このページの問題の解き方が分かりません。 そもそも二項定理というのは適当に数字をあてはめて使うんですか？ 教えて下さい🥲🙏🏻

18 基本例題 5 次の値を求めよ。 (1) Co+C1+nC2+......+nCr+......+nCn (2) nCo¯nC₁+nC₂-······+ (−1)'nCr+······+(-1)" nCn (3) nCo-2nC₁+2²nC₂-······+(-2)'nCr + ······+(-2)" nCn Momwo 二項定理を利用する式の値売開 CHART & SOLUTION C に関する式の値 = の等式に適当な値を代入 二項定理と似た問題ととらえて, 結果を使うことにする。 二項定理において, α = 1, b=xとおいた次の等式 解答 二項定理により (1+x)"=nCo+nCx+nC2x2+...... Crx+......+nCnx をスタートにして、この式の右辺のxにどんな値を代入すると与えられた式になるかを考 える。 (1+x)"=nCo+nC1x+nC2x2+・・ +nCrx+......+nCnxn (a+b)"=„Coa”+nC₁α”¯¹b+nC₂a”¯²f²+...+nCra²-¹b²+...+nС₂br (1) 等式 ① に, x=1 を代入すると [FOTO'z] 'C+0) (0) よって (1+1)=nCo+C1・1+C2・12+...... + Cr.17 よって 097=75x8x0=4 +......+nCn.1" nCo+nC1+nC2+......+nCr+......+nC =2" よって この等式については, (2)等式 ① に, x=-1 を代入すると p.19 ③ を参照。 (1-1)"=nCo+nC₁ (−1)+nC₂⋅ (−1)²+ + ₂Cr (-1) 0 ₂Crx² #³ (−1)²„Cr となればよいから, x=-1 を代入する。 ++nCn (-1)" n Co-nC1+nC2+(-1)*nCr +......+(-1)" C = 0 (3) 等式 ① に, x=-2 を代入すると (1-2)"="Co+C1・(-2)+C2・(-2)+..+nCr. (-2)” p.12 基本事項 4 +......+nCn・(-2)" nCo-2nC1+22 C2+(-2)*nCr +..+(-2)*nCn=(-1)" PRACTICE 5⁹ Co-1....+(-1)の値を求めよ。 2 2 nCrx² ³ nCr X TI ればよいから, x=1 を 代入する｡ ← ① の "Crx™が S (-2) C, となればよい から, x=-2 を代入す る。 数学」 る。 3 1 異 nC ①

1/2をかけてる理由が分かりません。

380数学 B 練習 白球が3個, 赤球が3個入った箱がある。 1個のさいころを投げて, 偶数の目が出たら球を3個 ② 62 奇数の目が出たら球を2個取り出す。 取り出した球のうち白球の個数を X とすると,Xは確率 変数である。 Xの確率分布を求めよ。 また, P(0≦x≦2) を求めよ。 Xのとりうる値は X= 0, 1, 2, 3 [類 福島県医大] [1] X = 0 となるのは, 偶数の目が出て赤球3個を取り出すか ←個→赤3の事象と 奇数の目が出て赤球2個を取り出すときである。 寄 赤2の事象は互い 排反 よって、P(X=0)=1/2003+/12/16-12/20/20/1/3)=1 5 40 加法定理 C2 [2] X=1となるのは, 偶数の目が出て白球1個と赤球2個を 取り出すか, 奇数の目が出て白球1個と赤球1個を取り出す ときである。 よって P(X=1)= 1 3C1 3C2 1 3C1 3C1 + 2 6C3 2 6C2 21 = 1 9 3 = + 20 5 40 [3] X = 2 となるのは, 偶数の目が出て白球2個と赤球1個を 取り出すか, 奇数の目が出て白球2個を取り出すときである。 よって P(X=2)=1/2 1 3C2*3C1 1 3C2 + 6C3 2 6C2 1 / 9 13 = + b1d 2\20 40 [4] X = 3 となるのは, 偶数の目が出て白球3個を取り出すと ←球を3個取り出せるの きである。 よって P(X = 3) = 1/1.303 1 3C3 1 1 = · 2 20 40 は、偶数の目のときのみ [1]~[4] から, Xの確率分布は次の表のようになる。 また X 0 1 2 3 計 5 21 13 1 ① P 1 40 40 40 40 1 39 (*) 40 40 P(0≦x≦2)=1-P(X=3)=1- (*) P(0≦x≦2) =P(X=0)+P(X=1) +P(X=2) として求め てもよいが、余事象の 率を利用する方が計算 らく。

