数学についての質問です。(3)と(8)の解説をお願いします。 (3)では解き方は分かるのですが、どこの部分の図形を聞かれているのかが分かりませんでした。 (8)は△ACDをSとおいて求めるというところまでは分かったのですがそこからの解き方が分かりません。どのようにして解いた... Read More

4 右の図の四角形ABCD は平行四辺形である。 3点 A. BCは直径4cmの円Oの円周上にあり,AB=BC = 23cmである。 また, 辺 AD の中点をMとし, 線分 ACと線分 BM, BD の交点をそれぞれP,Qとする。 こ のとき、次の各問いに答えなさい。 B 0. (1) 辺ABの中点をNとするとき, 線分 ON の長さを求 めなさい。( cm) 調 (2) AOB の大きさを求めなさい。( ) C (3)点Cを含まないABと弦 AB で囲まれた図形の面積を求めなさい。( (4) 線分ACの長さを求めなさい。 ( cm²) cm) ⑤ 線分 BD の長さを求めなさい。( cm) 線分の長さの比 AP: PC をもっとも簡単な整数の比で表しなさい。( ) 線分の長さの比 AP: PQ QC をもっとも簡単な整数の比で表しなさい。( 四角形 PCDM の面積を求めなさい。 ( ) cm²)

この問題の解説お願いします！！！ ちなみに答えは7分の12です！

右の図のように、 △ABCの辺 ABの中点をDとし,辺AC上に AE: EC=4:3となるような点をEとする。 線分AE の中点をF とし、線分 CBと線分 FD をそれぞれ延長した直線の交点をPと する。DP=2cm であるとき, 線分BE の長さを求めなさい。 2 cm P B A F D E 0

中学の図形、証明問題とそれの応用です。 証明の採点をお願いします。 できれば、その後の（2）の（イ）の解説もお願いしたいです、、、！ もちろんどちらか一方でも有難い限りですので、どうかよろしくお願いします！

5 下の図で、四角形ABCD は平行四辺形であり, ∠BAD の二等分線と辺 CD, 辺BCを延長した直線 との交点をそれぞれE, F とする。 また, 点Gは線分 AF 上の点で, ∠ABG = ∠CBE である。 A G E B C F D 次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (1) △ABG ≡ △FBE であることを証明しなさい。 (2)AB=5cm, BC=4cm のとき, (ア) AE の長さは,EF の長さの何倍であるかを求めなさい。 (イ) 平行四辺形ABCD の面積は, BEGの面積の何倍であるかを求めなさい。

この図形の面積比の途中式？が知りたいです！

次の ] の中の 「う」 「え」 「お」にあてはまる数字をそれぞれ0 ~9の中から1つずつ選び、 その数字を答えなさい。 A 右の図5において, 四角形ABCD は AD//BC で, AD:BC=1:2 となる台形である。 F また,点Eは線分AC と線分 BD の交点で, 点Fは線分AB 上 の点で,FE//AD であり, 点 Hは線分 BC 上の点で, FH//AC であ る。 さらに, 線分AC と線分 DHとの交点を1とする。 三角形 DEI の 面積を S, 四角形 EGHI の面積を T とするとき, SとTの比を最も B 簡単な整数の比で表すと, S:T=うえおである。 図5 G D T EX H

(ウ)関数　DBと平行な線をGを通るようにひき、 三角形B D Eを二等分した面積を求めて、BF Gの Gを等積変形してＹ軸上に持ってきてGを通るように引いた平行線の式をだし、➀の式と＝で結んで方程式を作って求めようと思ったのですが、間違ってました💦 計算ミスでしょうか、、... Read More

問4 右の図において, 直線① は関数 y= -3 +18 フである。 のグラフであり、曲線②は関数y=arのグラ) com) (人 ① 2 8 A 点Aは曲線②上の点で, そのæ座標は−4 で あり,点Bは直線①と曲線②との交点で,線 分ABは軸に平行である。 B (4,6) J-32118 G である。 また,点 C は線分ABと軸との交点で(号) り,点D は曲線 ②上の点で,その座標は2 ツー Q 0 4 EI さらに,点Eは直線①と軸との交点であ り,点Fは線分BDと軸との交点である。 H 12 80 い。(ア) 4点(イ), 各5点 計14点 原点を 0 とするとき,次の問いに答えなさ 4,307235124983 (-213) (0,6) = 手 9 & 18 9 168 3x=18 144 3 曲線②の式 のαの値を求めなさい。 3 3 2015 3 8 31184 to 135 153 Q' 8 3 直線 CD の式を求め, y=m+2 の形で書きなさい。 84 (ウ) 点Gは直線 ①上の点である。 直線 FG が三角形 BDE の面積を2等分するとき,点Gの 2点は直線①の点である。直線FGが三角形BDE 2153円 1537-153-16 + 5 座標を求めなさい。 II. 34,6 (45153500円) 3X2 0=- タニー

（3）教えてください🙇🏻‍♀️🙏🏻🙏🏻

下の図で、直線① 直線② 直線③の式は、それぞれ 613 y=2x+1, v-28-2, y=ax+b (a,bは定数a<0) である。点Aは直線①と直線の交点で,点の座標は (3.7) である。 点Bは,直 ①と直線の交点である。 点Cは、直線 ②と直線 ③の交点である。 次の(1)(2)は最も簡単な数で, (3)は指示にしたがって答えなさい。 A ① C 10 [福岡県] 直線②と軸の交点をDとし, 線分ODの中点をEとする。 ●軸上に点FをAF+FEの長さが最も短くなるようにとるとき,点Fの座標 を求めなさい。 がつく (2) x軸上のx<0に対応する部分に点Gを,△ABCの面積と △GBCの面積が等し くなるようにとるとき, 点Gの座標を求めなさい。 〔 ] (3) 点Bから直線 ③ に垂線をひき, 直線 ③との交点をHとする。 求めなさい。 解答は,解く手順にしたがって書き, 答の 最も簡単な数を記入しなさい。 AH=CH となるとき, 点のx座標をtとし, 方程式をつくって点Cの座標を ■にはあてはまる 答 求める点Cの座標は, である。 正答率 158

