思
96. 金属結晶と原子量・密度 結晶格子につい
て,次の各問いに答えよ。 ただし, 4.33 = 79.5,
3.63=46.7 とする。
(1) ある金属は、 図1のような体心立方格子
からなる結晶で, 単位格子の一辺の長さが
4.3×10-cm である。 結晶の密度を0.97
g/cm3として,この金属の原子量を求めよ。
図1
図2
(2) ある金属は、 図2のような面心立方格子からなる結晶で, 単位格子の一辺の長さが
3.6×10-cm, 原子量は64 である。 この金属の密度 [g/cm3] を求めよ。
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(10 南山大 改)
2
0.97g/cm3×(4.3×10-8)3cm3
×6.0×1023/mol=23.1g/mol
2
したがって, 原子量は23となる
1個
(2) 面心立方格子は,図のような構造である。
単位格子に含まれる原子の数は,
①原子量の値から,この
金属はナトリウム Na と
考えられる。
8
1 個×8+1/2個×6=4個
単位格子に4個の原子が含まれるので,単位
個
2
格子の質量は,原子量(モル質量)とアボガドロ定数から、 (原子量 アボ
ガドロ定数)×4と求められる。 結晶の密度を d[g/cm3] とすると, 結晶
の密度は,単位格子の質量単位格子の体積で求められるので,
ナトリウムの結晶は体心
立方格子の結晶で,密度
は水よりも小さい。
64 g/mol
×4
6.0×1023/mol
d=
-=9.14g/cm3
(3.6×10-8)3cm 3
