！！！至急お願いします！！！ eの2x乗の計算がよく分かりません。 (5)の解説をお願いします。

xp ² (2 + x ²) S (S) ex 2) dx e²x

数B　等比数列 写真の問題がわかりません 解説の最初の部分のd=r-1がでて代入するところまではなんとか理解したのですが、その後の変形から詰まってます 画像1枚目が問題、2枚目が解説です

ポイント 3等比数列をなす 3 数の扱い方 重要事項 [1] a, ar, are (rは公比) とおく。 [2] 3 数をa, b, c として 62=ac 等差数列と 11 等差数列{an} と等比数列{bn} は, ともに初項が1であり、 等比数列 az=bz, as≠b3, a4=b4 を満たしている。このとき, 数列{an}と{bn}の一般項を求め よ｡ ポイント ④ 数列 {an} の公差をd, 数列{bn} の公比をrとし,条件からd, rについての関係式を作る。

至急お願いします！ 画像の赤線の部分の因数分解が分かりません 途中式など詳しく教えてください よろしくお願いします

[三訂版ベーシックスタイルIⅡAB受Check142] xの3次方程式x3+ax2+bx12=0の3つの解が-1, 3cであるとき、 a= b=c である。 -1が解なので(-173+α.(-1)+b.(-1)-12:0 -l+a-b-12:0 「一 C= 3が解なので ①②より a-b-13:0① 33+α.3 +6.3-12:0 qa+3b+15:0 3a+b+5=0.② 3da0-b-13:0 +) 3a+b+5=0 4 a =8=0 a=2 ①に代入 2-6-13:0 -b-11:0 b=-11 よって方程式は x3+2x-11-12:0 IC この式の左辺は(x+1)(x-3)で 0. 割り切れるので 左辺を因数分解すると (x+1)(x-3)(x+4)=0 したがって /C = -9 x=-1,3,4なので

至急！！ 画像の答えを全部お願いします！ 休んでいたので、回答が配布されていません…

第1編第1章●公共的な空間をつくる私たち 社会に生きる私たち ① 私たちの今 (1) 幸福にかかわる二つの考え方 1 課題① → [12] 青年期とは, 人生のなか で, どのような意味をも つのだろうか。 メモ 日本の成人式も通過儀礼 の一つといえるが, 形式 化している。 課題② →345 青年期の心理には,どの ような特徴があるのだろ うか。 メモ モラトリアム=猶予であ り, しばらくの間やめる ことを意味する。 経済分 野では, 金融機関からの 支払いや引き出しを一定 期間猶予することをさす。 ① 個人が各々の幸福を追求ー ①社会生 も幸福になる ② 自分を犠牲にして①社会全体 の幸福を優先一自分も幸福に → 「対立」が生じた場合、 何らかを決定し ② 」に至る努力 な空間…... みずからの幸福を願い, 実現をめざして協働し (2)3) て生きている→自分とは何か、 社会とは何かを考える必要性 ② 青年期を生きる私たち (1) 青年期(思春期) ･･････ ④ (人生の周期) のな かで,子どもからおとなへと成長をとげる時期 時代や社会のあり方で変化 →かつては⑤ (イニシエーション)としての成年式を 済ませれば,一人前のおとなとして社会の構成員に組み入れられた 傾向 (30歳前後まで) →習得事項の複雑 などの権利を得る 現代の日本 : 青年期の⑥ 化・多様化, しかし法律的には18歳で →青年期は社会の要請に応えつつ、 自己をきたえる時期 (2)8 【教科書 p.6~9】 ③ 自我のめざめ (1)9 シングル･･････ 就職後も親と同居,自立せず 現象･･････身体的に性的成熟年齢が早くなる現象 =青年期の始期は低年齢化 (2)青年期における心の変化･・・･･･性のめざめ,⑩ のめざめ →親から距離, 自分の確立, 教師などの既存の権威や制度に否定的 →自分自身の判断で行動したいとの →一次的 ① 二次的① : 食べる, 飲むなどの生理的 : 愛情・名誉などの社会的① ・・・・・･精神的な自立にともなう自己主張 (3)12 ⇔第一反抗期･･・･・･幼児期 (4) 青年期の位置づけ•••••• 新しい自分をつくりあげる機会 13 ･･････ルソーが 『エミール』で表現 ･･････ドイツの心理学者レヴィンが命名 ･･････アメリカの心理学者エリクソンが命名 14 15 危機の時代･･･・･･ 自我にめざめ, 自分自身を見失う危険性 (5)青年と法律 16 ・15歳 17 ・25歳 ・30歳 歳 : 犯罪を犯すと, 処罰の対象となる 義務教育終了, 就業可能 歳 : おとなとして扱われる。 結婚できる。選挙で投票できる 被選挙権 (衆議院議員, 知事以外) 被選挙権 (参議院議員,知事)

