温まで冷えたあと,再 び質量を測定した。 実験によって袋と装置に損傷はなかった。 水素や酸素のように1種類の原子でできている物質を ( ① ) といい, 水のように2種類以上の原子でできている物質を (②) という。今回の反応のように, 2種類以上の物質が 結びついて、 別の新しい物質ができる反応を ( ③ ) という。 問2 この反応の化学反応式を書け｡ 問2 次の文の空欄①~③にあてはまる語句の組み合わせとして適切なものはどれか。 右の1~4から1つ選び、 番号で答えよ。 2 点火装置 問3 ンチコック (閉) 1 単体 2 単体 3 化合物 4 化合物 問4 化合物 化合物 単体 単体 酸化 問3 反応の前の質量に比べて反応後の質量はどうなるか。 次の1~4から1つ選び、 番号で答えよ。 1 反応前と反応後で変化しない 2 反応前より反応後のほうが小さい 3 反応前より反応後のほうが大きい 4 反応前のほうが大きかったり小さかったりする 問4 くわしい研究によると, 水素と酸素は18の質量の比でちょうど反応することがわかっている。 水素 gと酸素8gを反応させたとき、生じる水の質量を求めよ。 問 12Hz+O2→2H20 ゴム管 9 導線 g 分解 化合

自分は教師をめざしています。 そこで、1つ疑問があります。 もし教員採用試験に落ちてしまったらどうするんですか？将来のことが全くわかってなくて、不安が大きいです。 また、今のところ模試の点数が取れず、結果が良くないのですが、これからあと2年ほど勉強したら点数は伸びますか？ ... Read More

第2文です 男性の方が速く動くものを目で追ったり、遠くから細部を見分けることが得意である という訳文なのですが、遠くから〜目で追ったり見分けたり〜としてしまいました。from a distanceがどこにかかっているかはどう見抜いたらいいですか？

distance are better at telling the difference between similar colors, while men are more Targol Abra successful at following fast-moving objects) and (recognizing details from a These are evolutionary developments linked to our *hunter-gatherer past. いるかに注意しよう. 1 Men and women really do see things differently. According to a new study, women P C 1

