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Physics Undergraduate

6は5よりq=0になりました。 合っているか教えて欲しいです。 5.6が不安です!

原点 0 を中心とし、 厚さを無視できる、 半径 & の導体球殻 A と A より小さい半径 l2 ( l1 > l2) の導体 球殻 B のふたつの導体球殻上に分布する電荷が作る静電場について考えたい。 初めは、 導体球殻 A に電荷量 Q を与え、導体 球殻 B には 電荷を与えない状態にしておく (下図左側参照)。 その後、ふたつの導体球殻を導線Lでつなぎ、その結 果、初めに導体球殻 A にあった電荷のうち電荷量だけが導線L を通って電流として流れ、 導体球殻 B へ移動して静 止した状態になったとする。 ただし、 電荷の移動後においては、電荷は導線L上には分布せず導体球殻 A から B へ電 荷量αの電荷が移動しただけで、 いずれの導体球殻にも新たな電荷は与えないものとする(下図右側参照)。ふたつの導 体球殻上の電荷分布が作る静電場E'(r) は、 球対称性より、 l₁ B Q と書くことができ、 導線Lによる球対称性からのずれは無視できるとして以下の間に答えよ。 ただし、 r = |r | は、原点 から任意の位置までの距離であり、E'(r) はr=|r| のみに依存する求めるべき未知関数である。 また、 rを半径とし て原点を中心とする仮想的な球の領域をV、Vの境界をなす球面を Sとし、導体球殻と導線以外は真空で、真空の誘電 率を co とする。 なお、 r の値によって分類する必要がある場合には明確に場合分けして解答することとし、 問6は、 問 1から問5 までに対して正確かつ明確な導出が記述されている場合にのみ採点対象とする。 0 O l₂ 基礎物理学B 第2回レポート問題 Tº A E(r) =E(r) T T l₁ B Q-9 q O A l2 L ア 1.位置rにおける球面 S上の外向き単位法線ベクトルnを、rとr≡|r | を用いて表せ。 2. 球面 S を貫く電束を計算し(積分を実行すること)、未知関数 E(r) を含む形で表せ。 3. ふたつの導体球殻を導線Lでつなぐ前の状態における未知関数 E(r) の関数形を求めよ。 4. ふたつの導体球殻を導線Lでつないだ後の状態における未知関数 E(r) の関数形を求めよ。 5. ふたつの導体球殻を導線Lでつないだ後の状態において、 導体球殻 A と導体球殻 Bの静電ポテンシャルの差 A-B を線積分によって計算し、gを含む形で表せ。 6. 導体中での静電場の性質を考慮して、 g の値を求めよ。

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Mathematics Junior High

(2)の問題の意味があまりりかいできてないです。解説お願いします!

3 図1のように、 1辺の長さが1cmの正方形 ① の上に、1辺の長さが1cmの正方形 ②② をかいて、 2辺の長さが1cm, 2cm の長方形をつくる。 次に、図2のように、図1の長方形の長いほうの辺を一辺とする正方形 ③ をその長方形の右にか いて 2辺の長さが2cm, 3cm の長方形をつくる。 次に、図3のように、正方形④を図2の長方形の下にかいて、2辺の長さが3cm.5cmの長方 社 形をつくる。 方形をつくる。 さらに、図4のように、正方形⑤を図3の長方形の左にかいて、2辺の長さが5cm 8cmの長 2cm Icm (図2) 2cm (2) ① 3 3cm [図3] 5cm (2) ① 5cm 正方形の番号 正方形の1辺の長さ(cm) 長方形の周の長さ(cm) 4 6 10 表中の△,★, は,連続する3つの番号を表し, ① 表中の X, Y にあてはまる数を書きなさい。 ( 4点×2) ~3cm 8cm このように、 長方形の長いほうの辺を一辺とする正方形 ⑥, 正方形⑦, 正方形 ⑧, 正方形 9 を, それぞれの長方形の上、右下、左、...... と、時計回りになるようにかいて, 長方形を順につくっ ていく。このとき、次の問いに答えなさい。 ① 2 3 4 (5) 6 7 1 1 2 * * X * 5 (1) 下の表は,上の規則に従って長方形をつくったときの、 正方形の番号, 正方形の1辺の長さと長 方形の周の長さについてまとめたものである。 * * * Y ②中のa,b,cの関係を等式に表しなさい。 (5点) ②② ① A 8... ★ ☆ a b C * * 3 * は, あてはまる数を省略したことを表している。 11 (2) 正方形をかいて長方形をつくると, 長方形の周の長さが466cm 増えた。このとき,正方形 ⑦ の1辺の長さを求めなさい。 (5点)

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