どうしてD2が出てくるのでしょうか？2回も判別式を使う意味がわからないです。どなたか教えていただけないでしょうか？

83 重要 例題 50 2次式の因数分解 (2) のような解をもつよう p.76 基本事項 5.基本4 Enf. 2次関数 (x)=xalle つグラフを利用すると ) D≧ 0, (軸の位置) ≧ 2, f(2)≥0 f(2) 2 a f(2)<0 x=1~1 2 第6_5 | 補足 参照) [⑤] 00000 4x2+7xy-2y2-5x+8y+k がx,yの1次式の積に因数分解できるように, 定数kの値を定めよ。 また, そのときの因数分解の結果を求めよ。 [類 創価大] A CHART & THINKING 2次式の因数分解 =0 とおいた2次方程式の解を利用 基本 2046 xyの1次式の積に因数分解できる」とは, (与式) = (ax+by+c) (dx+ey+f) の形に表 されるということである。 また, 与式をxの2次式とみたとき (yを定数とみる), (与式)=0とおいた 2次方程式 4x2+(7y-5)x-(2y²-8y-k)=0の判別式をDとする -(7y-5)-√DI と、与式は41x- −(7y−5) +√D₁}{x — 8 8 の形に因数分解できる。 この因 ①....... 数x、yの1次式となるのは, D1 が (yの1次式) すなわち」についての完全平方式のと きである。それは,1=0 とおいて,どのような条件が成り立つときだろうか? 解答 時 ) (与式)=0とおいた方程式をxの2次方程式とみて 4x2+(7y-5)x-(2y2-8y-k)=0 ...... ① である。 の判別式をDとすると D=(7y-5)2+44(2y2-8y-k)=81y2-198y+25-16k 与式がxとyの1次式の積に分解されるための条件は,①の 解がyの1次式となること, すなわちD がyの完全平方式 となることである。 D1 = 0 とおいたyの2次方程式 81y2-198y+25-16k=0 の判別式を D2 とすると 4 D2=(-99)²-81(25-16k)=81{11²—(25—16k)} =81(96+16k) Q D2=0 となればよいから 96+16k=0 よって k=-6 このとき, D=81y2-198y+121=(9y-11)2 であるから, ①の解は x= __(7y-5)±√(9y-11)-(7y-5)±(9y-11) 8 8 2章 7 解と係数の関係 000 とき, の値の範囲 る。 | 数学で 必要十分 inf 恒等式の考えにより 解く方法もある。 (解答編 および p. 59 EXERCISES 15 参照 ) 前ペー (1) と同 ← D1 が完全平方式⇔ 2次方程式 D=0 が重 解をもつ 計算を工夫すると 992=(9.11)²=81・112 √ (9y-11)=l9y-11| <A> A> 参考 指針 ての 不等 う。 53+4212 とき, D0 は成り っている。 すなわち x=- 4 _y-3-2y+2 ゆえに (与式)=4(x-2-3)(x-(-2y+2)} 754 解説 参照) =(4x-y+3)(x+2y-2) うな実数の い解をもつ であるが,±がついて いるから, 9y-11の絶 対値ははずしてよい。 括弧の前の4を忘れな いように。 PRACTICE 50º を定数とする2次式 x2+3xy+2y2-3x-5y+k がxyの1次式の積に因数分解 できるときの値を求めよ。 また, そのときの因数分解の結果を求めよ。 [東京薬大] D + A

判別式にするとこからわからなくなりました (2)はやぶれているけどaの範囲です

19 放物線と直線の共有点の条件など [黄チャート数学Ⅰ PRACTICE86] aは定数とする。 放物線y=x2-2x+0 について 直線 y=2x と接するようにαの値を定めよ。 (2) 直線 y=2x+3 と共有点をもたないようにの値の範囲を定めよ。 ( y-22-2x + α = 2x x-4xta=0 判別 D2-62