下に問題文と本文を載せてます。 正解はイらしいのですが、私にはそれがよく分からなかったので解説をお願いします！

問7 本文の内容に合致するものを次のア~エから一つ選び、記号で答えよ。 それぞれのニッチ内で生きるチョウは相互関係から孤立している。 * 食う・食われるの関係は生物のニッチを破壊するものである。 ウ エ 生物間の関係のうち、相互依存関係が最も動的平衡に強く関わる。 生物多様性が失われると、地球の動的平衡の強さも失われる。 裏面に問題し」 次の文章を読んで、あとの問いに答えなさい。 字数制限のある問題はすべて句読点も「」も一字とする。」 私は生物学者として 「生命とは何か」という問題をずっと考えてきました。 遺伝子や細胞などミクロなレベルで研究 を進めてきましたが、基本のモチーフはこの問いかけでした。そして、二一世紀のいま、生命とは何か、とあらためて 問い直されたとしたら、それは、 「動的平衡である」と答えたいと考えるようになりました。 ある日野 生命は絶え間なく動きながらバランスをとっています。動きとは、生命内部の分解と合成、摂取と排出の流れです。 これによって生命はいつも要素がュウシンされつつ、関係性が維持されています。ちょうどジグソーパズルの全体 の絵柄は変えず、(i) ピースを少しずつ入れ替えるように。これが②動的平衡です。 生命が動的平衡であるがゆ えに、生命は環境に対して適応的で、()、変化に対してdジュウナンでいられるのです。 動的平衡は生命の内 部だけでなく、生命の外部、生命と生命の関係性についてもいえます。(Ⅲ)、地球環境全体もまた動的平衡なの です。二重 地球上の生命はちょうど優秀なサッカーチームのように、物質・エネルギー・情報を絶えずパスし合っています。 (W)植物は、他の生物が食物からエネルギーを取り出すときに呼吸中に排出する二酸化炭素を、太陽エネルギー を使って酸素と有機物に戻してくれます。 それを他の生物が受け取って活動し、そこからまた③パスが繰り出されます。 その循環が滞りなく流れている状態が、地球環境にとって健康な状態といえます。パスを出すプレーヤーがいろいろ なところにたくさんいて、パスの織りなす編み目が複雑であるほど、その循環、すなわち地球環境の動的平衡は強靭な ものになります。 生物多様性が大切な理由はそこにあるのです。 生物多様性とは単に生物がたくさんいればよいという ことではなく、 ⑨ プレーヤーとしての相互関係が重要だということです。 地球上の生物には、すべて 「持ち場」があります。 私は子どもの頃、昆虫少年でいつも蝶を育てていました。アゲハ チョウは柑橘系、キアゲハはニンジン、ジャコウアゲハはウマノスズクサと、蝶の幼虫の食べる草は決まっています。 地球上の資源は有限なので、生物はみな自分の持ち場を決めて棲み分けを行い、無益な争いを避けているからです。 生 命誕生以来三八億年のあいだに、せめぎ合いながら選んだ持ち場をみんなが守ることで、地球の循環を滞りなくし、動 的平衡を支えているのです。 この持ち場のことをニッチと呼びます。ニッチ市場のように「隙間」といった語感で使われていますが、もとも とは生物学用語で、ある種が生態系の中で分担している固有の生息環境のことを指します。 ネスト(巣)という言葉は ニッチを語源としています。 生物はニッチ間で、物質・エネルギー・情報のパスを繰り返しています。 それは、あると きは食う食われるの緊張関係であり、また別のときは、呼気中の二酸化炭素を炭水化物に還元し、排泄物を浄化して くれる相互依存関係でもあります。 つまり、すべての生物は、地球の循環のダイナミクス、すなわち動的平衡を支える プレーヤーといえます。プレーヤーが急に消滅することは、その平衡を脆弱にし、乱すことを意味します。 生物はニッ チ間で、 物質・エネルギー・情報のパスを繰り返しています。それは、あるときは食う・食われるの緊張関係であり、 また別のときは、呼気中の二酸化炭素を炭水化物に還元し、排泄物を浄化してくれる相互依存関係でもあります。つま り、すべての生物は、地球の循環のダイナミクス、すなわち動的平衡を支えるプレーヤーといえます。 プレーヤーが急 に消滅することは、その平衡を脆弱にし、乱すことを意味します。 蚊やゴキブリのような「⑤害虫」は人間が都市生活をする上で勝手にそう名づけているものです。彼らは人間がこの 世界に現れる以前から地球上に生息していた先住者です。 そして、捕食者や分解者、あるいは他の生物のエサとして、 目立たないながら何らかの役割=ニッチを地球環境の中で分担していたはずなのです。 地球の動的平衡を支えていたの です。 生態系の中でそれぞれでニッチを守るプレーヤーの退場がこのまま急速に続けば、⑥地球の動的平衡は積み木崩 しのようなカタストロフィーに至る可能性があります。 問1 二重傍線部a~eのカタカナを漢字に直し、漢字はその読みをひらがなで記せ。

問26の問題の解説をお願いしたいです 🙏🏻 下線部の leading driver とはどういう意味なのでしょうか … 🌀

h * [3] 次の英文は､森林伐採 (deforestation) が地球環境に与える影響に関してのレポートです。 英文 を読み、各問に答えなさい。 (*印の語(句) は注を参考にすること) * The World Resources Institute (WRI) says the world lost 4.2 million hectares (of forest)land) (in 2020) The total area affected was(about the size of The Netherlands.) The loss of forest) (in 2020) was a 12 percent increase over 2019. オランダ How does deforestation affect climate? Climate change both causes forest loss, or deforestation, and is caused by deforestation Scientists warn that climate change creates hotter and drier climates. (18) a result, forests are more *vulnerable to fire and damaging insects. Plants are also important because they take(in CO2 that causes climate change cause 23 Rod Taylor is head(of WRT's forest program.) He said forests hold large amounts of CO2)and that losing them has serious effects ( 19 ) *biodiversity and the climate. *The International Monetary Fund says that the world economy dropped by about 3.5 percent) (in 2020) because of the COVID-19 pandemic. But deforestation continued to increase. The WRI かもしれない(可能性がある) says this was possible because lockdowns limited governments' ability to create laws @ ) forest loss People may have also moved out of cities(into local areas.) However, the strongest effects (of COVID-19)( ) forest loss) are probably still to come. WRI researcher Frances Seymour said: "It's possible that governments will try to restart their economies (on the backs) (of forests." Areas (near *the Earth's equator) lost a total of 12.2 million hectares) of forest(in ※形で等しい平等なという意味も持つ。 2020) This loss released the amount (of gas equal(( 20 ) 570 million cars). That is more than ² → [20¹5 equal to ~ 2" ME TEXT ★形前の(時間的、順序的) two times the number of cars on the roads in the United States.) Brazil saw the largest decrease (in forests) The 1.7 million hectares lost was a 25 percent increase (from the previous year.) There was some good news. Indonesia slowed its rate (of deforestation by 17 percent in 2020. Palm oil, a vegetable oil, is a leading driver (of deforestation) Last year, the price of palm oil) decreased, possibly affecting deforestation in Indonesia. (@) addition, experts say/the that are stopping forest loss after damaging fires in 2015) *