中学図形の問題です。 （2）の（ア）と（イ）の解説をお願いします🙏

5 下の図で,△ABCの3つの頂点A, B, Cは円周上にあり, 点Dは∠BACの二等分線と円 0 との交点である。 また, 線分AD と辺BCの交点をEとし, Bを通り線分DCに平行な直線とAD, 辺ACとの交点をそれぞれF, G とする。 A F 00 G B E C D 次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (1)△AEC∽△BGCであることを証明しなさい。 (2) AB=4cm, BC =5cm, CA=6cm のとき, (ア) CE の長さを求めなさい。 (イ) BEF の面積は, △AFGの面積の何倍であるかを求めなさい。

中学図形証明問題です。 証明の採点をお願いします、、！

5 下の図で,△ABCの3つの頂点A, B, Cは円周上にあり, 点Dは∠BACの二等分線と円 0 との交点である。 また, 線分AD と辺BCの交点をEとし, Bを通り線分DCに平行な直線とAD, 辺ACとの交点をそれぞれF, G とする。 A F 00 G B E C D 次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (1)△AEC∽△BGCであることを証明しなさい。 (2) AB=4cm, BC =5cm, CA=6cm のとき, (ア) CE の長さを求めなさい。 (イ) BEF の面積は, △AFGの面積の何倍であるかを求めなさい。

（2）と（3）ってどういうことですか🙇🏻‍♀️🙏🏻

難 (難) 3 右の図のような OA/CBである台形OABC があり, OA=25cm, AB=8cm, BC=21cm, D. 42 ∠OAB=∠ABC=90° である。 点を通り、線分OAに垂直な直線をひく。 25cm この直線上に, 直線OAについて2点BCと 同じ側にOD=25cmとなる点Dをとる。 点Pは,点を出発して, 毎秒1cmの速さで, 線分OA上を点Aまで動く点である。 点Qは, 点を点Pと同時に出発して, OQ=OP となる ように, 線分OD上を動く点である。 Q 21cm B 18cm P-> 25cm- 2点PQが点を出発してから秒後に, 台形OABCを線分PQが分けてできる 図形のうち, 点を含む図形をSとするとき, 次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 (1) 点Pが点を出発してから25秒後にできる図形Sの面積は何cmか。 香川県 ] 20≦x≦12, 12≦x≦25のそれぞれの場合について、図形Sの面積は何cmか。 それぞれ』を使った式で表しなさい。 0≤x≤12[ とちゅう 12≤x≤25( (3) 点Pが点を出発してから点Aまで動く途中の14秒間で、 図形Sの面積が6倍 になるのは,点Pが点Oを出発してから何秒後から何秒後までの14秒間か。 t秒 後からの14秒間として, tの値を求めなさい。 tの値を求める過程も, 式と計算 をふくめて書きなさい。

数列の問題です。(1)まではできたのですが、(2)の説明がよくわからないので解説お願いします。

平面上に,どの3本の直線も1点を共有しない, n本の直線がある。 次の場合、 平面が直線によって分けられる領域の個数をnで表せ。 (1) どの2本の直線も平行でないとき。 (2)n(n≧2本の直線の中に, 2本だけ平行なものがあるとき。 指針 (1)=3の場合について,図をかいて考えてみよう。 解答 a2=4 (図のD1~D) であるが,ここで直線 l を引くと, l3 は l, l2 と2点で交わり, この2つの交点でlsは3個の 線分または半直線に分けられ, 領域は3個(図のDs, D6, D) 増加する。 よって as=a2+3 [類 滋賀大] n=3 l3 Ds D₁ D、 D3 D6 D2 D7 a 同様に,n番目と (n+1) 番目の関係に注目して考える。 n本の直線によってan個の領域に分けられているとき,(n+1)本目の直線を引く と領域は何個増えるかを考え, 漸化式を作る。 (2)(n-1)本の直線が (1) の条件を満たすとき, n本目の直線はどれか1本と平行に なるから (n-2) 個の点で交わり, (n-1) 個の領域が加わる。 n (1) 本の直線で平面が α 個の領域に分けられていると する。 (n+1) 本目の直線を引くと,その直線は他のn本の直 線で (n+1) 個の線分または半直線に分けられ、領域は (n+1) 個だけ増加する。ゆえに an+1=an+n+1 よって an+1-an=n+1 また a₁ =2 (n+1)番目の直線はn 本の直線のどれとも平行 でないから,交点はn個。 |Σ(k+1)=_k+21 n-l n-1 k=1 k=1 1/12(n-1)n+n-1 数列 {a} の階差数列の一般項はn+1であるから, n-1 n2+n+2 n-1 n≧2のとき an=2+2(k+1)= k=1 k=1 これはn=1のときも成り立つ。 n2+n+2 ゆえに, 求める領域の個数は 2 (2)平行な直線のうちの1本を l とすると, l を除く (n-1) 本は (1) の条件を満たすから,この(n-1) 本の 直線で分けられる領域の個数は (1) から An-1 更に, 直線 l を引くと, lはこれと平行な1本の直線以 外の直線と (n-2) 個の点で交わり, (n-1) 個の領域が 増える。 よって, 求める領域の個数は (1)の結果を利用。 an-1 は, (1) の annの (n-1)+(n-1)+2 n²+n an-1+(n-1)= -+(n−1)=- 2 2 代わりにn-1とおく。