とちゅうまでやったんですけどうまくできませんでした

(2) 182次関数の決定3点から[黄チャート数学Ⅰ PRACTICE 69 2次関数のグラフが次の3点を通るとき、その2次関数を求めよ (1) (-1.2. 1, -5) 12 1.4 (3. 0 -1.0 z = ax + bx + c { 7=-a-b + c -2 = C -5= a + b + c 77= a+b= =7 a-b-2 2 a+b= -9 ④ +② 9+6--9 a+b =-3 4 = a+b+c 0 = 9 a + 9 btc 0 = a - btc ③ 600 - -5=a+b-2 -a-b÷ 5-2 a+6=-3 S @ @ 4 = a + b + c ①② -10 = 9a+ab+c 4=-8a-8b -8a-86=4 a+6=4 2024/04/06

2枚目が解説なんですけど 私は右側のやり方(手書きの方)で解いたんですけど、これでも合ってますか?

PRACTICE 46Ⓡ すべての自然数nについて 33 "-2" は 25の倍数であることを示せ。 33"-2"は25(

これの(2)おしえてください

182つの集合と要素 [黄チャート数学Ⅰ PRACTICE」 (1) U=(1,2,345678 を全体集合とする。 ひの部分集合A={2,5,6}, B= {1, 3, 5} について, 集合 An, AUB を求めよ。 (2) 1桁の自然数を全体集合Uとし, その2つの部分集合 A, B について, AnB={3,9}, ANB ={2, 4, 8}, An = {1, 5, 7} が成り立つとき, 集合 A, B を求めよ。

1️⃣の解説と答えをお願いします🙇‍♀️

Practice さい ◆練習問題を解いてみましょう。 ねんれい 1 今年Aさんは15歳 父は42歳である。 Aさんと父の年齢の比が1:2になるのは何年後か求め Lv 32 なさい。 -144- 例題 わかる かな? 年後

この問題のやり方が分からないです。 教えて欲しいです🙏

PRACTICE 22° 次の式の根号をはずして簡単にせよ。 (1) √√(2-)2 (3)√x2-2x+1 -√x2+4x+4 (2) √a2b6 (a<0, b>0) [(3)類 福岡工大]

このページの問題全て、答えを教えてほしいです。（答えが公開されていないため）

Grammar Practice ● Change the form of the verbs in parentheses. (1) She said she (leave) her umbrella in the train. (2) Bob broke the camera his grandfather(give) him three years before. ② Fill in each blank with a suitable word. (1) その塔が建てられてから10年になる。 = It()( ) 10 years( ) the tower was built. (2)明日の朝までに私はこの長編小説を読み終えているだろう。 =I( )( ) reading this novel by tomorrow morning. (3) 彼は就寝する前に宿題を終わらせるつもりだった。 ( = He ( (4) 私たちは来週金曜日の今頃には京都を訪れているだろう。 = We ( ) ( ) to finish his homework before going to bed. )visiting Kyoto this time next Friday. ③ Put the words in parentheses in the correct order. (1) コンサートは私たちがホールに到着するまでに始まっているだろう。 (by/concert/started / will / the / have) the time we arrive at the hall. (2) 彼はいつも上司について不満をこぼしている。 (complaining/he/about/always / is) his boss. Put the Japanese sentences into English, referring to the passage. Use the words in the parentheses, changing their form if necessary. (1) 英語力にかかわらず生徒全員が, 講座を選択する前に同じ試験を受験させられた。 (regardless of, make) 参照 p.20 ll.12-14 (2) 彼女がパーティーで会った人の多くは、日本語を勉強したいと思っているアメリカ人だった。 (those, were) 参照 p.22ll.3-5

数２の質問です！ practiceの(２)の問題の計算式を 分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします！🙇🏻‍♀️՞