(3)で2/3OMとなるのはどうしてですか？

53 63 立体と展開図 1辺6の正方形PQRSの折り紙がある。 下図のように,1辺 2の正三角形OAB と3つの二等辺三角形 COA, C2AB, C3BO をかいて切り取り, 三角錐を組み立てることにする. このとき, 以下の問いに答えよ.ただし, AB は PQ と平行とする. S 0 (2) C3D, BC の長さを求めよ.c (3) 三角錐において, Cから △OAB に下ろした垂線の足 をHとするとき, CHの長さ を求めよ. (4) 三角錐C-OAB の体積V を求めよ. 4 (1) 辺ABの中点をM, 直線ABと辺 QR の交点をDとするとき, MD, BD の長さを求めよ. -6 C P 講 001-A3 A22B C2 R AC3 ID O Q B M A 空間図形を考えるときの基本は, できるだけ平面図形としてとらえること だから、立体と展開図の2つをにらみながら解答をつくっていきます. (2) まず, 必要な部分だけをぬき出した図をかくことが大切です.

解き方を教えて頂きたいです 2×3=a +a2になる理由がわからないです

1 数列 α, 3d2が等差数列であるとき, αの値を求めよ。

5の2乗の倍数に100は含まれないんですか？

である. である。 ** よい。 自然数 ) =α が自然数で Gが自然数であ m-nも自然 の公約数は1の 自然数 もの公約数は である。 る. いに素｣ ることを示 であること 4233 ocus 練習 考え方 229 Check 229 素因数に関する問題 (1) 20! が3で割り切れるとき, kの最大値を求めよ。 ただしは 自然数. (2) 100! は一の位からいくつ0が連続する 整数か答えよ. TEREMTE (1) 20!20・19・18・17・16・・・・・・・・3･2･1 LORES であるから, 3k で割り切れるということは, 201は3を因数としていくつ含む か考えればよい. 3'=3,32=9,3327 より,3と32 について考える。 (2) 0 が続くということは, 因数に10を含むということである. 102･5 であるから, 因数2と5の個数について調べればよいが, 因数10にな るには2と5は同数となることに注意する (2と5のうち少ない方を調べれば よい.) BR$350 Et do 3d+ø? (1) 1から20までの自然数について 3の倍数は, 3,6,912 15,18 32の倍数は, 9, 18 であるから, 20! に含まれる因数3は, 6+2=8 (個) である. よって, 3°題意を満たす最大値であるから, 求めるんの最大値は, h=8d (2) 100! に含まれる因数10の個数は, 10 = 2.5 より, 2と5を因数としていくつ含むか調べればよい. さらに5を因数に含む数の方が2を因数に含む数 より少ないため,5について調べる. 1から100までの自然数について 5の倍数は, 約数と倍数 ** の6個 の2個 23個 3, 6, 9, 12, 15, 18 は3を因数として含み, さらに, 9 18 はもう 1つ3を因数としても 因数10の個数と求め る20の数は一致する. 100 までの数で , 2の倍数は50個 5,15,20, ., 95, 100 の20個である。 の3個 5の倍数は20個 5°=125 より 5と5² だけ調べればよい。 52の倍数は, 25,50,75 であるから 100! に含まれる因数5は, 20+3=23(個) であり、同じ数だけ因数2も含実際、2の倍数だけで まれている. も50個ある. よって、求める 0の個数は, ASHA 「n! が " で割り切れる」 は, n! はmを因数としていくつもつか 考える. (1) 10! が2" で割り切れるとき, kの最大値を求めよ。ただし、kは自然数, (2) 50! 一の位からいくつ0が連続する整数か答えよ. →p.4234 403 整数の性質