これは強酸と強塩基でできた塩はかならずこうなるのですか？ 例えば強酸と強塩基でできた塩に弱酸(弱塩基)を加えても反応はしないのですか？

なお, KC1 は強酸である HC1 と強塩基であるKOHの中和に よってできた正塩であり, 強塩基のNaOHを加えても反応しない。 6 思考力・判断力

最後の問題で、なぜ先に35を引いた状態ではなく先に積を求めてから35を引くのか教えていただきたいです🥺

I 〔2〕 の問いに答えよ。 ただし、必要に応じて, 以下の値を用いよ。 式量: CsCl=168 アボガドロ定数: 6.0 × 102/mol 1nm=1×10-9m 0.66 =1.4 7 y 8 〔2〕 次の文章を読み, (i)~(iv) の問いに答えよ。 √2=1.4, 3=1.7/5 = 2.2 20 塩化ルビジウム (RbC1) および塩化セシウム (CCI) は, 室温でそれぞ れ図に示した模型で表されるイオン結晶の構造をとる。 これらの結晶では陽イ オンと陰イオンが規則正しく配列しており, この最小単位を単位格子とよぶ｡ 塩化ルビジウムの単位格子には塩化物イオンとルビジウムイオンがともに イ 個, 塩化セシウムの単位格子には塩化物イオンとセシウムイオンがと ウ 個含まれている。 0-41 0.4152 x0.41 CI™ 塩化ルビジウムの結晶構造 Rb + 0.15 CI Cst 塩化セシウムの結晶構造 41 164 1,681 0. 2.2- 1,738 2 塩化ルビジウムの単位格子の1辺の長さとルビジウムイオンの半径は, それ ぞれ 0.66nm, 0.15mm であり, 塩化セシウムの単位格子の1辺の長さは 0.41mm である。 したがって, 塩化物イオンの半径は A mm となる。 ま た, セシウムのイオン半径は B nm となり, 塩化セシウムの結晶の密度 は Cg/cm3となる。 この塩化セシウム1.0cm²の結晶を水に溶解させて 全量を100mLとすると, 塩化セシウム水溶液の濃度は D mol/Lとなる。 2.5 C g/cm3の塩化セシウムの結晶中に含まれるセシウム原子はすべて質 量数 133の安定同位体であったが,これとは別に, 放射線源として使用されて 2.5 6 いる塩化セシウムの結晶の密度を計測すると, Cg/cm3 より 0.10g/cm3 x 大きい値であった。 このセシウムが1種類の放射性同位体のセシウム原子のみ で構成されていたとすると, そのセシウム原子の質量数は エ と推定され 92 いる。 0.413=

体積が2倍になるので、濃度は半分になるってどういうことですか😭？なんでこのような問題でこのような解き方をするのですか？ 体積が2倍ではなくとも例えば3倍とかでも濃度は半分になるのですか？

入試攻略 への 必須問題 に 2×10mol/L の AgNO3 水溶液100mLに2×10mol/Lの希塩酸 100mL を加えた。 AgC1の沈殿は生じるか。 ただし, AgClの溶解度積 Ksp=[Ag+][Cl-]=2×10−" [(mol/L)〕とする。 55 まず,AgCl が沈殿しないと仮定し, Ag+ と CI のモル濃度を求めます。 体積が2倍になるので, 濃度は半分になります [Ag'] = 2x10-3) + [NO3] =2×10-30 400mL [H+] = 2 x 10-5 [CI] = 2x10-5 答え 沈殿は生じる。 200mL 混合 [Ag+] = 1 ×10-3 [Cl-]=1×10-5 200 mL [Ag+][Cl-]=(1×10-3)×(1×10-5) > Ksp=2×10-10 さ なので, [Ag+][Cl-]=2×10-10 になるまで, AgCl は沈殿する。 け代かつ倍になるからってどういろまて

赤で丸で囲った所の違いを教えてください。 問題文とかで見極める所があったら教えてください。

入試攻略 への 必須問題 500 酢酸の電離定数Ka, アンモニアの電離定数をK, とし,次の (1), (2)に 答えよ。ただし, (1), (2) ともに電離度αは1より十分に小さいとする。 (1) C〔mol/L] の酢酸水溶液の [H+] [mol/L] を求めよ。 (2) C〔mol/L]のアンモニア水の [OH-] [mol/L] を求めよ。 192 解説 基本的にH2Oの電離による H+ や OH の増加分を無視しないと,三次方程式 になり解を得るのが困難なので,これらを無視できる程度のCの値だとしてよ いでしょう。 Birston treekse & FRAM (1) 電離前 変化量 電離後 CH3COOH t -Ca (1-α) n K6= = = [CH3COO-][H+] [CH3COOH] Ca. Ca C(1-a) Ca² 1-a CH3COO + H+ 0 0 +Ca + Ca Ca Ca α< 1 ならば, 1-α≒1 とできるから, Ka=Ca² Ka VC ↑きり fat 答え (1) [H+]=vCka (2) よって, d= これを[H+] = Co に代入すると、 [H+]=MC2 Ma 2 C (2) [OH-]=√CKb HO ANH3+H2O NH^+ + OH~ 0 +Ca Ca 1 電離前 C 大量 変化量-Cα -Ca 電離後-C (1-α) 大量 Kb= = = = [H+][OH-] [NH3] Ca Ca (1-α) Ca² 1-α +Ca Ca Ry TH a≪1 ならば, 1-α≒1 とできるから, Kb≒Ca2 よって, α=. Kb √ C これを [OH-]=Cα に代入すると, [OH-]=√CK