３７と３８の赤線を引いた部分 関係代名詞が修飾する語句について 今までは直前の名詞を修飾すると思っていましたが ３７番では直前の名詞spainではなく the noble animal を修飾しています 関係代名詞が修飾する語句の見分け方はどういうところからですか？

This is the book [(of which) the teacher is proud]. (1) the teacher (S) を修飾する場合: →先行詞 the book を which に代入して the teacher の直後に付ける。 the teacher (of the book) 意味が不明。 (2) is (V) を修飾する場合: is (of the book)意味が不明。 (3) proud (C) を修飾する場合: proud (of the book) (○) (3) では「その本を誇りにして」と意味がとおるので (of which) が修飾するのは (3) の proud (C)。訳は「これは本である[(その本のことを) 先生は誇りにしている]」 →「これは先生が誇りにしている本である」 となります。 第1文 (~している)間にに取り組んでいる 原子 爆弾 でロス アラモス の間 大戦 [While working on the atom bomb (at Los Alamos) (during ... War), (接) (現分) (Vt) O M “While working" は “While (he was) working” とも, 分詞構文 working に接 while を付加して “While he worked" の意味を明確にしたとも解釈できます (31課)。 ファインマンは•••に~をさせた Feynman S M 妻 ･･･に~を出す 自分(に) 手紙(を) him letters send his wife had Vt (使役) C → (Vt) (0₁) (O2) (それ) 自分が ない を知ら 鍵 [(to which) he did not know the key]: M S Vt (否) O を使って 暗号 彼はと感じた満足している(~する)ときに彼がわかった he felt satisfied S Vi C (過分) [when (接) in a code) M (to which) を (to a code) にして, the key (to a code) の結合を見抜くのがポイン トです。 <have Oⓘ> (→16課) に注意。 暗号 he discovered the code]. S Vt O 〈全文訳〉 第2次世界大戦中ロス・アラモスで原爆に取り組んでいる間、ファインマ ンは自分が解読の鍵を知らない暗号で妻に自分宛の手紙を出させた。そして、彼 は暗号を解読して満足した。 【【語句】 Feynman ファインマン (1918-88; 米国の物理学者; ノーベル物理学賞)/ work on に取り組む / Los Alamos (ロス･アラモス; 米国 New Mexico 北部の町; 最初に原爆を製造した研究所の所在地) / code 图暗号/key 图(問題・パズルの) 手 がかい / [] を発見する 時間関係の難 77 関係詞節の把握

編入数学徹底研究の151ページについて質問です。 固有値、固有ベクトルを求めたあとに、正規直行化を行っています。しかし、(3 0) (0 2)の部分はわざわざ正規直行化をしなくても、固有値が分かれ... Read More

例題13-4 (2次形式) 次の2次形式の標準形を求めよ。 標準形に書き直すことができる。 [解説] 2次形式 'xAx は適当な直交行列P による変数変換x=Pyによって, 解答 Q(x,y)=2x²-4xy-y²=(xy) ^= (-²2-²³) -1 行列 A の固有値を求めると, 32 2次形式の行列は,A= これはただちに正規直交化できて, 2 √5 b₁ = 固有値 3, -2 に対する固有ベクトルとして, a1=1 ////////// a₁ Tail そこで,P=(bb2)= ここで, Q(x,y)=2x²-4xy-y² 1 2 +/- (-²) 類題13-4 5 2 √√5 √5 1 2 15 √5 (3-2) = (X_Y) とおくと, -2 =²) (*) ** 3)(3) b2 次の2次形式の標準形を求めよ。 Q(x, y, -2 このとき. Q(x,y)=(xy) A(x) - (-2)-(2) か? Pは直交行列で, 'PAP= X (*) - P (4) ( * )= ( x ) ²³ 'P £>T, Q(x, y)=(x _y)A(*)=(X_Y) PAP(X) a2 1 |az| X » (³-2)(x)= = とおくと, より, √5 - (2) - z)=5x²+y²+z²+2xy+6yz+2zx 151 がとれる。 1 √5 2 √5 =3X2-2Y?･･･ 〔答〕 :: (x y)=(X_Y)'P 解答は p.263