見づらいかもですが,,,💦 この問題の(ii)の解説をお願いしたいです🙇🏻‍♀️ 下の方で見づらいですがどなたかよろしくお願いします！ ちなみに答えは3cmです

cm F 22 右の図のように, 正三角形 ABCの辺AB上に点Dを. 辺BC上に点Eを、 辺CA上に点 FをAD=BE = CF となるよう にとる。 このとき、次の(i), (ii)に答えな さい｡ (i) 三角形 ADF と三角形 CFE が 合同であることを次のように証明した。 AD=BE=CF (a) (c) に最も適するものを,それぞれ選択肢の1~4 の中から1つ選び、その番号を答えなさい。 [証明] △ADF と CFE において, まず,仮定より, ① ④ より, sta よって, AD = CF 次に, △ABCは正三角形であるから、 ∠BAC=∠ACB AF = CA- CE ⑤, ⑥より, AF = CE ③ ⑦ より, (c) BE よって, ∠DAF = ∠FCE さらに、△ABCは正三角形であるから, 00:00 37 AB=BC=CA AADF = ACFE 切 (a), (b)の選択肢 D DEA 1. BC 2.BD (a) = AB - AD (b) -BE = AB - AD (c) の選択肢 19A RE 1.3組の辺がそれぞれ等しい A から、 3.CE 4. CF P 2.2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい 3.1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい 4. 斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい (ii) AB 18cm で, AD BD とする。 三角形ABCの 面積と三角形DEF の面積の比が 12:7 であるとき,線 分 AD の長さを求めなさい。 2 D L 1 0

25番の問題教えていただきたいです🙏🏻🙏🏻

分表示せよ。 25+5=(-1,1), 3d-25 = (12, -7)のとき, a, を成分表示せよ。 26 = (-1,4), (31) のとき,次のような単位ベクトルを求めよ。 * (1) こ と同じ向きのとき (2) an+と同じ向き for t 20

一枚目の黄色の文が理解できません これを読んでもなぜこの解法を使うのかまだわかってないです、 264番の解法が2枚目，3枚目です！ 教えてほしいです

点 積を 州大] 30,210 ま と る求 る。 例題221 つの放物線を C:y=(x-1)2, C2:y=x2-6x+5 とする。 2つの放物線と共通接線で囲まれた部分の面積 とC2の両方に接する直線ℓの方程式を求めよ。 GC と C, および直線とで囲まれる部分の面積を求めよ。 ((2) OLUTION CHART 曲線と接 接点のx座標が yi-y=0 の重解･･････ y=(x-1)2 から y'=2(x-1) よって, C上の点(a, (a-1)2) における接線の方程式は (1) 2つの放物線の共通接線の求め方は, p.264 重要例題 177 のようにいろいろ な方針が考えられるが,ここでは、面積の定積分を計算するときに2つの接点 のx座標が必要となるから、2つの曲線の接線が一致する,と考える。 (2) 被積分関数が (x-α) の形で表されることに注意 (p.320 基本例題 213 参照)。 ......] y-(a-1)=2(a-1)(x-α) y'=2x-6 y=x2-6x+5から よって、C2 上の点(6,52-66+5) における接線の方程式は y-(b²-6b+5)=(26-6)(x−b) 直線①②が一致するための条件は 2(a-1)=26-6- ③ かつ - d² +1 = -62+5 ④ に代入して すなわちy=2(a-1)x-d+1 3 すなわちy=(26-6) x-62+5 ③ から a=6-2 よって 6=2 このとき ① から 求める直線l の方程式は 0とC2の交点のx座標は (x-1)=x²-6x+5 の解 であるから J-2 x=1 ゆえに 求める面積をSとすると右の図から S=S'{(x− 1)²−(−2x+1)}dx_ )}dx 重要 177. 基本 213 a=2-2=0 y=-2x+1 -(b-2)2+1=-62+5 +S}{x²−6x+5−(−2x+1)}dx X =Sx³dx + S²(x − 2) ³dx = [*²] + [(x −²””] ...... 2 329 0 |_Y = (1-1) C₂) C:y=x2-6x+15 とする。 XY 7章 25 ^y=x²-bres