188 基本 例題 115 三角関数の等式の証明の開 (1) 次の等式を証明せよ。 1-sine Cos o 2 +- COS A 1-sine COS (2)(1+tan6)+(1-tan0)²= 2 COS2 CHART & SOLUTION 三角関数を含む等式の証明 相互関係の公式を活用 tan 0= sin sin'0+cos'0=1, 1+tan20= 1 COS ' cos2 これらの公式および, その変形をうまく使う。 000 等式 A=B の証明方法は次のいずれかによる。 (p.42 基本事項参照) 1 AかBの一方を変形して,他方を導く (複雑な式から簡単な式へ)。 2 A, B をそれぞれ変形して, 同じ式を導く。 3A-B=0 であることを示す。 ここでは,1の方針で示す。 芦年 色 答 1-0 200-1-0 nie 1-sin0 cos (1-sin0)²+cos20 (1) + cos 1-sin cos0(1-sin0 ) 1-2sin0+sin'0+cos20 20 as cos0(1-sin0 ) 2(1-sine) 2 cos0(1-sin0 ) coso 1-sine cos 2 よって + cos 1-sincoso (2) (1+tan 0)²+(1-tan 0)² =(1+2tan0+tan?)+(1-2tan0+tan²) 2 =2(1+tan20)= COS2 2 よって (1+tan0)2+(1-tan0)2= cos20 Pd Lan PRACTICE 115° 次の等式を証明せよ。 (1) 2sincoso-coso 1-sin0+sin-costan (2) (tand-sin)+(1-cose)²=( 1 D 2 COS A 23 = 複雑な方の左辺 して,右辺を導く sin 20+cos20 MB 右辺の式が導か 2011 複雑な方の方 して、右辺を ←1+tan20=- PART Gaia 03 --

数２の質問です！ practice59の(２)は p(2)=0 が答えとして書かれているんですが p(1/2)=0 ではなぜダメなのかを教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

■ 重要 1 次の方程式を解け。 (1)x-x2+12=0 CHART & SOLUTION 高次方程式P(x)=0 10 ①①① (2)6x11x+2x²+5x-2=0 P(x) を1次式または2次式の積に因数分解 左辺の式の因数分解は手強そうに見えるが, 因数定理 1次式x-aが多項式P(x) の因数である⇔P(α)=0 を利用して, (1次式)×(2次式) などの形にもち込む。 (p.94 基本例題 56 を参照) 基本 56, p.98 基本事項 できな E (1) P(x)=x-x2+12 とすると P(-2)=(-2)-(-2)2+12=0 よって,P(x) は x+2 を因数にもつから P(x)=(x+2)(x2-3x+6) P(x) = 0 から ゆえに x=-2, x+2=0 または x2-3x+6=0 3±√15 i 2 (2) P(x)=6x*-11x3+2x²+5x-2 とすると 組立除法 1 -1 0 12-2 -2 6-12 1-3 6 20 181 J= 組立除法 11 P(1)=6・14-11・1°+2・12+5・1-2=0 よって,P(x) は x-1 を因数にもつから 2 5-21 6-5-32 6 -5 -3 2 0 1 P(x)=(x-1)(x-543112) 1-2 0 次に,Q(x)=6x-5x2-3x+2 とすると61-2 Q(1)=6・1°-5・12-3・1+2=0 6 よって, Q(x)はx-1 を因数にもつから Q(x)=(x-1)(6x²+x-2) 0=1+x| 0=6x+x-2 =(x-1)(2x-1)(x+2) P(x)=(x-1)2(2x-1) (3x+2) P(x)=0 から よって x-1=0 または 2x-1=0 または 3x+2=0 2 x=1, 11, -11/13 PRACTICE 59Ⓡ 次の方程式を解け。 (1)x-3x2-8x-4=0 (3)x-x-3x²+x+2=0 =(2x-1)(x+2) ・・・たすき掛けによる。 inf. (2)の解x=1 は2重 解で,これを2個と数える と,P(x) = 0 は 4個の解 をもつ。 (2)23-x-8x+4=0 (4) 4x4x3-9x2+x+2=0