(1)別解では解けるのですが、別解ではないやり方では理解できてないです 解説お願いします(＞人＜;)

2-6² | = |21|6²| 解1 Part 2 証明 a = (a,b), T = (C₁) 728. (lall51) ²_ |ñ· 51² = (a² + b² ) ( c² + √²³) = (ac+ b)² = a^²^² + a²d² + b²c² +#²-a²²+2acbd-1²*² a²L²²-2acbd + b²c² (at - bc)² =0 B = 12.5| = |2|(6)

答えはあるのですが、どのように解いたらこの答えになるのか分かりません。解き方を教えて頂きたいです。

[I] zy 平面の曲線C1:y=x2-3+5,C2:y=-x2+5x-9および直線 (x-3)+5 l:y=ax+b(a>0)について, lはC上の点P(2,3)を通り C1, C2 それぞれと 異なる2点で交わる。さらに, l と C で囲まれた図形の面積が 125 であるとき,次 の問に答えなさい｡ 6 'PDCATI dict3=2a+b (1)a= ア 3=4-6+5 =ア,b= - イ l と C の交点の座標は (2,3), l と C2 の交点の座標は (カ ウ エオ キク (2) 直線 l と曲線 C2 で囲まれた図形の面積は 9 サ FOLLO ケ である。 である。 3

（1）について模範解答と異なるのですが、この解答でも大丈夫ですか？

さい。 学部歯学科) N回投げる試行を考え る。 90 -1 <ょくを開け ) f(n-1) 東京医科歯科大-前期 2020年度 数学 19 = 2aを正の実数”を実数とし、km/m.km-wi+Iとす る。 さらに, Co, C1, C2 を複素数平面上でそれぞれ Co : (m + i)z + (m-i) +2a = 0 C₁: (k₁ + i)z + (k₁ − i)ž − 2 ak₁² = 0 (OST BRES) C2: (k2 + i)z + (k2 - i)z-2ak2² = 0 を満たす点の集合とする。 ここで、iは虚数単位えはzと共役な複素数を表 す。このとき以下の各問いに答えよ。 (1) Co,Ci, C2 がいずれも直線であることを示せ。締学学園(宝) (2) C1 とC2の共有点をQとする。 Q を表す複素数をam を用いて表せ。ま た C と 2 直交することを示せ。 THEREOFORT EU 37 期を JARROATie PEROTON 小球上の被 と V (3) Co と C の共有点をPとし, を変化させたとき P, が描く曲線を F, とす す必 る。 Fi はどのような曲線か。 複素数平面上に図示せよ。

2番の問題がわからないです答えは36グラムになるらしいです。

91 質量パーセント濃度10%の食塩水150.0gをビーカーに入れ, ガスバーナー で加熱し沸騰させた後,10℃まで冷やしたところ, 水溶液中に食塩が固体となっ て生じていた。10℃まで冷やしたときのビーカー内の物質の質量を測定すると、 加熱前のビーカー内の物質の質量と比べて107.0g減少していた。 また, 10℃ま で冷やしたときのビーカー内の物質をろ過し, ビーカー内の水溶液中に生じた固 体の質量を測定すると5.0gであった。 加熱前と10℃まで冷やしたときのビーカー 内の物質の質量の差はすべて発生した水蒸気の質量とする。 [大阪] (1) 10℃まで冷やしたときのビーカー内の食塩水の質量パーセント濃度を C [%],ろ過後の食塩水の質量パーセント濃度を C2 [%] とする。 次のうち, C1 とC2との関係を正しく表している式はどれか。 1つ選び, 記号で答えなさい。 ただし,ろ過後の食塩水の温度は10℃とする。 アC>C2 1位まで求めなさい。 1 C₁=C₂ ウ C, <C2 この実験から, 10℃の水100gに食塩は何gまでとけると考えられるか。 答 えは, 小数第1位を四捨五入して整数で書きなさい。 54